Kaverini väittää kiven kovaa, että on aivan yhtä todennäköistä että lotto rivi on 1 2 3 4 5 6 7

Vierailija kirjoitti:

Minä uskon että kaikki alkeistapaukset ovat epäsymmetrisiä, eli eivät keskenään yhtä todennäköisiä.

Siten siis jokaisen numeron todennäköisyys ei ole sama.

Minä uskon että sinä olet tyhmempi kuin vasemman jalan saapas.

Vierailija kirjoitti:

Tuo lappu -esimerkki oli tosi hyvä. Itse sain järkeiltyä asian ajattelemalla, jos numeroiden sijaan pallot olisivat eri värisiä. Silloin paremmin voi käsittää, ettei ole mitään tiettyä 1 2 3 4 5 6 7 järjestystä, vaan kaikki ovat yhtä todennäköisiä.

Tai piirretään jokaisen kylkeen jokin eläin. Oikea rivi olisi vaikka lammas-sammakko-hauki-Kotka-ampiainen-hiiri-ahma.

Jokaisessa lottokupongissa on tietysti samat eläimet rastitettavina, mutta ne ovat eri järjestyksessä, joka on jokaista kuponkia varten arvottu erikseen.

Mitenkä nyt määräytyy, mikä rivi on muita todennäköisempi?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuo lappu -esimerkki oli tosi hyvä. Itse sain järkeiltyä asian ajattelemalla, jos numeroiden sijaan pallot olisivat eri värisiä. Silloin paremmin voi käsittää, ettei ole mitään tiettyä 1 2 3 4 5 6 7 järjestystä, vaan kaikki ovat yhtä todennäköisiä.

Loistavaa. Tämä on totta, viel sitten pitäs sitä lottoa muuttaa väreiksi niin numeroiden aiheuttama todennäköisyyspoikkeama ongelma poistuisi.

Eikä kenenkään tarvitsisi tätä pähkäillä.

Mutta ne nyt on numeroita ja tuskin sitä kukaan muuttaa.

Dilemma säilyy.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

ihan mikä rivi vaan voi voittaa

Kyllä kyllä, mutta toiset ovat todennäköisempiä kuin toiset.

Eivät ole, eikä tuolle väitteelle ole tullut mitään muita perusteluja kuin ns musta tuntuu.

Kaksinumeroisten lottonumeroiden rivi on todennäköisempi kuin yksinumeroisten.

Tässä oletkin jälijillä.

Alkeistapaukset ovat epäsymmetrisiä, eli eivät keskenään yhtä todennäköisiä.

Siten siis jokaisen numeron todennäköisyys ei ole sama.

Eli lotossa koska kaksinumeroisia tosiaan on enemmän niiden todennäköisyys on suurempi joten rivi 1,2,3,4,5,6,7 on epätodennäköisempää kuin rivi 12,15,34,23,12,32,21. eli mikä tahansa rivi jossa on enemmän 2 numeroisia on todennäköisempi kuin rivi jossa on pelkkiä 1 nuneroisia.

Tämä on fakta, jota teidän rakastama klassinen todennäköisyyslaskenta ei huomioi vaan se olettaa niiden olevan symmetrisiä. Siihen perustuu se sama todennäköisyys jokaiselle.

Mutta sepä kun onkin tässä väärässä.

Mennyvittuun jo paskatrolli.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Minä uskon että kaikki alkeistapaukset ovat epäsymmetrisiä, eli eivät keskenään yhtä todennäköisiä.

Siten siis jokaisen numeron todennäköisyys ei ole sama.

Minä uskon että sinä olet tyhmempi kuin vasemman jalan saapas.

Aika viisaat saappaat sulla.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

ihan mikä rivi vaan voi voittaa

Kyllä kyllä, mutta toiset ovat todennäköisempiä kuin toiset.

Eivät ole, eikä tuolle väitteelle ole tullut mitään muita perusteluja kuin ns musta tuntuu.

Kaksinumeroisten lottonumeroiden rivi on todennäköisempi kuin yksinumeroisten.

Tämä ei kuitenkaan liity käsillä olevaan kysymykseen. 1-2-3ma on enemäån.eroisi-4-5-6-7 on silti ihan yhtä (epä)todennäköinen kuin vaikkapa 11-12-16-22-34-47-38

Ei ole koska 2 nuneroisia on enemmän joten niiden todennäköisyys on suurempi aina.

Tässä ei kysytä onko todennäköisempää että seitsemän oikein numerot ovat väliltä 1-10 vai 11-39. Tässä kysytään onko tietty yksittäinen sarja todennäköisempi kuin toinen. Ei ole. 

Mutta kun se on. Niillä on eri painoarvot, 2 nuneroisia on enemmän. Väität ettei ole?

