8÷2(2+2)

Vierailija kirjoitti:

Omasta koulutaipalesta on jo sen verran aikaa etten tiedä ovatko säännöt muuttuneet, mutta minun mielestä aloituksesta puuttuu yksi merkki ennen sulkeita.

Totta.

Kirjaimilla laskettaessa yleisen tavan mukaisesti kertomerkkejä yms saa jättää merkitsemättä.

Numeroilla laskettaessa yleisen tavan mukaisesti kertomerkkejä yms ei saa jättää merkitsemättä.

Siis aloittajan 8÷2(2+2) olisi ihan yleisen tavan mukainen looginen laskutehtävä jos se olisi A÷B(B+B), jossa A=8 ja B=2. Silloin tulos olisi 16.

Mutta nyt kun siinä ei ole kirjaimia A ja B, vaan pelkkiä numeroita, niin laskutehtävän logiikka on kyseenalainen ja epäselvä. Mutta voihan sitä silti alkaa huvin vuoksi spekuloida että mikä logiikka siinä mahtaa olla. Tässä minun yritykseni:

8÷2(2+2)

=8÷2(4)

=8÷24

=0,333

Vierailija kirjoitti:

Miksi kaikki kinastelevat "oikeasta vastauksesta" huonosti muotoiltuun tehtävään? Siitä kaikki keskustelujat lienevät samaa mieltä, että tästä ei olla samaa mieltä. Johtopäätös, jonka jokainen voi tehdä: esitetään lasku tavalla, jonka kaikki tajuavat.

minä ainakin kinastelen nimenomaan siitä, onko tuo huonosti muotoiltu vai päivänselvä. Yllättävän monet eivät näe tuossa mitään ongelmaa. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Eihän nuossa merkinnöissä mitään epäselvää ole vaan asia täysin yksiselitteinen.

No eikä ole, johan se on tässä todettu sata kertaa. Yksiselitteinen esitys on joko murtolukuna tai erottamalla osoittaja ja nimittäjä sulkuja käyttäen. Pötköön kirjoittamalla ei voi varmaksi tietää mikä oli tarkoitus.

Voi kuitenkin olettaa että puuttuva kertomerkki on jätetty pois tarkoituksella eikä vahingossa, jolloin kakkonen on sulkein ympäröidyn termin kertoja. Asiahan selviäisi kokonaisesta asiayhteydestä eli jos tietäisimme, kuinka laskutoimitus on johdettu. Irrallisena tämä on vähän teoreettinen yhtä kaikki.

Kaikki muut oletukset kuin lopputulos 1 implikoivat puutteellista merkintätapaa. On unohdettu joko kertomerkki tai sulkeita. Virheellisestä merkinnästä ei voi olettaa saavan oikeaa lopputulosta.

Matematiikan merkistö ja merkitykset ovat laajempia kuin ascii-teksti ja tavanomainen neljän peruslaskutoimituksen syntaksi mahdollistaa. Matemaattisissa merkinnöissä esim. kaavat ovat kaksiulotteisia, sijainnilla suhteessa toisiin on olennainen merkitys laskujärjestyksen parsinnassa. Pötkömuodossa on pakko käyttää ”ylimääräisiä” sulkeita korvaamaan kaksiulotteinen esitystapa.

Tämä esimerkki on tarkoituksella tehty hämäämään, mutta sama pulma ilmenee monin tavoin vaikkapa täysin symbolein esitettynä.

mitä on esim ab/cd? Onko siinä peräkkäin kerto, jako, kerto vasemmalta oikealle? Ei ole. Kertolaskut tässä lasketaan ensin ja sitten jakolasku. Se on täysin ratkaiseva ja oleellinen ero, merkitäänkö kertomerkkiä vai ei. Se ei ole edes tulkinnanvaraista.

Sulkein ympäröidyn lausekkeen kerroin on 8/2. Sinä et voi ottaa yhdestä termistä (8/2(2+2)) mielivaltaisesti vain osaa. 

