Onko KENELLÄKÄÄN antaa esimerkki lukion matematiikan tehtävästä mitä ei ole mahdollista ratkaista ilman symbolista laskinta?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mä kävin lukion pitkän matikan 90-luvulla enkä oikein enää muista, mutta meillä kaikilla oli graafinen laskin.

Oli se helpompi piirtää kuvaaja laskimella kuin alkaa laskemaan käsin. Ja jos halusi kokeilla jotain muuta niin vähän vaihtoi kaavaa ja laski uudelleen. Joskus myös tarkistin vastauksia piirtämällä kuvaajat ja katsomalla niiden leikkauspisteet, mun laskin osasi myös laskea murtoluvuilla, ratkaista toisen asteen yhtälöitä ja muuta kivaa.

Mutta en tosiaan tarkkaan muista enää. Töissäkin käytin jonkin aikaa kunnes se hajosi.

Mitä työtä päädyit tekemään?

Kaupan kassana oon nyt? Miten niin?

Höpöhöpö

#25

Vierailija kirjoitti:

Viisaus ja vanhuus ei kulje käsi kädessä kirjoitti:

Ja nykyään tosiaan nuo laskimet voi heittää roskakoriin. Lukiossa käytetään läppärillä Ti-nspire cx cas-softaa, joka on käytännössä sama laskin, mutta koneella. Sama on myös yo-kokeissa.

Eli enää ei vaadita 100€+ laskinta (uutena siis). Vaan useamman satasen läppäri;)

Oletko jotenkin vajaa?

Oletko itse?

Kilometrin pituinen ratakisko katkaistaan ja katkaisukohtaan liitetään 2 m pitkä lisäkappale. Kuinka korkealle ylöspäin taipuneen kiskon korkein kohta nousee?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mä kävin lukion pitkän matikan 90-luvulla enkä oikein enää muista, mutta meillä kaikilla oli graafinen laskin.

Oli se helpompi piirtää kuvaaja laskimella kuin alkaa laskemaan käsin. Ja jos halusi kokeilla jotain muuta niin vähän vaihtoi kaavaa ja laski uudelleen. Joskus myös tarkistin vastauksia piirtämällä kuvaajat ja katsomalla niiden leikkauspisteet, mun laskin osasi myös laskea murtoluvuilla, ratkaista toisen asteen yhtälöitä ja muuta kivaa.

Mutta en tosiaan tarkkaan muista enää. Töissäkin käytin jonkin aikaa kunnes se hajosi.

Mitä työtä päädyit tekemään?

Olen koodaaja. Heksamuunnoksia ja joskus jotain kaavaa piti soveltaa. Nykyään netistä saa kaiken valmiina eikä koodaamiaeen tarvitse matikkapäätä. Yliopiston matikkakurssit olivat täysin hukkaanheitettyä aikaa.

Analyysin kurssit voi olla hukkaan heitettyjä mutta olet hyötynyt joukko-opista, todennäköisyyslaskennasta ja todennäköisesti myös matriiseista.

Minä opettelin matriisit joskus yläasteen puolivälissä ihan 3dicaa pänttäämällä (siis soveltamaan niitä, en toki oikeastaan tiennyt mitä ne on), mutta en tiedä hyötyneeni joukko-opista tai todennäköisyyslaskennasta.

Vierailija kirjoitti:

Kilometrin pituinen ratakisko katkaistaan ja katkaisukohtaan liitetään 2 m pitkä lisäkappale. Kuinka korkealle ylöspäin taipuneen kiskon korkein kohta nousee?

EOS suoralta kädeltä mutta tuohon on kaavat MAOLissa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mä kävin lukion pitkän matikan 90-luvulla enkä oikein enää muista, mutta meillä kaikilla oli graafinen laskin.

Oli se helpompi piirtää kuvaaja laskimella kuin alkaa laskemaan käsin. Ja jos halusi kokeilla jotain muuta niin vähän vaihtoi kaavaa ja laski uudelleen. Joskus myös tarkistin vastauksia piirtämällä kuvaajat ja katsomalla niiden leikkauspisteet, mun laskin osasi myös laskea murtoluvuilla, ratkaista toisen asteen yhtälöitä ja muuta kivaa.