Yksittäinen 1 numerosarja on epätodennäköisempää kuin 2 nuneroinen. Mikä tahansa niistä.

Fakta.

Sinä olet tyhmempi kuin ameeba. Fakta.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

ihan mikä rivi vaan voi voittaa

Kyllä kyllä, mutta toiset ovat todennäköisempiä kuin toiset.

Eivät ole, eikä tuolle väitteelle ole tullut mitään muita perusteluja kuin ns musta tuntuu.

Kaksinumeroisten lottonumeroiden rivi on todennäköisempi kuin yksinumeroisten.

Tämä ei kuitenkaan liity käsillä olevaan kysymykseen. 1-2-3ma on enemäån.eroisi-4-5-6-7 on silti ihan yhtä (epä)todennäköinen kuin vaikkapa 11-12-16-22-34-47-38

Ei ole koska 2 nuneroisia on enemmän joten niiden todennäköisyys on suurempi aina.

Tässä ei kysytä onko todennäköisempää että seitsemän oikein numerot ovat väliltä 1-10 vai 11-39. Tässä kysytään onko tietty yksittäinen sarja todennäköisempi kuin toinen. Ei ole. 

Mutta kun se on. Niillä on eri painoarvot, 2 nuneroisia on enemmän. Väität ettei ole?

Yksittäinen 1 numerosarja on epätodennäköisempää kuin 2 nuneroinen. Mikä tahansa niistä.

Fakta.

Tällä ei ole mitään merkitystä tässä asiassa. 

Jokaista numeroa tarkastellaan yksilönä, ei sitä onko sen arvo suurempi vai pienempi kuin 9. 

Niin tarkastellaan tuossa ja sehän meekin väärin.

1-40 joukossa, 1-9 arvoja on katekasti 1/4, 10-40 3/4 joten nuo alkiot eivät ole symmetrisiä keskenään, mitä toki klassinen todennäköisyyslaskenta olettaa.

Mutta kun ke eivät ole.

Laskeussa pitäsi huomioida tuo epäsymmetrisyys ja eri lukujen painoarvot: 1/4 ja 3/4.

Todennäköisempi on että osuu tuohon 3/4 joukkoon.

Sä lasket nyt ihan eri asiaa.

Ei tässä ole nyt kysymys siitä että osa potentiaalisista riveistä muodostuu 1/4 mahdollisuuksista ja toinen osa 3/4 mahdollisuuksista vaan siitä että yksi tietty etukäteen nimetty rivi jossa on tietyt numerot  valitaan ja sitä verrataan muihin vaihtoehtoihin joita on 18 643 559 kpl. Jokaisen - minkä tahansa - rivin todennäköisuus on 1/18 643 560.

Selitit juuri tuossa sen mikä tuossa meneekin tässä väärin.

Kyse oli tasan siitä 1,2,3,4,5,6,7 rivistä ja joka ikisen numeron kohdalla on suurempi todennäköisyys olla 2 numeroinen, ei 1, ei 2 jne.

Eli rivi 1,2,3,4,5,6,7 ON epätodennäköisempi kun 12,15,17,21,34,23,35

Eli jokaisen pallon tod näk ei ole nämä klassiset 1/40, 1/39, 1/38..

Koska tuossa ei huomioida 2 numeroisuutta.

Mut anti olla älkää ymmärtäkö.

Sinä lasket nyt todennäköisyyttä sille onko arvottava luku suurempi vai pienempi kuin kymmenen. Ketjun otsikossa kysytään kuitenkin onko joku yksittäinen luku todennäköisempi kuin jokin toinen.

Siinä kysytään 1,2,3,4,5,6,7 versus muut.

Vastaus:

Kaikki alle 10 numerosarjat on vähemmän tod näk kun sellainen missä yksikin numero on 2 numeroinen.

Piste. On se vaikeeta.

Mitä tarkaan ottaen tällä tarkoitat, ei tuo ole mikään kysymys.

Avausviestissä kysytään ihan selvästi, onko rivi 1-2-3-4-5-6-7 yhtä todennäköinen kuin mikä muu tahansa rivi. Vastaus: kaikki lottorivit ovat yhtä (epä)todennäköisiä.

Kun ei ole, huokaus.

Perustele miksi ei. 

Otetaan kaikki lotossa mahdolliset rivit 18 643 560 kpl, printataan ne lapuille, sekoitetaan laput valtavaan kulhoon ja nostetaan yksi lappu. Miksi mikään lappu olisi yhtään toista todennäköisempi?

Tämä on mielenkiintoinen, mukava että esitit tämän.