Kertomerkin merkitsemisellä sulkujen eteen ei ole ratkaisevaa, oleellista tai yhtikäsminkäänlaista merkitystä laskujärjestyksen kannalta.

Silloin se on edelleen väärin kirjattu. Ja sillä nimenomaan on merkitystä, vaikka toki aina pitäisi käyttää sulkeita selventämään. A/B(C+D) on joka tapauksessa eri lasku kuin A/B*(C+D) jos kysyt asiaa keneltä tahansa matemaatikolta.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Fb%28c%2Bd%29

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Fb*%28c%2Bd%29

Luulisin että wolfram-alphaa pykäämässä on jotakuta matemaatikkoakin konsultoitu, mutta näyttäisi siltä että se on kanssasi eri mieltä. Hmm, kumpaakohan uskoisi?

Te, jotka ette näe tuossa ongelmaa, miettikääs vaikka yleistä mittayksikköä km. Muistattekos mitä se k tuossa m-kirjaimen edessä tarkoittaa. Se tarkoittaa kerrointa 1000. Sitten mietitään vaikka auton keskikulutusta yksiköllä l/km. Jos auto kuluttaa 5 l/km, tarkoittaako se teidän mielestänne sitä, että auto kuluttaa 5 * l : k * m = 5 * l : 1000 * m = (5lm): 1000 ? Ei. Kyllä se kuluttaa (5 l) / (1000 m). 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kertomerkin puuttumisella ei ole mitään erityismerkitystä joka vaikuttaisi yhtään mihinkään. 

Kerrotko vielä että missä sinä olet matematiikkaa opiskellut?

Tämän voi ilmeisesti tulkita niin että et osaa itsekään tuota naurettavaa väitettäsi perustella, oletetuista matematiikan opinnoistasi huolimatta. 

Ei, vaan kun perusteita on tarjonnut sekä Berkeleyn professori että ilmeisesti useampikin matematiikkaa yliopistossa lukenut, niin millä perusteella sinä edelleen vänkkäät vastaan?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kertomerkin puuttumisella ei ole mitään erityismerkitystä joka vaikuttaisi yhtään mihinkään. 

Kerrotko vielä että missä sinä olet matematiikkaa opiskellut?

Tämän voi ilmeisesti tulkita niin että et osaa itsekään tuota naurettavaa väitettäsi perustella, oletetuista matematiikan opinnoistasi huolimatta. 

Ei, vaan kun perusteita on tarjonnut sekä Berkeleyn professori että ilmeisesti useampikin matematiikkaa yliopistossa lukenut, niin millä perusteella sinä edelleen vänkkäät vastaan?

Et tainnut Berkeleyn professorin aritkkelia vaivautua edes lukemaan?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Miksi kaikki kinastelevat "oikeasta vastauksesta" huonosti muotoiltuun tehtävään? Siitä kaikki keskustelujat lienevät samaa mieltä, että tästä ei olla samaa mieltä. Johtopäätös, jonka jokainen voi tehdä: esitetään lasku tavalla, jonka kaikki tajuavat.

On helppo olla samaa mieltä ettei olla samaa mieltä. Vaikeampaa on olla samaa mieltä siltä mikä on oikea vastaus. Sellainen kun on. Siksi kinastellaan, kun ei olla samaa mieltä.

Kaikki olisivat samaa mieltä, jos lasku olisi muotoiltu yksiselitteisesti.

Vierailija kirjoitti:

Hauskinta on se, että ne jotka saa väärän väittää eniten, että lauseke olisi huonosti tai väärin muotoiltu. :D

Etkö näe ongelmaa, jos sinun mielestäsi selvä lasku ei ole muiden mielestä selvä?

En, olen tottunut siihen. Ihmisillä on eri opettajia ja koulutustasoja. Jossain vaiheessa koulua opetetaan, että pienemmästä ei voi miinustaa isompaa, mutta myöhemmin opetetaan negatiiviset luvut. Opetetaan, että lukujen pitää olla kokonaisia, mutta jossain vaiheessa tulee murto- ja desimaaliluvut. Jne.

