Onko KENELLÄKÄÄN antaa esimerkki lukion matematiikan tehtävästä mitä ei ole mahdollista ratkaista ilman symbolista laskinta?

Eikö matriisit, differentiaaliyhtälöt, kompleksiluvut, laplace-muunnokset sun muut sisälly oletuksena pitkään matikkaan? En ole käynyt lukiota, mutta oletin että amk:n teknillisten alojen matikka vastaa suunnilleen lukion pitkää matematiikkaa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Helpoimmalla pääsee kun vaan ostaa sen laskimen, etenkin jos on suuntaamassa teknilliseen. Meillä ainakin saa käyttää symbolista matikan kursseilla teknillisessä tiedekunnassa eli olisi aika typerää pärjäillä lukio ilman laskinta ja hankkia se vasta yliopistoon, jossa muuten lasketaan niitä matriiseja.

...

Lapseni opiskelee Aallossa teknillistä fysiikkaa. Hänen mukaansa siellä ensimmäisen vuoden matematiikan ja fysiikan kurssien tenteissä saa käyttää vain funktiolaskinta, jos laskin on ylipäänsä sallittu (osassa tenteissä laskinta ei saa käyttää lainkaan).

Tefy on hieman erikoistapaus, koska alan pointti on opiskella matematiikkaa. Muilla teknillisillä aloilla laskin on yleensä sallittu jos tentti on sellainen, että siitä ylipäänsä olisi mitään iloa. T. Tefyopiskelija, jolla on muu teknillinen ala sivuaineena.

Ylopistofysiikassa saa usein käyttää laskinta kuin laskinta tentissä. Matematiikan kurssit ovat erikseen.

nosto

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

esimrkiksi matriisin determinantin laskeminen kun valitaan matriisi josta tulee rumia murtolukuja

Kuuluuko matriisit ihan tavallisen lukion oppimäärään?

Pitkässä matemaatiikassa joo.

No ei kyllä minusta kuulu.

Meillä matriisit kyllä kuuluivat pitkään matikkaan. Mutta, kun opiskelin DI:ksi kesnimäärinn. 8 vuotta nuorempien kanssa, suurin osa heistä eivät olleet kuulleetkaan matriiseista. Outoa minusta.

Ja me laskimme matriisit yms. ilman laskimia. Eihän tuolloin edes ollut mitään hienoja laskimia, vaan aivan peruslaskimet oli käytössä.

Onko matematiikan tehtävät jotenkin vaikeutuneet, jos niitä ei voi ilman huippulaskimia enää laskea? Kyllä kuvaajatkin voi ja pitää osata ilman laskintakin tehdä, eikös.

T. Abi vm-87

Abi kirjoitti:

Ei jeesus olisi turhauttavaa pitkässä matikassa ilman laskinta/tietokoneen laskinsoftaa. Joka asiassa sitä tarvitaan, ja erityisenä muuten mahdottomana voisi sanoa kuvaajan tekemisen.

T. Ensi vuoden abi

Tietokoneen laskinsoftaa? Ilmeisesti matematiikan opintosuunnitelma on muuttunut aika paljon 20 vuoden aikana. Itselläni meni läpi pitkänä matematiikka, fysiikka ja kemia ilman graafista laskinta. Normaalilaskin oli tietenkin apuna. Graafisen laskimen hommasin ihan laiskuuttani AMK:ssa parin vuoden jälkeen. Siellä myös oli 3 vuotena ensimmäinen tietokoneavusteisen matematiikan kurssi. Jos pitää simuloida todennäköisyyksiä niin tietokone on ihan ehdoton, ei kukaan laske käsin 10 tuhatta eri tulosta. Tietenkin joku Mathcad tekee laskemisesta aika paljon mukavampaa, kun ei paljoa tarvitse laskea.

Pitkässä matematiikassa ei muuten, ainakaan muistaakseni, ole kovin kummoisia kuvaajia. Ne voi kaikki piirtää paperille laskemalla funktion arvon muutamassa kohdassa. Joku kolmannen asteen yhtälö vaatii laskemisen jossain 4-6 kohdassa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

esimrkiksi matriisin determinantin laskeminen kun valitaan matriisi josta tulee rumia murtolukuja

Miksi siihen tarvitsisi symbolisen laskimen. Rumien murtolukujen kertominen ja yhteenlaskeminen onnistuu ihan tavallisella laskimella tai ihan paperillakin. Enkä oikein usko, että matriisit ovat kovinkaan usein esillä pitkässä matematiikassa, puhumattakaan että matriisit olisivat kovin suuria jolloin determinantin laskeminen on työläämpää.

