Paljonko on 0,999... jaettuna kolmella?

Vierailija kirjoitti:

0,999... = 1, eiks tää oo jo vanha juttu. Googlesta löytää todistuksia vaikka millä mitalla.

Niinhän sitä luulisi, mutta moni ei asiaa usko millään. Ap.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

0,333.

Onko tämä nyt jatkoa siihen jankkauskeskusteluun aiemmin? Edelleenkään, 0,333+0,333+0,333 ei ole 1. Vaan se on aina pienempi kuin yksi. Samasta syystä 0,999 jaettuna kolmella ei ole esimerkiksi 4.

Ei ap kysynyt paljonko on 0,999 jaettuna kolmella vaan 0,999... jaettuna kolmella.

0,99999999999 / 3 ei EDELLEENKÄÄN OLE MITÄÄN MUUTA KUIN 0,333333333333

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

0,333.

Onko tämä nyt jatkoa siihen jankkauskeskusteluun aiemmin? Edelleenkään, 0,333+0,333+0,333 ei ole 1. Vaan se on aina pienempi kuin yksi. Samasta syystä 0,999 jaettuna kolmella ei ole esimerkiksi 4.

Ei ap kysynyt paljonko on 0,999 jaettuna kolmella vaan 0,999... jaettuna kolmella.

0,99999999999 / 3 ei EDELLEENKÄÄN OLE MITÄÄN MUUTA KUIN 0,333333333333

Trollaatko vai etkö vain tiedä, miten päättymätön desimaaliluku merkitään? Vaikka laittaisit kolmosia triljoonia, ei se auta. Vain kolmella pisteellä osoitat, että kolmosia on rajattomasti.

AP, onnittelut! Olet kehittänyt loistavan trollin. Sopivan uusi, ärsyttävä ja viaton. 5/5!

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

0,333.

Onko tämä nyt jatkoa siihen jankkauskeskusteluun aiemmin? Edelleenkään, 0,333+0,333+0,333 ei ole 1. Vaan se on aina pienempi kuin yksi. Samasta syystä 0,999 jaettuna kolmella ei ole esimerkiksi 4.

Ei ap kysynyt paljonko on 0,999 jaettuna kolmella vaan 0,999... jaettuna kolmella.

0,99999999999 / 3 ei EDELLEENKÄÄN OLE MITÄÄN MUUTA KUIN 0,333333333333

Trollaatko vai etkö vain tiedä, miten päättymätön desimaaliluku merkitään? Vaikka laittaisit kolmosia triljoonia, ei se auta. Vain kolmella pisteellä osoitat, että kolmosia on rajattomasti.

Mihin laskimeen voit laittaa triljoona kolmosta ja laskea? Näytä minulle sellainen laskin niin uskon.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

0,333.

Onko tämä nyt jatkoa siihen jankkauskeskusteluun aiemmin? Edelleenkään, 0,333+0,333+0,333 ei ole 1. Vaan se on aina pienempi kuin yksi. Samasta syystä 0,999 jaettuna kolmella ei ole esimerkiksi 4.

Ei ap kysynyt paljonko on 0,999 jaettuna kolmella vaan 0,999... jaettuna kolmella.

0,99999999999 / 3 ei EDELLEENKÄÄN OLE MITÄÄN MUUTA KUIN 0,333333333333

Trollaatko vai etkö vain tiedä, miten päättymätön desimaaliluku merkitään? Vaikka laittaisit kolmosia triljoonia, ei se auta. Vain kolmella pisteellä osoitat, että kolmosia on rajattomasti.

Mihin laskimeen voit laittaa triljoona kolmosta ja laskea? Näytä minulle sellainen laskin niin uskon.

Häh? En tiedä sellaista laskinta. Miten se liittyy mihinkään? Hauska tyyppi olet.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Johan näistä jauhettiin päivätolkulla, älä taas aloita. Käytä laskinta, omia aivojasi ja vaikka googlea jos et meinaa tajuta.

Tarkoitus on vain selvittää, tiedättekö te! Jos 0,999... jaettuna kolmella on 0,333..., niin paljonko on 1 jaettuna kolmella? Erityisesti kiinnostaisi kuulla vastaus heiltä, joiden mielestä 0,999... ja 1 ovat erisuuruisia. Ap.

