Lue keskustelun säännöt.
Aikamoista hiusten halkomista opettajilla..
02.12.2013 |
Lapsi kirjoittaa kokeeseen kokeessa lauseen "ei juurikaan sadetta" niin opettaja verottaa pisteen koska oliis pitänyt sanoa, että "on kuivaa".
Tätähän ei saisi sanoa, mutta minusta tuossa kohden opettaja toimi "väärin", piti vain saada rokottaa piste pois.
Kommentit (136)
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:54"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:51"]
Vaikka kerrottaisiin tuhat lukua keskenään ne ovat yhä vaihdannaisia.
[/quote]
6(8-2)=36 ja 8(6-2)=32. Eivätpä olleet tuossakaan esimerkissä vaihdannaisia. Kuten jo about miljoonaan kertaan todettu, niin tässä kun vain kaksi luku kerrotaan toisillaan, niin ei ole niin väliä. Mutta sitten kun mennään monimutkaisempiin lausekkeisiin ja varsinkin lausekkeisiin, joissa ei ole edes mitään henkilöitä ja euromääriä vaan kirjaimia ja numeroita, niin sitten täytyy tietää lukujen roolit.
[/quote]
Mikä on koulutuksesi?
Nyt nimittäin tuli sellaista tuubaa, että. Et ymmärrä laskemisesta tai matematiikasta mitään. Sorry.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:43"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:35"]
Olen aina ihmettelyt, että pilailevatko ihmiset kanssani vai jollein ihmisille looginen ajattelu vain yksinkertaisesti liian vaikeaa. Tämä ketju sai minut uskomaan, että on todellakin olemassa ihmisiä joilla ei ole loogikan tajua.
Yritän nyt kuitenkin selittää. Jos se vero täytyy maksaa jokaisesta lahjoituskerrasta, niin eikö siitä tehtävästä käy ilmi kummasta summasta se vero tulee maksaa? Miksi siis sotkea mukaan jotain kertojien jörjestystä?
Jos sokeasti ajattelet, että vero tulee aina maksaa jälkimmäisestä tulontekijästä, niin mitäs sitten kun et muista kumpi tuli ensin: kerrottava vai kertoja? Olet voinut unohtaa alakoulussa oppimasi säännöt ja koska uskot sokeasti sääntöön, et osaa itse päätellä sitä tehtävästä. Olet täysin muistisi varassa. Jos käyttäisit loogista päättelykykyäsi, et tarvitsisi muistiasi.
Kolmaksekseen: entäs jos tulontekijöitä on kolme tai enemmän? Mistä sinä silloin maksat veron? Ethän edes tiedä missä järjestyksessä kertoa luvut koska tähän tilanteeseen ei ole sääntöä.
Olet varmaan niitä ihmisiä jotka inttää ja inttää, että asiat täytyy tehdä tietyllä tavalla vaikka kukaan ei pysty selittämään miksi. Säännöt on säännöt.
[/quote]
No otin tuollaisen helpon esimerkin, että mammapalstallakin tajuttaisiin mistä on kyse. Tottakai sanallisista tehtävistä voi päätellä että kummasta numerosta 2 euroa vähennetään. Mutta pointti edelleen se, että lapset oppivat ymmärtämään noiden lukujen roolit, eivätkä vaan päättömästi kerro keskenään ymmärtämättä että miksi niin tehdään. Helpottaa huomattavasti sitten kun siirrytään vaikeampiin laskuihin. Se on muuten ihan matematiikan peruskieltä, että kertoja ilmoitetaan aina ensin, joten ei siinä ole mitään muistamista.
[/quote]
No voi hyvänen aika, kun oikeassa maailmassa mitään kertojaa ei ilmoiteta ensin! Sillä ei ole mitään väliä, kuinka päin luvut tuossa veroesimerkissä laitetaan, kun suluilla kuitenkin määritetään, että se miinuslasku tehdään ensin. Ja kertolaskun sääntöjen mukaan a x b = b x a, joten järjestyksellä ei ole väliä.
