Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Miksi pitkä matematiikka on muka niin ylivertaista?
25.08.2023 |
Mihin ihmeeseen tämä luulo perustuu?
Se on matematiikkaa, oppiaine muiden joukossa.
Kommentit (228)
Vierailija kirjoitti:
Matematiikkaa on kaikkialla, siksi sen hyvä hallinta on tärkeää. On huolestuttavaa, kun nuoret ihmiset eivät pysty laskemaan päässään edes 30% alennusta!
Korkeakoulujen valinnassa päämetodi on nykyään todistusvalinta. Nyt valitetaan, että vaativasta pitkästä matematiikasta saa liian paljon pisteitä, ja nyt sitten valinnoista päättävät urpot ovat antamassa lisää pisteitä lyhyestä matematiikasta. Huomaa, että nuo tollot ovat varmaan juurikin lyhyen matematiikan lukijoita, kun logiikka ei riitä päättelyyn, että jatkossa huonommin pitkässä matematiikassa pärjäävät kirjoittavatkin lyhyen matematiikan ällän tai eximian - näin palataan lähtöruutuun.
Ei vaan nimenomaan antamassa lisää pisteitä kieleistä ja reaaliaineista.
On koko osaamisen kannalta hyvin haitallista jos meillä on kohta vain matikkaa osaavie insinöörejä mutta ei ketään joka osaisi niitä myydä jollain vieralla kielellä ulkomaille tai ketään joka tajuaisi jotain kulttuurista, hisstoriasta tai ihmismielestä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Mun poikani suoritti pitkän matikan lukiossa koska säännöt yliopistojihinn pääsemiseksi oli juuri muuttuneet.
Olen itsesuorittanut lukion pitkän matikann ja olen DI mutta kun siitä oli yli 30 vuotta kun itse olin lukenut matematiikkaa niin en pystynyt auttamaan. Nykyään lukion pitkä matikka on paljon vaikeampaa kuin mitä se ennen oli ollut. Silloin vaikeinta oli integraalilaskenta ja sitäkään ei ollut tarvinnut työ- tai muussa elämässä koulun jälkeen. Teknillisessä korkeakoulussa oli jotain differentiaalilaskentaa ja sarjaoppia mutta ei sitäkään ole tarvinnut.
Kyllä pitkä matematiikka on helpottunut selvästi viimeisin 50 vuoden aikana lukiotasolla. TKK:lla tulee vastaan usein kaikki oleellinen matematiikka, koska insinööritieteet ovat soveltavaa matematiikkaa. Kyllä DI:n pitäisi osata lukion pitkä matematiikka, tai muutoin on huonosti asiat oppinut.
Vierailija kirjoitti:
Pitkämatematiikka on vain toisenasteen koulujen matematiikkaa. Siellä toki tärkeää vaikkakin verraten helppoa. Yleisesti matematiikkaa hallitsevat pystyvät ratkomaan paremmin monimutkaisia ongelmia ja tekemään niiden pohjalta päätöksiä. Älykkyysosamäärä myös korreloi matemaattisen osaamisen kanssa.
Toimii silloin jos sen päätöksen voi suoraan vain perustaa johonkin faktoihin kuten vaikka jossain teollisessa prosessissa. Usein vain ei ole niin vaan pitää ymmärtää ne ihan kaikki päätöksen seuraukset ja se vaatii monesti sitä että on aika laaja tieto ja näkemys koko maailmasta ja mitä kaikkia ilmiöitä se pitää sisällään.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matemaattisesti lahjakkailla on kyky ratkaista monimutkaisia ja sokkeloisia ongelmia, sekä tehdä merkittäviä päätöksiä.
Mutta toisaalta saattaa puuttua se toinen puoli, kun ajattelu on pelkästään aivotonta numeroilua.
Tältä se usein vaikuttaa kun yhteiskunnan toimivuutta katselee.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matemaattisesti lahjakkailla on kyky ratkaista monimutkaisia ja sokkeloisia ongelmia, sekä tehdä merkittäviä päätöksiä.
Mutta toisaalta saattaa puuttua se toinen puoli, kun ajattelu on pelkästään aivotonta numeroilua.
Kun opiskelee matematiikkaa lukion ja yliopiston peruskursseista pidemmälle niin hyvin vähän siellä enää numeroita käytetään. Abstraktio on viety paljon korkeammalle tasolle.
