Lue keskustelun säännöt.
Paljonko on 0,999... jaettuna kolmella?
08.03.2018 |
Paljonko on 0,999... jaettuna kolmella?
(0,999... tarkoittaa siis lukua, joissa ysejä on rajattomasti.)
Kommentit (260)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Johan näistä jauhettiin päivätolkulla, älä taas aloita. Käytä laskinta, omia aivojasi ja vaikka googlea jos et meinaa tajuta.
Tarkoitus on vain selvittää, tiedättekö te! Jos 0,999... jaettuna kolmella on 0,333..., niin paljonko on 1 jaettuna kolmella? Erityisesti kiinnostaisi kuulla vastaus heiltä, joiden mielestä 0,999... ja 1 ovat erisuuruisia. Ap.
Jos et ymäärrä niin sinunhan tässä pitää opiskella. 1/3 ei ole 0,333..., eikä 1 ole 0,999....
Minua siis kiinnostaisi, miten ihmiset perustelevat sen ristiriidan, että näiden kahden laskun vastaus on sama, jos 0,999... ja 1 ovat kuitenkin muka eriarvoisia. Eikö sen pitäisi olla looginen mahdottomuus? Ap.
Koska aina voi laittaa, esim 10 miljoonaa ysiä, jonka jälkeen kasi. Ei ole sama luku. Kun laitat kymmenen kymmenen miljoonaa. Ei vieläkään. Kun laitat sata miljoonaa tuhatta miljoonaa, ei vieläkään ole sama kuin 1. ja tätä vaan eteenpäin. :)
Tämä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
1/3
Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1
Ei edelleenkään ole
Todistetaanpa että on;
x = 0,999...
10x = 9,999... (edellinen kerrottuna 10:llä)
10x = 9 + 0,999... (erotetaan kokonaisluku ja desimaaliosa)
10x = 9 + x (korvataan 0,999... x:llä koska näin oli määritelty heti ensimmäisellä rivillä)
9x = 9 (-x)
x = 1 (/9)
Q.E.D.
X= 1
10X=9+1
10X=9+X
9X=9
X=1
>>>>
X= 2
10X=8+2
10X=8+X
9X=8
X=1,125
>>>
1 on 1
2 ei ole 1,125
1 ei ole 0,999...
0,999... = 1 on perusteltu matemaattisesti monilla eri tavoilla. Ihan voi avata vaikka tuon Wikipedia-artikkelin ja lukea sieltä useammankin matemaattisen perustelun. Tai voi etsiä YouTubesta videoita. Tuossa yksi:
0,999... ei ole 1 -perustelut ovat olleet pelkkää mutuilua. Miksette vaivaudu edes selvittämään asiaa vaan väitätte täällä omianne?
Tuo 0,999... = 1 on ihmisille vaikea uskoa ja on edelleenkin vaikea uskoa, jos vain jankkaa samaa selvittämättä asiaa. Jännä, että 0,999... = 1 -tiedolle löytyy paljon lähteitä ja todisteita, mutta 0,999... ei ole 1 -uskojat eivät ole linkanneet mitään. Kun aina se mututuntuma ei kerro totuutta. Miten ylimielinen on ihminen, joka luottaa eniten taviksen mutuun kuin niihin, jotka oikeasti osaavat matikkaa enemmän kuin peruspulliainen? (Ei sillä, että tässä keskustelussa olisi yhtään todellista osaajaa, mutta googlaamalla löydätte asiantuntevia perusteluita tähän aiheeseen ja sen jälkeen tiedätte hieman enemmän.)
Vierailija kirjoitti:
X= 2
10X=8+2
Sinulta unohtui jonnekin 10.
Jos X = 2 molemmat puolet kerrotaan 10:llä siitä tulee
10X = 20 jonka voit erotella
10X = 18 + 2 jonka voit korvata
10X = 18 + X josta X vähentämällä saat
9X = 18 josta 9:llä jakamalla saat
X = 2
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Johan näistä jauhettiin päivätolkulla, älä taas aloita. Käytä laskinta, omia aivojasi ja vaikka googlea jos et meinaa tajuta.
