Lue keskustelun säännöt.
8÷2(2+2)
Kommentit (237)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Omasta koulutaipalesta on jo sen verran aikaa etten tiedä ovatko säännöt muuttuneet, mutta minun mielestä aloituksesta puuttuu yksi merkki ennen sulkeita.
Ei puutu merkkiä ennen sulkeita, sillä 2 kuuluu niihin sulkeisiin. Kyseinen sulkeissa oleva kohta lasketaan 2x2+2x2 ja vastaus siihen on 8. Koko laskun vastaus on 1.
Jos siinä sulkeiden edessä olisi kertomerkki, laskettaisiin lasku eri tavalla ja vastaus olisi 16, niinkuin moni täällä ehdottaa.
Wtf? En usko tätä selitystä. Sulkumerkkien ulkopuolinen numero on yksiselitteisesti sulkumerkkien ulkopuolinen numero. Ei mikään sulkumerkkien ulkopuolinen numero voi jotenkin mystisesti "kuulua" sulkeisiin.
Merkintä 2(x+y) on yksiselitteisesti yhtä kuin (2x+2y). Ekassa on vaan sievennetty yhteinen kertoja suunnattavien ulkopuolelle suljemerkintää hyödyntäen. Ei, se ei ole mystistä. Se on matemaattista.
Eli mielestäsi tulos on 1? Minäkin kallistuisin siihen tulkintaan kun merkintä on näin puutteellinen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ei teistä ainakaan koodareita tule, jos tuosta ette saa tulokseksi 16.
Jako ja kerto vasemmalta oikealle: 4/2=8. Sitten sulkeissa olevat luvut yhteen 2+2=4. Lopuksi kerrotaan luvut keskenään 4*4=16. Saa sekoilla yillä ja äxillä, mutta tulos on tämä.
Jako ja kerto vasemmalta oikealle: 4/2=8. Sitten sulkeissa olevat luvut yhteen 2+2=4. Lopuksi kerrotaan luvut keskenään 4*4=16. Saa sekoilla yillä ja äxillä, mutta tulos on tämä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Omasta koulutaipalesta on jo sen verran aikaa etten tiedä ovatko säännöt muuttuneet, mutta minun mielestä aloituksesta puuttuu yksi merkki ennen sulkeita.
Ei puutu merkkiä ennen sulkeita, sillä 2 kuuluu niihin sulkeisiin. Kyseinen sulkeissa oleva kohta lasketaan 2x2+2x2 ja vastaus siihen on 8. Koko laskun vastaus on 1.
Jos siinä sulkeiden edessä olisi kertomerkki, laskettaisiin lasku eri tavalla ja vastaus olisi 16, niinkuin moni täällä ehdottaa.
Wtf? En usko tätä selitystä. Sulkumerkkien ulkopuolinen numero on yksiselitteisesti sulkumerkkien ulkopuolinen numero. Ei mikään sulkumerkkien ulkopuolinen numero voi jotenkin mystisesti "kuulua" sulkeisiin.
Totta kai voi. Tuo on ihan yleisesti käytetty merkintätapa mutta kuten huomaat, ei sekään ole kovin yksiselitteinen. Minä olen lukenut matematiikka pitkänä sivuaineena ja itse tulkitsen tuon ns. perstuntumalta olevan juuri noin.
Ei kuulu sulkeisiin, unohde se jo.
2(x+2) = 2*(x+2) = 2*x+4 = 2x+4
Kaikki neljä lauseketta ovat saman arvoisia (sitähän se "Yhtä suuri kuin"-merkki tarkoittaa) mutta mitään muita keskinäisiä sidonnaisuuksia niillä ei ole joiden perusteella voisit mielivaltaisesti pilkkoa osiksi jotain muita termejä joiden osana joku noista lauseista esiintyy.
Kertomerkin puuttumisella ei ole mitään erityismerkitystä joka vaikuttaisi yhtään mihinkään.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Eihän nuossa merkinnöissä mitään epäselvää ole vaan asia täysin yksiselitteinen.
No eikä ole, johan se on tässä todettu sata kertaa. Yksiselitteinen esitys on joko murtolukuna tai erottamalla osoittaja ja nimittäjä sulkuja käyttäen. Pötköön kirjoittamalla ei voi varmaksi tietää mikä oli tarkoitus.
