Mistä johtuu se, että toisille matematiikka on tosi helppoa ja toisille taas todella vaikeaa?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Luulen että motivaatio ratkaisee kyllä aika paljon näissä tapauksissa kun normaaliälyiseltä vaikuttava ihminen on aivan pas ka matematiikassa. Esim. mulla oli lukiossa kaveri joka oli aivan surkea, siis ihan... kirjoitinkin jo eilen sattumalta palstalla tästä miten joku voi lyhyestä matematiikasta saada 1/3 kursseista nelosen ja muista 5. Ja noita muitakin kursseja joitain joutui korottamalla korottamaan 4:stä 5.. Käymällä tunneilla ja yrittämällä tehdä läksyt. En oikein tajua miten joku vain ei saa muodostettua ensimmäistäkään ajatusta näistä laskuista. Maijalla on 8 omenaa ja hän syö niistä 25%, montako jää jäljelle? Niin ei, ei kiinnosta...

Voi olla myös liian helppoa niin ei motivoi. Yks tuttu veti yläasteen kutosta ja seiskaa, lukion pitkästä ysiä ja kymppiä

Joo voi olla, mutta tässä valitsi lyhyen matikan ja oli hänelle aivan tuskaa. Juuri jostain derivointi tai lineaariset funktiot kursseista tuli 4. Vai oliko niin ettei edes käynyt noita lineaarisia. Jotenkin onnistui kieltäytymään edes yrittämästä, joku semmoinen henkinen lukko ja vastenmielisyys matikkaan. Se oli hänelle vähän kuin pakkoruotsi monelle.

Omalla kohdallani motivaatio. En ikinä ymmärtänyt miten niitä asioita pitää soveltaa tai missä tarvitsen jotain hiton derivaattaa. Työssäni olen vastuussa firmamme kirjanpidosta ja raportoinnista, joten jotain ymmärrän numeroista, mutta kaiken olen oppinut työelämässä käytännön kautta.

Jonkin verran erot in synnynnäisiä - toiset lapset hahmottaa maailmaa matikan kautta, toiset jotenkin muuten.

Erot tulee juuri motivaatiosta. Ne, kenelle matikka on luontaista, laskee tunneilla ja kotona - eli treenaa enemmän.

Ne, kenelle matikka on vaikeaa, ei laske tunnilla eikä varsinkaan kotona. Ero hyviin kasvaa koko ajan, mitä pidemmälle koulupolulla mennään. Opetan matikkaa yläasteella ja lukiossa ja sen huomaa konkreettisesti, kun vertaa vaikka kaseja ja lukion tokaluokkalaisia. Mitä pidemmällä ollaan, sitä isommiksi erot niiden välillä, jotka osaa ja niiden välillä, jotka ei osaa, on päässyt kasvamaan.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Motivaatiolla on iso osa, motivoitunut ihminen opiskelee matikat koulussa ja saa hyvän perustan mille rakentaa. Jos skippaa osan, tulee hutera rakenne. Toisaalta tietysti on myös eroja matemaattisessa hahmotuskyvyssä, toisille matikka vain on helpompaa. Sama juttu suunnistustaidossa, joku tietää ikään kuin automaattisesti sijaintinsa ja osaa lähteä oikeaan suuntaan, toinen eksyy jo käännyttyään yhdestä risteyksestä.

Peruskoulumatematiikat opettelee motivoitunut ihminen alle vuodessa.

Näin on, mutta se voi silti olla hänelle tosi vaikeaa.

Vierailija kirjoitti:

Motivaatiolla on iso osa, motivoitunut ihminen opiskelee matikat koulussa ja saa hyvän perustan mille rakentaa. Jos skippaa osan, tulee hutera rakenne. Toisaalta tietysti on myös eroja matemaattisessa hahmotuskyvyssä, toisille matikka vain on helpompaa. Sama juttu suunnistustaidossa, joku tietää ikään kuin automaattisesti sijaintinsa ja osaa lähteä oikeaan suuntaan, toinen eksyy jo käännyttyään yhdestä risteyksestä.