Tarkoitus on vain selvittää, tiedättekö te! Jos 0,999... jaettuna kolmella on 0,333..., niin paljonko on 1 jaettuna kolmella? Erityisesti kiinnostaisi kuulla vastaus heiltä, joiden mielestä 0,999... ja 1 ovat erisuuruisia. Ap.
Jos et ymäärrä niin sinunhan tässä pitää opiskella. 1/3 ei ole 0,333..., eikä 1 ole 0,999....
Minua siis kiinnostaisi, miten ihmiset perustelevat sen ristiriidan, että näiden kahden laskun vastaus on sama, jos 0,999... ja 1 ovat kuitenkin muka eriarvoisia. Eikö sen pitäisi olla looginen mahdottomuus? Ap.
Ja mua kiinnostaa, miten sulla ei ole muuta tekemistä kuin jankata näistä? :D Johan wikipediassakin on roppakaupalla todistuksia nolla pilkku ysi ysistä.
Miksi sua kiinnostaa, mitä mammat tällä palstalla ajattelee? Miksi jaksat trollata ja kirjoittaa noita trollivastauksia itsellesi? Miksi keskustelet yksinäsi? se minua kiinnostaa. Tai oikeastaan ei edes kiinnosta, kunhan vaan kirjoitin tämän viestin, jotta voisit ajatella jotakin muuta.
Keskusteletko itse täällä keskenäsi useinkin, kun kuvittelet muiden tekevän niin? Minä en ole täällä "keskustellut itseni kanssa", vaan muiden. Sinuakin nyt kiinnostaa, että miksi minua kiinnostaa jokin asia, joten älä tuomitse minuakaan siitä, että minua kiinnostaa mitä muiden ihmisten päässä liikkuu. Kenenkään ei tarvitse pyydellä kiinnostuksenkohteitaan anteeksi. Täältä löytyy varmasti paljon keskusteluja, jotka sinua kiinnostavat. Olet vapaa osallistumaan niihin. Miksi avaat tylsiä keskusteluja ja kommentoit niihin aihetta mitätöiden? Ap.
oi voi... :D
Kun ei ole mitään annettavaa, onneksi aina voi esittää coolia.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
1/3
Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1
Ei edelleenkään ole
Todistetaanpa että on;
x = 0,999...
10x = 9,999... (edellinen kerrottuna 10:llä)
10x = 9 + 0,999... (erotetaan kokonaisluku ja desimaaliosa)
10x = 9 + x (korvataan 0,999... x:llä koska näin oli määritelty heti ensimmäisellä rivillä)
9x = 9 (-x)
x = 1 (/9)
Q.E.D.
X= 1
10X=9+1
10X=9+X
9X=9
X=1
>>>>
X= 2
10X=8+2
10X=8+X
9X=8
X=1,125
>>>
1 on 1
2 ei ole 1,125
1 ei ole 0,999...
2 ei ole 1,125, itse lasku on virheellinen
Matematiikassa on miljoona muutakin kaavaa, jotka joku on vaan määritellyt ilman mitään todistuksia. Ja jokainen muistaa varmaan kaikki poikkeuksien poikkeukset, jotka on vaan määritelty.
Koska kukaan ei koskaan pysty kirjoittamaan niin montaa ysiä kuin ääretön voisi tarkoittaa, on vaan määritelty, että olkoon se ykkönen, vaikkei se välttämättä olekaan.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
0,999... = 1 on perusteltu matemaattisesti monilla eri tavoilla. Ihan voi avata vaikka tuon Wikipedia-artikkelin ja lukea sieltä useammankin matemaattisen perustelun. Tai voi etsiä YouTubesta videoita. Tuossa yksi:
0,999... ei ole 1 -perustelut ovat olleet pelkkää mutuilua. Miksette vaivaudu edes selvittämään asiaa vaan väitätte täällä omianne?