-Hilbertin avaruudet ovat ääretönulotteisista normiavaruuksista ominaisuuksiltaan kaikkein lähinnä ”kotiavaruutta” R^n tai C^n . Tästä syystä niiden teoria on joustava ja käyttökelpoinen monessa tilanteessa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Mun poikani suoritti pitkän matikan lukiossa koska säännöt yliopistojihinn pääsemiseksi oli juuri muuttuneet.
Olen itsesuorittanut lukion pitkän matikann ja olen DI mutta kun siitä oli yli 30 vuotta kun itse olin lukenut matematiikkaa niin en pystynyt auttamaan. Nykyään lukion pitkä matikka on paljon vaikeampaa kuin mitä se ennen oli ollut. Silloin vaikeinta oli integraalilaskenta ja sitäkään ei ollut tarvinnut työ- tai muussa elämässä koulun jälkeen. Teknillisessä korkeakoulussa oli jotain differentiaalilaskentaa ja sarjaoppia mutta ei sitäkään ole tarvinnut.
Kyllä pitkä matematiikka on helpottunut selvästi viimeisin 50 vuoden aikana lukiotasolla. TKK:lla tulee vastaan usein kaikki oleellinen matematiikka, koska insinööritieteet ovat soveltavaa matematiikkaa. Kyllä DI:n pitäisi osata lukion pitkä matematiikka, tai muutoin on huonosti asiat oppinut.
No itse kirjoitin pitkän matikan 80-luvulla ja oma poika pari vuotta sitten. Voi olla että olen unohtanut jotain omasta kouluajastani mutta en kyllä mitään erityistä helpottumista havainnut vaikka monesti katseltiin pojan kanssa matikkaa yhdessä.
Ehkä siksi, että se vaatii ymmärrystä, loogista päättelykykyä ja ongelmanratkaisutaitoja.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matematiikkaa on kaikkialla, siksi sen hyvä hallinta on tärkeää. On huolestuttavaa, kun nuoret ihmiset eivät pysty laskemaan päässään edes 30% alennusta!
Korkeakoulujen valinnassa päämetodi on nykyään todistusvalinta. Nyt valitetaan, että vaativasta pitkästä matematiikasta saa liian paljon pisteitä, ja nyt sitten valinnoista päättävät urpot ovat antamassa lisää pisteitä lyhyestä matematiikasta. Huomaa, että nuo tollot ovat varmaan juurikin lyhyen matematiikan lukijoita, kun logiikka ei riitä päättelyyn, että jatkossa huonommin pitkässä matematiikassa pärjäävät kirjoittavatkin lyhyen matematiikan ällän tai eximian - näin palataan lähtöruutuun.
Ei vaan nimenomaan antamassa lisää pisteitä kieleistä ja reaaliaineista.
On koko osaamisen kannalta hyvin haitallista jos meillä on kohta vain matikkaa osaavie insinöörejä mutta ei ketään joka osaisi niitä myydä jollain vieralla kielellä ulkomaille tai ketään joka tajuaisi jotain kulttuurista, hisstoriasta tai ihmismielestä.
Olen itse DI, toimin kansainvälisessä organisaatiossa vuorovaikutustehtävissä, puhun erinomaista saksaa ja englantia, käypäistä ranskaa ja huonoa espanjaa, että se noista typologioistasi.
Kyse tuossa postaajan matematiikkakommentissa oli varmaankin pitkän ja lyhyen matematiikan pistegapin poistumisesta.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Pitkämatematiikka on vain toisenasteen koulujen matematiikkaa. Siellä toki tärkeää vaikkakin verraten helppoa. Yleisesti matematiikkaa hallitsevat pystyvät ratkomaan paremmin monimutkaisia ongelmia ja tekemään niiden pohjalta päätöksiä. Älykkyysosamäärä myös korreloi matemaattisen osaamisen kanssa.
Toimii silloin jos sen päätöksen voi suoraan vain perustaa johonkin faktoihin kuten vaikka jossain teollisessa prosessissa. Usein vain ei ole niin vaan pitää ymmärtää ne ihan kaikki päätöksen seuraukset ja se vaatii monesti sitä että on aika laaja tieto ja näkemys koko maailmasta ja mitä kaikkia ilmiöitä se pitää sisällään.
