Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Ilta-sanomilta jälleen "tiedepähkinä, jota professoritkaan ei tajua" :D nyt loppui koko lehden luku
16.11.2016 |
Okei, tää aihe on kevyt, ei liity maahanmuuttoon.
http://www.iltasanomat.fi/tiede/art-2000002017412.html
Miksi IS uutisoi jostai kymmeniä vuosia vanhasta pähkinästä, ja väittää sitä mahdottomaksi ymmärtää, ja ettei professoritkaan sitä ymmärrä, kun se on täysin looginen ja helppo?
Arvoituksen ainoa oleellinen pointti, eli se, että se ovi joka avataan kesken arvoituksen, on yksi niistä kahdesta, joita kilpailija ei valinnut.
Eli koska oveasi ei kuitenkaan voida avata kesken arvoitusta, et saa mitään lisäinformaatiota siitä, onko auto ovesi takana. Siksi todennäköisyys pysyy 33%. Sensijaan saat lisäinformaatiota siitä, että auto todennäköisesti on siinä viimeisessä ovessa, koska tämä oltaisiin 50% todennäköisyydellä jo avattu, jos vuohi olisi siinä.
Kommentit (66)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Alussa olet valinnut yhden oven ja olet oikeassa 1/3 todennäköisyydellä. Samalla on kuitenkin 2/3 todennäköisyys siihen että auto on kahden jäljelle jääneen oven takana. Todennäköisesti olet valinnut väärin ja auto on kahden jäljelle jääneen takana.
Kun sinun annetaan muuttaa valintaasi, saat käytännössä mahdollisuuden valita joko yhden oven (1/3 = et vaihda) tai valita samanaikaisesti kaksi ovea (2/3 = vaihdat ovea). Alkutilanne ei ole muuttunut mitenkään, yksi ovi on vain avattu valintaa helpottamaan. Voit vain valita haluatko olla todennäköisesti väärässä vai oikeassa.
Ei ihan noin. Tuossa vaihtotilanteessa ei valita samanaikaisesti kahta ovea, koska jos valinta vaihdetaan, sitä ensiksi valittua ovea ei avata.
Kyllä juuri noin. Et siis käytännössä valitse kahta ovea, mutta sinulle annetaan mahdollisuus valita yhden oven todennäköisyys (1/3) tai kahden oven todennäköisyys (2/3).
Miksi se avatun oven todennäköisyys siirtyy vain toiselle jäljelle jääneelle ovelle?
Koska olet alussa "lukinnut" yhden oven, juontaja ei voi siksi avata sitä ovea ja todennäköisyys ei voi muuttua 1/3:sta. Juontaja voi vain osoittaa toisen vapaana oven olevan väärä vastaus. Sinun valitseman oven todennäköisyys pysyy 1/3 ja kahden vapaan oven 2/3. Avattu 0/3 --> tiedetään että se toinen avaamaton on oikea 2/3 todennäköisyydellä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
En ole esimerkiksi koskaan tajunnut, miten se, kun heitetään kolikkoa, ne edelliset heitot voivat vaikuttaa sen viimeisimmän heiton todennäköisyyteen, vaikka ymmärrän, että on todennäköisempää saada 10 heitossa 5 klaavaa ja 5 kruunaa, kuin 10 klaavaa. Minusta kumpikin ajatus on ihan järkeenkäypä. Ei vain mahdu järkeen.
Eivät ne vaikuta.
Se, minkä takia on todennäköisempää saada 5 klaavaa ja 5 kruunaa kuin 10 klaavaa, johtuu siitä että nuo 5 klaavaa ja 5 kruunaa voivat tulla eri järjestyksissä. 10 heitolla voi tulla 2^10 = 1024 erilaista lopputulosta, ja se että tulee 10 klaavaa on näistä vain yksi eli todennäköisyys saada se on 1/2^10 = 0,0009765625 = 0,09765625 prosenttia, siis todella pieni. Mutta sille, että tulee 5 kruunaa ja 5 klaavaa, on enemmän erilaisia vaihtoehtoja - jos emme ole kiinnostuneita siitä, missä järjestyksessä ne tulevat. Jos sen sijaan haluaisimme esimerkiksi että ensin tulee viisi kruunaa ja vasta sitten viisi klaavaa, todennäköisyys olisi aivan yhtä pieni kuin sille että tulee 10 klaavaa.
Entä vedonlyönnissä?
Jos on saman kertoimen omaavia pelipareja niin sehän tarkoittaa sitä että ottelun lopputuloksia tulee kertoimen määrittelemässä suhteessa.
