Pitkä matematiikka on naurettavan helppoa nykyään, kun vertaa vaikka 70-90 lukuihin

Kelvotonta on nuoriso nykyään.

Niin totta!

Muistan kun meillä oli pitkän matematiikan harjoituskokeessa 90-luvulla ensimmäinen tehtävä tyyliin: ratkaise yhtälön x^5+2x^4-6x^3- 2x^2+x =0 kaikki juuret. No, tuossa näkee heti, että yksi ratkaisu on x=0, mutta on neljä muutakin juurta. Ideana oli löytää yksi toinen juuri kokeilemalla, ja sitten kun se on tiedossa niin jakolaskualgoritmilla faktoroida muut juuret esille. Ei nyt tietysti maailman vaikein tehtävä, mutta tämä oli ensimmäinen tehtävä, jonka piti olla helpoin, ja nykyajan nynnyt ei käsin tätä varmaan osaisi suurin osa.

Mistä moinen keuliminen? Miksi olette palanneet lukion matematiikan pariin?

Olet aivan oikeassa, laudaturiin vaadittiin useinkin 45-50 pistettä/60 aikaisemmin. Nykyään saa laudaturin 2/3 osalla pisteitä, mikä vastaisi juurikin noin 80/120 pistettä. 40/60 pisteellä ei kyllä koskaan saanut laudaturin vanhoissa kokeissa.

Aloittajalle tiedoksi että matematiikan pisterajat vaihtelevat todella paljon eri vuosina. Korkeimmat L:n pisterajat ovat viimeisten vuosien aikana muistaakseni olleet 102/120 pistettä. Keskiarvo L:lle on jotain luokkaa 90/120.

Ennenwanhaan keskityttiin mekaaniseen laskemiseen. Nykyisin se ei riitä. Sisältöä on tullut paljon lisää esim. Algoritmit.

Papereita siivotessa löysin oman pitkän matematiikan koepaperin vuodelta 1984. Lukion kaksi matematiikan kurssia käynyt lapsi laski tehtävät samantien oikein suunnilleen sormia napsauttamalla ja totesi ,että miten voi olla noin helpot.

Nyt unohtuu se että koska pitkästä matikasta saa jatko-opiskeluun hakiessa niin paljon enemmän pisteitä kuin lyhyestä, pitkää matikkaa yrittää kirjoittaa nykyään moni sellainen joka ennen suosiolla kirjoitti lyhyen matikan. Siksi varsinkin alempien arvosanojen pisterajat ovat tulleet reilusti alas kun yleinen taso on laskenut. Tämä siis johtuu kuitenkin paljolti siitä että pitkän matikan kirjoittajien suhteellinen osuus on kasvanut. Ennen pitkän matikan luki ja kirjoitti vain se oppilasaines joka sitä jatko-opinnoissaan katsoi tarvitsevansa.

Vierailija kirjoitti:

Voisiko johtua lukion kasvavasta sukupuolijakaumasta, eli enemmän tyttöjä lukiossa kuin 70-luvulla? Ei tyttöjen pienet päät ymmärrä matematiikkaa yhtä hyvin kuin poikien.

Enpä usko, sillä suurin osa pojista ei edes amiksen matikassa pärjää koska ne on sekä tyhmiä että laiskoja.

Vierailija kirjoitti:

Voisiko johtua lukion kasvavasta sukupuolijakaumasta, eli enemmän tyttöjä lukiossa kuin 70-luvulla? Ei tyttöjen pienet päät ymmärrä matematiikkaa yhtä hyvin kuin poikien.

Ennen matikkaa, varsinkin pitkkä matikkaa kirjoitettiin vähemmän koska se ei ollut samalla tavalla tarpeellinen jatko-opiskeluun hakiessa kuin nykyään kun siitä saa paljon pisteitä. Siksi moni hiukan heikompi oppilas väisti joko matikan kokonaan tai ainakin sen pitkän matikan. Pitkää matikkaa lukivat vain siitä oikeasti kiinnostuneet tai sitä jatko-opinnoissaan tarvitsevat.

