Osaatko ratkaista yksinkertaisen todennäköisyyspulman, johon 85% jenkkiyliopiston opiskelijoista vastaa väärin?

Juuri tällä muotoilulla esitettyyn kysymykseen 85% antoi tietyn väärän vastauksen eli 1/2:

"One scientific study showed that when identical information was conveyed, but with different partially ambiguous wordings that emphasized different points, that the percentage of MBA students who answered

1

/

2

changed from 85% to 39%.[2]"

50/50 tietenkin. Koska toisen syntymä ei vaikuta toiseen.

Vierailija kirjoitti:

50/50 tietenkin. Koska toisen syntymä ei vaikuta toiseen.

Ei vaikutakaan, mutta me ei tiedetä kumpi näistä on poika.

Vastasin 3/4, vaikka se on musta epälooginen vastaus. Kun vaihtoehdot tyttö-poika ja poika-tyttö on käytännössä sama. Eihän kysytty, kumpi on vanhempi.

Oonko oikeessa?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

50/50 tietenkin. Koska toisen syntymä ei vaikuta toiseen.

Ei vaikutakaan, mutta me ei tiedetä kumpi näistä on poika.

Sulla on kaksilapsisia perheitä, joissa on joko yksi tai kaksi poikaa. Sulla on tasan kahdenlaisia perheitä, toisin sanoen. On turha inttää niiden lasten tulojärjestyksestä. Olettaen, että näitä kahdenlaisia perheitä on sama määrä siinä otoksessa, mitä emme voi tietenkään tietää annetuilla tiedoilla. Siinä otoksessa voi nimittäin olla vain kahden pojan perheitä.

Vierailija kirjoitti:

Vastasin 3/4, vaikka se on musta epälooginen vastaus. Kun vaihtoehdot tyttö-poika ja poika-tyttö on käytännössä sama. Eihän kysytty, kumpi on vanhempi.

Oonko oikeessa?

Et ole. Oikea vastaus on 1/3.

Täällä 17,1% vastannut oikein tähän mennessä, hyvä!

Oikea vastaus on 1/2 koska vaihtoehdot ovat: kaksi poikaa tai poika ja tytär. Tehtävänanto sulkee pois kahden tyttären mahdollisuuden, koska lasten lukumäärä on kaksi ja toinen on poika.

Otetaan 100 kaksilapsisen perheen ryhmä. Näistä keskimäärin 25 on kahden tytön perheitä, 25 kahden pojan perheitä, 50 pojan ja tytön perheitä (25 isoveli/pikkusisko, 25 isosisko/pikkuveli). Näistä rajataan pois kahden tytön perheet, eli kokonaisuudessa perheitä on 75. Näistä 25:ssä on 2 poikaa, eli 1/3.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vastasin 3/4, vaikka se on musta epälooginen vastaus. Kun vaihtoehdot tyttö-poika ja poika-tyttö on käytännössä sama. Eihän kysytty, kumpi on vanhempi.

Oonko oikeessa?

Et ole. Oikea vastaus on 1/3.

Ei ole, koska PT ja TP tarkoittavat samaa. Jos ei tarkoita niin se pitäisi ainakin lukea huomattavasti selvemmin tehtävänannossa.

Vierailija kirjoitti:

Otetaan 100 kaksilapsisen perheen ryhmä. Näistä keskimäärin 25 on kahden tytön perheitä, 25 kahden pojan perheitä, 50 pojan ja tytön perheitä (25 isoveli/pikkusisko, 25 isosisko/pikkuveli). Näistä rajataan pois kahden tytön perheet, eli kokonaisuudessa perheitä on 75. Näistä 25:ssä on 2 poikaa, eli 1/3.

Siis: otetaan 99 kahden lapsen perhettä, joista 33 on kahden tyttären perheitä, 33 on kahden pojan perheitä ja 33 on pojan ja tyttären perheitä. Vastaus on siis 50 - 50.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

50/50 tietenkin. Koska toisen syntymä ei vaikuta toiseen.

Ei vaikutakaan, mutta me ei tiedetä kumpi näistä on poika.

Sulla on kaksilapsisia perheitä, joissa on joko yksi tai kaksi poikaa. Sulla on tasan kahdenlaisia perheitä, toisin sanoen. On turha inttää niiden lasten tulojärjestyksestä. Olettaen, että näitä kahdenlaisia perheitä on sama määrä siinä otoksessa, mitä emme voi tietenkään tietää annetuilla tiedoilla. Siinä otoksessa voi nimittäin olla vain kahden pojan perheitä.

Olipa outo teksti. Niin mikä sinun vastauksesi onkaan?

Ainoa oikea on 1/3.

Vierailija kirjoitti:

Otetaan 100 kaksilapsisen perheen ryhmä. Näistä keskimäärin 25 on kahden tytön perheitä, 25 kahden pojan perheitä, 50 pojan ja tytön perheitä (25 isoveli/pikkusisko, 25 isosisko/pikkuveli). Näistä rajataan pois kahden tytön perheet, eli kokonaisuudessa perheitä on 75. Näistä 25:ssä on 2 poikaa, eli 1/3.