Suurin syy osaamisen on mielen perinnöllinen "laatu." Lisääkö jokin sitä (kompleksi, grandiositeetti) vai vähentääkö (kompleksi, fobia), on toinen asia.

Matematiikka on loogisuuden ymmärtämistä. Kun ymmärtää logiikan laskujen takana niin ne menee helposti. Vastaavasti esim. kielissä tarvitaan muistia. Joillain on loogisuus parempi ja loistavat matikassa, joillain taas muisti ja loistavat kielissä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ihmisten älykkyydessä on isoja eroja. Miten se voi edes olla ihmettelyn aihe?

Ilmeisesti ajattelet, että jos on tarpeeksi älykäs, oppii helposti matematiikkaa.

Tietysti matematiikan oppimiseen älyä tarvitaan, mutta niin tarvitaan kaikkeen oppimiseen – miksi silloin ihminen, joka on aivan huippu matematiikassa, saattaa olla aivan surkea englannissa, vaikka kuinka yrittää? Näitä tällaisia nimittäin on ihan jonkun verran.

t. Englanninopettaja

Äly ei ole oppimisen tae vaan mahdollistaja. Matematiikka on kuitenkin suoraviivaisemmin opittavissa, kun se on pääasiassa vain logiikkaa. Kielissä yms vaaditaan paljon enemmän ulkoa oppimista eli vaivannäköä.

Vierailija kirjoitti:

Jonkin verran erot in synnynnäisiä - toiset lapset hahmottaa maailmaa matikan kautta, toiset jotenkin muuten.

Erot tulee juuri motivaatiosta. Ne, kenelle matikka on luontaista, laskee tunneilla ja kotona - eli treenaa enemmän.

Ne, kenelle matikka on vaikeaa, ei laske tunnilla eikä varsinkaan kotona. Ero hyviin kasvaa koko ajan, mitä pidemmälle koulupolulla mennään. Opetan matikkaa yläasteella ja lukiossa ja sen huomaa konkreettisesti, kun vertaa vaikka kaseja ja lukion tokaluokkalaisia. Mitä pidemmällä ollaan, sitä isommiksi erot niiden välillä, jotka osaa ja niiden välillä, jotka ei osaa, on päässyt kasvamaan.

Ja tämä ero alkaa jo varhaiskasvatuksen puolella. Toiset osaavat jo 4-vuotiaana melkeinpä ekaluokan asiat. Toisaalta älykkyydessä myös paljon eroa lapsilla.

Vierailija kirjoitti:

Tunne-elämän voi kanssa merkitä. Jos on huonoja kokemuksia matematiikasta niin se tunnelukko estää rationaalisen ajattelun, sydän alkaa hakkaamaan eikä ajatus kulje ollenkaan. On voitu esim pilkata epäonnistumisista jne

Allekirjoitan tämän. Kiitos ala-asteen opettajalle, joka piti tätä, että jokainen oppilas vuorollaan kertoo tehtävään oikean vastauksen ja jos menee väärin, niin sitten hiillostetaan vaikka tunnin loppuun asti sitä oikeaa vastausta, jotta luokan koulukiusaajapojat saavat lällättää ja vinkua mätiiän-mätiiän ja huokailla vihaisesti, kun en tiedä oikeaa vastausta ja heidän ei anneta vastata.

Kovalla työllä pystyy vain rajallisesti kompensoimaan lahjakkuutta. Ehkä vain lukion laajaa oppimäärää vastaan, jos siihenkään. Tai no, palkkaamalla yksityisopettajat voisi kai pidemmällekin huijata.

Ainakin minun tuttavapiirissä naispuolisille hankalampaa. Pojille ja miehille helpompaa vaikka eivät olisi edes ylioppilaita.