Meidän koulutussysteemi ei ole kovin hyvä sen suhteen. Vanhan unohtaminen on paljon vaikeampaa kuin uuden oppiminen. Ihmiset tippuvat kärryiltä ja rupeavat inhoamaan matematiikkaa, koska säännöt muuttuvat.

Ihan varmasti kukaan matematiikan opettaja ei ala kiistämään negatiivisten lukujen olemassaoloa vaikka opettaisi ensimmäisen luokan oppilaita. Niitä ei opeteta heti ensimmäisenä, mutta jos joku koululainen kysyy mitä jos vähennän ison numeron pienemmästä niin ei opettaa ala peittelemään totuutta.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Miksi kaikki kinastelevat "oikeasta vastauksesta" huonosti muotoiltuun tehtävään? Siitä kaikki keskustelujat lienevät samaa mieltä, että tästä ei olla samaa mieltä. Johtopäätös, jonka jokainen voi tehdä: esitetään lasku tavalla, jonka kaikki tajuavat.

On helppo olla samaa mieltä ettei olla samaa mieltä. Vaikeampaa on olla samaa mieltä siltä mikä on oikea vastaus. Sellainen kun on. Siksi kinastellaan, kun ei olla samaa mieltä.

Kaikki olisivat samaa mieltä, jos lasku olisi muotoiltu yksiselitteisesti.

Vierailija kirjoitti:

Hauskinta on se, että ne jotka saa väärän väittää eniten, että lauseke olisi huonosti tai väärin muotoiltu. :D

Etkö näe ongelmaa, jos sinun mielestäsi selvä lasku ei ole muiden mielestä selvä?

En, olen tottunut siihen. Ihmisillä on eri opettajia ja koulutustasoja. Jossain vaiheessa koulua opetetaan, että pienemmästä ei voi miinustaa isompaa, mutta myöhemmin opetetaan negatiiviset luvut. Opetetaan, että lukujen pitää olla kokonaisia, mutta jossain vaiheessa tulee murto- ja desimaaliluvut. Jne.

Meidän koulutussysteemi ei ole kovin hyvä sen suhteen. Vanhan unohtaminen on paljon vaikeampaa kuin uuden oppiminen. Ihmiset tippuvat kärryiltä ja rupeavat inhoamaan matematiikkaa, koska säännöt muuttuvat.

Ihan varmasti kukaan matematiikan opettaja ei ala kiistämään negatiivisten lukujen olemassaoloa vaikka opettaisi ensimmäisen luokan oppilaita. Niitä ei opeteta heti ensimmäisenä, mutta jos joku koululainen kysyy mitä jos vähennän ison numeron pienemmästä niin ei opettaa ala peittelemään totuutta.

Tuskin, mutta voit varmaan kuvitella kaksi ensimmäisen luokan oppilasta väittämässä, ettei ole mahdollista laskea yhtälöä 3 - 7, koska numerot loppuu nollaan. Ja joku fiksumpi keksii, että erotus on 4, koska sen verran jää yli ja 3 + 4 = 7, eli kaikki numerot löytyy.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Eihän nuossa merkinnöissä mitään epäselvää ole vaan asia täysin yksiselitteinen.

No eikä ole, johan se on tässä todettu sata kertaa. Yksiselitteinen esitys on joko murtolukuna tai erottamalla osoittaja ja nimittäjä sulkuja käyttäen. Pötköön kirjoittamalla ei voi varmaksi tietää mikä oli tarkoitus.

Voi kuitenkin olettaa että puuttuva kertomerkki on jätetty pois tarkoituksella eikä vahingossa, jolloin kakkonen on sulkein ympäröidyn termin kertoja. Asiahan selviäisi kokonaisesta asiayhteydestä eli jos tietäisimme, kuinka laskutoimitus on johdettu. Irrallisena tämä on vähän teoreettinen yhtä kaikki.