Tässä tilanteessa jokainen rivi on jo arvottu, eli valittu, eli ne on olemassa, jolloin jokaisen rivin nosto pakasta on tasan saman arvoinen, eli sama todennäköisyys.

Huomioitavaa on juurikin se että mikä todennäköisyys millekin on kesken arvojen valinnan saada seuraavaksi.

Siinä muuttuu tarkasteltava arvojoukko.

Jos sulla on kaikki arvojoukot valmiiksi niin tuo laskenta on tapahtunut jo jokaisen rivin kohdalla.

Kyse on siitä mitä joukkoa tarkastellaan, aina.

Hyvä että vihdoinkin tajusit, kaikki rivit ovat yhtä todenäköisiä. Sillä mekaniikalla millä numerot arvotaan ei ole mitään merkitystä, oli ne sitten yksittäisiä lappuja tai lottokone. Lopputuloksena on yksi rivi kaikista mahdollisista vaihtoehdoista joista mikä tahansa on yhtä todennäköinen siinä vaiheessa kun rivi pitää päättää, eli ennen arvontaa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

ihan mikä rivi vaan voi voittaa

Kyllä kyllä, mutta toiset ovat todennäköisempiä kuin toiset.

Eivät ole, eikä tuolle väitteelle ole tullut mitään muita perusteluja kuin ns musta tuntuu.

Kaksinumeroisten lottonumeroiden rivi on todennäköisempi kuin yksinumeroisten.

Tämä ei kuitenkaan liity käsillä olevaan kysymykseen. 1-2-3ma on enemäån.eroisi-4-5-6-7 on silti ihan yhtä (epä)todennäköinen kuin vaikkapa 11-12-16-22-34-47-38

Ei ole koska 2 nuneroisia on enemmän joten niiden todennäköisyys on suurempi aina.

Tässä ei kysytä onko todennäköisempää että seitsemän oikein numerot ovat väliltä 1-10 vai 11-39. Tässä kysytään onko tietty yksittäinen sarja todennäköisempi kuin toinen. Ei ole. 

Mutta kun se on. Niillä on eri painoarvot, 2 nuneroisia on enemmän. Väität ettei ole?

Yksittäinen 1 numerosarja on epätodennäköisempää kuin 2 nuneroinen. Mikä tahansa niistä.

Fakta.

Tehdään sama jaottelu nopan kanssa, mahdolliset luvut ovat välillä 1-6. Laitetaan rajaksi 2. On todennäköisempää että saadaan heittotulokseksi enemmän kuin 2 koska vaihtoehtoja 3-4-5-6 (4kpl) on enemmän kuin 1-2 (2kpl). Nyt heitetään noppaa miljoona kertaa. Väitätkö että jotain lukua 3, 4, 5 tai 6 tulee enemmän kuin jotain lukua 1 tai 2?

Väitän että jokaista lukua tulee suurin piirtein yhtä monta kertaa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

ihan mikä rivi vaan voi voittaa

Kyllä kyllä, mutta toiset ovat todennäköisempiä kuin toiset.

Eivät ole, eikä tuolle väitteelle ole tullut mitään muita perusteluja kuin ns musta tuntuu.

Kaksinumeroisten lottonumeroiden rivi on todennäköisempi kuin yksinumeroisten.

Tämä ei kuitenkaan liity käsillä olevaan kysymykseen. 1-2-3ma on enemäån.eroisi-4-5-6-7 on silti ihan yhtä (epä)todennäköinen kuin vaikkapa 11-12-16-22-34-47-38

Ei ole koska 2 nuneroisia on enemmän joten niiden todennäköisyys on suurempi aina.

Tässä ei kysytä onko todennäköisempää että seitsemän oikein numerot ovat väliltä 1-10 vai 11-39. Tässä kysytään onko tietty yksittäinen sarja todennäköisempi kuin toinen. Ei ole. 

Mutta kun se on. Niillä on eri painoarvot, 2 nuneroisia on enemmän. Väität ettei ole?

Yksittäinen 1 numerosarja on epätodennäköisempää kuin 2 nuneroinen. Mikä tahansa niistä.

Fakta.

Tehdään sama jaottelu nopan kanssa, mahdolliset luvut ovat välillä 1-6. Laitetaan rajaksi 2. On todennäköisempää että saadaan heittotulokseksi enemmän kuin 2 koska vaihtoehtoja 3-4-5-6 (4kpl) on enemmän kuin 1-2 (2kpl). Nyt heitetään noppaa miljoona kertaa. Väitätkö että jotain lukua 3, 4, 5 tai 6 tulee enemmän kuin jotain lukua 1 tai 2?

Todellakin väitän. Juuri näin.

Eli jos teet miljoona toistoa ja veikkaat aina samaa lukua,

kakkosen veikkaaminen tuottaa vähemmän osumia kuin viitosen?