No toinen noista menee tasan ja toisessa on aina jakojäännös eli 1 ei mee koskaan tasan 3:lla jaettuna. Tuo 0.999 jne... menee aina.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

0,333.

Onko tämä nyt jatkoa siihen jankkauskeskusteluun aiemmin? Edelleenkään, 0,333+0,333+0,333 ei ole 1. Vaan se on aina pienempi kuin yksi. Samasta syystä 0,999 jaettuna kolmella ei ole esimerkiksi 4.

Ei ap kysynyt paljonko on 0,999 jaettuna kolmella vaan 0,999... jaettuna kolmella.

0,99999999999 / 3 ei EDELLEENKÄÄN OLE MITÄÄN MUUTA KUIN 0,333333333333

Trollaatko vai etkö vain tiedä, miten päättymätön desimaaliluku merkitään? Vaikka laittaisit kolmosia triljoonia, ei se auta. Vain kolmella pisteellä osoitat, että kolmosia on rajattomasti.

Mihin laskimeen voit laittaa triljoona kolmosta ja laskea? Näytä minulle sellainen laskin niin uskon.

Häh? En tiedä sellaista laskinta. Miten se liittyy mihinkään? Hauska tyyppi olet.

Ensin sanot että voit todistaa asian laittamalla triljoona nollaa laskimeen mutta sitten sellaista laskinta ei olekaan. Taidat olla humpuukimatikan professori.

1 ja 0,999... on äärettömän lähellä toisiaan.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

0,333.

Onko tämä nyt jatkoa siihen jankkauskeskusteluun aiemmin? Edelleenkään, 0,333+0,333+0,333 ei ole 1. Vaan se on aina pienempi kuin yksi. Samasta syystä 0,999 jaettuna kolmella ei ole esimerkiksi 4.

Ei ap kysynyt paljonko on 0,999 jaettuna kolmella vaan 0,999... jaettuna kolmella.

0,99999999999 / 3 ei EDELLEENKÄÄN OLE MITÄÄN MUUTA KUIN 0,333333333333

Trollaatko vai etkö vain tiedä, miten päättymätön desimaaliluku merkitään? Vaikka laittaisit kolmosia triljoonia, ei se auta. Vain kolmella pisteellä osoitat, että kolmosia on rajattomasti.

Mihin laskimeen voit laittaa triljoona kolmosta ja laskea? Näytä minulle sellainen laskin niin uskon.

Häh? En tiedä sellaista laskinta. Miten se liittyy mihinkään? Hauska tyyppi olet.

Ensin sanot että voit todistaa asian laittamalla triljoona nollaa laskimeen mutta sitten sellaista laskinta ei olekaan. Taidat olla humpuukimatikan professori.

Luepa uudestaan. Sanoin, että sekään ei auta (eli ei riitä), vaikka laittaisit niitä numeroita triljoonia. Jos numeroita on rajallinen määrä (oli se määrä ihmisen mielestä kuinka valtavan suuri tahansa), niin se ei tarkoita samaa kuin ääretön määrä. Et voi siis kirjoittaa esim. 0,3333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ja olettaa sen tarkoittavan samaa kuin "0,333..."

Vierailija kirjoitti:

1 ja 0,999... on äärettömän lähellä toisiaan.

Vähän kuin 1 ja 1. :)

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei edelleenkään ole

Minu läppärini laskin kertoo, että 0,999/3 = 0,333 ja 1/3 = 0,333333333333

Tämä vain sivuhuomautuksena mainittakoon teidän vääntöönne. En siis ota tällä huomautuksellani kantaa yhtään mihinkään.

Vierailija kirjoitti:

Toinen kysymys: paljonko on yksi jaettuna kolmella? Siis desimaalilukuna. Ap.

Ei sitä voi esittää tarkasti desimaalilukuna. Idiootti.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Johan näistä jauhettiin päivätolkulla, älä taas aloita. Käytä laskinta, omia aivojasi ja vaikka googlea jos et meinaa tajuta.

Tarkoitus on vain selvittää, tiedättekö te! Jos 0,999... jaettuna kolmella on 0,333..., niin paljonko on 1 jaettuna kolmella? Erityisesti kiinnostaisi kuulla vastaus heiltä, joiden mielestä 0,999... ja 1 ovat erisuuruisia. Ap.