Mutta en tosiaan tarkkaan muista enää. Töissäkin käytin jonkin aikaa kunnes se hajosi.

Mitä työtä päädyit tekemään?

Olen koodaaja. Heksamuunnoksia ja joskus jotain kaavaa piti soveltaa. Nykyään netistä saa kaiken valmiina eikä koodaamiaeen tarvitse matikkapäätä. Yliopiston matikkakurssit olivat täysin hukkaanheitettyä aikaa.

Analyysin kurssit voi olla hukkaan heitettyjä mutta olet hyötynyt joukko-opista, todennäköisyyslaskennasta ja todennäköisesti myös matriiseista.

Minä opettelin matriisit joskus yläasteen puolivälissä ihan 3dicaa pänttäämällä (siis soveltamaan niitä, en toki oikeastaan tiennyt mitä ne on), mutta en tiedä hyötyneeni joukko-opista tai todennäköisyyslaskennasta.

Joukko-oppiin liittyen ajattele esimerkiksi tietokantoja tai ehtolauseita.

Vierailija kirjoitti:

Kilometrin pituinen ratakisko katkaistaan ja katkaisukohtaan liitetään 2 m pitkä lisäkappale. Kuinka korkealle ylöspäin taipuneen kiskon korkein kohta nousee?

Ei se nouse yhtään mihinkään.

Viisaus ja vanhuus ei kulje käsi kädessä kirjoitti:

Musta tuntuu, että te laskinvihaajat ette yläasteen matikkaa kummempaa oo käyny. Kuvaajien piirtäminen käsin ei todellakaan aina onnistu. Toisekseen se veisi järkyttävästi aikaa, aikaa joka on pois oikeasta matematiikasta. Nykyisillä sähköisillä Yo-kokeilla saadaan varmasti oppilaiden matemaattisia taitoja paremmin testattua, kun oppilaiden aika ei mene kaikkeen jonninjoutavaan rustailuun, vaan laskin auttaa niissä. Voidaan testata oikeata matematiikan ymmärrystä.

Jos matematiikan ymmärrystä testataan, niin eikös se onnistu parhaiten sellaisilla tehtävillä, joissa ei tarvita minkäänlaista laskinta.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mä kävin lukion pitkän matikan 90-luvulla enkä oikein enää muista, mutta meillä kaikilla oli graafinen laskin.

Oli se helpompi piirtää kuvaaja laskimella kuin alkaa laskemaan käsin. Ja jos halusi kokeilla jotain muuta niin vähän vaihtoi kaavaa ja laski uudelleen. Joskus myös tarkistin vastauksia piirtämällä kuvaajat ja katsomalla niiden leikkauspisteet, mun laskin osasi myös laskea murtoluvuilla, ratkaista toisen asteen yhtälöitä ja muuta kivaa.

Mutta en tosiaan tarkkaan muista enää. Töissäkin käytin jonkin aikaa kunnes se hajosi.

Mitä työtä päädyit tekemään?

Olen koodaaja. Heksamuunnoksia ja joskus jotain kaavaa piti soveltaa. Nykyään netistä saa kaiken valmiina eikä koodaamiaeen tarvitse matikkapäätä. Yliopiston matikkakurssit olivat täysin hukkaanheitettyä aikaa.

Analyysin kurssit voi olla hukkaan heitettyjä mutta olet hyötynyt joukko-opista, todennäköisyyslaskennasta ja todennäköisesti myös matriiseista.

Minä opettelin matriisit joskus yläasteen puolivälissä ihan 3dicaa pänttäämällä (siis soveltamaan niitä, en toki oikeastaan tiennyt mitä ne on), mutta en tiedä hyötyneeni joukko-opista tai todennäköisyyslaskennasta.

Joukko-oppiin liittyen ajattele esimerkiksi tietokantoja tai ehtolauseita.

No joo, mutta ei noita hyödyntääkseen tarvitse edes tietää mitä on joukko-oppi.

