Lue keskustelun säännöt.
Mammoille pieni tiedepähkinä
31.08.2020 |
Kilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi. Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven.
Kannattaako kilpailijan vaihtaa ovi toiseen vai pitäytyä valitsemassaan ovessa? Vai onko tällä merkitystä todennäköisyyksien kannalta?
Kommentit (53)
Avaan kuitenkin molemmat ovet, saan auton ja vuohen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Unohtuiko kyselystä kolmas vaihtoehto vai tuliko bugi?
Vastaukseni on, että kannattaa vaihtaa.
Kolmessa ovessa todennäköisyys vuoheen on 2/3 eli noin ~66%, mutta kahdessa ovessa se on vain 1/2 eli 50%. Ehdottomasti pidän kiinni isommasta todennäköisyydestäni saada vuohi. Annan sille nimeksi Kili Kutunen. <3
No alussa on 33% mahdollisuus osua oikeaan. Lopussa kun vaihtaa niin 50%
Vierailija kirjoitti:
No alussa on 33% mahdollisuus osua oikeaan. Lopussa kun vaihtaa niin 50%
Eipä ole 50%
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Eikö kukaan nyt ymmärtänyt jujua tässä? Se todennäköisyys ei muutu 33% -> 50%
Eikös se nyt kannata vaihtaa? Kuitenkin alussa summamutikassa valittu ovi on todennäköisesti väärä (2/3). Sitten kun näytetään yksi väärä ovi, niin jäljellä on kaksi ovea, eli 50/50 tsäänssit saada auto. Tai toisaal Alun 33% voittomahdollisuuden voikin kääntää itselle edulliseksi.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Eikös se nyt kannata vaihtaa? Kuitenkin alussa summamutikassa valittu ovi on todennäköisesti väärä (2/3). Sitten kun näytetään yksi väärä ovi, niin jäljellä on kaksi ovea, eli 50/50 tsäänssit saada auto. Tai toisaal Alun 33% voittomahdollisuuden voikin kääntää itselle edulliseksi.
Ei, se ei missään vaiheessa muutu 50/50.
Jos et usko, kokeile simulatooria.
Tää on niin vanha, kaikki tietää et se vaihtaminen nostaa todennäköisyyden 50%. Etsi uusi pähkinä, äläkä koita trollilla lypsää lisää vastauksia.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vanha. Täälläkin kiertänyt moneen kertaan.
Ilman vaihtoa voittomahdollisuus on 1/3, vaihdon jälkeen 2/3.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ovi kannattaa vaihtaa, koska silloin todennäköisyys muuttuu 1/3 -> 2/3. Tämä sen takia, että jo ennalta valitsemastasi ovesta et ole saanut mitään informaatiota, sillä sitä EI OLISI VOITU avata vaikka siinä olisi vuohi.
Sen sijaan siinä toisessa jäljellä olevassa ovessa todennäköisyydet autolle kasvoivat 1/3 -> 2/3 sillä hetkellä kun vuohiovi näytettiin. Koska se olisi voitu jo avata jos siinä olisi vuohi, ollaan tästä ovesta saatu informaatiota ja odotusarvo nousee.
Kilpailijalla on edessää kaksi ovea, joista toinen johtaa pääpalkinnolle, eli mahdollisuus valita "oikein" on 50-50. Alkutilanteella ei tässä kohtaa ole mitään väliä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Tää on niin vanha, kaikki tietää et se vaihtaminen nostaa todennäköisyyden 50%. Etsi uusi pähkinä, äläkä koita trollilla lypsää lisää vastauksia.
Ei nosta 50%, vaan 66,6%:in. Vaihtamatta 50%.
Vierailija kirjoitti:
Tää on niin vanha, kaikki tietää et se vaihtaminen nostaa todennäköisyyden 50%. Etsi uusi pähkinä, äläkä koita trollilla lypsää lisää vastauksia.
Et tuntunut itsekään tietävän kun annoit väärän vastauksen?
Pähkinän ymmärtämistä helpottaa, jos ajattelee ovia olevan enemmän. Sanotaan vaikka miljoona.
Ensin valitset yhden oven miljoonasta - eli melko varmasti väärän oven. Sitten sinulle paljastetaan 999 998 varmasti väärää ovea eli jätetään jäljelle vain valitsemasi ovi ja yksi toinen ovi. Nyt on paljon helpompi sanoa, kannattaako vaihtaa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tää on niin vanha, kaikki tietää et se vaihtaminen nostaa todennäköisyyden 50%. Etsi uusi pähkinä, äläkä koita trollilla lypsää lisää vastauksia.
Ei nosta 50%, vaan 66,6%:in. Vaihtamatta 50%.
Häh? Miten voi olla toinen ovi 50% ja toinen ovi 66.6%, nyt valoja päälle.
Vierailija kirjoitti:
Ilman vaihtoa voittomahdollisuus on 1/3, vaihdon jälkeen 2/3.
Eikä ole. 1/3 ei ole missään vaiheessa, kun tiedetään, että yksi vääristä ovista avataan aina. Alusta lähtien tod. näk on siis 50%, jos ovea ei vaihda.
Vierailija kirjoitti:
Kilpailijalla on edessää kaksi ovea, joista toinen johtaa pääpalkinnolle, eli mahdollisuus valita "oikein" on 50-50. Alkutilanteella ei tässä kohtaa ole mitään väliä.
Kokeile simulaattorilla
Haluan sen vuohen :)