Olen varmaan järjiltäsi. Koeta itse.

Kyse oli 1-2 vai 3-6. 3-6sia tulee enemmän.

Kyllä. Siitä oli kyse.

Mitä et nyt itse ymmärrä?

Sitä, ettet 25 sivun selittämisen jälkeen ymmärrä.

Kolmosia ei tule enempää kuin ykkösiä

Nelosia ei tule enempää kuin ykkösiä

Viitosia ei tule enempää kuin ykkösiä

Kuutosia ei tule enempää kuin ykkösiä

YHDESSÄ niitä tulee toki enemmän, mutta ei yksittäisinä vaihtoehtoina.

Koeta nyt hyvä ihminen itse ennen kuin sepustat lisää. Heittele niitä noppia. :)

Tuo onkin nyt sitä klassista todennäköisyyttä.

"Tapahtuman todennäköisyys on tapahtumaan liittyvien suotuisien tapauksien lukumäärän suhde kaikkien mahdollisten tapauksien lukumäärään, kunhan voidaan olettaa, ettei mikään tapaus ole yleisempi kuin toinen, eli että kaikki tapaukset ovat yhtä yleisiä."

Ja tämähän ei pidä paikkaansa:

"kunhan voidaan olettaa, ettei mikään tapaus ole yleisempi kuin toinen, eli että kaikki tapaukset ovat yhtä yleisiä."

2 numeroiset on yleisempiä ja sitä ei huomioida klassisessa todennäköisyyslaskennassa.

Fakta edelleen.

Tehdäänpä pieni muutos siihen lottokoneeseen. Pyyhitään pois niiden kylkiin maalatut arabialaiset numerot. Piirretään tilalle muinaisten babylonialaisten numeroita. Heillä oli käytössään 60-kantajärjestelmä, mistä muistona nykyäänkin tunti jaetaan 60 minuuttiin.

Muuttuuko tilanne? Onko alle kymmenen menevän sarjan todennäköisyys nyt suurempi tai pienempi kuin ennen, jos numeroon 10 ei enää liity mitään erityistä? Jos jokin muuttuu, miksi?

Tai binäärilukuja! Pallo 1011, ja pallo 10001!

Vierailija kirjoitti:

Otetaan kaikki lotossa mahdolliset rivit 18 643 560 kpl, printataan ne lapuille, sekoitetaan laput valtavaan kulhoon ja nostetaan yksi lappu. Miksi mikään lappu olisi yhtään toista todennäköisempi?

Tätä vastaan jos joku väittää niin on trolli.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

ihan mikä rivi vaan voi voittaa

Kyllä kyllä, mutta toiset ovat todennäköisempiä kuin toiset.

Eivät ole, eikä tuolle väitteelle ole tullut mitään muita perusteluja kuin ns musta tuntuu.

Kaksinumeroisten lottonumeroiden rivi on todennäköisempi kuin yksinumeroisten.

Tämä ei kuitenkaan liity käsillä olevaan kysymykseen. 1-2-3ma on enemäån.eroisi-4-5-6-7 on silti ihan yhtä (epä)todennäköinen kuin vaikkapa 11-12-16-22-34-47-38

Ei ole koska 2 nuneroisia on enemmän joten niiden todennäköisyys on suurempi aina.

Tässä ei kysytä onko todennäköisempää että seitsemän oikein numerot ovat väliltä 1-10 vai 11-39. Tässä kysytään onko tietty yksittäinen sarja todennäköisempi kuin toinen. Ei ole. 

Mutta kun se on. Niillä on eri painoarvot, 2 nuneroisia on enemmän. Väität ettei ole?

Yksittäinen 1 numerosarja on epätodennäköisempää kuin 2 nuneroinen. Mikä tahansa niistä.

Fakta.

Tällä ei ole mitään merkitystä tässä asiassa. 

Jokaista numeroa tarkastellaan yksilönä, ei sitä onko sen arvo suurempi vai pienempi kuin 9. 

Niin tarkastellaan tuossa ja sehän meekin väärin.

1-40 joukossa, 1-9 arvoja on katekasti 1/4, 10-40 3/4 joten nuo alkiot eivät ole symmetrisiä keskenään, mitä toki klassinen todennäköisyyslaskenta olettaa.

Mutta kun ke eivät ole.

Laskeussa pitäsi huomioida tuo epäsymmetrisyys ja eri lukujen painoarvot: 1/4 ja 3/4.

Todennäköisempi on että osuu tuohon 3/4 joukkoon.

Sä lasket nyt ihan eri asiaa.