Vierailija kirjoitti:

Viisaus ja vanhuus ei kulje käsi kädessä kirjoitti:

Musta tuntuu, että te laskinvihaajat ette yläasteen matikkaa kummempaa oo käyny. Kuvaajien piirtäminen käsin ei todellakaan aina onnistu. Toisekseen se veisi järkyttävästi aikaa, aikaa joka on pois oikeasta matematiikasta. Nykyisillä sähköisillä Yo-kokeilla saadaan varmasti oppilaiden matemaattisia taitoja paremmin testattua, kun oppilaiden aika ei mene kaikkeen jonninjoutavaan rustailuun, vaan laskin auttaa niissä. Voidaan testata oikeata matematiikan ymmärrystä.

Jos matematiikan ymmärrystä testataan, niin eikös se onnistu parhaiten sellaisilla tehtävillä, joissa ei tarvita minkäänlaista laskinta.

no ehkä yläasteen matikan voi silleen testata

pitkä matematiikka yo kevät 2017 teht. 2

koulut käyty kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Viisaus ja vanhuus ei kulje käsi kädessä kirjoitti:

Musta tuntuu, että te laskinvihaajat ette yläasteen matikkaa kummempaa oo käyny. Kuvaajien piirtäminen käsin ei todellakaan aina onnistu. Toisekseen se veisi järkyttävästi aikaa, aikaa joka on pois oikeasta matematiikasta. Nykyisillä sähköisillä Yo-kokeilla saadaan varmasti oppilaiden matemaattisia taitoja paremmin testattua, kun oppilaiden aika ei mene kaikkeen jonninjoutavaan rustailuun, vaan laskin auttaa niissä. Voidaan testata oikeata matematiikan ymmärrystä.

Jos matematiikan ymmärrystä testataan, niin eikös se onnistu parhaiten sellaisilla tehtävillä, joissa ei tarvita minkäänlaista laskinta.

no ehkä yläasteen matikan voi silleen testata

- Kyllä jotain monimutkaisempia integrointeja ja derivointeja voisi laskea käsin. Derivaattaan mukaan sisä- ja ulkofunktiot ja sinit/kosinit, niin yllättävän harva osaa niitä enää käsin laskea, vaikka kaavat maolissa olisikin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mä kävin lukion pitkän matikan 90-luvulla enkä oikein enää muista, mutta meillä kaikilla oli graafinen laskin.

Oli se helpompi piirtää kuvaaja laskimella kuin alkaa laskemaan käsin. Ja jos halusi kokeilla jotain muuta niin vähän vaihtoi kaavaa ja laski uudelleen. Joskus myös tarkistin vastauksia piirtämällä kuvaajat ja katsomalla niiden leikkauspisteet, mun laskin osasi myös laskea murtoluvuilla, ratkaista toisen asteen yhtälöitä ja muuta kivaa.

Mutta en tosiaan tarkkaan muista enää. Töissäkin käytin jonkin aikaa kunnes se hajosi.

Mitä työtä päädyit tekemään?

Olen koodaaja. Heksamuunnoksia ja joskus jotain kaavaa piti soveltaa. Nykyään netistä saa kaiken valmiina eikä koodaamiaeen tarvitse matikkapäätä. Yliopiston matikkakurssit olivat täysin hukkaanheitettyä aikaa.

Analyysin kurssit voi olla hukkaan heitettyjä mutta olet hyötynyt joukko-opista, todennäköisyyslaskennasta ja todennäköisesti myös matriiseista.

Minä opettelin matriisit joskus yläasteen puolivälissä ihan 3dicaa pänttäämällä (siis soveltamaan niitä, en toki oikeastaan tiennyt mitä ne on), mutta en tiedä hyötyneeni joukko-opista tai todennäköisyyslaskennasta.

Joukko-oppiin liittyen ajattele esimerkiksi tietokantoja tai ehtolauseita.

No joo, mutta ei noita hyödyntääkseen tarvitse edes tietää mitä on joukko-oppi.

Ohis. No aivan varmasti täytyy ymmärtää joukko-oppia jos aiot ohjelmoida itsenäisesti ymmärtäen mitä olet tekemässä etkä ole pelkkä leikkaa/liimaa tyylin ohjelmoija joka roikkuu stackexhangesta raktaisuja etsimässä.

