Lue keskustelun säännöt.
matematiikan ongelma
11.02.2015 |
Voiko minkä tahansa kolmion korkeuden ratkaista samalla kaavalla kuin tasasivuisten ja tasakylkisten kolmioiden korkeuden? Kaavahan oli siis h= a^2 - (1/2 * a)^2 <---- nuo siis neliöjuuren sisällä lisäksi. Ja a on tässä kolmion kyljen pituus.
Kommentit (32)
Ei voi. Muiden kolmioiden korkeus ratkaistaan pythagoraan lausekkeen kautta. Eli piirrä kolmiolle korkeus joka muodostaa suorakulmaisen kolmion kolmion kannan kanssa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ei voi, koska tuo molempien kylkien pituus (a) ei ole sama muissa kuin tasasivuisissa ja -kylkisissä kolmioissa.
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 10:32"]Ei voi. Muiden kolmioiden korkeus ratkaistaan pythagoraan lausekkeen kautta. Eli piirrä kolmiolle korkeus joka muodostaa suorakulmaisen kolmion kolmion kannan kanssa.
[/quote]
Miten se piirretty korkeus sitten ratkaistaan? Ei kai pelkästään mittaamalla. Tiesin siis toki, että kolmiosta täytyy tehdä suorakulmainen ensin, mutta mietin siis juuri tuota korkeuden selvittämistä.
Kolmion pitää olla posliini ennen korkeuden määrittämistä, sanoo Pythagoraan toinen väittämä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Tässä kolmiossa, jota yritän miettiä, kaksi sivua olisi tiedossa ja yksi täytyisi ratkaista. Onnistuuko se muuten mitenkään ilman tuota korkeutta? tylppäkulmainen kolmio oli siis kyseessä.
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 10:58"]a2+b2=c2 (siis potensseihin)
[/quote]
Pythagoraan lause toimii vain suorakulmaisissa kolmioissa. T: ap (5 ja 8 oli myös ap)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ja jos en saa selvitettyä tylppäkulmaisen kolmion korkeutta, ei auta vaikka tekisin siitä suorakulmaisen, koska en pysty käyttämään pythagoraan lausetta, silloin lauseeseen tulisi liian monta muuttujaa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 10:30"]
Käykö esim. tylppäkulmaiseen kolmioon, jonka kyljet eivät ole samanmittaiset?
[/quote]
No eihän se käy, kun tuossa lausekkeessa oletuksena on, että kylkien pituus on a.
Voiko joku vääntää rautalangasta? T: ap
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 11:05"][quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 10:30"]
Käykö esim. tylppäkulmaiseen kolmioon, jonka kyljet eivät ole samanmittaiset?
[/quote]
No eihän se käy, kun tuossa lausekkeessa oletuksena on, että kylkien pituus on a.
[/quote]
Sain jo monta vastausta, jossa kerrottiin ettei käy. Voitko siis olla avuksi ja kertoa miten korkeuden sitten saa selville?
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 10:59"]
Tässä kolmiossa, jota yritän miettiä, kaksi sivua olisi tiedossa ja yksi täytyisi ratkaista. Onnistuuko se muuten mitenkään ilman tuota korkeutta? tylppäkulmainen kolmio oli siis kyseessä.
[/quote]
Pitäisi tietää vielä ainakin yksi kulma, muutenhan nuo sivut voivat sojottaa mihin suuntaan tahansa kuin kellon viisarit.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
kolmion pinta-ala on kanta * korkeus / 2
kannaksi voi valita minkä tahansa sivun ja korkeus on sitten etäisyys tästä sivusta kohtisuoraan siihen sivua vastapäätä olevaan kulmaan.
Eli jos tiedät pinta-alan niin korkeus = 2 *pinta-ala /sivun pituus
otapa se MAOL esille ja etsi sieltä. Kyllä sinun täytyykin tietää enemmän kuin se yhden sivun pituus. Esim. kulmien suuruuksia, tai missä suhteessa korkeusjana jakaa kolmion kannan. Mitä tietoja sinulla siis on?
Sun tarvitsis tutustua vähäsen sini- ja kosinilauseisiin. Niillä voi ratkoa mitä tahansa kolmioita, kun tietää riittävästi joko sivujen pituuksia tai kulmia. En muista mitä piti mihinkin tietää, mutta google auttaa.
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 11:08"]
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 11:05"][quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 10:30"] Käykö esim. tylppäkulmaiseen kolmioon, jonka kyljet eivät ole samanmittaiset? [/quote] No eihän se käy, kun tuossa lausekkeessa oletuksena on, että kylkien pituus on a. [/quote] Sain jo monta vastausta, jossa kerrottiin ettei käy. Voitko siis olla avuksi ja kertoa miten korkeuden sitten saa selville?
[/quote]
No on vähän vaikea hahmottaa tilannetta. Tiedätkö ainoastaan kahden sivun pituuden? Et kulmia, pinta-aloja, piiriä, mitään muuta?
Suunnistaja kulkee ensin 760 m länteen ja sen jälkeen 240 m koilliseen. Kuinka kaukana hän on silloin lähtöpisteestään?
Tuollainen tehtävä. Eli kahden sivun pituudet vain tiedossa.
Onko muuta mahdollisuutta kuin mittaaminen?
Käykö esim. tylppäkulmaiseen kolmioon, jonka kyljet eivät ole samanmittaiset?