Vierailija kirjoitti:

Ennenwanhaan keskityttiin mekaaniseen laskemiseen. Nykyisin se ei riitä. Sisältöä on tullut paljon lisää esim. Algoritmit.

Tiedoksi että kyllä noissa vanhoissakin kokeissa vaadittiin esim. Newtonin iteraatiota ja integraalien numeerista laskemista. Ja myös differentiaaliyhtälöiden ratkaisemista. Ja oli myös enemmän kompleksilukutehtäviä, esim. kolmannen asteen yhtälöitä, joissa oli kompleksiset juuret.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ennenwanhaan keskityttiin mekaaniseen laskemiseen. Nykyisin se ei riitä. Sisältöä on tullut paljon lisää esim. Algoritmit.

Tiedoksi että kyllä noissa vanhoissakin kokeissa vaadittiin esim. Newtonin iteraatiota ja integraalien numeerista laskemista. Ja myös differentiaaliyhtälöiden ratkaisemista. Ja oli myös enemmän kompleksilukutehtäviä, esim. kolmannen asteen yhtälöitä, joissa oli kompleksiset juuret.

Itse kirjoitin pitkän matikan 80-luvun lopulla saaden arvosanaksi M:n. Ja sanon suoraan että kaikki mainitsemasi asiat ovat minulle täyttä hepreaa. Joten ei se vaatimustaso silloinkaan mitenkään huimaava ollut.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ennenwanhaan keskityttiin mekaaniseen laskemiseen. Nykyisin se ei riitä. Sisältöä on tullut paljon lisää esim. Algoritmit.

Tiedoksi että kyllä noissa vanhoissakin kokeissa vaadittiin esim. Newtonin iteraatiota ja integraalien numeerista laskemista. Ja myös differentiaaliyhtälöiden ratkaisemista. Ja oli myös enemmän kompleksilukutehtäviä, esim. kolmannen asteen yhtälöitä, joissa oli kompleksiset juuret.

Itse kirjoitin pitkän matikan 80-luvun lopulla saaden arvosanaksi M:n. Ja sanon suoraan että kaikki mainitsemasi asiat ovat minulle täyttä hepreaa. Joten ei se vaatimustaso silloinkaan mitenkään huimaava ollut.

Niin, nuo olivat ne tehtävät vaikeammasta päästä, joita ei ole välttämättä tullut jokaiseen kokeeseen. Differentiaaliyhtälöitä oli paljon 70-luvun kokeissa, mutta loppuivat sitten 80-luvulla, ja tulivat uudelleen 90-luvun loppupuolella muotiin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ennenwanhaan keskityttiin mekaaniseen laskemiseen. Nykyisin se ei riitä. Sisältöä on tullut paljon lisää esim. Algoritmit.

Tiedoksi että kyllä noissa vanhoissakin kokeissa vaadittiin esim. Newtonin iteraatiota ja integraalien numeerista laskemista. Ja myös differentiaaliyhtälöiden ratkaisemista. Ja oli myös enemmän kompleksilukutehtäviä, esim. kolmannen asteen yhtälöitä, joissa oli kompleksiset juuret.

Kyllähän nämä nyt kenen tahansa pitkän matematiikan lukeneena pitää osata. Silti sisältöä on tullut lisää ja mekaaninen laskeminen on sivuseikka. Se, joka kehuu nyky pitkän matematiikan helppoudella voi itse mennä ratkomaan laskuja tänne. http://yle.fi/plus/abitreenit/2021/Kev%C3%A4t/2021-03-24_M_fi/index.html

Kannattaa huomata ettei A osaan voi palata sen palauttamisen jälkeen.