Yksi joukko-opin  (relaatioalgebran) merkittävimpiä käytännön sovelluksia on SQL-kyselykieli. Jos aiot tehdä sillä edes vähän monimutkaisempia kun vain yhdestä taulusta tehtäviä kyselyitä tarvitset relaatioalgebran ymmärtämistä. Leikkaukset, unionit jne. tulee vastaan hyvin pian kun sulla on data normaalisoitu (3rd normal) muodossa.

t. dinosaurus lipastolta

koulut käyty kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Viisaus ja vanhuus ei kulje käsi kädessä kirjoitti:

Musta tuntuu, että te laskinvihaajat ette yläasteen matikkaa kummempaa oo käyny. Kuvaajien piirtäminen käsin ei todellakaan aina onnistu. Toisekseen se veisi järkyttävästi aikaa, aikaa joka on pois oikeasta matematiikasta. Nykyisillä sähköisillä Yo-kokeilla saadaan varmasti oppilaiden matemaattisia taitoja paremmin testattua, kun oppilaiden aika ei mene kaikkeen jonninjoutavaan rustailuun, vaan laskin auttaa niissä. Voidaan testata oikeata matematiikan ymmärrystä.

Jos matematiikan ymmärrystä testataan, niin eikös se onnistu parhaiten sellaisilla tehtävillä, joissa ei tarvita minkäänlaista laskinta.

no ehkä yläasteen matikan voi silleen testata

Tai yliopistomatematiikan. Oikea matematiikka ei ole ladkemista vaan todistamista, eikä siinä laskinta tarvitse, vaan kynää, paperia ja hoksottimia.

Vierailija kirjoitti:

pitkä matematiikka yo kevät 2017 teht. 2

Jos minulla on sama tehtävä tässä edessäni niin siinähän kuuluu osata vain nuo käsitteet.

Kaikki lukion laskut voi laskea kynällä ja paperilla ilman mitään laskinta kunhan vähän vain viitsii.

Vierailija kirjoitti:

Kilometrin pituinen ratakisko katkaistaan ja katkaisukohtaan liitetään 2 m pitkä lisäkappale. Kuinka korkealle ylöspäin taipuneen kiskon korkein kohta nousee?

Ei voi tietää. tuosta puuttuu informaatota, jota oletetaan että ratkaisija tietäisi. Entä jos se taipuukin sivusuunnassa.

Nykyisin matematiikan yo-koe tehdään abittilla. Säästää aikaa ja vaivaa, jos laskinohjelma on läppärillä. Kirjoitat laskun laskimeen ja otat siitä kuvankaappauksen abittiin ja sun ei tarvitse kirjoitella samaa asiaa moneen kertaan ja kokeessa säästyy aikaa muuhun. Sori vaan paperilla rustailu ei ole nykyaikaa. Kannattaa harjoitella kaikkien yo-kokeessa käytössä olevien ohjelmien käyttöä jo ennenkuin niihin kisoihin osallistuu. Esim GeoGebra, Libreoffice, Casio classpad manager tai Texas Instrumentsin vastaava jne

Viisaus ja vanhuus ei kulje käsi kädessä kirjoitti:

Musta tuntuu, että te laskinvihaajat ette yläasteen matikkaa kummempaa oo käyny. Kuvaajien piirtäminen käsin ei todellakaan aina onnistu. Toisekseen se veisi järkyttävästi aikaa, aikaa joka on pois oikeasta matematiikasta. Nykyisillä sähköisillä Yo-kokeilla saadaan varmasti oppilaiden matemaattisia taitoja paremmin testattua, kun oppilaiden aika ei mene kaikkeen jonninjoutavaan rustailuun, vaan laskin auttaa niissä. Voidaan testata oikeata matematiikan ymmärrystä.

Minä olen tekniikan tohtori, ja olen sitä mieltä, että symbolinen laskin lukiotasolla vain haittaa matematiikan oppimista. Ilman sitä joutuu esimerkiksi mainituista kuvaajista yhtälön muodosta itse päättelemään, millainen kuvaajasta täytyy tulla. Ymmärrys kehittyy ihan eri tavalla kuin sillä, joka vain näpyttelee yhtälön laskimeen ja katsoo kuvan siitä.

Vierailija kirjoitti:

esimrkiksi matriisin determinantin laskeminen kun valitaan matriisi josta tulee rumia murtolukuja

Kyllä nämä pitää opetella laskemaan ihan käsipelillä. Ihan hyvin onnistui yliopistossakin ilman graafista laskinta.