Kaikki muut oletukset kuin lopputulos 1 implikoivat puutteellista merkintätapaa. On unohdettu joko kertomerkki tai sulkeita. Virheellisestä merkinnästä ei voi olettaa saavan oikeaa lopputulosta.

Matematiikan merkistö ja merkitykset ovat laajempia kuin ascii-teksti ja tavanomainen neljän peruslaskutoimituksen syntaksi mahdollistaa. Matemaattisissa merkinnöissä esim. kaavat ovat kaksiulotteisia, sijainnilla suhteessa toisiin on olennainen merkitys laskujärjestyksen parsinnassa. Pötkömuodossa on pakko käyttää ”ylimääräisiä” sulkeita korvaamaan kaksiulotteinen esitystapa.

Tämä esimerkki on tarkoituksella tehty hämäämään, mutta sama pulma ilmenee monin tavoin vaikkapa täysin symbolein esitettynä.

mitä on esim ab/cd? Onko siinä peräkkäin kerto, jako, kerto vasemmalta oikealle? Ei ole. Kertolaskut tässä lasketaan ensin ja sitten jakolasku. Se on täysin ratkaiseva ja oleellinen ero, merkitäänkö kertomerkkiä vai ei. Se ei ole edes tulkinnanvaraista.

Sulkein ympäröidyn lausekkeen kerroin on 8/2. Sinä et voi ottaa yhdestä termistä (8/2(2+2)) mielivaltaisesti vain osaa. 

Kertomerkin merkitsemisellä sulkujen eteen ei ole ratkaisevaa, oleellista tai yhtikäsminkäänlaista merkitystä laskujärjestyksen kannalta.

Silloin se on edelleen väärin kirjattu. Ja sillä nimenomaan on merkitystä, vaikka toki aina pitäisi käyttää sulkeita selventämään. A/B(C+D) on joka tapauksessa eri lasku kuin A/B*(C+D) jos kysyt asiaa keneltä tahansa matemaatikolta.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Fb%28c%2Bd%29

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Fb*%28c%2Bd%29

Luulisin että wolfram-alphaa pykäämässä on jotakuta matemaatikkoakin konsultoitu, mutta näyttäisi siltä että se on kanssasi eri mieltä. Hmm, kumpaakohan uskoisi?

Nyt ei puhuttu laskukoneen parsereista, joita itsekin olen koodannut varmaan tuhannen koska ovat hyviä harjoitustehtäviä uusia kieliä opetellessa. Puhe oli siitä miten tuo lasku kuuluu merkitä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Voi luoja. Täällä kympin tytöt saavat tulokseksi kaseja, vaikka minä saan vitosen matikalla tuosta 4*4, eli 16.

Todistaa vaan, että toisissa kouluissa hyviä numeroita annetaan aika helpolla... Ja toisissa ei millään.

Siksi sinulla olikin matikassa viitonen kun et tässäkään nähnyt että a) tehtävän merkintä oli puutteellinen ja b) siitä johtuen todennäköisempi vastaus on 1.

Yhä sivusta nillitän ettei edes ollut. Sille on matemaattisesti pätevä tulkinta tuollaisenaan, ja se johtaa lopputulokseen 1. Siihen voi kuvitella muita haluttuja merkityksiä, jolloin laskujärjestyksen muuttamiseksi on lisättävä kertomerkkejä tai sulkeita. Se on jo kuitenkin arvailua, joka ei tässä tapauksessa perustu mihinkään, kun ei tunneta sitä, mistä ja miten lasku on johdettu.

Edelleen tuo voidaan ilmaista symbolein joille annetaan vasta lopuksi numeroarvo.

a / b(c+d) = a/ (bc+bd)

Ei ole muita tulkintoja olettamatta ylimääräisiä kerto- tai suljemerkkejä. Saa sijoittaa.

Se, miten tämä pitää KOODATA laskimeen tai tietokoneohjelmaan, on eri asia. Tuollaisenaan se on aina syntaksivirheellinen eikä tee mitään.