Voi kuitenkin olettaa että puuttuva kertomerkki on jätetty pois tarkoituksella eikä vahingossa, jolloin kakkonen on sulkein ympäröidyn termin kertoja. Asiahan selviäisi kokonaisesta asiayhteydestä eli jos tietäisimme, kuinka laskutoimitus on johdettu. Irrallisena tämä on vähän teoreettinen yhtä kaikki.
Kaikki muut oletukset kuin lopputulos 1 implikoivat puutteellista merkintätapaa. On unohdettu joko kertomerkki tai sulkeita. Virheellisestä merkinnästä ei voi olettaa saavan oikeaa lopputulosta.
Matematiikan merkistö ja merkitykset ovat laajempia kuin ascii-teksti ja tavanomainen neljän peruslaskutoimituksen syntaksi mahdollistaa. Matemaattisissa merkinnöissä esim. kaavat ovat kaksiulotteisia, sijainnilla suhteessa toisiin on olennainen merkitys laskujärjestyksen parsinnassa. Pötkömuodossa on pakko käyttää ”ylimääräisiä” sulkeita korvaamaan kaksiulotteinen esitystapa.
Tämä esimerkki on tarkoituksella tehty hämäämään, mutta sama pulma ilmenee monin tavoin vaikkapa täysin symbolein esitettynä.
mitä on esim ab/cd? Onko siinä peräkkäin kerto, jako, kerto vasemmalta oikealle? Ei ole. Kertolaskut tässä lasketaan ensin ja sitten jakolasku. Se on täysin ratkaiseva ja oleellinen ero, merkitäänkö kertomerkkiä vai ei. Se ei ole edes tulkinnanvaraista.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ensin sulkeissa oleva lasku, sitten jako- ja kertolaskut vasemmalta oikealle.
8 / 2 (2+2) = 8 / 2 * 4 = 4 * 4 = 16
Mistä ihmeestä tuo kertomerkki pomppasi tuohon väliin? Itse olin jo vastata nolla kun ajattelin, että ekasta tulee 4 ja tokasta 4 ja sitten siinä on kaksi nelosta, mutta tuskin se on 44 joten kumoavat toisensa nelonen ja antinelonen ja lopputulos on nolla.
ps. olen se joka kyseli matikasta tänään aiemmin. Kas tässä näette miten logiikkani toimii
mistä ihmeestä keksit jonkin antinelosen? Todellakin, logiikkasi on merkillistä. Miten oikeasti pärjäät elämässäsi? Enkä tarkoita pahalla, vaan ihan oikeasti hämmästelen.
Hei, mut tuohan on ihan inhimillistä, varsinkin kun tunnustaa heikkoutensa. Tää 1 trollaaja sitävastoin vaikuttaa aika sekavalta.
Kenestä trollaajasta mahdat nyt puhua. Meitä on nyt tässä ainakin kaksi, jotka näkevät, mitä eroa on lausekkeilla 8/2 * (x+y) ja 8/ 2(x+y).
Ne ovat tasan sama lauseke.
Ei oo. 2(x+y) tarkoittaa 2x+2y ja 2*(x+y) taas että ensin lasketaan x ja y yhteen, sitten summa kerrotaan kahdella. Tämä on yksiselitteinen totuus.
Ei, ei se ole vaikka kuinka haluaisit.
Kyllä se nimenomaan on niin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Omasta koulutaipalesta on jo sen verran aikaa etten tiedä ovatko säännöt muuttuneet, mutta minun mielestä aloituksesta puuttuu yksi merkki ennen sulkeita.
Ei puutu merkkiä ennen sulkeita, sillä 2 kuuluu niihin sulkeisiin. Kyseinen sulkeissa oleva kohta lasketaan 2x2+2x2 ja vastaus siihen on 8. Koko laskun vastaus on 1.
Jos siinä sulkeiden edessä olisi kertomerkki, laskettaisiin lasku eri tavalla ja vastaus olisi 16, niinkuin moni täällä ehdottaa.
