Aikamoista hiusten halkomista opettajilla..

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:07"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 11:53"]

Kuulostaa hiusten halkomiselta.

Meillä oli tällä tavalla. Tehtävä matemattikan kokeessa: Kuusi henkilöä antaa kukin 8 euroa hyväntekeväisyyteen. Kuinka paljon rahaa tuli hyväntekeväisyyteen?

Lapseni vastaus oli "8 x 6 = 48 euroa".

Tästä vastauksesta tuli vain puoli pistettä, koska opettajan mielestä olisi pitänyt olla "6x8=48 euroa".

Minulle ainakin opetettiin aikanaan että kertolaskun tulos on sama riippumatta miten päin luvut ovat. No en kommentoinut asiaa sillä opettaja valitkoon linjansa.

 [/quote]

Tuo lauseke on pielessä. Se voi tarkoittaa 8 kertaa 6 euroa tai 8 euroa kertaa kuusi. Vastaus on toki molemmilla tavoilla sama, mutta lausekkeen merkitys on eri. Matematiikassa lausekkeiden oikeinkirjoittaminen on yhtä oleellista, kuin tulos. Tätä eivät monest sisäistä ja myöhemmin matematiikka on vaikeata, kun ei ole sisäistetty matematiikan "kieltä".

Lausekkeesta siis puuttui oleellinen tieto, eli euron merkki.

Opettaja on ollut fiksu, kun on vaatinut lausekkeita oikein.

[/quote]

No se euron merkki puuttui tuosta "oikeasta" vastauksestakin, ihan yhtä oikein/väärin on molemmat tavat.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:13"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:01"]

Annatko tästä esimerkin.

[/quote]

Täh? Etkö muka itse keksi yhtään? Katsele vaikka sitä lapsesi matikan kirjaa sieltä kohdasta missä opetetaan sulkujen käyttö, niin luulisi tulevan joku lasku vastaan.

[/quote]

Tässä varmaan haetaan esimerkkiä, jossa kertoja ja kerrottava eivät olisi vaihdannaisia.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:07"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 11:53"]

Kuulostaa hiusten halkomiselta.

Meillä oli tällä tavalla. Tehtävä matemattikan kokeessa: Kuusi henkilöä antaa kukin 8 euroa hyväntekeväisyyteen. Kuinka paljon rahaa tuli hyväntekeväisyyteen?

Lapseni vastaus oli "8 x 6 = 48 euroa".

Tästä vastauksesta tuli vain puoli pistettä, koska opettajan mielestä olisi pitänyt olla "6x8=48 euroa".

Minulle ainakin opetettiin aikanaan että kertolaskun tulos on sama riippumatta miten päin luvut ovat. No en kommentoinut asiaa sillä opettaja valitkoon linjansa.

 [/quote]

Tuo lauseke on pielessä. Se voi tarkoittaa 8 kertaa 6 euroa tai 8 euroa kertaa kuusi. Vastaus on toki molemmilla tavoilla sama, mutta lausekkeen merkitys on eri. Matematiikassa lausekkeiden oikeinkirjoittaminen on yhtä oleellista, kuin tulos. Tätä eivät monest sisäistä ja myöhemmin matematiikka on vaikeata, kun ei ole sisäistetty matematiikan "kieltä".

Lausekkeesta siis puuttui oleellinen tieto, eli euron merkki.

Opettaja on ollut fiksu, kun on vaatinut lausekkeita oikein.

[/quote]

Eihän ope ollut vaatinut euron merkkiä, vaan nimen omaan tulon tekijöitä tiettyyn järjestykseen, ainakin jos ap:n esimerkki oli tarkalleen oikein.

Yksiköt ovat tietenkin tärkeitä laskutoimituksissa, etenkin fysiikassa.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:17"]

Sulkujen käytöllähän on omat sääntönsä. Tulon tekijöiden järjestyksellä sen sijaan  ei ole väliä, vaikka olisi  useita sisäkkäisiä sulkeitakin.