Tuo 0,999... = 1 on ihmisille vaikea uskoa ja on edelleenkin vaikea uskoa, jos vain jankkaa samaa selvittämättä asiaa. Jännä, että 0,999... = 1 -tiedolle löytyy paljon lähteitä ja todisteita, mutta 0,999... ei ole 1 -uskojat eivät ole linkanneet mitään. Kun aina se mututuntuma ei kerro totuutta. Miten ylimielinen on ihminen, joka luottaa eniten taviksen mutuun kuin niihin, jotka oikeasti osaavat matikkaa enemmän kuin peruspulliainen? (Ei sillä, että tässä keskustelussa olisi yhtään todellista osaajaa, mutta googlaamalla löydätte asiantuntevia perusteluita tähän aiheeseen ja sen jälkeen tiedätte hieman enemmän.)
Kävitkö katsomassa wikipediassa, kun joku niin mainitsi äsken? :)
Ei voi muuta sanoa kuin että miksi trollaat? Etkö keksi muita keskustelunaiheita, joita saisit pysymään etusivulla? Voi niihin muihinkin aiheisiin kirjoittaa useita viestejä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
1/3
Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1
Ei edelleenkään ole
Todistetaanpa että on;
x = 0,999...
10x = 9,999... (edellinen kerrottuna 10:llä)
10x = 9 + 0,999... (erotetaan kokonaisluku ja desimaaliosa)
10x = 9 + x (korvataan 0,999... x:llä koska näin oli määritelty heti ensimmäisellä rivillä)
9x = 9 (-x)
x = 1 (/9)
Q.E.D.
X= 1
10X=9+1
10X=9+X
9X=9
X=1
>>>>
X= 2
10X=8+2
10X=8+X
9X=8
X=1,125
>>>
Jos X=2 niin 10x= 20
X=2
10x= 18+2
10x=18+x
9x=18
X=2
T. Ohikulkija
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Matematiikassa on miljoona muutakin kaavaa, jotka joku on vaan määritellyt ilman mitään todistuksia. Ja jokainen muistaa varmaan kaikki poikkeuksien poikkeukset, jotka on vaan määritelty.
Koska kukaan ei koskaan pysty kirjoittamaan niin montaa ysiä kuin ääretön voisi tarkoittaa, on vaan määritelty, että olkoon se ykkönen, vaikkei se välttämättä olekaan.
Kyllä se että 0,999... = 1 on ihan matemaattisesti todistettavassa ja todistettukin tässä ketjussa. Jos se todistus ei lyhyestä matikasta C:n saaneelle siiderivalaalle kelpaa niin .. se on voivoi.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
0,999... = 1 on perusteltu matemaattisesti monilla eri tavoilla. Ihan voi avata vaikka tuon Wikipedia-artikkelin ja lukea sieltä useammankin matemaattisen perustelun. Tai voi etsiä YouTubesta videoita. Tuossa yksi:
0,999... ei ole 1 -perustelut ovat olleet pelkkää mutuilua. Miksette vaivaudu edes selvittämään asiaa vaan väitätte täällä omianne?
Tuo 0,999... = 1 on ihmisille vaikea uskoa ja on edelleenkin vaikea uskoa, jos vain jankkaa samaa selvittämättä asiaa. Jännä, että 0,999... = 1 -tiedolle löytyy paljon lähteitä ja todisteita, mutta 0,999... ei ole 1 -uskojat eivät ole linkanneet mitään. Kun aina se mututuntuma ei kerro totuutta. Miten ylimielinen on ihminen, joka luottaa eniten taviksen mutuun kuin niihin, jotka oikeasti osaavat matikkaa enemmän kuin peruspulliainen? (Ei sillä, että tässä keskustelussa olisi yhtään todellista osaajaa, mutta googlaamalla löydätte asiantuntevia perusteluita tähän aiheeseen ja sen jälkeen tiedätte hieman enemmän.)
Kävitkö katsomassa wikipediassa, kun joku niin mainitsi äsken? :)
Ei voi muuta sanoa kuin että miksi trollaat? Etkö keksi muita keskustelunaiheita, joita saisit pysymään etusivulla? Voi niihin muihinkin aiheisiin kirjoittaa useita viestejä.[/quLainaaote]
Näissä trolleissa on hauskaa se, että kun niille trollaa takaisin, he eivät tajua sitä. :D
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matematiikassa on miljoona muutakin kaavaa, jotka joku on vaan määritellyt ilman mitään todistuksia. Ja jokainen muistaa varmaan kaikki poikkeuksien poikkeukset, jotka on vaan määritelty.