Symbolein ilmaistuna laskutoimitus menisi näin:

y / x (x+x)

= y / (x^2 + x^2)

= y / 2x^2

Sijoitetaan y=8 ja x=2

8 / 2 * 2^2

= 8 / 2 * 4

= 4 * 4

= 16

8÷2(2+2)

=8÷2*4

=8÷8

=1

Vierailija kirjoitti:

8÷2(2+2)

=8÷2*4

=8÷8

=1

Kerto- ja jakolaskut oikeelta vasemmalle, jolloin vastaus on 16.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Eihän nuossa merkinnöissä mitään epäselvää ole vaan asia täysin yksiselitteinen.

No eikä ole, johan se on tässä todettu sata kertaa. Yksiselitteinen esitys on joko murtolukuna tai erottamalla osoittaja ja nimittäjä sulkuja käyttäen. Pötköön kirjoittamalla ei voi varmaksi tietää mikä oli tarkoitus.

Voi kuitenkin olettaa että puuttuva kertomerkki on jätetty pois tarkoituksella eikä vahingossa, jolloin kakkonen on sulkein ympäröidyn termin kertoja. Asiahan selviäisi kokonaisesta asiayhteydestä eli jos tietäisimme, kuinka laskutoimitus on johdettu. Irrallisena tämä on vähän teoreettinen yhtä kaikki.

Kaikki muut oletukset kuin lopputulos 1 implikoivat puutteellista merkintätapaa. On unohdettu joko kertomerkki tai sulkeita. Virheellisestä merkinnästä ei voi olettaa saavan oikeaa lopputulosta.

Matematiikan merkistö ja merkitykset ovat laajempia kuin ascii-teksti ja tavanomainen neljän peruslaskutoimituksen syntaksi mahdollistaa. Matemaattisissa merkinnöissä esim. kaavat ovat kaksiulotteisia, sijainnilla suhteessa toisiin on olennainen merkitys laskujärjestyksen parsinnassa. Pötkömuodossa on pakko käyttää ”ylimääräisiä” sulkeita korvaamaan kaksiulotteinen esitystapa.

Tämä esimerkki on tarkoituksella tehty hämäämään, mutta sama pulma ilmenee monin tavoin vaikkapa täysin symbolein esitettynä.

mitä on esim ab/cd? Onko siinä peräkkäin kerto, jako, kerto vasemmalta oikealle? Ei ole. Kertolaskut tässä lasketaan ensin ja sitten jakolasku. Se on täysin ratkaiseva ja oleellinen ero, merkitäänkö kertomerkkiä vai ei. Se ei ole edes tulkinnanvaraista.

Sulkein ympäröidyn lausekkeen kerroin on 8/2. Sinä et voi ottaa yhdestä termistä (8/2(2+2)) mielivaltaisesti vain osaa. 

Kertomerkin merkitsemisellä sulkujen eteen ei ole ratkaisevaa, oleellista tai yhtikäsminkäänlaista merkitystä laskujärjestyksen kannalta.

Silloin se on edelleen väärin kirjattu. Ja sillä nimenomaan on merkitystä, vaikka toki aina pitäisi käyttää sulkeita selventämään. A/B(C+D) on joka tapauksessa eri lasku kuin A/B*(C+D) jos kysyt asiaa keneltä tahansa matemaatikolta.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Fb%28c%2Bd%29

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Fb*%28c%2Bd%29

Luulisin että wolfram-alphaa pykäämässä on jotakuta matemaatikkoakin konsultoitu, mutta näyttäisi siltä että se on kanssasi eri mieltä. Hmm, kumpaakohan uskoisi?

Nyt ei puhuttu laskukoneen parsereista, joita itsekin olen koodannut varmaan tuhannen koska ovat hyviä harjoitustehtäviä uusia kieliä opetellessa. Puhe oli siitä miten tuo lasku kuuluu merkitä.

Kädet ne vaan heiluu niin että havina käy :-)

Meille opetettiin, että ainoa asia mikä ei voi olla mielipide asia on matematiikka ja tässä siitä jo 11 sivua in väitelty.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ei teistä ainakaan koodareita tule, jos tuosta ette saa tulokseksi 16.