Ei tässä ole nyt kysymys siitä että osa potentiaalisista riveistä muodostuu 1/4 mahdollisuuksista ja toinen osa 3/4 mahdollisuuksista vaan siitä että yksi tietty etukäteen nimetty rivi jossa on tietyt numerot  valitaan ja sitä verrataan muihin vaihtoehtoihin joita on 18 643 559 kpl. Jokaisen - minkä tahansa - rivin todennäköisuus on 1/18 643 560.

Selitit juuri tuossa sen mikä tuossa meneekin tässä väärin.

Kyse oli tasan siitä 1,2,3,4,5,6,7 rivistä ja joka ikisen numeron kohdalla on suurempi todennäköisyys olla 2 numeroinen, ei 1, ei 2 jne.

Eli rivi 1,2,3,4,5,6,7 ON epätodennäköisempi kun 12,15,17,21,34,23,35

Eli jokaisen pallon tod näk ei ole nämä klassiset 1/40, 1/39, 1/38..

Koska tuossa ei huomioida 2 numeroisuutta.

Mut anti olla älkää ymmärtäkö.

Sinä lasket nyt todennäköisyyttä sille onko arvottava luku suurempi vai pienempi kuin kymmenen. Ketjun otsikossa kysytään kuitenkin onko joku yksittäinen luku todennäköisempi kuin jokin toinen.

Siinä kysytään 1,2,3,4,5,6,7 versus muut.

Vastaus:

Kaikki alle 10 numerosarjat on vähemmän tod näk kun sellainen missä yksikin numero on 2 numeroinen.

Piste. On se vaikeeta.

Mitä tarkaan ottaen tällä tarkoitat, ei tuo ole mikään kysymys.

Avausviestissä kysytään ihan selvästi, onko rivi 1-2-3-4-5-6-7 yhtä todennäköinen kuin mikä muu tahansa rivi. Vastaus: kaikki lottorivit ovat yhtä (epä)todennäköisiä.

Kun ei ole, huokaus.

Perustele miksi ei. 

Otetaan kaikki lotossa mahdolliset rivit 18 643 560 kpl, printataan ne lapuille, sekoitetaan laput valtavaan kulhoon ja nostetaan yksi lappu. Miksi mikään lappu olisi yhtään toista todennäköisempi?

Tämä on mielenkiintoinen, mukava että esitit tämän.

Tässä tilanteessa jokainen rivi on jo arvottu, eli valittu, eli ne on olemassa, jolloin jokaisen rivin nosto pakasta on tasan saman arvoinen, eli sama todennäköisyys.

Huomioitavaa on juurikin se että mikä todennäköisyys millekin on kesken arvojen valinnan saada seuraavaksi.

Siinä muuttuu tarkasteltava arvojoukko.

Jos sulla on kaikki arvojoukot valmiiksi niin tuo laskenta on tapahtunut jo jokaisen rivin kohdalla.

Kyse on siitä mitä joukkoa tarkastellaan, aina.

Hyvä että vihdoinkin tajusit, kaikki rivit ovat yhtä todenäköisiä. Sillä mekaniikalla millä numerot arvotaan ei ole mitään merkitystä, oli ne sitten yksittäisiä lappuja tai lottokone. Lopputuloksena on yksi rivi kaikista mahdollisista vaihtoehdoista joista mikä tahansa on yhtä todennäköinen siinä vaiheessa kun rivi pitää päättää, eli ennen arvontaa.

Et ymmärtänyt.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

ihan mikä rivi vaan voi voittaa

Kyllä kyllä, mutta toiset ovat todennäköisempiä kuin toiset.

Eivät ole, eikä tuolle väitteelle ole tullut mitään muita perusteluja kuin ns musta tuntuu.

Kaksinumeroisten lottonumeroiden rivi on todennäköisempi kuin yksinumeroisten.

Tämä ei kuitenkaan liity käsillä olevaan kysymykseen. 1-2-3ma on enemäån.eroisi-4-5-6-7 on silti ihan yhtä (epä)todennäköinen kuin vaikkapa 11-12-16-22-34-47-38

Ei ole koska 2 nuneroisia on enemmän joten niiden todennäköisyys on suurempi aina.

Tässä ei kysytä onko todennäköisempää että seitsemän oikein numerot ovat väliltä 1-10 vai 11-39. Tässä kysytään onko tietty yksittäinen sarja todennäköisempi kuin toinen. Ei ole. 

Mutta kun se on. Niillä on eri painoarvot, 2 nuneroisia on enemmän. Väität ettei ole?

Yksittäinen 1 numerosarja on epätodennäköisempää kuin 2 nuneroinen. Mikä tahansa niistä.

Fakta.