[/quote]

Niin, tulontekijöiden järjestyksellä ei ole väliä. Mutta noiden eri lukujen roolilla on merkitystä. Jos tuosta lahjoituksesta olisi pitänyt vaikka maksaa veroa 2 euroa per lahjoituskerta, niin se on kyllä hyvin olennaista tietää että pitääkö se 2 euroa vähentää tuosta 6 vai 8 eurosta. Eli täytyy tunnistaa noiden sanallisten tehtävien lukujen roolit. 

Aika yleisesti nykyään mitataan osaamista ilman hiustenhalkomista. Opettajilla on kyky nähdä tietääkö lapsi asian vai ei. Mutta poikkeuksia tietysti löytyy.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:21"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:17"]

Sulkujen käytöllähän on omat sääntönsä. Tulon tekijöiden järjestyksellä sen sijaan  ei ole väliä, vaikka olisi  useita sisäkkäisiä sulkeitakin.

[/quote]

Niin, tulontekijöiden järjestyksellä ei ole väliä. Mutta noiden eri lukujen roolilla on merkitystä. Jos tuosta lahjoituksesta olisi pitänyt vaikka maksaa veroa 2 euroa per lahjoituskerta, niin se on kyllä hyvin olennaista tietää että pitääkö se 2 euroa vähentää tuosta 6 vai 8 eurosta. Eli täytyy tunnistaa noiden sanallisten tehtävien lukujen roolit. 

[/quote]

Miten tätä roolien tunnistamista mittaa tehtävä, jossa vaaditaan että matikankirjassa ensin mainittu täytyy kirjata myös laskutoimitukseen ensiksi, vaikka matematiikassa järjestyksellä ei ole väliä?

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:29"]

Miten tätä roolien tunnistamista mittaa tehtävä, jossa vaaditaan että matikankirjassa ensin mainittu täytyy kirjata myös laskutoimitukseen ensiksi, vaikka matematiikassa järjestyksellä ei ole väliä?

[/quote]

Eihän se noin mene, että ensin mainittu täytyy laittaa ensin. Kyse on siitä, että ymmärtää senn ero kertojan ja kerrottavan välillä. 6 on kertoja koska se 8 euroa annettiin kuuteen kertaa ja 8 euroa on sitten se "perusyksikkö" joka kerrotaan riippuen siitä, kuinka monta kertaa se lahjoitetaan.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:21"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:17"]

Sulkujen käytöllähän on omat sääntönsä. Tulon tekijöiden järjestyksellä sen sijaan  ei ole väliä, vaikka olisi  useita sisäkkäisiä sulkeitakin.

[/quote]

Niin, tulontekijöiden järjestyksellä ei ole väliä. Mutta noiden eri lukujen roolilla on merkitystä. Jos tuosta lahjoituksesta olisi pitänyt vaikka maksaa veroa 2 euroa per lahjoituskerta, niin se on kyllä hyvin olennaista tietää että pitääkö se 2 euroa vähentää tuosta 6 vai 8 eurosta. Eli täytyy tunnistaa noiden sanallisten tehtävien lukujen roolit. 

[/quote]

Olen aina ihmettelyt, että pilailevatko ihmiset kanssani vai jollein ihmisille looginen ajattelu vain yksinkertaisesti liian vaikeaa. Tämä ketju sai minut uskomaan, että on todellakin olemassa ihmisiä joilla ei ole loogikan tajua.

Yritän nyt kuitenkin selittää. Jos se vero täytyy maksaa jokaisesta lahjoituskerrasta, niin eikö siitä tehtävästä käy ilmi kummasta summasta se vero tulee maksaa? Miksi siis sotkea mukaan jotain kertojien jörjestystä?

Jos sokeasti ajattelet, että vero tulee aina maksaa jälkimmäisestä tulontekijästä, niin mitäs sitten kun et muista kumpi tuli ensin: kerrottava vai kertoja? Olet voinut unohtaa alakoulussa oppimasi säännöt ja koska uskot sokeasti sääntöön, et osaa itse päätellä sitä tehtävästä. Olet täysin muistisi varassa. Jos käyttäisit loogista päättelykykyäsi, et tarvitsisi muistiasi.