Olen koodari ja tiedän juuri siksi että matematiikan kaavoihin pitää tyhmän parserin vuoksi lisätä sulkeita osoittamaan oikea laskujörjestys siihen verraten mitä matemaatikon kynästä putkahtaa. Tuo ei siis ole koodia vaan matematiikkaa.

Vastaavalla lailla muukin tosimaailman säännöstä pitää koodarin kääntää omassa mielessään tietokoneen ymmärtämällä kielelle. Sitähän se työ on. Sulta puuttuu tässä oleellinen ammattiosaaminen jos koodaat kaavan väärin.

Olet kyllä maailman surkein koodari, jos saat millään "parserilla" tuosta tulokseksi muuta kuin 16.

Eri

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Voi luoja. Täällä kympin tytöt saavat tulokseksi kaseja, vaikka minä saan vitosen matikalla tuosta 4*4, eli 16.

Todistaa vaan, että toisissa kouluissa hyviä numeroita annetaan aika helpolla... Ja toisissa ei millään.

Siksi sinulla olikin matikassa viitonen kun et tässäkään nähnyt että a) tehtävän merkintä oli puutteellinen ja b) siitä johtuen todennäköisempi vastaus on 1.

Yhä sivusta nillitän ettei edes ollut. Sille on matemaattisesti pätevä tulkinta tuollaisenaan, ja se johtaa lopputulokseen 1. Siihen voi kuvitella muita haluttuja merkityksiä, jolloin laskujärjestyksen muuttamiseksi on lisättävä kertomerkkejä tai sulkeita. Se on jo kuitenkin arvailua, joka ei tässä tapauksessa perustu mihinkään, kun ei tunneta sitä, mistä ja miten lasku on johdettu.

Edelleen tuo voidaan ilmaista symbolein joille annetaan vasta lopuksi numeroarvo.

a / b(c+d) = a/ (bc+bd)

Ei ole muita tulkintoja olettamatta ylimääräisiä kerto- tai suljemerkkejä. Saa sijoittaa.

Se, miten tämä pitää KOODATA laskimeen tai tietokoneohjelmaan, on eri asia. Tuollaisenaan se on aina syntaksivirheellinen eikä tee mitään.

Symbolein ilmaistuna laskutoimitus menisi näin:

y / x (x+x)

= y / (x^2 + x^2)

= y / 2x^2

Sijoitetaan y=8 ja x=2

8 / 2 * 2^2

= 8 / 2 * 4

= 4 * 4

= 16

2x^2 on kylläkin 8, kun x = 2.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

8÷2(2+2)

=8÷2*4

=8÷8

=1

Kerto- ja jakolaskut oikeelta vasemmalle, jolloin vastaus on 16.

Ei tuo päde kuin ala-asteella. 2(2+2) on yksi termi ja saat kertoa sen kakkosen sinne sisään ihan koska tahansa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ei teistä ainakaan koodareita tule, jos tuosta ette saa tulokseksi 16.

Olen koodari ja tiedän juuri siksi että matematiikan kaavoihin pitää tyhmän parserin vuoksi lisätä sulkeita osoittamaan oikea laskujörjestys siihen verraten mitä matemaatikon kynästä putkahtaa. Tuo ei siis ole koodia vaan matematiikkaa.

Vastaavalla lailla muukin tosimaailman säännöstä pitää koodarin kääntää omassa mielessään tietokoneen ymmärtämällä kielelle. Sitähän se työ on. Sulta puuttuu tässä oleellinen ammattiosaaminen jos koodaat kaavan väärin.

Olet kyllä maailman surkein koodari, jos saat millään "parserilla" tuosta tulokseksi muuta kuin 16.

Eri

Miten niin? Tulos on aivan eri riippuen siitä käytetäänkö prefix, postfix vai infix parseria.