Tehdään sama jaottelu nopan kanssa, mahdolliset luvut ovat välillä 1-6. Laitetaan rajaksi 2. On todennäköisempää että saadaan heittotulokseksi enemmän kuin 2 koska vaihtoehtoja 3-4-5-6 (4kpl) on enemmän kuin 1-2 (2kpl). Nyt heitetään noppaa miljoona kertaa. Väitätkö että jotain lukua 3, 4, 5 tai 6 tulee enemmän kuin jotain lukua 1 tai 2?

Todellakin väitän. Juuri näin.

Eli jos teet miljoona toistoa ja veikkaat aina samaa lukua,

kakkosen veikkaaminen tuottaa vähemmän osumia kuin viitosen?

Olen varmaan järjiltäsi. Koeta itse.

Kyse oli 1-2 vai 3-6. 3-6sia tulee enemmän.

Kyllä. Siitä oli kyse.

Mitä et nyt itse ymmärrä?

Sitä, ettet 25 sivun selittämisen jälkeen ymmärrä.

Kolmosia ei tule enempää kuin ykkösiä

Nelosia ei tule enempää kuin ykkösiä

Viitosia ei tule enempää kuin ykkösiä

Kuutosia ei tule enempää kuin ykkösiä

YHDESSÄ niitä tulee toki enemmän, mutta ei yksittäisinä vaihtoehtoina.

Koeta nyt hyvä ihminen itse ennen kuin sepustat lisää. Heittele niitä noppia. :)

Tuo onkin nyt sitä klassista todennäköisyyttä.

"Tapahtuman todennäköisyys on tapahtumaan liittyvien suotuisien tapauksien lukumäärän suhde kaikkien mahdollisten tapauksien lukumäärään, kunhan voidaan olettaa, ettei mikään tapaus ole yleisempi kuin toinen, eli että kaikki tapaukset ovat yhtä yleisiä."

Ja tämähän ei pidä paikkaansa:

"kunhan voidaan olettaa, ettei mikään tapaus ole yleisempi kuin toinen, eli että kaikki tapaukset ovat yhtä yleisiä."

2 numeroiset on yleisempiä ja sitä ei huomioida klassisessa todennäköisyyslaskennassa.

Fakta edelleen.

Tehdäänpä pieni muutos siihen lottokoneeseen. Pyyhitään pois niiden kylkiin maalatut arabialaiset numerot. Piirretään tilalle muinaisten babylonialaisten numeroita. Heillä oli käytössään 60-kantajärjestelmä, mistä muistona nykyäänkin tunti jaetaan 60 minuuttiin.

Muuttuuko tilanne? Onko alle kymmenen menevän sarjan todennäköisyys nyt suurempi tai pienempi kuin ennen, jos numeroon 10 ei enää liity mitään erityistä? Jos jokin muuttuu, miksi?

Tai binäärilukuja! Pallo 1011, ja pallo 10001!

Tuossa poikkeaa arvon pituus myös. Ei ole samanarvoisia koko joukosta.

Onko 4 pituisia sama määrä kun 6?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Olen todella huolissani suomalaisten kasvavasta tyhmyydestä... Tässä tapauksessa kaveri on tietysti oikeassa, mutta ymmärrän miten joku ei sitä välttämättä ymmärrä, mutta kun olen kysellyt ihmisiltä (ihan vaan tietääkseni minkälaisen ihmisen kanssa olen tekemisissä), että tietävätkö he kuinka monta eri vaihtoehtoa on perinteisessä numerolukossa jossa on kolme rullaa ja numerot 0:sta 9:in, niin pettymysten määrää ei pysty edes kertomaan. Jotkut vastaavat, että tuhansia, jotkut kymmeniä tuhansia ja välillä enemmän... En edes tiedä miten jatkaa keskustelua tuollaisen ihmisen kanssa.

Sepä se. Auttaisikohan tämän ketjun aloittajaa se, että lottoruudukkoon olisi sijoitettu numerot aivan satunnaisesti. Silloin 1-7 ei muodostaisi sellaista hirvittävän epätodennäköisen näköistä keskittymää ruudukon ylälaitaan. :D

Se ois silti se 1-7. Peräkkäiset edelleen.

Korvaa numerot symboleilla.. ei lotossa 1,2,3,4,5,6,7 ole yhtään sen "peräkkäisempi" kuin kissa, kana, koira, hevonen, kala, kilpikonna, mato.

Onhan numerot hitto vie peräkkäisempi kun nuo eläimet. Ja se pitäisi ottaa huomioon laskettaessa todennäköisyyttä.

Mennyvittuun jo ääliö.

Ihan jo perusoikeusten nimissä minulla on ihan sama oikeus olla täälä kuin sinullakin.

Huokaus.