Olletetaan että nämä on "ovia". Jättää pelaamatta niin kauan että ovet minkä takana ei ole mitään ja pelaa sitten sen oven mikä on jäänyt jäljelle, joka pitää tulla että asetettu kerroin toteutuisi oikein?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Alussa olet valinnut yhden oven ja olet oikeassa 1/3 todennäköisyydellä. Samalla on kuitenkin 2/3 todennäköisyys siihen että auto on kahden jäljelle jääneen oven takana. Todennäköisesti olet valinnut väärin ja auto on kahden jäljelle jääneen takana.
Kun sinun annetaan muuttaa valintaasi, saat käytännössä mahdollisuuden valita joko yhden oven (1/3 = et vaihda) tai valita samanaikaisesti kaksi ovea (2/3 = vaihdat ovea). Alkutilanne ei ole muuttunut mitenkään, yksi ovi on vain avattu valintaa helpottamaan. Voit vain valita haluatko olla todennäköisesti väärässä vai oikeassa.
Ei ihan noin. Tuossa vaihtotilanteessa ei valita samanaikaisesti kahta ovea, koska jos valinta vaihdetaan, sitä ensiksi valittua ovea ei avata.
Kyllä juuri noin. Et siis käytännössä valitse kahta ovea, mutta sinulle annetaan mahdollisuus valita yhden oven todennäköisyys (1/3) tai kahden oven todennäköisyys (2/3).
Miksi se avatun oven todennäköisyys siirtyy vain toiselle jäljelle jääneelle ovelle?
Koska olet alussa "lukinnut" yhden oven, juontaja ei voi siksi avata sitä ovea ja todennäköisyys ei voi muuttua 1/3:sta. Juontaja voi vain osoittaa toisen vapaana oven olevan väärä vastaus. Sinun valitseman oven todennäköisyys pysyy 1/3 ja kahden vapaan oven 2/3. Avattu 0/3 --> tiedetään että se toinen avaamaton on oikea 2/3 todennäköisyydellä.
Helpompi ajatella kahtena joukkona. Ensimmäisessä joukossa on se valittu ovi ja sillä on 33% todennäköisyys että auto on sen takana. Toisessa joukossa on kaksi ovea joten on yhteensä 66% todennäköisyys että auto on jommankumman takana. Nyt toisesta joukosta avataan yksi varmasti väärä ovi mutta autoa ei siirrellä. Tilanne on siis edelleen sama että auto on ensimmäisen joukon oven takana 33% todennäköisyydellä tai toisen joukon ainoan kiinni olevan oven takana 66% todennäköisyydellä.
Ihmiset menevät lankaan kun kuvittelevat että oven avaus muuttaa tilannetta joukkojen keskinäisissä suhteissa. Ei muuta, ainoastaan muuttuu se, että toisesta joukosta voi valita vain yhden oven kun varmasti väärä ovi on avattu.
Ei luoja... Tietenkin kannattaa vaihtaa. Ja tietenkin lentokone nousee liukuhihnalta!
Jos tähän asti tuntuu vielä selvätä, niin miten olis seuraava?
Jos pysyt valinnassasi, voitat auton 33% todennäköisyydellä.
Jos vaihdat, voitat 66% todennäköisyydellä.
Jos valitset oven täysin satunnaisesti, voitat 50% todennäköisyydellä.
Kaikki lauseet yllä ovat tosia. Papukaijamerkki, jos keksit miten.
Alue: Aihe vapaa
Eivät ne vaikuta.
Se, minkä takia on todennäköisempää saada 5 klaavaa ja 5 kruunaa kuin 10 klaavaa, johtuu siitä että nuo 5 klaavaa ja 5 kruunaa voivat tulla eri järjestyksissä. 10 heitolla voi tulla 2^10 = 1024 erilaista lopputulosta, ja se että tulee 10 klaavaa on näistä vain yksi eli todennäköisyys saada se on 1/2^10 = 0,0009765625 = 0,09765625 prosenttia, siis todella pieni. Mutta sille, että tulee 5 kruunaa ja 5 klaavaa, on enemmän erilaisia vaihtoehtoja - jos emme ole kiinnostuneita siitä, missä järjestyksessä ne tulevat. Jos sen sijaan haluaisimme esimerkiksi että ensin tulee viisi kruunaa ja vasta sitten viisi klaavaa, todennäköisyys olisi aivan yhtä pieni kuin sille että tulee 10 klaavaa.