Matematiikkaa osaavat!

Teepäs läksysi kuule ihan ite!

Tekisin jos olisi opetettu :D

A. 4€:0,5€ = 8 

8x2=16

23-16=7

7x9€=63€

b. 2,50€:0,5€=5

5x2=10

23+10=33

33x9€ = 297€

Nuo tiedot eivät  mielestäni riitä tehtävän ratkaisemiseen, koska tiedoista puuttuu se miten hinnan alentaminen vaikuttaa kakkujen myyntiin.

Oletettavasti samassa suhteessa kuin nostaminen, - 0,50€, kohoaa myynti 2 kappaleella

[quote author="Vierailija" time="26.01.2015 klo 22:43"]

A. 4€:0,5€ = 8 

8x2=16

23-16=7

7x9€=63€

b. 2,50€:0,5€=5

5x2=10

23+10=33

33x9€ = 297€

[/quote]

eiku sori... Viimeset lausekkeet on kummassakin väärin eli...

a.4€:0,5€ = 8

8x2=16

23-16 = 7

9€+4€=13€

7x13€= 91€

b.2,5€:0,5€=5

5x2=10

23+10=33

9€-2,5€=6,5€

33x6,5€=214,5€

... Ja siis oletuksena, että hinnan alentaminen vaikuttaa myyntiin samassa suhteessa, kun nostaminenkin.

myytyjen määrä euroissa (x) =(23-x/0.5*2) =23-4*x*(x+9)

[quote author="Vierailija" time="26.01.2015 klo 23:05"]

myytyjen määrä euroissa (x) =(23-x/0.5*2) =23-4*x*(x+9)

[/quote]

Tosta voi tietty viel vähän availla lauseketta järkevämmän näköiseks, mm. poistaa x*x kohdan...

[quote author="Vierailija" time="26.01.2015 klo 23:05"]

myytyjen määrä euroissa (x) =(23-x/0.5*2)*(x+9) =23-4*x*(x+9)

[/quote]

Kaippa toi viel piti korjata..

EN TAJUA NÄISTÄ MITÄÄN. Nelosen yhtälö, missä x? Kasin yhtälö, mikä on x?

(23-4x)(9+x)

, jossa x on hinnannousu.

(23-x/0.5*2)*(x+9) =(23-4*x)*(x+9)

a) x=+4
(23-4*4)*(4+9)
=(23-16)*(4+9)
=7*13
=91

b)
x=-2.5
=(23-4*(-2.5))*(9-2.5)
=(23+10)*(9-2.5)
=33*6.5
=214.5

Aloita päättelemällä, jos hinta nousee tuon 0,5e, niin montako kakkua myydään ja paljonko niistä tulee rahaa? Sehän on myytyjen kakkujen määrä kertaa uusi pyyntihinta. Siitä huomataan että lausekkeessa on hinnanmuutoksen lisäksi muuttujana tuo -2, myynnin väheneminen, joka on tosiaan liitetty x:n siten, että jokainen puolen euron hinnan korotus vähentää myytyjen määrää kahdella kappaleella. Eli jos sen -2 tilalla olisi muuttujana vaikka y, niin y=4x, koska 2=4*0,5.

Myynti (kun x=0,5€) = (23-2)(9€+0,5€) = 21*9,5€ = 199,5€

Nyt voisi mielenrauhan vuoksi varmistaa yhä järkeilemällä, että jos korotus olisikin 1e, niin

Myynti (kun x=1€) = myytyjen määrä kertaa uusi hinta = [23 -(2+2)](9€+0,5€+0,5€) = (23-4)(9€+1€), edelleen säilyy tuo ensimmäisen sulun muuttuja nelinkertaisena hinnankorotukseen nähden niin kuin pitääkin, 4€=4*1€.

Ilman yksikköjä ja muuttujat äksinä tulee tuollainen kertolauseke, joka avataan ja kaunistellaan:

f(x) = (23-4x) (9+x) = 23*9 + 23x - 36x - 4x^2 = 207-13x-4x^2 = -4x^2-13x+207

Se on alaspäin avautuva paraabeli jonka huippukohta on vähän x-akselin nollakohdasta vasemmalle, jos oletetaan että y=4x pätee myös jos x<0. Kun hintaa nostetaan siitä 9€, myynti pienenee, jos parilla eurolla lasketaan niin tulisi eniten rahaa.