Ja sekö, että osaa matematiikkaa sulkee pois "maailman ilmiöiden" ymmärtämisen? Aika ahdaskatseista!
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matemaattisesti lahjakkailla on kyky ratkaista monimutkaisia ja sokkeloisia ongelmia, sekä tehdä merkittäviä päätöksiä.
Mutta toisaalta saattaa puuttua se toinen puoli, kun ajattelu on pelkästään aivotonta numeroilua.
Numeroilua. Matikassa kauneus on muualla kuin luvuissa. Itse olen todella huono laskemaan, mutta matemaattinen ajattelu sujuu. Laskimella voi laskea, se on mekaanista toimintaa. Asioiden ymmärtämiseen ja ajatteluun tarvitaan matemaattista kykyä hahmottaa asioita.
Kun suurin osa ei osaa sitä lyhyttäkään matematiikkaa. Jos menet kysymään kadulla kuinka paljon on 5% luvusta 75, niin aika harva osaa vastata oikein.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matemaattisesti lahjakkailla on kyky ratkaista monimutkaisia ja sokkeloisia ongelmia, sekä tehdä merkittäviä päätöksiä.
Mutta toisaalta saattaa puuttua se toinen puoli, kun ajattelu on pelkästään aivotonta numeroilua.
Kun opiskelee matematiikkaa lukion ja yliopiston peruskursseista pidemmälle niin hyvin vähän siellä enää numeroita käytetään. Abstraktio on viety paljon korkeammalle tasolle.
-Hilbertin avaruudet ovat ääretönulotteisista normiavaruuksista ominaisuuksiltaan kaikkein lähinnä ”kotiavaruutta” R^n tai C^n . Tästä syystä niiden teoria on joustava ja käyttökelpoinen monessa tilanteessa.
Puhdas matematiikka on usein käyttökelvotonta reaalimaailmassa. Carl Friedrich Gauss, viimeinen suuri matemaatikko, sanoi, että matematiikan kielenä tulee heijastaa reaalimaailmaa. Nykyään abstrakti matematiikka on irrottautunut reaalimaailmassa lähes tyystin.
Mitä älyllä tekee, jos ei ole onnellinen? Yksinkertainenkin ihminen voi olla onnellinen, vaikka DI:t pitkin nenän varttaan katselisivatkin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Meillä puhuttiin 2000-luvulla lukiossa kovista ja pehmeistä aineista. Koviin aineisiin luettiin ainakin matematiikka ja fysiikka.
Ja kyllä sen siinä opiskellessa huomasi, että ne kovat aineet vaativat älyä. Hieman oli erilaista opiskella integraalia kuin englannin sanakokeeseen.
Matematiikkaa ei opi pänttäämällä, vaikka harjoitusta vaatiikin.
T. Pehmeä humanisti
Harmillisesti niitä pehmoisiakin oppiaineita joutuu ihan vain lukemaan, vaikka olisi se pitkä matikka pohjalla, ja kuluttamaan aikaa ja housuntakamusta. Ei se mene niin, että sitten vain ruvetaan tietämään. Menisikin.
T. toinen humanisti
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Mun poikani suoritti pitkän matikan lukiossa koska säännöt yliopistojihinn pääsemiseksi oli juuri muuttuneet.
Olen itsesuorittanut lukion pitkän matikann ja olen DI mutta kun siitä oli yli 30 vuotta kun itse olin lukenut matematiikkaa niin en pystynyt auttamaan. Nykyään lukion pitkä matikka on paljon vaikeampaa kuin mitä se ennen oli ollut. Silloin vaikeinta oli integraalilaskenta ja sitäkään ei ollut tarvinnut työ- tai muussa elämässä koulun jälkeen. Teknillisessä korkeakoulussa oli jotain differentiaalilaskentaa ja sarjaoppia mutta ei sitäkään ole tarvinnut.
Kyllä pitkä matematiikka on helpottunut selvästi viimeisin 50 vuoden aikana lukiotasolla. TKK:lla tulee vastaan usein kaikki oleellinen matematiikka, koska insinööritieteet ovat soveltavaa matematiikkaa. Kyllä DI:n pitäisi osata lukion pitkä matematiikka, tai muutoin on huonosti asiat oppinut.