Kolmaksekseen: entäs jos tulontekijöitä on kolme tai enemmän? Mistä sinä silloin maksat veron? Ethän edes tiedä missä järjestyksessä kertoa luvut koska tähän tilanteeseen ei ole sääntöä.

Olet varmaan niitä ihmisiä jotka inttää ja inttää, että asiat täytyy tehdä tietyllä tavalla vaikka kukaan ei pysty selittämään miksi. Säännöt on säännöt.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 11:43"]

Lapsi kirjoittaa kokeeseen kokeessa lauseen "ei juurikaan sadetta" niin opettaja verottaa pisteen koska oliis pitänyt sanoa, että "on kuivaa".

Tätähän ei saisi sanoa, mutta minusta tuossa kohden opettaja toimi "väärin", piti vain saada rokottaa piste pois.

[/quote]

No mutta eihän nämä ole samoja asioita. "Ei juurikaan sadetta" tarkoittaa, että sadetta on kuitenkin ollut, mutta todella vähän. Sen sijaan "on kuivaa" tarkoittaa, että ei ole satanut ollenkaan.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:33"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:29"]

Miten tätä roolien tunnistamista mittaa tehtävä, jossa vaaditaan että matikankirjassa ensin mainittu täytyy kirjata myös laskutoimitukseen ensiksi, vaikka matematiikassa järjestyksellä ei ole väliä?

[/quote]

Eihän se noin mene, että ensin mainittu täytyy laittaa ensin. Kyse on siitä, että ymmärtää senn ero kertojan ja kerrottavan välillä. 6 on kertoja koska se 8 euroa annettiin kuuteen kertaa ja 8 euroa on sitten se "perusyksikkö" joka kerrotaan riippuen siitä, kuinka monta kertaa se lahjoitetaan.

[/quote]

Jatkan vielä. Sillä siis viittasin niihin sulkutehtäviinkin, että jos tuosta 8 eurosta olisi vaikka mennyt se 2 euron vero, niin lauseke voisi olla 6(8-2). Eli kuusi kertaa tapahtuu se mitä nyt ikinä sitten tuolle rahamäärälle tapahtuukaan. Kuten sanottu, tässä tapauksessa kun ei ole kuin kaksi lukua, niin lopputuloksen kannalta ei niin väliä, mutta sitten kun tulee monimutkaisemmat laskut kyseeseen, niin silloin on olennaista tunnistaa lukujen roolit.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:33"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:29"]

Miten tätä roolien tunnistamista mittaa tehtävä, jossa vaaditaan että matikankirjassa ensin mainittu täytyy kirjata myös laskutoimitukseen ensiksi, vaikka matematiikassa järjestyksellä ei ole väliä?

[/quote]

Eihän se noin mene, että ensin mainittu täytyy laittaa ensin. Kyse on siitä, että ymmärtää senn ero kertojan ja kerrottavan välillä. 6 on kertoja koska se 8 euroa annettiin kuuteen kertaa ja 8 euroa on sitten se "perusyksikkö" joka kerrotaan riippuen siitä, kuinka monta kertaa se lahjoitetaan.

[/quote]

Täh?  Jos kertoja ja kerrottava ovat vaihdannaisia, ne ovat vaihdannaisia..

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:33"]

 Kyse on siitä, että ymmärtää senn ero kertojan ja kerrottavan välillä. 6 on kertoja koska se 8 euroa annettiin kuuteen kertaa ja 8 euroa on sitten se "perusyksikkö" joka kerrotaan riippuen siitä, kuinka monta kertaa se lahjoitetaan.

[/quote]

Ymmärrätkö sinä, mitä vaihdannaisuus tarkoittaa? Eihän tässä vastauksessasi ole mitään järkeä. Aivan yhtä hyvin voi ajatella, että 8e on kertoja ja 6 kerrottava.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:35"]

Olen aina ihmettelyt, että pilailevatko ihmiset kanssani vai jollein ihmisille looginen ajattelu vain yksinkertaisesti liian vaikeaa. Tämä ketju sai minut uskomaan, että on todellakin olemassa ihmisiä joilla ei ole loogikan tajua.