Wtf? En usko tätä selitystä. Sulkumerkkien ulkopuolinen numero on yksiselitteisesti sulkumerkkien ulkopuolinen numero. Ei mikään sulkumerkkien ulkopuolinen numero voi jotenkin mystisesti "kuulua" sulkeisiin.
Totta kai voi. Tuo on ihan yleisesti käytetty merkintätapa mutta kuten huomaat, ei sekään ole kovin yksiselitteinen. Minä olen lukenut matematiikka pitkänä sivuaineena ja itse tulkitsen tuon ns. perstuntumalta olevan juuri noin.
Ei kuulu sulkeisiin, unohde se jo.
2(x+2) = 2*(x+2) = 2*x+4 = 2x+4
Kaikki neljä lauseketta ovat saman arvoisia (sitähän se "Yhtä suuri kuin"-merkki tarkoittaa) mutta mitään muita keskinäisiä sidonnaisuuksia niillä ei ole joiden perusteella voisit mielivaltaisesti pilkkoa osiksi jotain muita termejä joiden osana joku noista lauseista esiintyy.
Kertomerkin puuttumisella ei ole mitään erityismerkitystä joka vaikuttaisi yhtään mihinkään.
Kyllä, nuo kaikki ovat itsenäisinä laskuina yhtä kuin. Sen sijaan osana isompaa laskutoimitusta kertomerkki tai sen puuttuminen muuttaa laskujörjestyksen jos kakkonen osallistuu jakolaskuun (kertolaskuissahan järjestyksellä ei ole väliä mutta jakolaskussapa onkin, kun laskujärjestys vaikuttaa joko nimittäjään tai osoittamaan ja siten muuttaa kertolaskuksi käännettynä sitä, kerrotaanko ykköstä isommalla vai pienemmällä luvulla!
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ensin sulkeissa oleva lasku, sitten jako- ja kertolaskut vasemmalta oikealle.
8 / 2 (2+2) = 8 / 2 * 4 = 4 * 4 = 16
Mistä ihmeestä tuo kertomerkki pomppasi tuohon väliin? Itse olin jo vastata nolla kun ajattelin, että ekasta tulee 4 ja tokasta 4 ja sitten siinä on kaksi nelosta, mutta tuskin se on 44 joten kumoavat toisensa nelonen ja antinelonen ja lopputulos on nolla.
ps. olen se joka kyseli matikasta tänään aiemmin. Kas tässä näette miten logiikkani toimii
mistä ihmeestä keksit jonkin antinelosen? Todellakin, logiikkasi on merkillistä. Miten oikeasti pärjäät elämässäsi? Enkä tarkoita pahalla, vaan ihan oikeasti hämmästelen.
Hei, mut tuohan on ihan inhimillistä, varsinkin kun tunnustaa heikkoutensa. Tää 1 trollaaja sitävastoin vaikuttaa aika sekavalta.
Kenestä trollaajasta mahdat nyt puhua. Meitä on nyt tässä ainakin kaksi, jotka näkevät, mitä eroa on lausekkeilla 8/2 * (x+y) ja 8/ 2(x+y).
Kyllä me kaikki nähdään että toisessa on kertomerkki ja toisesta se on jätetty pois kuten usein tapana on. Jotkut ilmeisesti kuvittelevat että sillä olisi laskujärjestyksen kannalta jotain merkitystä, mikä on tietysti huuhaata. Kumpikin lausekkeista on yhtä suuri kuin 4x+4y.
Eihän ole, jos tämä yhtälö on supistettu lausekkeesta 2x+2y= 2(x+y).
Vielä kun vaihdat kertoimeksi 2 sijaan 8/2 niin olet maalissa!
Kerroin ei voi olla 8/2 koska se olisi väärin merkitty. Silloin pitäisi lukea 4(2+2) tai muuten rikotaan jälleen yksiselitteisen merkinnän sääntöä. Ainoa järjellinen lopputulos otsikon laskulle on 1, mutta koska esitys ei ole yksiselitteinen pitäisi 16 hyväksyä myös vastaukseksi.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Ei teistä ainakaan koodareita tule, jos tuosta ette saa tulokseksi 16.
Olen koodari ja tiedän juuri siksi että matematiikan kaavoihin pitää tyhmän parserin vuoksi lisätä sulkeita osoittamaan oikea laskujörjestys siihen verraten mitä matemaatikon kynästä putkahtaa. Tuo ei siis ole koodia vaan matematiikkaa.
