Aikamoista hiusten halkomista opettajilla..

Siis sehän on ihan eri lasku

3 banaania x 5 euroa

5euroa x3 banaania

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:12"]

Niin, matematiikan peruskieltä on, että MATEMAATTISESSA LAUSEKKEESSA kertoja on se ensimmäinen termi. Se, miten kertojan ja kerrottavan päättelee sanallisesta tehtävästä, ei liity tähän mitenkään. Sanallisen tehtävän perusteella kumman vain luvun tehtävänannosta voi kirjoittaa ensin. Se, jonka sattui kirjoittamaan ensin, on kertoja, ja jälkimmäinen on sitten kerrottava.

[/quote]

Edelleenkään se lukujen kirjoittamisjärjestys ei vaikuta siihen, kumpi on kerrotava ja kumpi kertoja. 6 on ja pysyy tuon lausekkeen kertojana kirjoitit sen sitten minne hyvänsä, mutta yleensä se kirjoitetaan selkeyden vuoksi ensimmäiseksi.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:26"]

Aika yleisesti nykyään mitataan osaamista ilman hiustenhalkomista. Opettajilla on kyky nähdä tietääkö lapsi asian vai ei. Mutta poikkeuksia tietysti löytyy.

[/quote]

Opettaja ei tarvitse edes selvänäkemisen lahjoja, kun edellyttää (kuten pitääkin edellyttää), että laskun välivaiheet pitää näyttää paperilla. 

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:09"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:02"]

Ei tarvitse tietää lukujen roolia, vaan täytyy tietää mitä kysytään! Vetoan vieläkin oikean maailman esimerkkeihin, jos ostat kaupasta kolme banaania, joiden alkuperäishinnasta 5 e/kpl saat kustakin alennusta yhden euron, niin sun ei tosiaan tarvitse tietää, mikä on kerrottava ja mikä kertoja, että saat tuon ratkaistua. 3 x (5-1) = (5-1) x 3

[/quote]

No näin ehkä mammalle, joka todellakin tarvitsee matikkaa ainoastaan siihen että laskee paljonko banaanit maksaa kaupassa. Mutta toiset suuntaavat sitten sen korkeamman matikan opintojen pariin myöhemmin ja siellä tosiaan täytyy tuntea tuo matikan kielikin. Ihan samalla tavalla alakoulusta asti aletaan opettamaan jo vaikka englantiakin ihan oikeiden kielioppisääntöjen mukaisesti.

[/quote]

Kerro mikä on koulutuksesi? Käsityksesi ns. korkeammasta matematiikasta on täyttä tuubaa.

Siis onko tuo viestin 58 kirjoittanut tämä "DI"? Pyhä Pietaa sentään... Tulon tekijät ovat vaihdannaisia, vaikka lukuja ja sulkuja olisi tuhat. Tuloissa 6(8-2) ja 8(6-2) on eri tekijät, eikä esimerkilläsi ollut mitään tekemistä vaihdannaisuuden kanssa. 

Vaikka haluttaisiinkin puhua kertojasta (esim. 6) ja kerrottavasta (esim. 8 e), sillä ei ole merkitystä sen kanssa, mihin järjestykseen tulon tekijät kirjoitetaan (6 x 8 e vai 8 e x 6).

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:12"]

Höpö höpö. Ylemmillä luokilla tärkein on ymmärtää, mitä lasketaan, eikä se, miten päin pitää numerot olla

[/quote]

No nimeomaan!!! Ymmärtää mitä lasketaan eli ne lukujen roolit. Nämä mammathan täällä paasaavat tuosta lukujen järjestyksestä

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:11"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:09"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:02"]

Ei tarvitse tietää lukujen roolia, vaan täytyy tietää mitä kysytään! Vetoan vieläkin oikean maailman esimerkkeihin, jos ostat kaupasta kolme banaania, joiden alkuperäishinnasta 5 e/kpl saat kustakin alennusta yhden euron, niin sun ei tosiaan tarvitse tietää, mikä on kerrottava ja mikä kertoja, että saat tuon ratkaistua. 3 x (5-1) = (5-1) x 3

[/quote]

No näin ehkä mammalle, joka todellakin tarvitsee matikkaa ainoastaan siihen että laskee paljonko banaanit maksaa kaupassa. Mutta toiset suuntaavat sitten sen korkeamman matikan opintojen pariin myöhemmin ja siellä tosiaan täytyy tuntea tuo matikan kielikin. Ihan samalla tavalla alakoulusta asti aletaan opettamaan jo vaikka englantiakin ihan oikeiden kielioppisääntöjen mukaisesti.