Vierailija kirjoitti:

Nyt unohtuu se että koska pitkästä matikasta saa jatko-opiskeluun hakiessa niin paljon enemmän pisteitä kuin lyhyestä, pitkää matikkaa yrittää kirjoittaa nykyään moni sellainen joka ennen suosiolla kirjoitti lyhyen matikan. Siksi varsinkin alempien arvosanojen pisterajat ovat tulleet reilusti alas kun yleinen taso on laskenut. Tämä siis johtuu kuitenkin paljolti siitä että pitkän matikan kirjoittajien suhteellinen osuus on kasvanut. Ennen pitkän matikan luki ja kirjoitti vain se oppilasaines joka sitä jatko-opinnoissaan katsoi tarvitsevansa.

Tässä oikeaa tietoa asiasta. Nykyään pitkällä matikalla on juuri tästä syystä paljon sellaista oppilasainesta, jonka lahjat ovat aivan jossain muualla. Näkyyhän se kirjoitusten pisterajoissa.

Ja kuten täällä jo mainittiinkin, juuri pitkässä matikassa vaihtelee paljon nuo pisterajat. Omien kirjoitusteni aikaan v. 2003 ne olivat muistaakseni myös poikkeuksellisen alhaiset, koska koe sattui olemaan vaikea sinä vuonna. Muistaisin että kirjoitin omasta mielestäni aivan penkin alle ko. kokeen ja sain kuitenkin magnan.

Silloin 1990-luvulla kun itse kirjoitin, en raaskinut edes hankkia graafista laskinta kun olivat niin kalliita. Piirsin siis funktioiden kuvaajat laskemalla riittävän määrän pisteitä. Nykyään taitaa läppärillä onnistua helpommin, joten pääpaino on varmastikin soveltavissa tehtävissä.

Miten alhaalla pitää itsetunnon olla, että alkaa ilmeisesti keski-ikäisenä brassailla sillä kuinka on fiksumpi kuin teinit?

Oma teinini kirjoitti juuri eilen pitkän matikan ja tullee saamaan ennakkovastausten perusteella siitä noin 90 pistettä joka on aika lailla siinä L:n ja E:n rajalla jos katsotaan pitkän aikavälin pisterajoja. Ja täytyy sanoa että hän osaa paljon paremmin matikkaa kuin itse aikanaan kun kirjoitin M:n pitkästä matikasta. Joten ei se osaaminen suhteessa saatuihin arvosanoihin voi olla aivan radikaalisti laskenut.

Se riippuu tasan siitä, mitä opetetaan, kuinka paljon, ja mitkä asiat katsotaan olevan vaikeita. Se toki lienee tosiasia, että erot heikoimpien ja parhaimpien välillä ovat varmasti kasvaneet. Olen itse käynyt yläkoulun n. 15 vuotta sitten ja juttelin sen aikaisen ruotsinopettajani kanssa siitä, miten opetus on muuttunut ja hän totesi tähän, että niillä 15 vuoden takaisilla kirjoilla eivät nykyiset oppilaat pysyisi lainkaan kärryillä. Rimaa on laskettu, koska kaikki eivät enää pysy tahdissa. Fiksuimmat toki pärjäävät aina.

Mitä matematiikkaan tulee, niin en lähtisi kovin paljoa suomalaisella pitkällä lukiomatematiikalla keulimaan. Tosiasia on se, että esim. venäläinen "ysiluokkalainen" on kevyesti suomalaisten abien tasolla ja helposti ylikin, mitä matematiikan osaamiseen tulee. Se ei tosin johdu venäläisen geeniperimän ylemmyydestä, vaan puhtaasti siitä, että siellä sitä opetetaan huomattavasti enemmän.

Vierailija kirjoitti:

Voisiko johtua lukion kasvavasta sukupuolijakaumasta, eli enemmän tyttöjä lukiossa kuin 70-luvulla? Ei tyttöjen pienet päät ymmärrä matematiikkaa yhtä hyvin kuin poikien.

Ei. Vaan siitä että tänne tuotu porukkaa joiden keskimäärin äo on 80 tai alle.