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:54"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:51"]
Vaikka kerrottaisiin tuhat lukua keskenään ne ovat yhä vaihdannaisia.
[/quote]
6(8-2)=36 ja 8(6-2)=32. Eivätpä olleet tuossakaan esimerkissä vaihdannaisia. Kuten jo about miljoonaan kertaan todettu, niin tässä kun vain kaksi luku kerrotaan toisillaan, niin ei ole niin väliä. Mutta sitten kun mennään monimutkaisempiin lausekkeisiin ja varsinkin lausekkeisiin, joissa ei ole edes mitään henkilöitä ja euromääriä vaan kirjaimia ja numeroita, niin sitten täytyy tietää lukujen roolit.
[/quote]
Tässä oli kyse kertojan ja kerrottavan rooleista, ei mistään muista. En edelleenkään ymmärrä miksi tulisi laskea 6x8e ennemmin kuin 8ex6.
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:56"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:54"]
Mitä tarkoitat "lukujen rooleilla"? Kerro joitain esimerkkejä.
[/quote]
lue vaikka ylempi viesti tai viesti nro. 50
[/quote]
Viestissä nro 50 viitataan monimutkaisempiin laskuihin joten mitä ovat nämä monimutkaiset laskut? Otatko esimerkin ja kerrot mitä rooleja luvuilla niissä on?
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:43"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:35"]
Olen aina ihmettelyt, että pilailevatko ihmiset kanssani vai jollein ihmisille looginen ajattelu vain yksinkertaisesti liian vaikeaa. Tämä ketju sai minut uskomaan, että on todellakin olemassa ihmisiä joilla ei ole loogikan tajua.
Yritän nyt kuitenkin selittää. Jos se vero täytyy maksaa jokaisesta lahjoituskerrasta, niin eikö siitä tehtävästä käy ilmi kummasta summasta se vero tulee maksaa? Miksi siis sotkea mukaan jotain kertojien jörjestystä?
Jos sokeasti ajattelet, että vero tulee aina maksaa jälkimmäisestä tulontekijästä, niin mitäs sitten kun et muista kumpi tuli ensin: kerrottava vai kertoja? Olet voinut unohtaa alakoulussa oppimasi säännöt ja koska uskot sokeasti sääntöön, et osaa itse päätellä sitä tehtävästä. Olet täysin muistisi varassa. Jos käyttäisit loogista päättelykykyäsi, et tarvitsisi muistiasi.
Kolmaksekseen: entäs jos tulontekijöitä on kolme tai enemmän? Mistä sinä silloin maksat veron? Ethän edes tiedä missä järjestyksessä kertoa luvut koska tähän tilanteeseen ei ole sääntöä.
Olet varmaan niitä ihmisiä jotka inttää ja inttää, että asiat täytyy tehdä tietyllä tavalla vaikka kukaan ei pysty selittämään miksi. Säännöt on säännöt.
[/quote]
No otin tuollaisen helpon esimerkin, että mammapalstallakin tajuttaisiin mistä on kyse. Tottakai sanallisista tehtävistä voi päätellä että kummasta numerosta 2 euroa vähennetään. Mutta pointti edelleen se, että lapset oppivat ymmärtämään noiden lukujen roolit, eivätkä vaan päättömästi kerro keskenään ymmärtämättä että miksi niin tehdään. Helpottaa huomattavasti sitten kun siirrytään vaikeampiin laskuihin. Se on muuten ihan matematiikan peruskieltä, että kertoja ilmoitetaan aina ensin, joten ei siinä ole mitään muistamista.
[/quote]
Minä taas olen sitä mieltä, että lapsi, joka osaa pyörittää numeroita ja päätyy joskus jopa epätavallisin keinoin oikeaan lopputulokseen, on matemaattisesti lahjakas ja pystyy käyttämään matematiikkaa myös tulevaisuudessa työssään.