- Mä en muista laskeneeni matriiseja lukiossa, mutta yliopistossa niihin on tullut törmättyä. Hyvä laskin (esim. Texas Instrumentsin TI-Nspire CX CAS) laskee isommankin matriisin vaikka kompleksiluvuilla. Sen kun osaat näpyttää sen matriisipohjan ja törkätä luvut siihen, niin voilä, laskin sylkäisee vastauksen ulos. Laskimella saa myös derivoitua ja integroitua oikeat lopputulokset, vaikka et mitään tietäisi kummastakaan.

Äkkiseltään ei tule mieleen mitä laskimella ei voisi tehdä. Ehkä jotain soveltavia tehtäviä, joissa pitää osata ensin hahmottaa mitä pitää laskea? Toisin sanoen joudut tekemään ajattelutyötä, jotta keksit mitä joudut lopulta laittamaan laskimeen...? Tosin laskimen avulla nekin voi laskea lopulta loppuun.

Tässähän ei kysytty, mitä ei voisi laskea laskimella, vaan mitä ei voisi laskea ilman laskinta. 

Kyllähän googlekin on varmasti monissa lukio-opinnoissa kätevä, eihän sitä kukaan kiellä. Nyt puhuttiinkin siitä, voiko sen oppimäärän saad kasaan hyvillä arvosanoilla ilman hilavitkuttimia. Kyllä voi. Sitä faktaa ei nyt muuta se, että tietokone sylkee lopputuloksia helposti. Tuohan on pikemminkin huolestuttavaa, jos derivoinnistakaan ei tarvitse mitään ymmärtää, vaikka se on lukiomatematiikassa ihan perusjuttu. 

Pointtihan onkin siinä, ettet pysty osallistumaan yo-kirjoituksiin ilman hilavitkuttimia. Kokeita ei nykyisin palauteta paperilla vaan abittin kautta.

Tuossa lainaamassani viestissä ei kyllä puhuta sanaakaan yo-kirjoituksista. 

No jos kaikki kehuskelee miten selviytyi pitkän matematiikan kirjoituksista vuonna miekka ja kivi paperilla, laskutikulla ja kynällä, niin kannattaa huomata, että systeemit ovat sen jälkeen muuttuneet ja ainakin minun mielestä nykyisin painotetaan ihan eri asioita kuin esim omana aikanani 80-luvun alussa. Tuolloin keskityttiin pitkälti juurikin kaiken maailman todisteluihin ja siihen mekaaniseen laskemiseen. Maolin taulukkokin oli nykyiseen verrattuna vihkonen.

80 v setäni, joka on DI , vihaa laskimia ja väittää, että ne on tuhonnut nuorison ajattelukyvyn. Esim. Ei osata haarukoida käydännön laskuissakaan mitä suuruusluokkaa vastauksen pitäisi olla tai mikä on edes mahdollinen vastaus. Hän vannoo laskutikun nimeen. Itsekkin kuulun siihen ikäluokkaan, joka ala-asteen kaksi ensimmäistä vuotta hukkasi joukko -oppiin, kaksi viimeistä vuotta laskutikkuun ja sitten yläasteella tuli laskimet käyttöön.

Eikös lukion käymisen pontti pitkälti ole semitään, että saa sen pitkänkin matatiikan kirjoitettua kunnialla.

Mutta edelleen on eri asia opetella laite/sovellus, jolla tehdään yo-kirjoitukset kuin käyttää koko lukioajan graafista laskinta. Eihän sitä koettakaan millään TI-laskimella tehdä.

Voi tehdä. Kirjoitat laskusi laskimeen, otat kuvankaappauksen liität sen abittiin ja voila, et tarvitse kuin kerran näpytellä laskutoimituksesi laskimeen. Toki voit käyttää myös Geogebraa. Taulukkolaskenta ja grafiikat voidaan tehdä libreofficella. Abitti on vaan sovellus jolla vastaukset palautetaan. Kehitys kehittyy...

Nyt meni kyllä sinulla ohi aika lujaa. Pointti oli se, että sitä laskinta ei osteta koko lukioajaksi siksi, että sitten osataan paremmin käyttää sitä abittisovellusta. Ihan varmasti tuo systeemi ei salli sitä, että kaikki helpoimmatkin laskut vain syötetään laskimeen ja sieltä tulee valmis vastaus. Tai sitten systeemi on todella huono. 

Siis ideahan on tehdä se tehtävä laskimella. Aivan kuin ennenvanhaan kirjoitit oman vastauksesi paperille. Nyt ei palauteta vastauksia paperilla, vaan säästät aikaa ja vaivaa kun olet kirjoittanut tehtävän ratkaisuvaiheet laskimeen ja suoraan siirrät sen abittiin. Ajattelitko, että osaat käyttää ohjelmistojasi sitten koetilanteessa, mikäli et ole niitä aiemmin harjoitellut käyttämään? Lähinnä ajattelisin lukion pitkän matikan opiskelun tavoitteena olevan ensisijaisesti saada siitä kirjoituksissa hyvä arvosana, joka antaa suhteessa paljon pisteitä jatko-opintoihin pääsyyn.