Ja niinpä, kun sinne sijoittaa äksän paikalle vaikka sen neljä, tulee myyntisummaksi 91€, paljon pienempi. Sen voi tarkistaa vielä sillä ensimmäisellä järkeily-yhtälöllä jos on jotain mennyt pieleen muokkauksissa.

f(4)=207-13*4-4*4^2= 207-52-64= 91

[quote author="Vierailija" time="26.01.2015 klo 23:45"]Aloita päättelemällä, jos hinta nousee tuon 0,5e, niin montako kakkua myydään ja paljonko niistä tulee rahaa? Sehän on myytyjen kakkujen määrä kertaa uusi pyyntihinta. Siitä huomataan että lausekkeessa on hinnanmuutoksen lisäksi muuttujana tuo -2, myynnin väheneminen, joka on tosiaan liitetty x:n siten, että jokainen puolen euron hinnan korotus vähentää myytyjen määrää kahdella kappaleella. Eli jos sen -2 tilalla olisi muuttujana vaikka y, niin y=4x, koska 2=4*0,5.

Myynti (kun x=0,5€) = (23-2)(9€+0,5€) = 21*9,5€ = 199,5€

Nyt voisi mielenrauhan vuoksi varmistaa yhä järkeilemällä, että jos korotus olisikin 1e, niin

Myynti (kun x=1€) = myytyjen määrä kertaa uusi hinta = [23 -(2+2)](9€+0,5€+0,5€) = (23-4)(9€+1€), edelleen säilyy tuo ensimmäisen sulun muuttuja nelinkertaisena hinnankorotukseen nähden niin kuin pitääkin, 4€=4*1€.

Ilman yksikköjä ja muuttujat äksinä tulee tuollainen kertolauseke, joka avataan ja kaunistellaan:

f(x) = (23-4x) (9+x) = 23*9 + 23x - 36x - 4x^2 = 207-13x-4x^2 = -4x^2-13x+207

Se on alaspäin avautuva paraabeli jonka huippukohta on vähän x-akselin nollakohdasta vasemmalle, jos oletetaan että y=4x pätee myös jos x<0. Kun hintaa nostetaan siitä 9€, myynti pienenee, jos parilla eurolla lasketaan niin tulisi eniten rahaa.

Ja niinpä, kun sinne sijoittaa äksän paikalle vaikka sen neljä, tulee myyntisummaksi 91€, paljon pienempi. Sen voi tarkistaa vielä sillä ensimmäisellä järkeily-yhtälöllä jos on jotain mennyt pieleen muokkauksissa.

f(4)=207-13*4-4*4^2= 207-52-64= 91

 
[/quote]

Jos nyt ei kuitenkaan lähetä avaamaan näin paljon, saisihan tuosta vielä mukavasti laskettua maksimaalisen voiton , mutta ap luultavasti tekemässä lukion matematiikan tehtäviä, eikä myymässä kakkuja :D

[quote author="Vierailija" time="26.01.2015 klo 22:31"]

Ratkaiskaapa tämä tehtävä: Kauppa myy päivässä keskimäärin 23 9 euron hintaista kakkua. Jokainen 0,50 euron hinnan korotusta vastaan kakkujen myyntimäärä vähenee 2 kpl. Muodosta lauseke, joka kuvaa päivän myyntiä euroina, kun kakun hinta muuttuu x euroa. Laske tällä lausekkeella, mikä on myynti päivässä kun a) kakun hintaa nostetaan 4€ b) lasketaan 2,50€

[/quote]

y= 2x

(23-2y)* (9+x)

a) x=4, y=8

(23-2*8) * (9+4) = (23-16) * 13 = 7*13= 91

v: 91€

b) x= -2,5  y= -5

(23- 2* -5) * (9+ (-2,5)) = (23+10) * (9-2,5) = 33* 6,5 = 214,5

v: 214,5€

 -heh kiitos, minkä vuosiasteen tehtävä oli? Jouduin vääntämään tätä jotain 10-15min... Siis ratkaisut kyllä keksii heti, mutta tuollaisen lausekkeen tekeminen oli kinkkisempää. Muistin kyllä, miksi pidin matikasta lapsena, siihen saa ajatukset 100% ja elämän murheet unohtuu siksi hetkeksi :)