Vastaavalla lailla muukin tosimaailman säännöstä pitää koodarin kääntää omassa mielessään tietokoneen ymmärtämällä kielelle. Sitähän se työ on. Sulta puuttuu tässä oleellinen ammattiosaaminen jos koodaat kaavan väärin.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Omasta koulutaipalesta on jo sen verran aikaa etten tiedä ovatko säännöt muuttuneet, mutta minun mielestä aloituksesta puuttuu yksi merkki ennen sulkeita.
Ei puutu merkkiä ennen sulkeita, sillä 2 kuuluu niihin sulkeisiin. Kyseinen sulkeissa oleva kohta lasketaan 2x2+2x2 ja vastaus siihen on 8. Koko laskun vastaus on 1.
Jos siinä sulkeiden edessä olisi kertomerkki, laskettaisiin lasku eri tavalla ja vastaus olisi 16, niinkuin moni täällä ehdottaa.
Wtf? En usko tätä selitystä. Sulkumerkkien ulkopuolinen numero on yksiselitteisesti sulkumerkkien ulkopuolinen numero. Ei mikään sulkumerkkien ulkopuolinen numero voi jotenkin mystisesti "kuulua" sulkeisiin.
Merkintä 2(x+y) on yksiselitteisesti yhtä kuin (2x+2y). Ekassa on vaan sievennetty yhteinen kertoja suunnattavien ulkopuolelle suljemerkintää hyödyntäen. Ei, se ei ole mystistä. Se on matemaattista.
Eli mielestäsi tulos on 1? Minäkin kallistuisin siihen tulkintaan kun merkintä on näin puutteellinen.
Kyllä, 1 ihan selkeesti.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Voi luoja. Täällä kympin tytöt saavat tulokseksi kaseja, vaikka minä saan vitosen matikalla tuosta 4*4, eli 16.
Todistaa vaan, että toisissa kouluissa hyviä numeroita annetaan aika helpolla... Ja toisissa ei millään.
Siksi sinulla olikin matikassa viitonen kun et tässäkään nähnyt että a) tehtävän merkintä oli puutteellinen ja b) siitä johtuen todennäköisempi vastaus on 1.
Vierailija kirjoitti:
Ei teistä ainakaan koodareita tule, jos tuosta ette saa tulokseksi 16.
Olen nimenomaan matematiikka lukenut (pitkä sivuaine) koodari ja tuo on todennäköisemmin 1 kuin 16. Koodina tuo olisi yksiselitteinen:
fmt.Println( (float)a / (float)b * (c + d) )
Jos tiedämme miten kääntäjä tuon laskee ja se on haluttu lopputulos niin sen voi tietysti kirjoittaa noin. Jos kyseessä on tulkattava kieli joka voi pyöriä eri tavoin toteutetuissa tulkeissa niin kirjottaisin sen silloinkin eksplisiittisesti sulkeita käyttäen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Kertomerkin puuttumisella ei ole mitään erityismerkitystä joka vaikuttaisi yhtään mihinkään.
Kerrotko vielä että missä sinä olet matematiikkaa opiskellut?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ensin sulkeissa oleva lasku, sitten jako- ja kertolaskut vasemmalta oikealle.
8 / 2 (2+2) = 8 / 2 * 4 = 4 * 4 = 16
Mistä ihmeestä tuo kertomerkki pomppasi tuohon väliin? Itse olin jo vastata nolla kun ajattelin, että ekasta tulee 4 ja tokasta 4 ja sitten siinä on kaksi nelosta, mutta tuskin se on 44 joten kumoavat toisensa nelonen ja antinelonen ja lopputulos on nolla.
ps. olen se joka kyseli matikasta tänään aiemmin. Kas tässä näette miten logiikkani toimii
mistä ihmeestä keksit jonkin antinelosen? Todellakin, logiikkasi on merkillistä. Miten oikeasti pärjäät elämässäsi? Enkä tarkoita pahalla, vaan ihan oikeasti hämmästelen.
Hei, mut tuohan on ihan inhimillistä, varsinkin kun tunnustaa heikkoutensa. Tää 1 trollaaja sitävastoin vaikuttaa aika sekavalta.