Mä aina kuvittelin että olen huono matematiikassa koska en osaa laskea päässä. Tartten laskimen tai sitten mun pitää laskea sormin/paperille/jollain muulla konstilla aina jos pitää laskea yhtään mitään isompia lukuja. Aikuisena mulla diagnosoitiin adhd ja sen liitännäinenhän tämä on. Mun matikan numerot oli aina tyyliin 8 ja koska olin hikari, niin 8 oli mulle huono numero. Yhdistettynä toi kasi ja kyvyttömyyteni laskea päässä  = olen huono matikassa. En siis viitsinyt edes hirveesti panostaa matikkaan ja kävin lyhyen matikan vähimmillä mahdollisilla kursseilla.

Mutta sitten menin aikuisena uudelleen kouluun. Siellä opettajan ohje oli, että ikinä ette laske päässä, vaan aina laskimella. Huomasin, että matematiikka onkin kivaa, helppoa&loogista ja mä olen siinä hyvä. Ja että laskemalla oppii laskemaan. Tämän kun olisin tiennyt lapsena ja nuorena, niin olisin ottanut pitkän matikan. Olenkin miettinyt, että menisinkö aikuislukioon suorittamaan pitkää matikkaa ihan omaksi iloksi.

Vierailija kirjoitti:

Matematiikka on loogisuuden ymmärtämistä. Kun ymmärtää logiikan laskujen takana niin ne menee helposti. Vastaavasti esim. kielissä tarvitaan muistia. Joillain on loogisuus parempi ja loistavat matikassa, joillain taas muisti ja loistavat kielissä.

Molemmat on muistia. Kieltkin täytyy loogisesti nähdä.

Matematiikka on oppimistekninen laji, pitää osata keskeisimmät perusteet ulkoa jotta pystyy ymmärtämään edistyneempää, rakentuu taso tasolta toisin kuin esimerkiksi kielissä jossa voi omaksua uutta vaikka ei olisi sisäistetty kaikkea aiemmin opiskeltua täysin. 

Vierailija kirjoitti:

Mä aina kuvittelin että olen huono matematiikassa koska en osaa laskea päässä. Tartten laskimen tai sitten mun pitää laskea sormin/paperille/jollain muulla konstilla aina jos pitää laskea yhtään mitään isompia lukuja. Aikuisena mulla diagnosoitiin adhd ja sen liitännäinenhän tämä on. Mun matikan numerot oli aina tyyliin 8 ja koska olin hikari, niin 8 oli mulle huono numero. Yhdistettynä toi kasi ja kyvyttömyyteni laskea päässä  = olen huono matikassa. En siis viitsinyt edes hirveesti panostaa matikkaan ja kävin lyhyen matikan vähimmillä mahdollisilla kursseilla.

Mutta sitten menin aikuisena uudelleen kouluun. Siellä opettajan ohje oli, että ikinä ette laske päässä, vaan aina laskimella. Huomasin, että matematiikka onkin kivaa, helppoa&loogista ja mä olen siinä hyvä. Ja että laskemalla oppii laskemaan. Tämän kun olisin tiennyt lapsena ja nuorena, niin olisin ottanut pitkän matikan. Olenkin miettinyt, että menisinkö aikuislukioon suorittamaan pitkää matikkaa ihan omaksi iloksi.

Jos olet mieleltäsi sokea matematiikan suhteen, et saavuta mitään "vääntämällä paremmin rautalankaa" - lahjakkuus on pohjimmiltaan "abstraktia".

Vierailija kirjoitti:

Luulen että motivaatio ratkaisee kyllä aika paljon näissä tapauksissa kun normaaliälyiseltä vaikuttava ihminen on aivan pas ka matematiikassa. Esim. mulla oli lukiossa kaveri joka oli aivan surkea, siis ihan... kirjoitinkin jo eilen sattumalta palstalla tästä miten joku voi lyhyestä matematiikasta saada 1/3 kursseista nelosen ja muista 5. Ja noita muitakin kursseja joitain joutui korottamalla korottamaan 4:stä 5.. Käymällä tunneilla ja yrittämällä tehdä läksyt. En oikein tajua miten joku vain ei saa muodostettua ensimmäistäkään ajatusta näistä laskuista. Maijalla on 8 omenaa ja hän syö niistä 25%, montako jää jäljelle? Niin ei, ei kiinnosta...