Ei noin tyhmillä ole mitään oikeuksia. Johan sen sanoo epäklassinen todennäköisyyslaskenta.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

ihan mikä rivi vaan voi voittaa

Kyllä kyllä, mutta toiset ovat todennäköisempiä kuin toiset.

Eivät ole, eikä tuolle väitteelle ole tullut mitään muita perusteluja kuin ns musta tuntuu.

Kaksinumeroisten lottonumeroiden rivi on todennäköisempi kuin yksinumeroisten.

Tämä ei kuitenkaan liity käsillä olevaan kysymykseen. 1-2-3ma on enemäån.eroisi-4-5-6-7 on silti ihan yhtä (epä)todennäköinen kuin vaikkapa 11-12-16-22-34-47-38

Ei ole koska 2 nuneroisia on enemmän joten niiden todennäköisyys on suurempi aina.

Tässä ei kysytä onko todennäköisempää että seitsemän oikein numerot ovat väliltä 1-10 vai 11-39. Tässä kysytään onko tietty yksittäinen sarja todennäköisempi kuin toinen. Ei ole. 

Mutta kun se on. Niillä on eri painoarvot, 2 nuneroisia on enemmän. Väität ettei ole?

Yksittäinen 1 numerosarja on epätodennäköisempää kuin 2 nuneroinen. Mikä tahansa niistä.

Fakta.

Tällä ei ole mitään merkitystä tässä asiassa. 

Jokaista numeroa tarkastellaan yksilönä, ei sitä onko sen arvo suurempi vai pienempi kuin 9. 

Niin tarkastellaan tuossa ja sehän meekin väärin.

1-40 joukossa, 1-9 arvoja on katekasti 1/4, 10-40 3/4 joten nuo alkiot eivät ole symmetrisiä keskenään, mitä toki klassinen todennäköisyyslaskenta olettaa.

Mutta kun ke eivät ole.

Laskeussa pitäsi huomioida tuo epäsymmetrisyys ja eri lukujen painoarvot: 1/4 ja 3/4.

Todennäköisempi on että osuu tuohon 3/4 joukkoon.

Sä lasket nyt ihan eri asiaa.

Ei tässä ole nyt kysymys siitä että osa potentiaalisista riveistä muodostuu 1/4 mahdollisuuksista ja toinen osa 3/4 mahdollisuuksista vaan siitä että yksi tietty etukäteen nimetty rivi jossa on tietyt numerot  valitaan ja sitä verrataan muihin vaihtoehtoihin joita on 18 643 559 kpl. Jokaisen - minkä tahansa - rivin todennäköisuus on 1/18 643 560.

Selitit juuri tuossa sen mikä tuossa meneekin tässä väärin.

Kyse oli tasan siitä 1,2,3,4,5,6,7 rivistä ja joka ikisen numeron kohdalla on suurempi todennäköisyys olla 2 numeroinen, ei 1, ei 2 jne.

Eli rivi 1,2,3,4,5,6,7 ON epätodennäköisempi kun 12,15,17,21,34,23,35

Eli jokaisen pallon tod näk ei ole nämä klassiset 1/40, 1/39, 1/38..

Koska tuossa ei huomioida 2 numeroisuutta.

Mut anti olla älkää ymmärtäkö.

Sinä lasket nyt todennäköisyyttä sille onko arvottava luku suurempi vai pienempi kuin kymmenen. Ketjun otsikossa kysytään kuitenkin onko joku yksittäinen luku todennäköisempi kuin jokin toinen.

Siinä kysytään 1,2,3,4,5,6,7 versus muut.

Vastaus:

Kaikki alle 10 numerosarjat on vähemmän tod näk kun sellainen missä yksikin numero on 2 numeroinen.

Piste. On se vaikeeta.

Mitä tarkaan ottaen tällä tarkoitat, ei tuo ole mikään kysymys.

Avausviestissä kysytään ihan selvästi, onko rivi 1-2-3-4-5-6-7 yhtä todennäköinen kuin mikä muu tahansa rivi. Vastaus: kaikki lottorivit ovat yhtä (epä)todennäköisiä.

Kun ei ole, huokaus.

Perustele miksi ei. 

Otetaan kaikki lotossa mahdolliset rivit 18 643 560 kpl, printataan ne lapuille, sekoitetaan laput valtavaan kulhoon ja nostetaan yksi lappu. Miksi mikään lappu olisi yhtään toista todennäköisempi?

Tämä on mielenkiintoinen, mukava että esitit tämän.

Tässä tilanteessa jokainen rivi on jo arvottu, eli valittu, eli ne on olemassa, jolloin jokaisen rivin nosto pakasta on tasan saman arvoinen, eli sama todennäköisyys.