Koska kukaan ei koskaan pysty kirjoittamaan niin montaa ysiä kuin ääretön voisi tarkoittaa, on vaan määritelty, että olkoon se ykkönen, vaikkei se välttämättä olekaan.
Kyllä se että 0,999... = 1 on ihan matemaattisesti todistettavassa ja todistettukin tässä ketjussa. Jos se todistus ei lyhyestä matikasta C:n saaneelle siiderivalaalle kelpaa niin .. se on voivoi.
:D Ja etkös sä just äsken kirjoittanut, että "kun ei keksi muita perusteluita, aletaan mollaamaan. Alamaista" eikun mitä mahdoitkaan.
Vierailija kirjoitti:
1/3
Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1
Ei pidä paikkaansa. Likiarvo 0,999... EI OLE TASAN YKSI. Et voi käyttää yhtäsuuruusmerkkiä. Käytä likiarvon merkkiä ~
Reputat matikan.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Virhe tulee siinä jos oletetaan että että 9,99... on sama kuin 9,999...
Sinun täytyy tehdä olettama että tuo väite on tosi, saadaksesi haluamasi vastauksen.
0,999... ja äärettömästi ysejä ei oikeastaan käytännössä tarkoita mitään, koska ei ole olemassa mitään ääretöntä. Äärettömyys on vain teoreettinen idea matematiikassa. 0,999... on vain epäkäytännöllinen tapa sanoa 1.
Lukua 0,999... ei ole ikinä havaittu missään itsenäisesti, vaan se on tulosta esimerkiksi siitä, että ensin on jaettu ykkönen kolmella, saatu 0,333... ja sitten kerrottu se taas kolmella ja saatu 0,999..., vaikka pitäisi päätyä takaisin ykköseen. Tai on jaettu ykkönen yhdeksällä ja saatu 0,111... ja kerrottu se taas yhdeksällä takaisin ykköseksi mutta on saatukin 0,999...
Luonnossa ei ole missään mitään, jota olisi sellainen määrä kuin 0,999... mutta jotain voi olla 1.
0,999... saadaan siis vain joidenkin laskujen "teoreettisena" tuloksena ja vain sellaisissa tilanteissa, joissa tulokseksi käy myös 1.
Ap:ltä on tainnut jäädä jotain olennaista oppimatta yläasteen matikantunneilla... just saying.
Vierailija kirjoitti:
Ap:ltä on tainnut jäädä jotain olennaista oppimatta yläasteen matikantunneilla... just saying.
Sinulta on tainnut jäädä tämä keskustelu lukematta. Just saying.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matematiikassa on miljoona muutakin kaavaa, jotka joku on vaan määritellyt ilman mitään todistuksia. Ja jokainen muistaa varmaan kaikki poikkeuksien poikkeukset, jotka on vaan määritelty.
Koska kukaan ei koskaan pysty kirjoittamaan niin montaa ysiä kuin ääretön voisi tarkoittaa, on vaan määritelty, että olkoon se ykkönen, vaikkei se välttämättä olekaan.
Kyllä se että 0,999... = 1 on ihan matemaattisesti todistettavassa ja todistettukin tässä ketjussa. Jos se todistus ei lyhyestä matikasta C:n saaneelle siiderivalaalle kelpaa niin .. se on voivoi.
:D Ja etkös sä just äsken kirjoittanut, että "kun ei keksi muita perusteluita, aletaan mollaamaan. Alamaista" eikun mitä mahdoitkaan.
Se oli joku toinen. Itse olen niin huono ihminen että kun vesiselvät perustelut ei mene perille, alan mollata.
Sue me.
Joku on pahoittanut mielensä siitä, että 0,999 ei olekaan pienempi kuin 1 ja nyt yrittää haukkua kaikkia, jotka väittävät niin.
oi voi... :D