Vierailija kirjoitti:

pitkä matematiikka yo kevät 2017 teht. 2

Hä? Eihän toi edes tarvitse laskinta, puhumattakaan graafisesta laskimesta. Ihan päässälaskukamaa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

esimrkiksi matriisin determinantin laskeminen kun valitaan matriisi josta tulee rumia murtolukuja

Miksi siihen tarvitsisi symbolisen laskimen. Rumien murtolukujen kertominen ja yhteenlaskeminen onnistuu ihan tavallisella laskimella tai ihan paperillakin. Enkä oikein usko, että matriisit ovat kovinkaan usein esillä pitkässä matematiikassa, puhumattakaan että matriisit olisivat kovin suuria jolloin determinantin laskeminen on työläämpää.

- Mä en muista laskeneeni matriiseja lukiossa, mutta yliopistossa niihin on tullut törmättyä. Hyvä laskin (esim. Texas Instrumentsin TI-Nspire CX CAS) laskee isommankin matriisin vaikka kompleksiluvuilla. Sen kun osaat näpyttää sen matriisipohjan ja törkätä luvut siihen, niin voilä, laskin sylkäisee vastauksen ulos. Laskimella saa myös derivoitua ja integroitua oikeat lopputulokset, vaikka et mitään tietäisi kummastakaan.

Äkkiseltään ei tule mieleen mitä laskimella ei voisi tehdä. Ehkä jotain soveltavia tehtäviä, joissa pitää osata ensin hahmottaa mitä pitää laskea? Toisin sanoen joudut tekemään ajattelutyötä, jotta keksit mitä joudut lopulta laittamaan laskimeen...? Tosin laskimen avulla nekin voi laskea lopulta loppuun.

Tässähän ei kysytty, mitä ei voisi laskea laskimella, vaan mitä ei voisi laskea ilman laskinta. 

Kyllähän googlekin on varmasti monissa lukio-opinnoissa kätevä, eihän sitä kukaan kiellä. Nyt puhuttiinkin siitä, voiko sen oppimäärän saad kasaan hyvillä arvosanoilla ilman hilavitkuttimia. Kyllä voi. Sitä faktaa ei nyt muuta se, että tietokone sylkee lopputuloksia helposti. Tuohan on pikemminkin huolestuttavaa, jos derivoinnistakaan ei tarvitse mitään ymmärtää, vaikka se on lukiomatematiikassa ihan perusjuttu. 

Pointtihan onkin siinä, ettet pysty osallistumaan yo-kirjoituksiin ilman hilavitkuttimia. Kokeita ei nykyisin palauteta paperilla vaan abittin kautta.

Tuossa lainaamassani viestissä ei kyllä puhuta sanaakaan yo-kirjoituksista. 

No jos kaikki kehuskelee miten selviytyi pitkän matematiikan kirjoituksista vuonna miekka ja kivi paperilla, laskutikulla ja kynällä, niin kannattaa huomata, että systeemit ovat sen jälkeen muuttuneet ja ainakin minun mielestä nykyisin painotetaan ihan eri asioita kuin esim omana aikanani 80-luvun alussa. Tuolloin keskityttiin pitkälti juurikin kaiken maailman todisteluihin ja siihen mekaaniseen laskemiseen. Maolin taulukkokin oli nykyiseen verrattuna vihkonen.

80 v setäni, joka on DI , vihaa laskimia ja väittää, että ne on tuhonnut nuorison ajattelukyvyn. Esim. Ei osata haarukoida käydännön laskuissakaan mitä suuruusluokkaa vastauksen pitäisi olla tai mikä on edes mahdollinen vastaus. Hän vannoo laskutikun nimeen. Itsekkin kuulun siihen ikäluokkaan, joka ala-asteen kaksi ensimmäistä vuotta hukkasi joukko -oppiin, kaksi viimeistä vuotta laskutikkuun ja sitten yläasteella tuli laskimet käyttöön.

Eikös lukion käymisen pontti pitkälti ole semitään, että saa sen pitkänkin matatiikan kirjoitettua kunnialla.

Mutta edelleen on eri asia opetella laite/sovellus, jolla tehdään yo-kirjoitukset kuin käyttää koko lukioajan graafista laskinta. Eihän sitä koettakaan millään TI-laskimella tehdä.

Voi tehdä. Kirjoitat laskusi laskimeen, otat kuvankaappauksen liität sen abittiin ja voila, et tarvitse kuin kerran näpytellä laskutoimituksesi laskimeen. Toki voit käyttää myös Geogebraa. Taulukkolaskenta ja grafiikat voidaan tehdä libreofficella. Abitti on vaan sovellus jolla vastaukset palautetaan. Kehitys kehittyy...