Lisäksi olet varmaan kuullut ns. erilaisista oppijoista. Heitä on mielenkiintoista opettaa. He pyörittelevät ja pilkkovat laskua päässään ihan eri tavoin joskus, kuin siinä kirjassa käsketään. Silti tulos on sama ja monesti paljon nopeampaakin.
Seurasin kerran erään pojan matematiikan laskemista. Hän pilkkoi kertolaskutkin jonkin ihmeellisen kaavan mukaan, mitä en vain ymmärtänyt, vaikka olen itse opettanut ala-asteen matematiikkaa joskus ja jopa yläasteellakin sijaistanut matematiikan tunneilla. Hän pystyi päässään laskemaan isoja kertolaskuja omalla epätavallisella kaavallaan ja paloittelemalla laskut.
Jos tässä olisi sattunut nipo opettaja, lapsi olisi varmaan saanut aina nelosen matematiikan kokeista. Paitsi, että oli aivan huippuälykäs matematiikassa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:58"]
Mikä on koulutuksesi?
Nyt nimittäin tuli sellaista tuubaa, että. Et ymmärrä laskemisesta tai matematiikasta mitään. Sorry.
[/quote]
Niin tarkoitatko että tuossa esimerkissä kertoja oli 6 ja kerrottava sitten tuo sulkukokonaisuus 8-2? Ovathan ne edelleen vaihdannaisia eli lopputuloksen kannalta sama kirjoittaako 6(8-2) vai (8-2)6. Mutta tuo aikaisempi kysyikin, että miksi 6 ja 8 eivät olleen vaihdannaisia. Siksi, koska niillä on eri roolit tuossa laskutoimituksessa.
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:54"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:51"]
Vaikka kerrottaisiin tuhat lukua keskenään ne ovat yhä vaihdannaisia.
[/quote]
6(8-2)=36 ja 8(6-2)=32. Eivätpä olleet tuossakaan esimerkissä vaihdannaisia. Kuten jo about miljoonaan kertaan todettu, niin tässä kun vain kaksi luku kerrotaan toisillaan, niin ei ole niin väliä. Mutta sitten kun mennään monimutkaisempiin lausekkeisiin ja varsinkin lausekkeisiin, joissa ei ole edes mitään henkilöitä ja euromääriä vaan kirjaimia ja numeroita, niin sitten täytyy tietää lukujen roolit.
[/quote]
Ei tarvitse tietää lukujen roolia, vaan täytyy tietää mitä kysytään! Vetoan vieläkin oikean maailman esimerkkeihin, jos ostat kaupasta kolme banaania, joiden alkuperäishinnasta 5 e/kpl saat kustakin alennusta yhden euron, niin sun ei tosiaan tarvitse tietää, mikä on kerrottava ja mikä kertoja, että saat tuon ratkaistua. 3 x (5-1) = (5-1) x 3
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:43"]
No otin tuollaisen helpon esimerkin, että mammapalstallakin tajuttaisiin mistä on kyse. Tottakai sanallisista tehtävistä voi päätellä että kummasta numerosta 2 euroa vähennetään. Mutta pointti edelleen se, että lapset oppivat ymmärtämään noiden lukujen roolit, eivätkä vaan päättömästi kerro keskenään ymmärtämättä että miksi niin tehdään. Helpottaa huomattavasti sitten kun siirrytään vaikeampiin laskuihin. Se on muuten ihan matematiikan peruskieltä, että kertoja ilmoitetaan aina ensin, joten ei siinä ole mitään muistamista.
[/quote]
Onko sekin matematiikan peruskieltä, että eurot ovat aina kertojia/kerrottavia vai mistä lapsen pitäisi tämä tietää? Sehän varmastikin opetetaan siellä ala-asteella. Olet kyllä todella paska trolli.
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:00"]
Tässä oli kyse kertojan ja kerrottavan rooleista, ei mistään muista. En edelleenkään ymmärrä miksi tulisi laskea 6x8e ennemmin kuin 8ex6.
