MATIKKANEROT! Auttakaa tyhmää (prosenttilasku)

auttakaa etkö osaa itse

x * p^3 = 2x

Oisko 1+pkertaa100 kertaa 1+pkertaa100 kertaa 1+pkertaa100 kertaa alkuperäinen hinta on kaksi kertaa alkuperäinen hinta?

Vierailija kirjoitti:

Oisko 1+pkertaa100 kertaa 1+pkertaa100 kertaa 1+pkertaa100 kertaa alkuperäinen hinta on kaksi kertaa alkuperäinen hinta?

Sori, kolme kertaa piti olla jaettuna. [/end cryptic language]

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Oisko 1+pkertaa100 kertaa 1+pkertaa100 kertaa 1+pkertaa100 kertaa alkuperäinen hinta on kaksi kertaa alkuperäinen hinta?

Sori, kolme kertaa piti olla jaettuna. [/end cryptic language]

Jokohan se ap keksi? Oikea vastaus on jossakin 25% ja 30% välillä.

Vierailija kirjoitti:

x * p^3 = 2x

Tää on oikein. Tulos on 3-juuri kahdesta eli noin 26%.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

x * p^3 = 2x

Tää on oikein. Tulos on 3-juuri kahdesta eli noin 26%.

26^3 ei kylläkään ole kaksi. Jos hintaa nostetaan kolmesti p%, niin p ei silloin ole sama p kuin tuossa yllä olevassa kaavassa.

Älkää alapeukutelko oikeita vastauksia ja yläpeukutelko vääriä! Viesti 4 on oikein ja  x*p^3=2x on väärin. Ap varmaan osaa sen nelosen "kaavan" muuttaa tyylikkäämmäksi ja oppii samalla jotakin.

150%

Jos tuotteen alkuperäinen hinta on a, niin ensimmäisen korotuksen jälkeen sen hinta = a*(1+p/100), toisen korotuksen jälkeen a*(1+p/100)^2 ja kolmannen korotuksen jälkeen a*(1+p/100)^3.

Tästä saadaan yhtälö 2a=a(1+p/100)^3, josta ensin 2=(1+p/100)^3 => kolmas juuri 2:sta = 1+p/100 =>

p =100*kolmas juuri 2:sta - 100 => p = (likimain) 26

Terveisin Herra 57

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

x * p^3 = 2x

Tää on oikein. Tulos on 3-juuri kahdesta eli noin 26%.

26^3 ei kylläkään ole kaksi. Jos hintaa nostetaan kolmesti p%, niin p ei silloin ole sama p kuin tuossa yllä olevassa kaavassa.

Mutta 1.26^3=2 ;)

Ap täällä. Edelleen olen kujalla, mutta vähän alkaa helpottaa. Tyhmä mikä tyhmä, pitäisi vääntää rautalangasta! Kiitos teille jotka olette viitsineet auttaa.

Vierailija kirjoitti:

Jos tuotteen alkuperäinen hinta on a, niin ensimmäisen korotuksen jälkeen sen hinta = a*(1+p/100), toisen korotuksen jälkeen a*(1+p/100)^2 ja kolmannen korotuksen jälkeen a*(1+p/100)^3.

Tästä saadaan yhtälö 2a=a(1+p/100)^3, josta ensin 2=(1+p/100)^3 => kolmas juuri 2:sta = 1+p/100 =>

p =100*kolmas juuri 2:sta - 100 => p = (likimain) 26

Terveisin Herra 57

Ap taas. Nyt jopa minä juntti ymmärsin! Kiitos, pelastit päivän!

x^3=2

x=2^(1/3)=1,26

eli 26%, tästä tartte vaikeeta tehdä

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

x * p^3 = 2x

Tää on oikein. Tulos on 3-juuri kahdesta eli noin 26%.

26^3 ei kylläkään ole kaksi. Jos hintaa nostetaan kolmesti p%, niin p ei silloin ole sama p kuin tuossa yllä olevassa kaavassa.

Mutta 1.26^3=2 ;)

Aivan, tiesin sen. ;) ;) ;)

Kun kysymyksessä luki, että hintaa korotettiin p%, niin mielestäsikö p=1,26? Korotus oli 1,26%? Tuossa kaavassa ei siis pitäisi olla p potenssiin kolme, vaan 1+p/100 potenssiin kolme, kuten kommenteissa 4 ja 10 sanotaan ja itsekin osasit laskea, muttet merkitä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

x * p^3 = 2x

Tää on oikein. Tulos on 3-juuri kahdesta eli noin 26%.

26^3 ei kylläkään ole kaksi. Jos hintaa nostetaan kolmesti p%, niin p ei silloin ole sama p kuin tuossa yllä olevassa kaavassa.

Mutta 1.26^3=2 ;)

Aivan, tiesin sen. ;) ;) ;)

Kun kysymyksessä luki, että hintaa korotettiin p%, niin mielestäsikö p=1,26? Korotus oli 1,26%? Tuossa kaavassa ei siis pitäisi olla p potenssiin kolme, vaan 1+p/100 potenssiin kolme, kuten kommenteissa 4 ja 10 sanotaan ja itsekin osasit laskea, muttet merkitä.

Oliko järjen käyttö kiellettyä?

Kysyttiin siis että mikä luku (x) kolmanteen potenssiin on 2.