Nyt meni kyllä sinulla ohi aika lujaa. Pointti oli se, että sitä laskinta ei osteta koko lukioajaksi siksi, että sitten osataan paremmin käyttää sitä abittisovellusta. Ihan varmasti tuo systeemi ei salli sitä, että kaikki helpoimmatkin laskut vain syötetään laskimeen ja sieltä tulee valmis vastaus. Tai sitten systeemi on todella huono. 

Siis ideahan on tehdä se tehtävä laskimella. Aivan kuin ennenvanhaan kirjoitit oman vastauksesi paperille. Nyt ei palauteta vastauksia paperilla, vaan säästät aikaa ja vaivaa kun olet kirjoittanut tehtävän ratkaisuvaiheet laskimeen ja suoraan siirrät sen abittiin. Ajattelitko, että osaat käyttää ohjelmistojasi sitten koetilanteessa, mikäli et ole niitä aiemmin harjoitellut käyttämään? Lähinnä ajattelisin lukion pitkän matikan opiskelun tavoitteena olevan ensisijaisesti saada siitä kirjoituksissa hyvä arvosana, joka antaa suhteessa paljon pisteitä jatko-opintoihin pääsyyn.

Minä taas lähinnä ajattelisin, että ylioppilaskirjoituksien ei ole tarkoitus mitata sitä, miten osaat syöttää lukuja laskimelle.

Ja miksi se lasku pitää syöttää ensin omalle laskimelle? Eikö sitä voi syöttää suoraan siihen laitteeseen, jolla tehtävät palautetaan?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mikä siinä laskimen hankinnassa on ongelma?

Ei sitä tässä kysytty vaan tehtävää jossa se on välttämätön.

Ei kysytty ei, mutta kysymys haiskahtaa siltä, että laskimen hankinta on ongelma.

Se ei montaa kymppiä maksa.

Hei riistoporvari!

Se muutama kymppi oli aikoinaan melkein liikaa duunarivanhemmilleni ja se tulee taatusti olemaan sitä aikanaan myös mulle jos lapsi haluaa matemaattista lahjakkuuttaan aikanaan hyödyntää. Siis jos kova elämä ei lannista jo ennen sitä.

T. Toivottomaksi tallottu lahjakkaan lapsen äiti

Jo yli sata viestiä samaa turhaa jankutusta. Jos ap ei halua symbolista laskinta niin olkoon ilman.

No ei sillä Suomen matematiikan lukio-opetuksen tasolla niin hirveästi merkitystä ole, koska esimerkiksi Aallossakin hyvin suuri osa opiskelijoista tulee ulkomailta. Nyt myös HElsingin Yliopistossa lähes kaikki matematiikan ja teoreettisen fysiikan syventävät kurssit opetetaan englanniksi.

Onko se matikka muka nyt niin tärkeää, että pitää keuhkota, jos osaaminen jonkin verran huononee.

Mitä väliä jollain laskimen 50 euron hinnalla, joka pitää ostaa vain kerran vs. Ostetaan uusi 300 - 500 euron älypuhelin joka toinen vuosi. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Helpoimmalla pääsee kun vaan ostaa sen laskimen, etenkin jos on suuntaamassa teknilliseen. Meillä ainakin saa käyttää symbolista matikan kursseilla teknillisessä tiedekunnassa eli olisi aika typerää pärjäillä lukio ilman laskinta ja hankkia se vasta yliopistoon, jossa muuten lasketaan niitä matriiseja.

Toki nekin saa käsin laskettua mutta vähentää aika paljon aikaa ja laskuvirheiden määrää. Esim. Matriisin kertolasku on aika paljon kivempi tehdä laskimella kuin käsin...

Vain yhdellä teknillisen yliopiston matematiikan kursseista oli laskin sallittu. Lähes kaikkiin yliopiston kursseihin ainoa sallittu laskintyyppi on funktionaalinen. Joku sanoi aiemmin, että miksi käyttäisi turhaan aikaa johonkin, mitä voi vain syöttää laskimeen. Mistä meinaat saada laskurutiinia jos ei osaa edes yksinkertaisia laskuja ilman laskinta? Se on surkea insinööri sellainen, joka ei ymmärrä matematiikasta mitään.

No esimerkiksi Oulussa kaikilla teknillisen matikan kursseilla saa käyttää symbolista laskinta. Ainakaan omalla kohdallani se, että omistan laskimen ei vaikuttanut laskurutiiniin; ensin laskut paperille, tarkistus laskimella. Kurssien edetessä esim. Matriisin kertolasku laskin laskimella koska se oli paljon nopeampaa. Aika harvaa laskua kun pystyy yliopistotasolla suoraan syöttämään laskimen...