Poikia ja tyttöjä ei synny sama määrä, joten jos lähdetään koko väestön prosentteja soveltamaan tähän, on 1/3 myös väärin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Otetaan 100 kaksilapsisen perheen ryhmä. Näistä keskimäärin 25 on kahden tytön perheitä, 25 kahden pojan perheitä, 50 pojan ja tytön perheitä (25 isoveli/pikkusisko, 25 isosisko/pikkuveli). Näistä rajataan pois kahden tytön perheet, eli kokonaisuudessa perheitä on 75. Näistä 25:ssä on 2 poikaa, eli 1/3.

Siis: otetaan 99 kahden lapsen perhettä, joista 33 on kahden tyttären perheitä, 33 on kahden pojan perheitä ja 33 on pojan ja tyttären perheitä. Vastaus on siis 50 - 50.

Tässähän suljettiin jo tehtävänannossa pois kahden tytön perheet.

Jos et ymmärrä, että tehtävänanto voi vaikuttaa otantaan, suosittelen peruskouluun palaamista.

Suotuisat: 2 poikaa, 0,5^2

Kaikki:

2 poikaa, tyttö+poika, poika+tyttö eli

0,5^2 * 3 (huom. joukosta eliminoitu mahdollisuus tyttö+tyttö, koska anti-woke)

1/3 kaikista mahdollisista tapahtumista on suotuisia.

Mutta mikäpä on Jackson Galaxy Brainin todennäköisyys ojentaa satunnaisesti valikoidulle nelijalkaiselle yksi hänen rieseneistään??

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Otetaan 100 kaksilapsisen perheen ryhmä. Näistä keskimäärin 25 on kahden tytön perheitä, 25 kahden pojan perheitä, 50 pojan ja tytön perheitä (25 isoveli/pikkusisko, 25 isosisko/pikkuveli). Näistä rajataan pois kahden tytön perheet, eli kokonaisuudessa perheitä on 75. Näistä 25:ssä on 2 poikaa, eli 1/3.

Siis: otetaan 99 kahden lapsen perhettä, joista 33 on kahden tyttären perheitä, 33 on kahden pojan perheitä ja 33 on pojan ja tyttären perheitä. Vastaus on siis 50 - 50.

Nyt on kyllä hieman pielessä. Yhden pojan ja tyttären perheet ovat kaksi kertaa yleisempiä kuin joko kahden pojan tai kahden tytön.

Heität kolikkoa kaksi kertaa. Ensimmäisellä heitolla saat klaavan 50% ajasta ja kruunan 50% ajasta. Toisella heitolla sama. Jos menet jokaisen mahdollisuuden läpi, ne ovat klaava+klaava, kruuna+kruuna, kruuna+klaava, klaava+kruuna. Neljä mahdollisuutta, ei kolme.

Vierailija kirjoitti:

Otetaan 100 kaksilapsisen perheen ryhmä. Näistä keskimäärin 25 on kahden tytön perheitä, 25 kahden pojan perheitä, 50 pojan ja tytön perheitä (25 isoveli/pikkusisko, 25 isosisko/pikkuveli). Näistä rajataan pois kahden tytön perheet, eli kokonaisuudessa perheitä on 75. Näistä 25:ssä on 2 poikaa, eli 1/3.

Näin se taitaa olla. Kun kaikista kaksilapsisista perheistä otetaan pois kahden tytön perheet, jäljelle jää 75 % perheistä. Todennäköisyys sille, että satunnaisotannalla valitussa perheessä on kaksi poikaa on sitten pakko olla 25/75 eli 1/3. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

50/50 tietenkin. Koska toisen syntymä ei vaikuta toiseen.

Ei vaikutakaan, mutta me ei tiedetä kumpi näistä on poika.

Sulla on kaksilapsisia perheitä, joissa on joko yksi tai kaksi poikaa. Sulla on tasan kahdenlaisia perheitä, toisin sanoen. On turha inttää niiden lasten tulojärjestyksestä. Olettaen, että näitä kahdenlaisia perheitä on sama määrä siinä otoksessa, mitä emme voi tietenkään tietää annetuilla tiedoilla. Siinä otoksessa voi nimittäin olla vain kahden pojan perheitä.

Olipa outo teksti. Niin mikä sinun vastauksesi onkaan?

Ainoa oikea on 1/3.

Valitettavasti 1/3 pätee vain jos erotellaan TP ja PT sisarukset omiksi ryhmikseen. Tällä kertaa sitä ei edellytetty, joten vaihtoehdot ovat kaksi tyttöä, kaksi poikaa tai tyttö ja poika. Ensimmäinen jää pois, joten jää kaksi vaihtoehtoa.

Maila ja pallo maksavat yhteensä 1,10€. Maila on 1€ kalliimpi kuin pallo. Paljonko pallo maksaa?

Vierailija kirjoitti:

Maila ja pallo maksavat yhteensä 1,10€. Maila on 1€ kalliimpi kuin pallo. Paljonko pallo maksaa?

5 senttiä.