[/quote]
Siksi koska se kuuluu matematiikan kieleen ilmoittaa kertoja ensin. Ihan sama kuin vaikka äidinkielessä niuhotetaan siitä että on parempi sanoa lumen päällä kuin päällä lumen, molemmat ovat kieliopillisestikin ihan oikein ja merkitys selviää kaikille, mutta ensimmäistä pidetään korrektimpana.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:01"]
Minä taas olen sitä mieltä, että lapsi, joka osaa pyörittää numeroita ja päätyy joskus jopa epätavallisin keinoin oikeaan lopputulokseen, on matemaattisesti lahjakas ja pystyy käyttämään matematiikkaa myös tulevaisuudessa työssään.
Lisäksi olet varmaan kuullut ns. erilaisista oppijoista. Heitä on mielenkiintoista opettaa. He pyörittelevät ja pilkkovat laskua päässään ihan eri tavoin joskus, kuin siinä kirjassa käsketään. Silti tulos on sama ja monesti paljon nopeampaakin.
Seurasin kerran erään pojan matematiikan laskemista. Hän pilkkoi kertolaskutkin jonkin ihmeellisen kaavan mukaan, mitä en vain ymmärtänyt, vaikka olen itse opettanut ala-asteen matematiikkaa joskus ja jopa yläasteellakin sijaistanut matematiikan tunneilla. Hän pystyi päässään laskemaan isoja kertolaskuja omalla epätavallisella kaavallaan ja paloittelemalla laskut.
Jos tässä olisi sattunut nipo opettaja, lapsi olisi varmaan saanut aina nelosen matematiikan kokeista. Paitsi, että oli aivan huippuälykäs matematiikassa.
[/quote]
Itse olen kyllä vahvasti sitä mieltä, että noin puolessa tapauksissa koulussa saadulla numerolla ja taidoilla kyseisessä aineessa ei ole juuri mitään tekemistä keskenään. Näissä tapauksissa opettajakaan ei ole sisäistänyt opettamaansa ainetta, vaan toimii kirjaimellisesti kuten hänen materiaalissaan lukee.
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:05"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:00"]
Tässä oli kyse kertojan ja kerrottavan rooleista, ei mistään muista. En edelleenkään ymmärrä miksi tulisi laskea 6x8e ennemmin kuin 8ex6.
[/quote]
Siksi koska se kuuluu matematiikan kieleen ilmoittaa kertoja ensin. Ihan sama kuin vaikka äidinkielessä niuhotetaan siitä että on parempi sanoa lumen päällä kuin päällä lumen, molemmat ovat kieliopillisestikin ihan oikein ja merkitys selviää kaikille, mutta ensimmäistä pidetään korrektimpana.
[/quote]
Tämä on kyllä melkoista dadaa tämä ketju! Kerropa sitten meille, miksi 6 on kertoja ja miksi 8e ei ole?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:02"]
Ei tarvitse tietää lukujen roolia, vaan täytyy tietää mitä kysytään! Vetoan vieläkin oikean maailman esimerkkeihin, jos ostat kaupasta kolme banaania, joiden alkuperäishinnasta 5 e/kpl saat kustakin alennusta yhden euron, niin sun ei tosiaan tarvitse tietää, mikä on kerrottava ja mikä kertoja, että saat tuon ratkaistua. 3 x (5-1) = (5-1) x 3
[/quote]
No näin ehkä mammalle, joka todellakin tarvitsee matikkaa ainoastaan siihen että laskee paljonko banaanit maksaa kaupassa. Mutta toiset suuntaavat sitten sen korkeamman matikan opintojen pariin myöhemmin ja siellä tosiaan täytyy tuntea tuo matikan kielikin. Ihan samalla tavalla alakoulusta asti aletaan opettamaan jo vaikka englantiakin ihan oikeiden kielioppisääntöjen mukaisesti.