Sitten mulla on varmasti huonosti asiat, mutta siitä on yli 30 vuotta aikaa kun olen matikkaa viimeksi opiskellut.
Nykylukion pitkä matikka on kyllä vaikeampi kuin 30-40 vuotta sitten ja ihmettelen miksi siitä saa jotain lisäpisteitä vaikka pyrkii humanistiselle alalle yliopistoon. Ei heistä tule Nokia-insinöörejä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matematiikkaa on kaikkialla, siksi sen hyvä hallinta on tärkeää. On huolestuttavaa, kun nuoret ihmiset eivät pysty laskemaan päässään edes 30% alennusta!
Korkeakoulujen valinnassa päämetodi on nykyään todistusvalinta. Nyt valitetaan, että vaativasta pitkästä matematiikasta saa liian paljon pisteitä, ja nyt sitten valinnoista päättävät urpot ovat antamassa lisää pisteitä lyhyestä matematiikasta. Huomaa, että nuo tollot ovat varmaan juurikin lyhyen matematiikan lukijoita, kun logiikka ei riitä päättelyyn, että jatkossa huonommin pitkässä matematiikassa pärjäävät kirjoittavatkin lyhyen matematiikan ällän tai eximian - näin palataan lähtöruutuun.
Ei vaan nimenomaan antamassa lisää pisteitä kieleistä ja reaaliaineista.
On koko osaamisen kannalta hyvin haitallista jos meillä on kohta vain matikkaa osaavie insinöörejä mutta ei ketään joka osaisi niitä myydä jollain vieralla kielellä ulkomaille tai ketään joka tajuaisi jotain kulttuurista, hisstoriasta tai ihmismielestä.
Olen itse DI, toimin kansainvälisessä organisaatiossa vuorovaikutustehtävissä, puhun erinomaista saksaa ja englantia, käypäistä ranskaa ja huonoa espanjaa, että se noista typologioistasi.
Kyse tuossa postaajan matematiikkakommentissa oli varmaankin pitkän ja lyhyen matematiikan pistegapin poistumisesta.
Sellaista poisto ei kuitenkaan ole esitetty tai tulossa. Vaan kielien ja tiettyjen reaaliaineiden pisteytyksen nosto. Eli juuri se että saataisiin jatkossa myös niitä kaltaisiasi insinöörejä joilla on matikan lisäksi vaikkapa monipuolinen kielitaito. Nythän esim. lyhyen saksan tai ranskan lukeminen lukiossa on romahtanut koska niistä ei juuri ole hyötyä jatko-opiskeluun hakemisessa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Pitkämatematiikka on vain toisenasteen koulujen matematiikkaa. Siellä toki tärkeää vaikkakin verraten helppoa. Yleisesti matematiikkaa hallitsevat pystyvät ratkomaan paremmin monimutkaisia ongelmia ja tekemään niiden pohjalta päätöksiä. Älykkyysosamäärä myös korreloi matemaattisen osaamisen kanssa.
Toimii silloin jos sen päätöksen voi suoraan vain perustaa johonkin faktoihin kuten vaikka jossain teollisessa prosessissa. Usein vain ei ole niin vaan pitää ymmärtää ne ihan kaikki päätöksen seuraukset ja se vaatii monesti sitä että on aika laaja tieto ja näkemys koko maailmasta ja mitä kaikkia ilmiöitä se pitää sisällään.
Ja sekö, että osaa matematiikkaa sulkee pois "maailman ilmiöiden" ymmärtämisen? Aika ahdaskatseista!
Voi se sulkea jos matikan liiallinen painottaminen hakupisteissä vähentää selvästi muiden yleissivistävien aineiden valitsemista ja opiskelua.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matematiikkaa on kaikkialla, siksi sen hyvä hallinta on tärkeää. On huolestuttavaa, kun nuoret ihmiset eivät pysty laskemaan päässään edes 30% alennusta!
Korkeakoulujen valinnassa päämetodi on nykyään todistusvalinta. Nyt valitetaan, että vaativasta pitkästä matematiikasta saa liian paljon pisteitä, ja nyt sitten valinnoista päättävät urpot ovat antamassa lisää pisteitä lyhyestä matematiikasta. Huomaa, että nuo tollot ovat varmaan juurikin lyhyen matematiikan lukijoita, kun logiikka ei riitä päättelyyn, että jatkossa huonommin pitkässä matematiikassa pärjäävät kirjoittavatkin lyhyen matematiikan ällän tai eximian - näin palataan lähtöruutuun.