[/quote]

Onko tämä "korkeampi matematiikka" jotenkin kytköksissä UTELE-teoriaan, salaliittoihin ja enkelihoitoihin?

[/quote]

Älä tee pilkkaa salaliittoteorioista.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:15"]

Siis onko tuo viestin 58 kirjoittanut tämä "DI"? Pyhä Pietaa sentään... Tulon tekijät ovat vaihdannaisia, vaikka lukuja ja sulkuja olisi tuhat. Tuloissa 6(8-2) ja 8(6-2) on eri tekijät, eikä esimerkilläsi ollut mitään tekemistä vaihdannaisuuden kanssa. 

Vaikka haluttaisiinkin puhua kertojasta (esim. 6) ja kerrottavasta (esim. 8 e), sillä ei ole merkitystä sen kanssa, mihin järjestykseen tulon tekijät kirjoitetaan (6 x 8 e vai 8 e x 6).

[/quote]

Tuo viesti vastasi siis kysymykseen, miksi 6 ja 8 eivät olleet vaihdannaisia. Lukutaitoa, lukutaitoa...

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:17"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:12"]

Höpö höpö. Ylemmillä luokilla tärkein on ymmärtää, mitä lasketaan, eikä se, miten päin pitää numerot olla

[/quote]

No nimeomaan!!! Ymmärtää mitä lasketaan eli ne lukujen roolit. Nämä mammathan täällä paasaavat tuosta lukujen järjestyksestä

[/quote]

Eli jos lasket rakennusinsinöörinä jonkin laskun ja saat saman lopputuloksen, kuin toinen eri numeroiden järjestyksellä, kumpi on väärässä.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 14:36"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 11:43"]

Lapsi kirjoittaa kokeeseen kokeessa lauseen "ei juurikaan sadetta" niin opettaja verottaa pisteen koska oliis pitänyt sanoa, että "on kuivaa".

Tätähän ei saisi sanoa, mutta minusta tuossa kohden opettaja toimi "väärin", piti vain saada rokottaa piste pois.

[/quote]

No mutta eihän nämä ole samoja asioita. "Ei juurikaan sadetta" tarkoittaa, että sadetta on kuitenkin ollut, mutta todella vähän. Sen sijaan "on kuivaa" tarkoittaa, että ei ole satanut ollenkaan.

[/quote]

Voihan sitä olla kuivaa vaikka olis vähän tirauttanutkin. Eihän maa pienestä kuurosta kastu. Saharassa kun tulee pieni sadekuuro niin pisarat höyrystyy saman tien kun on osuneet maahan. Nähty on.  Ja jo vain on kuivaa edelleen.

Ehkä pitäis tietää, mitä kuivuuskysymyksessä oltiin alun perin ihmettelemässä. Oliko kysymys uutisreferaatista vai mistä?

Matematiikassa on olennaista ymmärtää idea. Sen jälkeen voikin käyttää mitä tapoja haluaa.

Jos olisi tuon 6 x 8 halunut laskea vaikka 10 x 6 - 2 x 6, niin se olisi ihan yhtä oikein.

Matematiikka on vapaata käyttää miten haluaa. Mitä enemmän lasket sitä paremmaksi tulet. Jos joku opettaja muuta väittää, minä väitän häntä huonoksi opettajaksi.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:09"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:05"]

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:00"]

Tässä oli kyse kertojan ja kerrottavan rooleista, ei mistään muista. En edelleenkään ymmärrä miksi tulisi laskea 6x8e ennemmin kuin 8ex6.

[/quote]

Siksi koska se kuuluu matematiikan kieleen ilmoittaa kertoja ensin. Ihan sama kuin vaikka äidinkielessä niuhotetaan siitä että on parempi sanoa lumen päällä kuin päällä lumen, molemmat ovat kieliopillisestikin ihan oikein ja merkitys selviää kaikille, mutta ensimmäistä pidetään korrektimpana.

[/quote]

Tämä on kyllä melkoista dadaa tämä ketju! Kerropa sitten meille, miksi 6 on kertoja ja miksi 8e ei ole?