Huomioitavaa on juurikin se että mikä todennäköisyys millekin on kesken arvojen valinnan saada seuraavaksi.

Siinä muuttuu tarkasteltava arvojoukko.

Jos sulla on kaikki arvojoukot valmiiksi niin tuo laskenta on tapahtunut jo jokaisen rivin kohdalla.

Kyse on siitä mitä joukkoa tarkastellaan, aina.

Hyvä että vihdoinkin tajusit, kaikki rivit ovat yhtä todenäköisiä. Sillä mekaniikalla millä numerot arvotaan ei ole mitään merkitystä, oli ne sitten yksittäisiä lappuja tai lottokone. Lopputuloksena on yksi rivi kaikista mahdollisista vaihtoehdoista joista mikä tahansa on yhtä todennäköinen siinä vaiheessa kun rivi pitää päättää, eli ennen arvontaa.

Et ymmärtänyt.

No ei kai kun tuo on sitä klassista laskentaa.

Ei voi odottaa kai muuta. Koita kestää.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Ei ole.

On.

Ime parrua.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuo lappu -esimerkki oli tosi hyvä. Itse sain järkeiltyä asian ajattelemalla, jos numeroiden sijaan pallot olisivat eri värisiä. Silloin paremmin voi käsittää, ettei ole mitään tiettyä 1 2 3 4 5 6 7 järjestystä, vaan kaikki ovat yhtä todennäköisiä.

Loistavaa. Tämä on totta, viel sitten pitäs sitä lottoa muuttaa väreiksi niin numeroiden aiheuttama todennäköisyyspoikkeama ongelma poistuisi.

Eikä kenenkään tarvitsisi tätä pähkäillä.

Onko sulla joku mielenterveydellinen lääkitys vai trollaatko huviksesi?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Ei ole.

On.

Ime parrua.

Sun? Saanko?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tai vielä yksinkertaisempi vedonlyönti. Pannaan lottokoneeseen numerot 1, 29. Arvotaan yksi numero. Otan 1, ota sinä 29. Tämähän on minulle tosi huono kun 1 on 1 numeroinen ja vielä vain 1. Sullahan on mahtava kaksinumeroinen 29.

Minulle kerroin 2,1 sinulle 1,99. Sen verran pitää joustaa sun joustaa kun sulla on kovin todennäköinen kaksinumeroinen itselläsi. Ruvetaan pelaamaan.

Niin. Tai yksinkertaistettuna: 4 numeroa. 1, 15,25, 27 ja 37. Kyllä, kaksinumeroinen on todennäkisempää. Jos numeroita on vain kaksi, kaksinumeroisuudella ei ole mitään väliä. Tämä on kyllä mielenkiintoista, miten ihmiset miettii näitä :D

Miten se kaksinumeroinen on todennäköisempi sarjassa 1, 2, 3, 4, 10?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mikä tahansa rivi on hyvin epätodennäköinen mutta 1-7 viel epätodennäköisempi.

Siitä vaan.

Lakkaa jo nolaamasta itseäsi. Jos sinulla ei riitä kapasiteetti edes tämän yksinkertaisen faktan sisäistämiseen, keskity elämässä muihin asioihin. Tee vaikka voikkuleipä ja tuijota masked singeriä.

Mun mielestä sä tässä itsesi nolaat.

Se ei ikävä kyllä ole mielipidekysymys.

On se. Mäkin oon näet tota mieltä.

No sitten sinäkin olet aivan laittoman tyhmä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tai vielä yksinkertaisempi vedonlyönti. Pannaan lottokoneeseen numerot 1, 29. Arvotaan yksi numero. Otan 1, ota sinä 29. Tämähän on minulle tosi huono kun 1 on 1 numeroinen ja vielä vain 1. Sullahan on mahtava kaksinumeroinen 29.

Minulle kerroin 2,1 sinulle 1,99. Sen verran pitää joustaa sun joustaa kun sulla on kovin todennäköinen kaksinumeroinen itselläsi. Ruvetaan pelaamaan.

Niin. Tai yksinkertaistettuna: 4 numeroa. 1, 15,25, 27 ja 37. Kyllä, kaksinumeroinen on todennäkisempää. Jos numeroita on vain kaksi, kaksinumeroisuudella ei ole mitään väliä. Tämä on kyllä mielenkiintoista, miten ihmiset miettii näitä :D

Miten se kaksinumeroinen on todennäköisempi sarjassa 1, 2, 3, 4, 10?

Ei se tuossa olekaan, tuosta joukosta 1 numeroinen on todennäköisempi.

Ei oikeesti teitä.

1-40 joukossa on enemmän 2 numeroisia.

Tuossa sinun tarjoamassa enemmän 1 numeroisia.