Ei vaan nimenomaan antamassa lisää pisteitä kieleistä ja reaaliaineista.
On koko osaamisen kannalta hyvin haitallista jos meillä on kohta vain matikkaa osaavie insinöörejä mutta ei ketään joka osaisi niitä myydä jollain vieralla kielellä ulkomaille tai ketään joka tajuaisi jotain kulttuurista, hisstoriasta tai ihmismielestä.
Olen itse DI, toimin kansainvälisessä organisaatiossa vuorovaikutustehtävissä, puhun erinomaista saksaa ja englantia, käypäistä ranskaa ja huonoa espanjaa, että se noista typologioistasi.
Kyse tuossa postaajan matematiikkakommentissa oli varmaankin pitkän ja lyhyen matematiikan pistegapin poistumisesta.
Sellaista poisto ei kuitenkaan ole esitetty tai tulossa. Vaan kielien ja tiettyjen reaaliaineiden pisteytyksen nosto. Eli juuri se että saataisiin jatkossa myös niitä kaltaisiasi insinöörejä joilla on matikan lisäksi vaikkapa monipuolinen kielitaito. Nythän esim. lyhyen saksan tai ranskan lukeminen lukiossa on romahtanut koska niistä ei juuri ole hyötyä jatko-opiskeluun hakemisessa.
Kyllähän tuosta eron kaventamisesta on ollut kaavailuja:
Matemaattis-luonnontieteellisillä aloilla pitkästä matematiikasta saisi jatkossakin selkeästi eniten pisteitä.
Muilla aloilla myös lyhyen matematiikan oppimäärän katsotaan antavan hyvät lähtökohdat alan opinnoille, joten pitkän ja lyhyen matematiikan antamia piste-eroja on kavennettu.
– Haluamme kannustaa kaikkia nuoria matematiikan opiskeluun sekä valitsemaan matematiikan oppimäärä omien valmiuksien ja tavoitteiden mukaan, sanoo Laakso.
Vaikka matematiikan painoarvo hieman vähenee, sillä olisi jatkossakin paljon vaikutusta pisteiden kertymiseen.
Muille kuin tekniikan aloille (sarakkeet L E M C B A):
Matematiikka, pitkä 28,9 28,6 26,0 20,2 8,7 4,3
Matematiikka, lyhyt 28,3 25,5 22,6 17,0 8,5 4,2
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Pitkämatematiikka on vain toisenasteen koulujen matematiikkaa. Siellä toki tärkeää vaikkakin verraten helppoa. Yleisesti matematiikkaa hallitsevat pystyvät ratkomaan paremmin monimutkaisia ongelmia ja tekemään niiden pohjalta päätöksiä. Älykkyysosamäärä myös korreloi matemaattisen osaamisen kanssa.
Toimii silloin jos sen päätöksen voi suoraan vain perustaa johonkin faktoihin kuten vaikka jossain teollisessa prosessissa. Usein vain ei ole niin vaan pitää ymmärtää ne ihan kaikki päätöksen seuraukset ja se vaatii monesti sitä että on aika laaja tieto ja näkemys koko maailmasta ja mitä kaikkia ilmiöitä se pitää sisällään.
Ja sekö, että osaa matematiikkaa sulkee pois "maailman ilmiöiden" ymmärtämisen? Aika ahdaskatseista!
Maailman ilmiöiden ymmärtäminen on paljon muutakin kuin niiden pänttäämistä lukiokirjoista yo-kirjoituksia varten.
Voi se sulkea jos matikan liiallinen painottaminen hakupisteissä vähentää selvästi muiden yleissivistävien aineiden valitsemista ja opiskelua.
Alue: Aihe vapaa
Minulla on virallisten psykologisten testien mukaan hyvä avaruudellinen hahmotuskyky, mutta olen silti aivan pahvikallo matematiikassa. Eivätkö nuo kaksi yleensä korreloi keskenään? Miten tuo siis on mahdollista kohdallani? Minusta on helppoa havainnoida ja piirtää esineitä ja asioita kolmiulotteisesti, mutta hädin tuskin osaan päässälaskuja.