Lue keskustelun säännöt.
Mammoille pieni tiedepähkinä
31.08.2020 |
Kilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi. Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven.
Kannattaako kilpailijan vaihtaa ovi toiseen vai pitäytyä valitsemassaan ovessa? Vai onko tällä merkitystä todennäköisyyksien kannalta?
Kommentit (53)
Ymmärtämisen helpottamiseksi kannattaa ovet ryhmitellä, siis aluksi on tilanne:
tn=1/3 = Ryhmä 1 = (ovi jonka valitsit)
tn=1/3+1/3 = 2/3 = Ryhmä 2 = (muut ovet)
Kun Ryhmä 2 ovista avaan yksi tyjäksi osoittautunut ovi, jää koko R2n tn=2/3 toisen oven taakse eli se kannattaa valita 😁.
Aluksi valitsemasi oven tn=1/3 säily samana, se siis kannattaa hylätä!
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Mä pitäydyn samassa. Aina kun vaihdan kassajonoa niin se mistä lähdin olisikin ollut se oikea jono. Joten valitsen aina oikean mutta vaihdan ja valitsen väärin.
Vierailija kirjoitti:
Kolmessa ovessa todennäköisyys vuoheen on 2/3 eli noin ~66%, mutta kahdessa ovessa se on vain 1/2 eli 50%. Ehdottomasti pidän kiinni isommasta todennäköisyydestäni saada vuohi. Annan sille nimeksi Kili Kutunen. <3
Saako kunnan rivarin pihalle ottaa vuohen? LUonnollisesti pitäoisin huolta, ettei sen määkiminen häiritse naapurin mammaa.
Mehmet ja vihervassari haluaa sen vuohen.
Aika monta matematiikan professoriakin mennyt tähän lankaan.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Ööööö.
Kilpailijahan sai joko vuohi- tai auto -oven, koska se on jo avattu se toinen vuohi ovi?! Miten se todennäköisyys voi enää muuttua tilanteessa, koska hän sai jomman kumman..?
Vaikka alussa olikin 3 vaihtoehtoa, 1 vaihtoehto otettiin pois, joka sattui olemaan se ovi mistä saa vuohen, eli jäljelle jää tilanne joko tai.
Miten siinä tilanteessa se todennäköisyys voi muuttua kun kilpailija on jo valinnut jomman kumman?
Ei niin, että se avatun oven takana sattui olemaan vuohi, vaan tietoisesti valittiin avattavaksi se ovi, jonka takana on vuohi. Tämä muuttaa todennäköisyyttä. Useampikin on tässä ketjussa asian jo selittänyt.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Heleppo.
Auto on 1. valinnassasi todennäköisyydellä 1/3.
Todennäköisyydellä 2/3 niissä kahdessa muussa, joista vielä toinen poistetaan. Eli vaihtamalla voitat todennäköisyydellä 2/3.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Minä haluaisin sen oven kun yksi puuttuu kotoa.
Kannattaa miettiä sitä esim. tätä kautta:
Arpamyyjä tietää tasan tarkkaan, mikä miljoonasta arvasta voittaa. Sinä ostat yhden arvan. Sen jälkeen arpamyyjä heittää 999998 arpaa, jotka eivät varmasti voita, silppuriin. Sitten arpamyyjä kysyy, haluatko vaihtaa arpasi siihen viimeiseen jäljelle jääneeseen arpaan.
Mitä veikkaan? Osuitko ekalla oikeaan, vai oliko se viimeinen arpa lähes 99.999% todennäköisyydellä se voittava?