Jos et ymäärrä niin sinunhan tässä pitää opiskella. 1/3 ei ole 0,333..., eikä 1 ole 0,999....

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

0,333.

Onko tämä nyt jatkoa siihen jankkauskeskusteluun aiemmin? Edelleenkään, 0,333+0,333+0,333 ei ole 1. Vaan se on aina pienempi kuin yksi. Samasta syystä 0,999 jaettuna kolmella ei ole esimerkiksi 4.

Ei ap kysynyt paljonko on 0,999 jaettuna kolmella vaan 0,999... jaettuna kolmella.

0,99999999999 / 3 ei EDELLEENKÄÄN OLE MITÄÄN MUUTA KUIN 0,333333333333

Trollaatko vai etkö vain tiedä, miten päättymätön desimaaliluku merkitään? Vaikka laittaisit kolmosia triljoonia, ei se auta. Vain kolmella pisteellä osoitat, että kolmosia on rajattomasti.

Mihin laskimeen voit laittaa triljoona kolmosta ja laskea? Näytä minulle sellainen laskin niin uskon.

Häh? En tiedä sellaista laskinta. Miten se liittyy mihinkään? Hauska tyyppi olet.

Ensin sanot että voit todistaa asian laittamalla triljoona nollaa laskimeen mutta sitten sellaista laskinta ei olekaan. Taidat olla humpuukimatikan professori.

Luepa uudestaan. Sanoin, että sekään ei auta (eli ei riitä), vaikka laittaisit niitä numeroita triljoonia. Jos numeroita on rajallinen määrä (oli se määrä ihmisen mielestä kuinka valtavan suuri tahansa), niin se ei tarkoita samaa kuin ääretön määrä. Et voi siis kirjoittaa esim. 0,3333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ja olettaa sen tarkoittavan samaa kuin "0,333..."

Tuossa ei nyt ollut vielä lähellekään triljoonaa kolmosta..

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Toinen kysymys: paljonko on yksi jaettuna kolmella? Siis desimaalilukuna. Ap.

Ei sitä voi esittää tarkasti desimaalilukuna. Idiootti.

Kun perustelut loppuvat kesken, alkaa nimittely. Alhaista.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

0,333.

Onko tämä nyt jatkoa siihen jankkauskeskusteluun aiemmin? Edelleenkään, 0,333+0,333+0,333 ei ole 1. Vaan se on aina pienempi kuin yksi. Samasta syystä 0,999 jaettuna kolmella ei ole esimerkiksi 4.

Ei ap kysynyt paljonko on 0,999 jaettuna kolmella vaan 0,999... jaettuna kolmella.

0,99999999999 / 3 ei EDELLEENKÄÄN OLE MITÄÄN MUUTA KUIN 0,333333333333

Trollaatko vai etkö vain tiedä, miten päättymätön desimaaliluku merkitään? Vaikka laittaisit kolmosia triljoonia, ei se auta. Vain kolmella pisteellä osoitat, että kolmosia on rajattomasti.

Päättymätäön desimaalilukuhan itsessään jo todistaa että luku ei ole sama, sillä vaikka numeroita lisäisi kuinka aljon, niin siitä ei koskaan tule sama luku, se vain lähestyy koko ajan realilukua kun desimaaleja lisätään, mutta ei siis koskaan voi saavuttaa sitä, koska se ei ole sama numero. Ymmärtkö?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei edelleenkään ole

Todistetaanpa että on;

x = 0,999...

10x = 9,999...    (edellinen kerrottuna 10:llä)

10x = 9 + 0,999... (erotetaan kokonaisluku ja desimaaliosa)

10x = 9 + x  (korvataan 0,999... x:llä koska näin oli määritelty heti ensimmäisellä rivillä)

9x = 9  (-x)

x = 1 (/9)

Q.E.D.

Vierailija kirjoitti:

Minu läppärini laskin kertoo, että 0,999/3 = 0,333 ja 1/3 = 0,333333333333

Tämä vain sivuhuomautuksena mainittakoon teidän vääntöönne. En siis ota tällä huomautuksellani kantaa yhtään mihinkään.

Laskimet (läppärissäkin) vain pyöristävät vastauksen niin lyhyeksi, montako numeroa niihin mahtuu.