Vierailija kirjoitti:

Meille opetettiin, että ainoa asia mikä ei voi olla mielipide asia on matematiikka ja tässä siitä jo 11 sivua in väitelty.

Se johtuu lähinnä siitä että jotkut kuvittelevat peruskoulumatikan olevan oikein. Mutta tässä ei ole kysymys niinkään matematiikasta kuin oikeasta esitysmuodosta. Jos lasketaan laskukoneen lailla ala-asteen säännöillä on tulos 16. Jos taas lasketaan kuten tuo kuuluisi lukea on tulos 1.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Eihän nuossa merkinnöissä mitään epäselvää ole vaan asia täysin yksiselitteinen.

No eikä ole, johan se on tässä todettu sata kertaa. Yksiselitteinen esitys on joko murtolukuna tai erottamalla osoittaja ja nimittäjä sulkuja käyttäen. Pötköön kirjoittamalla ei voi varmaksi tietää mikä oli tarkoitus.

Voi kuitenkin olettaa että puuttuva kertomerkki on jätetty pois tarkoituksella eikä vahingossa, jolloin kakkonen on sulkein ympäröidyn termin kertoja. Asiahan selviäisi kokonaisesta asiayhteydestä eli jos tietäisimme, kuinka laskutoimitus on johdettu. Irrallisena tämä on vähän teoreettinen yhtä kaikki.

Kaikki muut oletukset kuin lopputulos 1 implikoivat puutteellista merkintätapaa. On unohdettu joko kertomerkki tai sulkeita. Virheellisestä merkinnästä ei voi olettaa saavan oikeaa lopputulosta.

Matematiikan merkistö ja merkitykset ovat laajempia kuin ascii-teksti ja tavanomainen neljän peruslaskutoimituksen syntaksi mahdollistaa. Matemaattisissa merkinnöissä esim. kaavat ovat kaksiulotteisia, sijainnilla suhteessa toisiin on olennainen merkitys laskujärjestyksen parsinnassa. Pötkömuodossa on pakko käyttää ”ylimääräisiä” sulkeita korvaamaan kaksiulotteinen esitystapa.

Tämä esimerkki on tarkoituksella tehty hämäämään, mutta sama pulma ilmenee monin tavoin vaikkapa täysin symbolein esitettynä.

mitä on esim ab/cd? Onko siinä peräkkäin kerto, jako, kerto vasemmalta oikealle? Ei ole. Kertolaskut tässä lasketaan ensin ja sitten jakolasku. Se on täysin ratkaiseva ja oleellinen ero, merkitäänkö kertomerkkiä vai ei. Se ei ole edes tulkinnanvaraista.

Sulkein ympäröidyn lausekkeen kerroin on 8/2. Sinä et voi ottaa yhdestä termistä (8/2(2+2)) mielivaltaisesti vain osaa. 

Kertomerkin merkitsemisellä sulkujen eteen ei ole ratkaisevaa, oleellista tai yhtikäsminkäänlaista merkitystä laskujärjestyksen kannalta.

Silloin se on edelleen väärin kirjattu. Ja sillä nimenomaan on merkitystä, vaikka toki aina pitäisi käyttää sulkeita selventämään. A/B(C+D) on joka tapauksessa eri lasku kuin A/B*(C+D) jos kysyt asiaa keneltä tahansa matemaatikolta.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Fb%28c%2Bd%29

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Fb*%28c%2Bd%29

Luulisin että wolfram-alphaa pykäämässä on jotakuta matemaatikkoakin konsultoitu, mutta näyttäisi siltä että se on kanssasi eri mieltä. Hmm, kumpaakohan uskoisi?

Nyt ei puhuttu laskukoneen parsereista, joita itsekin olen koodannut varmaan tuhannen koska ovat hyviä harjoitustehtäviä uusia kieliä opetellessa. Puhe oli siitä miten tuo lasku kuuluu merkitä.

Kädet ne vaan heiluu niin että havina käy :-)

Ja silti et kykene muodostamaan ensimmäistäkään argumenttia. 😂