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:06"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:01"]
Minä taas olen sitä mieltä, että lapsi, joka osaa pyörittää numeroita ja päätyy joskus jopa epätavallisin keinoin oikeaan lopputulokseen, on matemaattisesti lahjakas ja pystyy käyttämään matematiikkaa myös tulevaisuudessa työssään.
Lisäksi olet varmaan kuullut ns. erilaisista oppijoista. Heitä on mielenkiintoista opettaa. He pyörittelevät ja pilkkovat laskua päässään ihan eri tavoin joskus, kuin siinä kirjassa käsketään. Silti tulos on sama ja monesti paljon nopeampaakin.
Seurasin kerran erään pojan matematiikan laskemista. Hän pilkkoi kertolaskutkin jonkin ihmeellisen kaavan mukaan, mitä en vain ymmärtänyt, vaikka olen itse opettanut ala-asteen matematiikkaa joskus ja jopa yläasteellakin sijaistanut matematiikan tunneilla. Hän pystyi päässään laskemaan isoja kertolaskuja omalla epätavallisella kaavallaan ja paloittelemalla laskut.
Jos tässä olisi sattunut nipo opettaja, lapsi olisi varmaan saanut aina nelosen matematiikan kokeista. Paitsi, että oli aivan huippuälykäs matematiikassa.
[/quote]
Itse olen kyllä vahvasti sitä mieltä, että noin puolessa tapauksissa koulussa saadulla numerolla ja taidoilla kyseisessä aineessa ei ole juuri mitään tekemistä keskenään. Näissä tapauksissa opettajakaan ei ole sisäistänyt opettamaansa ainetta, vaan toimii kirjaimellisesti kuten hänen materiaalissaan lukee.
[/quote]
Näin on. Minä tätä poikaa menin opettamaan yksityisesti, koska äitinsä pyysi. Koulusta oli tullut noottia, että laskee väärin ja matematiikka menee huonosti.
Tein työtä käskettyä ja aloin opettaa ja tipuin kärryiltä heti alkuvaiheessa. Poika käsitteli numeroita päässään niin erikoisesti, etten todellakaan pysynyt perässä, enkä ymmärtänyt, miten hän jäsensi ne. Mutta niin vain laski päässään laskut, Selitti minulle, että "kun tämän jakaa ensin kahteen osaan ja tämän kertoo ensin tällä ja jäljelle jäävän...." Olin siinä vaiheessa, että mitä. Minä kun olin tullut tälle lapselle äidin pyynnöstä opettamaan kertolaskuja allekkain paperille :)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:09"]
Tämä on kyllä melkoista dadaa tämä ketju! Kerropa sitten meille, miksi 6 on kertoja ja miksi 8e ei ole?
[/quote]
No en taida vaivautua kun sieltä päästä ei näy lukutaitoa tuon vertaa löytyvän. On jo selitetty tässä ketjussa.
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:09"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:02"]
Ei tarvitse tietää lukujen roolia, vaan täytyy tietää mitä kysytään! Vetoan vieläkin oikean maailman esimerkkeihin, jos ostat kaupasta kolme banaania, joiden alkuperäishinnasta 5 e/kpl saat kustakin alennusta yhden euron, niin sun ei tosiaan tarvitse tietää, mikä on kerrottava ja mikä kertoja, että saat tuon ratkaistua. 3 x (5-1) = (5-1) x 3
[/quote]
No näin ehkä mammalle, joka todellakin tarvitsee matikkaa ainoastaan siihen että laskee paljonko banaanit maksaa kaupassa. Mutta toiset suuntaavat sitten sen korkeamman matikan opintojen pariin myöhemmin ja siellä tosiaan täytyy tuntea tuo matikan kielikin. Ihan samalla tavalla alakoulusta asti aletaan opettamaan jo vaikka englantiakin ihan oikeiden kielioppisääntöjen mukaisesti.
[/quote]
Onko tämä "korkeampi matematiikka" jotenkin kytköksissä UTELE-teoriaan, salaliittoihin ja enkelihoitoihin?
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:43"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:35"]
Se on muuten ihan matematiikan peruskieltä, että kertoja ilmoitetaan aina ensin, joten ei siinä ole mitään muistamista.