Vastaus on x=2^0,33=1,26. Ja nyt siis jos järjen käyttö sallitaan, niin tajutaan että "p"=26 ;-)

Vaiheittain...

Ensimmäisen korotuksen jälkeen

Luku=x*(1+p)

Toisen korotuksen jälkeen

Luku2=luku*(1+p)

Kolmannen korotuksen jälkeen

Luku3=luku2*(1+p)=2x

Sijoitetaan

Luku3=luku*(1+p)*(1+p)=x*(1+p)*(1+p)*(1+p)=2x

Eli tuosta näkee yhtälön olevan

2x=x*(1+p)*(1+p)*(1+p)

2x=x*(1+p)^3

kun halutaan ratkaista p, jaetaan x toiselle puolelle, eli toinen tuntematon häviää.

2=(1+p)^3

Kuutiojuuri 2 on likimain 1,26 = 1+p

1,26=1+p

p=1,26-1=0,26= 26%

Tarkistus

1*(1+p)=1,26

1,26*(1+26%)=1,59

1,59*(1+26%)=2

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

x * p^3 = 2x

Tää on oikein. Tulos on 3-juuri kahdesta eli noin 26%.

26^3 ei kylläkään ole kaksi. Jos hintaa nostetaan kolmesti p%, niin p ei silloin ole sama p kuin tuossa yllä olevassa kaavassa.

Mutta 1.26^3=2 ;)

Aivan, tiesin sen. ;) ;) ;)

Kun kysymyksessä luki, että hintaa korotettiin p%, niin mielestäsikö p=1,26? Korotus oli 1,26%? Tuossa kaavassa ei siis pitäisi olla p potenssiin kolme, vaan 1+p/100 potenssiin kolme, kuten kommenteissa 4 ja 10 sanotaan ja itsekin osasit laskea, muttet merkitä.

Oliko järjen käyttö kiellettyä?

Kysyttiin siis että mikä luku (x) kolmanteen potenssiin on 2.

Vastaus on x=2^0,33=1,26. Ja nyt siis jos järjen käyttö sallitaan, niin tajutaan että "p"=26 ;-)

Ei järjen käyttö ole kiellettyä, mutta voi sitä myös ihan reilusti myöntää, jos on tehnyt notaatio- tai jopa ajatusvirheen. Ei matikassa ole ihan sama millä merkillä merkkaa mitäkin, ainakaan jos tehtävässä on merkitys p:lle annettu. Ihan kuten selityksessäsikin puhut x:n kuutiosta, x:llä tuossa ko. ratkaisuvaihtoehdossa kuitenkin merkattiin lähtöhintaa...

x*p^3=2x on yhä väärin, mutta vaikka x*q^3=2x olisi ok, tällöin p=(q-1)100

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

x * p^3 = 2x

Tää on oikein. Tulos on 3-juuri kahdesta eli noin 26%.

26^3 ei kylläkään ole kaksi. Jos hintaa nostetaan kolmesti p%, niin p ei silloin ole sama p kuin tuossa yllä olevassa kaavassa.

Mutta 1.26^3=2 ;)

Aivan, tiesin sen. ;) ;) ;)

Kun kysymyksessä luki, että hintaa korotettiin p%, niin mielestäsikö p=1,26? Korotus oli 1,26%? Tuossa kaavassa ei siis pitäisi olla p potenssiin kolme, vaan 1+p/100 potenssiin kolme, kuten kommenteissa 4 ja 10 sanotaan ja itsekin osasit laskea, muttet merkitä.

Oliko järjen käyttö kiellettyä?

Kysyttiin siis että mikä luku (x) kolmanteen potenssiin on 2.

Vastaus on x=2^0,33=1,26. Ja nyt siis jos järjen käyttö sallitaan, niin tajutaan että "p"=26 ;-)

Ei järjen käyttö ole kiellettyä, mutta voi sitä myös ihan reilusti myöntää, jos on tehnyt notaatio- tai jopa ajatusvirheen. Ei matikassa ole ihan sama millä merkillä merkkaa mitäkin, ainakaan jos tehtävässä on merkitys p:lle annettu. Ihan kuten selityksessäsikin puhut x:n kuutiosta, x:llä tuossa ko. ratkaisuvaihtoehdossa kuitenkin merkattiin lähtöhintaa...

x*p^3=2x on yhä väärin, mutta vaikka x*q^3=2x olisi ok, tällöin p=(q-1)100

Myös tuo viimeisin muuten selkeä ratkaisuvaihtoehto on väärin, koska on merkitty (1+p), ja kuviteltu että se on 1,26. Ei ole vaan 27.

Vierailija kirjoitti:

Ei järjen käyttö ole kiellettyä, mutta voi sitä myös ihan reilusti myöntää, jos on tehnyt notaatio- tai jopa ajatusvirheen. Ei matikassa ole ihan sama millä merkillä merkkaa mitäkin, ainakaan jos tehtävässä on merkitys p:lle annettu. Ihan kuten selityksessäsikin puhut x:n kuutiosta, x:llä tuossa ko. ratkaisuvaihtoehdossa kuitenkin merkattiin lähtöhintaa...

x*p^3=2x on yhä väärin, mutta vaikka x*q^3=2x olisi ok, tällöin p=(q-1)100

Juuri näin! Täsmällisyys matematiikassa myös notaatioiden osalta on erittäin tärkeää ja asian ytimessä!