Juu onhan se hyvä tietää miten prosentit lasketaan, yleensä tarvitaan kyllä laskinta siinä kohtaa. Tuo lasku nyt on helppo, mutta oikeasti kuka helvattu kysyy koskaa, että montakos prosenttia söit noista kirsikkatomaateista.

Tässä on takana monia tekijöitä. Älykkyys toki jossakin määrin, mutta vielä enemmän motivaatio, itsetunto ja ainakin peruskoulun matematiikan osalta työmuisti.

Huomioitavaa on myös, että matematiikassa varhaisiän positiivinen kierre jatkuu pitempään kuun lukemisessa. Eli ne oppilaat, jotka ovat 5-6-vuotiaina keskitasoa parempia matematiikassa, ovat sitä vielä yläkoulussakin. Eli kannattaa antaa pikkulapsille omppulaskuja.

Peruskoulun matematiikka on myös enemmänkin laskentoa. Jos työmuisti on kapea, on numeroiden mielessä pitäminen vaikeaa. Lukion pitkässä matematiikassa aletaan käsitellä enemmän ideoita kuin numeroita, ja toisilla lahjakkuus puhkeaa kukkaansa. Samoin eri matematiikan osa-alueet sopivat eri ihmisille. Joku loistaa todennäköisyyslaskuissa ja reputtaa kaiken muun, jollakin toisella päinvastoin.

Vierailija kirjoitti:

Kovalla työllä pystyy vain rajallisesti kompensoimaan lahjakkuutta. Ehkä vain lukion laajaa oppimäärää vastaan, jos siihenkään. Tai no, palkkaamalla yksityisopettajat voisi kai pidemmällekin huijata.

Sietäs jo loppua tämä lahjakkuuden ylikorostaminen. Ns. lahjakkuus on usein osaltaan myös sitä että on ollut hyvä kasvuympäristö, asioita on opetettu huomaamatta jo lapsuudesta lähtien jne.

En sano etteikö perimällä voisi olla mitään merkitystä mutta harjoittelun se on kuitenkin lopulta se mikä ratkaisee.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ihmisten älykkyydessä on isoja eroja. Miten se voi edes olla ihmettelyn aihe?

Ilmeisesti ajattelet, että jos on tarpeeksi älykäs, oppii helposti matematiikkaa.

Tietysti matematiikan oppimiseen älyä tarvitaan, mutta niin tarvitaan kaikkeen oppimiseen – miksi silloin ihminen, joka on aivan huippu matematiikassa, saattaa olla aivan surkea englannissa, vaikka kuinka yrittää? Näitä tällaisia nimittäin on ihan jonkun verran.

t. Englanninopettaja

Matematiikka on myös kieli.

Minulla on 2kymppinen poika jolla sujunut sekä kielet (4kpl+äidinkieli) että matematiikka kiitettävästi, arvosanat olivat mm peruskoulun päättötodistuksessa 10.

Kutakuinkin samallalailla lukiossa (kirjoitti mainitsemastasi englannista, pitkästä, L) ja nyt opiskelee yliopistossa mm matematiikkaa.

Että voi olla lahjakas ja helppoa kummassakin.

Itse olen matematiikassa ollut aina surkea, sen sijaan esim.englanti ollut aina helppoa ja käyttänyt/käytän sitä myös työkielenä aika ajoin.

No en minäkään millään opi hyvää englanninkielen taitoa. Ei jää sanat mieleen tai ne häviä nopeasti. Peruskoulussa ei motivaatiota ollutkaan kun oli niin vaikeaa. Sairaanhoitaja koulussa tykkäsin kovasti englannista ja tein valtavasti töitä sen eteen. Sillä työmäärällä joku olisi saanut heittämällä täydet pisteet 5 (arvostelu 1-5). Minä olin onnellinen arvosanasta 2 😊

Lääkelaskut taas on minulle paljon helpompia vaikka niistäkin osa on vaikeita alkuun.