Lue keskustelun säännöt.
Selittäisikö joku tyhmälle mahdollisimman yksinkertaisesti mitä tarkoittavat integrointi ja derivointi?
26.01.2022 |
En ole koskaan ymmärtänyt, mutta olisiko joku niin ihana että vääntäisi ihan rautalangasta. Papukaijamerkki sille, joka saa minut ymmärtämään edes jotain! :)
Kommentit (30)
Googlaa vai miten yksinkertainen olet.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
integrointi = pinta-ala
derivointi = muutosnopeus
Integraali on käppyrän alle jäävä pinta-ala.
Derivaatta on käppyrän kulmakerroin (eli mihin suuntaan käppyrä osoittaa) tietyssä kohdassa.
Vierailija kirjoitti:
integrointi = pinta-ala
derivointi = muutosnopeus
Siis tarkoitatko, että integroinnilla lasketaan pinta-alaa ja derivoinnilla muutosnopeutta?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
integrointi = pinta-ala
derivointi = muutosnopeus
Integraali on käppyrän alle jäävä pinta-ala.
Derivaatta on käppyrän kulmakerroin (eli mihin suuntaan käppyrä osoittaa) tietyssä kohdassa.
Tarkoitetaanko käppyrällä siis sitä koordinaatistossa olevaa kuviota? Paraabeli tms? Vai jotain muuta?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
integrointi = pinta-ala
derivointi = muutosnopeus
Integraali on käppyrän alle jäävä pinta-ala.
Derivaatta on käppyrän kulmakerroin (eli mihin suuntaan käppyrä osoittaa) tietyssä kohdassa.
Tarkoitetaanko käppyrällä siis sitä koordinaatistossa olevaa kuviota? Paraabeli tms? Vai jotain muuta?
Ei ku HK:n sinistä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Googlaa vai miten yksinkertainen olet.
Kivempi, jos joku oikea ihminen selittäisi. Googlelle ei voi myöskään antaa papukaijamerkkiä :)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
integrointi = pinta-ala
derivointi = muutosnopeus
Integraali on käppyrän alle jäävä pinta-ala.
Derivaatta on käppyrän kulmakerroin (eli mihin suuntaan käppyrä osoittaa) tietyssä kohdassa.
Tarkoitetaanko käppyrällä siis sitä koordinaatistossa olevaa kuviota? Paraabeli tms? Vai jotain muuta?
Ei ku HK:n sinistä.
Joo, olen kyllä tyhmä, mutten noin tyhmä :D
ap.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Integroinnissa tavallaan summataan äärettömän kapeiden pylväiden pinta-aloja. Eli jos sulla on joku kiemurteleva käyrä, jonka pinta-alaa on vaikea laskea millään perinteisellä menetelmällä, niin integrointi käy sen käyrän läpi mielivaltaisen kapeita pylväitä summaamalla, jolloin lopputuloksen saadaan tarkalleen sen käyrän sisälle jäävä pinta-ala.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Olen integroinut ja derivoinut ja saanut kokeista ihan hyviä numeroitakin, mutta enää en osaisi selittää sitä ollenkaan.
Yksinkertainen esimerkki derivaatasta:
Nopeus on matkan derivaatta eli se kertoo siitä, miten matka muuttuu.
Kiihtyvyys puolestaan on nopeuden derivaatta eli se kertoo siitä, miten nopeus muuttuu.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Integrointi = Ranta-ahon osuus
Derivointi = Nacin osuus
Katiskasta
Tässä on käppyrä. Sen pinta-ala eli integraali välillä -10 ... +10 olisi 1+2+3+4+5+5+4+3+2+1.
Todellisessa integroinnissa nuo pylväät olisivat vain äärettömän kapeita eli summattavaa olisi paljon enemmän ja siksi sitä ei lasketa tällä tavalla numeroilla vaan kaavojen avulla, mutta periaate olisi sama.
X X
X X
X X
X X
X X
---------------------
-10 +10
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Yksinkertainen esimerkki derivaatasta:
Nopeus on matkan derivaatta eli se kertoo siitä, miten matka muuttuu.
Kiihtyvyys puolestaan on nopeuden derivaatta eli se kertoo siitä, miten nopeus muuttuu.
Nopeus on matkan aikaderivaatta.
Kiihtyvyys on nopeuden aikaderivaatta.
Lukiossa integraalikaavat vain "tulivat jostain". Olisin kaivannut enemmmän perusteluja, miksi ne on ovat sellaisia kuin ovat.
intergroitu tarkoittaa typerien ihmisten opettamista, koulutus on integroitu että tollot tajuaa. siksi omituista kun sanaa käytetään kodinkoneissa ja lentäjäkoulutuksessa.... en menisi integroidun koulutuksen käyneen lentäjän kyyyytiin.
ehkä on parempi selittää käytännön ongelma, kysymys, johon vastaa ratkaisulla
Muistan opinnoissani laskeneeni kolmiulotteisia integraaleja! :O
Tätä taitoahan tarvitaan joka arkipäivä....
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
integrointi = pinta-ala
derivointi = muutosnopeus
Siis tarkoitatko, että integroinnilla lasketaan pinta-alaa ja derivoinnilla muutosnopeutta?
Derivoinnin nollakohdat ratkaisemalla saa vaikkapa funktion minimit ja maksimit.
integrointi = pinta-ala
derivointi = muutosnopeus