Yritän nyt kuitenkin selittää. Jos se vero täytyy maksaa jokaisesta lahjoituskerrasta, niin eikö siitä tehtävästä käy ilmi kummasta summasta se vero tulee maksaa? Miksi siis sotkea mukaan jotain kertojien jörjestystä?

Jos sokeasti ajattelet, että vero tulee aina maksaa jälkimmäisestä tulontekijästä, niin mitäs sitten kun et muista kumpi tuli ensin: kerrottava vai kertoja? Olet voinut unohtaa alakoulussa oppimasi säännöt ja koska uskot sokeasti sääntöön, et osaa itse päätellä sitä tehtävästä. Olet täysin muistisi varassa. Jos käyttäisit loogista päättelykykyäsi, et tarvitsisi muistiasi.

Kolmaksekseen: entäs jos tulontekijöitä on kolme tai enemmän? Mistä sinä silloin maksat veron? Ethän edes tiedä missä järjestyksessä kertoa luvut koska tähän tilanteeseen ei ole sääntöä.

Olet varmaan niitä ihmisiä jotka inttää ja inttää, että asiat täytyy tehdä tietyllä tavalla vaikka kukaan ei pysty selittämään miksi. Säännöt on säännöt.

[/quote]

No otin tuollaisen helpon esimerkin, että mammapalstallakin tajuttaisiin mistä on kyse. Tottakai sanallisista tehtävistä voi päätellä että kummasta numerosta 2 euroa vähennetään. Mutta pointti edelleen se, että lapset oppivat ymmärtämään noiden lukujen roolit, eivätkä vaan päättömästi kerro keskenään ymmärtämättä että miksi niin tehdään. Helpottaa huomattavasti sitten kun siirrytään vaikeampiin laskuihin. Se on muuten ihan matematiikan peruskieltä, että kertoja ilmoitetaan aina ensin, joten ei siinä ole mitään muistamista.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:42"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:33"]

 Kyse on siitä, että ymmärtää senn ero kertojan ja kerrottavan välillä. 6 on kertoja koska se 8 euroa annettiin kuuteen kertaa ja 8 euroa on sitten se "perusyksikkö" joka kerrotaan riippuen siitä, kuinka monta kertaa se lahjoitetaan.

[/quote]

Ymmärrätkö sinä, mitä vaihdannaisuus tarkoittaa? Eihän tässä vastauksessasi ole mitään järkeä. Aivan yhtä hyvin voi ajatella, että 8e on kertoja ja 6 kerrottava.

[/quote]

Joo... enpä taida tähän todeta muuta kuin, että kaikille ei ole matemaattista lahjakkuutta suotu. Olen DI, joten ymmärrän kyllä mitä vaihdannaisuus tarkoittaa.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:45"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:42"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:33"]

 Kyse on siitä, että ymmärtää senn ero kertojan ja kerrottavan välillä. 6 on kertoja koska se 8 euroa annettiin kuuteen kertaa ja 8 euroa on sitten se "perusyksikkö" joka kerrotaan riippuen siitä, kuinka monta kertaa se lahjoitetaan.

[/quote]

Ymmärrätkö sinä, mitä vaihdannaisuus tarkoittaa? Eihän tässä vastauksessasi ole mitään järkeä. Aivan yhtä hyvin voi ajatella, että 8e on kertoja ja 6 kerrottava.

[/quote]

Joo... enpä taida tähän todeta muuta kuin, että kaikille ei ole matemaattista lahjakkuutta suotu. Olen DI, joten ymmärrän kyllä mitä vaihdannaisuus tarkoittaa.

[/quote]

Yllättävästi luokanopelta kuulostava DI siis paikalla! No kun kerran tiedät mitä vaihdannaisuus tarkoittaa, niin miksi sitten nämä 6 ja 8e eivät olekaan vaihdannaisia?