[/quote]
Niin, matematiikan peruskieltä on, että MATEMAATTISESSA LAUSEKKEESSA kertoja on se ensimmäinen termi. Se, miten kertojan ja kerrottavan päättelee sanallisesta tehtävästä, ei liity tähän mitenkään. Sanallisen tehtävän perusteella kumman vain luvun tehtävänannosta voi kirjoittaa ensin. Se, jonka sattui kirjoittamaan ensin, on kertoja, ja jälkimmäinen on sitten kerrottava.
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:09"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:02"]
Ei tarvitse tietää lukujen roolia, vaan täytyy tietää mitä kysytään! Vetoan vieläkin oikean maailman esimerkkeihin, jos ostat kaupasta kolme banaania, joiden alkuperäishinnasta 5 e/kpl saat kustakin alennusta yhden euron, niin sun ei tosiaan tarvitse tietää, mikä on kerrottava ja mikä kertoja, että saat tuon ratkaistua. 3 x (5-1) = (5-1) x 3
[/quote]
No näin ehkä mammalle, joka todellakin tarvitsee matikkaa ainoastaan siihen että laskee paljonko banaanit maksaa kaupassa. Mutta toiset suuntaavat sitten sen korkeamman matikan opintojen pariin myöhemmin ja siellä tosiaan täytyy tuntea tuo matikan kielikin. Ihan samalla tavalla alakoulusta asti aletaan opettamaan jo vaikka englantiakin ihan oikeiden kielioppisääntöjen mukaisesti.
[/quote]
Höpö höpö. Ylemmillä luokilla tärkein on ymmärtää, mitä lasketaan, eikä se, miten päin pitää numerot olla
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:05"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:00"]
Tässä oli kyse kertojan ja kerrottavan rooleista, ei mistään muista. En edelleenkään ymmärrä miksi tulisi laskea 6x8e ennemmin kuin 8ex6.
[/quote]
Siksi koska se kuuluu matematiikan kieleen ilmoittaa kertoja ensin. Ihan sama kuin vaikka äidinkielessä niuhotetaan siitä että on parempi sanoa lumen päällä kuin päällä lumen, molemmat ovat kieliopillisestikin ihan oikein ja merkitys selviää kaikille, mutta ensimmäistä pidetään korrektimpana.
[/quote]
No voi jumalauta! Matematiikassa ei ole mitään kertojia tai kerrottavia. On vain tulontekijöitä tai tekijöitä. Keksit ihan omia sääntöjäsi. Minäkin voi keksiä: on epäkorrektia kirjoittaa u ja a vierekkäin.
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:11"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:09"]
Tämä on kyllä melkoista dadaa tämä ketju! Kerropa sitten meille, miksi 6 on kertoja ja miksi 8e ei ole?
[/quote]
No en taida vaivautua kun sieltä päästä ei näy lukutaitoa tuon vertaa löytyvän. On jo selitetty tässä ketjussa.
[/quote]
Ei ole selitetty, olet horissut jotain lukujen rooleista.
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:54"]
[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:51"]
Vaikka kerrottaisiin tuhat lukua keskenään ne ovat yhä vaihdannaisia.
[/quote]
6(8-2)=36 ja 8(6-2)=32. Eivätpä olleet tuossakaan esimerkissä vaihdannaisia. Kuten jo about miljoonaan kertaan todettu, niin tässä kun vain kaksi luku kerrotaan toisillaan, niin ei ole niin väliä. Mutta sitten kun mennään monimutkaisempiin lausekkeisiin ja varsinkin lausekkeisiin, joissa ei ole edes mitään henkilöitä ja euromääriä vaan kirjaimia ja numeroita, niin sitten täytyy tietää lukujen roolit.
[/quote]
Huokaus..kertolaskun tekijät ovat edelleen vaihdannaisia, vaikka niitä olisi tuhat. 6x(8-2)=(8-2)x6