Kenestä trollaajasta mahdat nyt puhua. Meitä on nyt tässä ainakin kaksi, jotka näkevät, mitä eroa on lausekkeilla 8/2 * (x+y) ja 8/ 2(x+y).
Kyllä me kaikki nähdään että toisessa on kertomerkki ja toisesta se on jätetty pois kuten usein tapana on. Jotkut ilmeisesti kuvittelevat että sillä olisi laskujärjestyksen kannalta jotain merkitystä, mikä on tietysti huuhaata. Kumpikin lausekkeista on yhtä suuri kuin 4x+4y.
Eihän ole, jos tämä yhtälö on supistettu lausekkeesta 2x+2y= 2(x+y).
Vielä kun vaihdat kertoimeksi 2 sijaan 8/2 niin olet maalissa!
Kerroin ei voi olla 8/2 koska se olisi väärin merkitty. Silloin pitäisi lukea 4(2+2) tai muuten rikotaan jälleen yksiselitteisen merkinnän sääntöä. Ainoa järjellinen lopputulos otsikon laskulle on 1, mutta koska esitys ei ole yksiselitteinen pitäisi 16 hyväksyä myös vastaukseksi.
Tottakai kerroin voi olla 8/2, kuten onkin.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Kertomerkin puuttumisella ei ole mitään erityismerkitystä joka vaikuttaisi yhtään mihinkään.
Kerrotko vielä että missä sinä olet matematiikkaa opiskellut?
Tämän voi ilmeisesti tulkita niin että et osaa itsekään tuota naurettavaa väitettäsi perustella, oletetuista matematiikan opinnoistasi huolimatta.
Mikään ei ole turhempaa kuin henkilökohtaisista meriiteistä vääntäminen anonyymipalstalla, joten siihen minulla ei ole mitään kiinnostusta lähteä.
Todista väitteesi äläkä lässytä turhia.
Vierailija kirjoitti:
Ei teistä ainakaan koodareita tule, jos tuosta ette saa tulokseksi 16.
Laitoin tän meidän slackiin, jossa lähinnä koodareita. Suurinosa totesi, että huonosti kirjoitettu yhtälö, mutta jos pitäisi tuon pohjalta laskea niin vastaus olisi 1. Koodataan pankin/vakuutusyhtiön järjestelmiä. Sanoisin, että kyllä tässä porukassa enemmän osaamista löytyy kun av-mammalta.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Voi luoja. Täällä kympin tytöt saavat tulokseksi kaseja, vaikka minä saan vitosen matikalla tuosta 4*4, eli 16.
Todistaa vaan, että toisissa kouluissa hyviä numeroita annetaan aika helpolla... Ja toisissa ei millään.
Siksi sinulla olikin matikassa viitonen kun et tässäkään nähnyt että a) tehtävän merkintä oli puutteellinen ja b) siitä johtuen todennäköisempi vastaus on 1.
Yhä sivusta nillitän ettei edes ollut. Sille on matemaattisesti pätevä tulkinta tuollaisenaan, ja se johtaa lopputulokseen 1. Siihen voi kuvitella muita haluttuja merkityksiä, jolloin laskujärjestyksen muuttamiseksi on lisättävä kertomerkkejä tai sulkeita. Se on jo kuitenkin arvailua, joka ei tässä tapauksessa perustu mihinkään, kun ei tunneta sitä, mistä ja miten lasku on johdettu.
Edelleen tuo voidaan ilmaista symbolein joille annetaan vasta lopuksi numeroarvo.
a / b(c+d) = a/ (bc+bd)
Ei ole muita tulkintoja olettamatta ylimääräisiä kerto- tai suljemerkkejä. Saa sijoittaa.
Se, miten tämä pitää KOODATA laskimeen tai tietokoneohjelmaan, on eri asia. Tuollaisenaan se on aina syntaksivirheellinen eikä tee mitään.
Totta kai voi. Tuo on ihan yleisesti käytetty merkintätapa mutta kuten huomaat, ei sekään ole kovin yksiselitteinen. Minä olen lukenut matematiikka pitkänä sivuaineena ja itse tulkitsen tuon ns. perstuntumalta olevan juuri noin.