Lue keskustelun säännöt.
matematiikan ongelma
11.02.2015 |
Voiko minkä tahansa kolmion korkeuden ratkaista samalla kaavalla kuin tasasivuisten ja tasakylkisten kolmioiden korkeuden? Kaavahan oli siis h= a^2 - (1/2 * a)^2 <---- nuo siis neliöjuuren sisällä lisäksi. Ja a on tässä kolmion kyljen pituus.
Kommentit (32)
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 11:17"]
Suunnistaja kulkee ensin 760 m länteen ja sen jälkeen 240 m koilliseen. Kuinka kaukana hän on silloin lähtöpisteestään? Tuollainen tehtävä. Eli kahden sivun pituudet vain tiedossa. Onko muuta mahdollisuutta kuin mittaaminen?
[/quote]
Onhan tuossa suunnatkin: länteen ja koilliseen. Kotitehtäväksi jää niiden välisen kulman määrittäminen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Pythagoraan lauseeseen tarvitset suorakulmaisen kolmion ja joko kahden sivun pituuden tai yhden sivun ja yhden kulman.
Kosinilausetta voit käyttää ei suorakulmaiseen kolmioon, jos tiedät kaksi sivun pituutta ja yhden kulman tai kolme sivua (voit laskea sen kulman).
Jos tiedät vain yhden sivun pituuden (ja kolmiosi ei ole tasakylkinen tai sivuinen), et voi siitä luvuilla laskea mitään.
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 11:17"]
Niinjoo. Kulmanhan saa noista ilmansuunnista. T: ap
[/quote]
No niin, hoksasitkin ihan itse! Hyvä hyvä!
Trigonometriset tehtävät kannattaa aina aloittaa kuvan piirtämisellä.
Muistaakseni Calkoossa on trigonometristen funktioiden laskentaohjelma
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 11:17"]
Niinjoo. Kulmanhan saa noista ilmansuunnista. T: ap
[/quote]
:D
piirrä koordinaatistoon, ensin tuo länteen menevä sitten sen päätepisteestä koilliseen menevä. lopulta piirrät kolmannen viivan joka menee lähtöpisteestä siihen pisteeseen mihin se suunnistaja päätyi ja kolmiosi on piirretty. Merkkaat noi tiedetyt sivun pituudet ja lasket tuon tylpän kulman suuruuden.
Lopulta lasket muut halutut tiedot. Muista kuitenkin että kolmion korkeus on eri asia kuin sen sivun pituus paitsi suorakulmaisessa kolmiossa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 11:25"]
piirrä koordinaatistoon, ensin tuo länteen menevä sitten sen päätepisteestä koilliseen menevä. lopulta piirrät kolmannen viivan joka menee lähtöpisteestä siihen pisteeseen mihin se suunnistaja päätyi ja kolmiosi on piirretty.[/quote]
Sitten piirrät kolmioon korkeuden ja lasket sen sinilauseella.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="11.02.2015 klo 11:17"]Suunnistaja kulkee ensin 760 m länteen ja sen jälkeen 240 m koilliseen. Kuinka kaukana hän on silloin lähtöpisteestään?
Tuollainen tehtävä. Eli kahden sivun pituudet vain tiedossa.
Onko muuta mahdollisuutta kuin mittaaminen?
[/quote]
No onhan sulla tossa kulmatkin tiedossa? Ja itseasiassa koko kolmio: tiedät kaksi sivua ja kaksi kulmaa niin kolmannelle sivulle ei ole kuin yksi vaihtoehto.
Jos Kolmoi on suorakulmainen, eli yksi kulma on tasan 90 astetta, niin : Hypotenuusan (pisin sivu) neliö on kateettien neliöiden summa. Tasasivuinen kolmoi voidaan jakaa kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi ja laskea korkeus samalla tavalla.
Jos yksi kulma ei ole tasan 90 astetta tai kyseessä ei ole suorakulmainen kolmio (kaikki sivut yhtä pitkiä),
...niin sitten pitää käyttää sin, cos. Lähtötietona pitää olla kahden sivun pituudet ja yhden kulman aseteluku tai yhden sivun pituus ja kahden kulman (=kaikki kulmat) asetluvut... 41v m
Niinjoo. Kulmanhan saa noista ilmansuunnista. T: ap