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:47"]

Yllättävästi luokanopelta kuulostava DI siis paikalla! No kun kerran tiedät mitä vaihdannaisuus tarkoittaa, niin miksi sitten nämä 6 ja 8e eivät olekaan vaihdannaisia?

[/quote]

No kyllähän ne siinä tapauksessa on kun ei ole kuin kaksi lukua, mutta lue vaikka tuo vastaus nro. 50

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:49"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:47"]

Yllättävästi luokanopelta kuulostava DI siis paikalla! No kun kerran tiedät mitä vaihdannaisuus tarkoittaa, niin miksi sitten nämä 6 ja 8e eivät olekaan vaihdannaisia?

[/quote]

No kyllähän ne siinä tapauksessa on kun ei ole kuin kaksi lukua, mutta lue vaikka tuo vastaus nro. 50

[/quote]

Vaikka kerrottaisiin tuhat lukua keskenään ne ovat yhä vaihdannaisia.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:51"]

Vaikka kerrottaisiin tuhat lukua keskenään ne ovat yhä vaihdannaisia.

[/quote]

6(8-2)=36 ja 8(6-2)=32. Eivätpä olleet tuossakaan esimerkissä vaihdannaisia. Kuten jo about miljoonaan kertaan todettu, niin tässä kun vain kaksi luku kerrotaan toisillaan, niin ei ole niin väliä. Mutta sitten kun mennään monimutkaisempiin lausekkeisiin ja varsinkin lausekkeisiin, joissa ei ole edes mitään henkilöitä ja euromääriä vaan kirjaimia ja numeroita, niin sitten täytyy tietää lukujen roolit. 

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:43"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:35"]

Olen aina ihmettelyt, että pilailevatko ihmiset kanssani vai jollein ihmisille looginen ajattelu vain yksinkertaisesti liian vaikeaa. Tämä ketju sai minut uskomaan, että on todellakin olemassa ihmisiä joilla ei ole loogikan tajua.

Yritän nyt kuitenkin selittää. Jos se vero täytyy maksaa jokaisesta lahjoituskerrasta, niin eikö siitä tehtävästä käy ilmi kummasta summasta se vero tulee maksaa? Miksi siis sotkea mukaan jotain kertojien jörjestystä?

Jos sokeasti ajattelet, että vero tulee aina maksaa jälkimmäisestä tulontekijästä, niin mitäs sitten kun et muista kumpi tuli ensin: kerrottava vai kertoja? Olet voinut unohtaa alakoulussa oppimasi säännöt ja koska uskot sokeasti sääntöön, et osaa itse päätellä sitä tehtävästä. Olet täysin muistisi varassa. Jos käyttäisit loogista päättelykykyäsi, et tarvitsisi muistiasi.

Kolmaksekseen: entäs jos tulontekijöitä on kolme tai enemmän? Mistä sinä silloin maksat veron? Ethän edes tiedä missä järjestyksessä kertoa luvut koska tähän tilanteeseen ei ole sääntöä.

Olet varmaan niitä ihmisiä jotka inttää ja inttää, että asiat täytyy tehdä tietyllä tavalla vaikka kukaan ei pysty selittämään miksi. Säännöt on säännöt.

[/quote]

No otin tuollaisen helpon esimerkin, että mammapalstallakin tajuttaisiin mistä on kyse. Tottakai sanallisista tehtävistä voi päätellä että kummasta numerosta 2 euroa vähennetään. Mutta pointti edelleen se, että lapset oppivat ymmärtämään noiden lukujen roolit, eivätkä vaan päättömästi kerro keskenään ymmärtämättä että miksi niin tehdään. Helpottaa huomattavasti sitten kun siirrytään vaikeampiin laskuihin. Se on muuten ihan matematiikan peruskieltä, että kertoja ilmoitetaan aina ensin, joten ei siinä ole mitään muistamista.

[/quote]

Mitä tarkoitat "lukujen rooleilla"? Kerro joitain esimerkkejä.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:54"]

Mitä tarkoitat "lukujen rooleilla"? Kerro joitain esimerkkejä.

[/quote]

lue vaikka ylempi viesti tai viesti nro. 50