[/quote]

Täälläkään ei ymmärretä miksi 6 on kertoja ja 8€ ei ole? Pitkästä aikaa jotain matematiikasta, jota en ymmärrä. Viimeksi olin näin hämilläni kun laskeskelin käyrää asteikolla, jolla oli ääretön määrä akseleita ja tuokin meni sitten lopulta jakeluun, mutta tämä ei? Kysymyksessä esitettyjen lukujen ilmestymisjärjestyksellä ei ole mitään merkitystä laskun kannalta. Vai onko niin, että jos kysytään Pekka osti 6 karkkia hintaan 8€ kappale = 6x8€, mutta jos olisi kysytty, että Pekka osti 8 euron karkkeja kuusi kappaletta, niin se olisi 8€x6.

"No näin ehkä mammalle, joka todellakin tarvitsee matikkaa ainoastaan siihen että laskee paljonko banaanit maksaa kaupassa. Mutta toiset suuntaavat sitten sen korkeamman matikan opintojen pariin myöhemmin ja siellä tosiaan täytyy tuntea tuo matikan kielikin."

Ooh, voitko vielä kertoa, missä tätä korkeampaa matematiikkaa opetetaan? Yliopiston matematiikan ja fysiikan laitoksella en ainakaan törmännyt tällaiseen jännyysmatematiikkaan, jossa tulon tekijät eivät ole vaihdannaisia, jos niitä on tarpeeksi paljon.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:11"]

Näin on. Minä tätä poikaa menin opettamaan yksityisesti, koska äitinsä pyysi. Koulusta oli tullut noottia, että laskee väärin ja matematiikka menee huonosti.

Tein työtä käskettyä ja aloin opettaa ja tipuin kärryiltä heti alkuvaiheessa. Poika käsitteli numeroita päässään niin erikoisesti, etten todellakaan pysynyt perässä, enkä ymmärtänyt, miten hän jäsensi ne. Mutta niin vain laski päässään laskut, Selitti minulle, että "kun tämän jakaa ensin kahteen osaan ja tämän kertoo ensin tällä ja jäljelle jäävän...." Olin siinä vaiheessa, että mitä. Minä kun olin tullut tälle lapselle äidin pyynnöstä opettamaan kertolaskuja allekkain paperille :)

[/quote]

Minulle tulee mieleen, että poika on oivaltanut itsenäisesti ns. muistisäännöt, joita lukion pitkässä matikassa meillekin joskus opetettiin. Muistisääntöjen on siis tarkoitus helpottaa hankalampien laskujen laskemista päässä. Esim. niin, että 24x52 voi laskea ensin laskemalla 20x52 ja sitten lisäämällä siihen 4x52, koska näin lasku helpottuu. Hienoa oivaltamista lapselta kyllä, vaikka toki olisi syytä oppia merkitsemään laskut myös oikein.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:23"]

"No näin ehkä mammalle, joka todellakin tarvitsee matikkaa ainoastaan siihen että laskee paljonko banaanit maksaa kaupassa. Mutta toiset suuntaavat sitten sen korkeamman matikan opintojen pariin myöhemmin ja siellä tosiaan täytyy tuntea tuo matikan kielikin."

Ooh, voitko vielä kertoa, missä tätä korkeampaa matematiikkaa opetetaan? Yliopiston matematiikan ja fysiikan laitoksella en ainakaan törmännyt tällaiseen jännyysmatematiikkaan, jossa tulon tekijät eivät ole vaihdannaisia, jos niitä on tarpeeksi paljon.

[/quote]

Niin no, eihän tässä tulon tekijöiden vaihdannaisuudestakaan ole ollut kyse vaan siitä että pitää ymmärtää mitä lasketaan. Mutta sinne fyssanlaitokselle ei vissiin lukutaitoa vaaditakaan...

Jos on lasku:

4x5x6x7

Sitä ei todellakaan voi laskea

7x6x5x4

"Tuo viesti vastasi siis kysymykseen, miksi 6 ja 8 eivät olleet vaihdannaisia. Lukutaitoa, lukutaitoa..."

Ei kukaan ole väittänyt, että 6 ja 8 olisivat kaikissa yhteyksissä vaihdannaisia, ihan absurdi ajatus, mistä sen oikein repäisit?

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:28"]

Jos on lasku:

4x5x6x7

Sitä ei todellakaan voi laskea

7x6x5x4

[/quote]

Voi. MOT

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:28"]

Jos on lasku:

4x5x6x7

Sitä ei todellakaan voi laskea

7x6x5x4

[/quote]

Koska sinä olet maailmakaikkeuden valtias joka rankaisee jos laskee niin...?

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 15:24"]

24x52 

[/quote]

Laskisin (52/4)*100-52=1248

Näin olisin laskenut 5 luokasta asti. Lukiossa olikin kyllä hankalaa kun triviaali on kovin eri eri tasoisille laskijoille