Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Hirtett'ävän paradoksi: yksinkertaiselta vaikuttava paradoksi, jota kukaan ei ole ratkaissut - osaatko sinä?
30.12.2020 |
Huolimatta vuosikymmeniä kestäneestä suuresta akatemisesta kiinnostuksesta ja yli sadasta tieteellisestä julkaisusta, edes paradoksin tarkasta luonteesta ei olla päästy yksimielisyyteen, puhumattakaan siitä, että paradoksille olisi joku yleisesti hyväksytty ratkaisu.
Paradoksi tulee tässä:
Tuomari kertoo kuol'emaantuomitulle, että tämä hir'tetään seuraavalla viikolla (ma–pe) keskipäivällä, mutta hän ei tiedä tätä päivää ennen kuin teloittaja koputtaa hänen sellinsä oveen hir'ttopäivänä keskipäivällä.
Tuomittu järkeilee seuraavasti:
Päivä ei voi olla perjantai, koska silloin hän olisi tietoinen siitä torstai-iltana, jolloin päiviä on jäljellä vain yksi (ja näin ollen se ei tulisi yllätyksenä).
Se ei voi olla myöskään torstai, koska silloin hän olisi tietoinen siitä keskiviikkoiltana: päiviä olisi jäljellä taas vain yksi, kun hirt'topäivä ei voi olla perjantaikaan.
Samalla logiikalla se ei voi olla myöskään keskiviikko, tiistai tai maanantai. Vanki tulee siihen tulokseen, ettei häntä voida hir'ttää.
Toisaalta, jos te'loittaja koputtaa oveen esim. keskiviikkoaamuna, niin hirt'täminen on kuin onkin yllätys eikä hän tiennyt tätä päivää ennalta.
Missä on ristiriita?
Kommentit (95)
Hän ei tietäisi torstai-iltana että hänet hir tetään perjantaina, koska luulee että häntä ei voida hirt tää.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ristiriita syntyy tietysti asioiden järjestyksestä. Tieto ajankohdasta kertyy vangille asteittain kun hän on elänyt yhden päivän kerrallaan. Vain yksi päivä siis kerrallaan sulkeutuu pois vaihtoehdoista.
Siis mitä nämä höpinät ovat iltaa koskien? Jos tuomittu saa tietää tuomionsa vasta keskipäivällä kuolemispäivänään, miten nuo iltajutut muka liittyvät asiaan?
Onkohan tuo paradoksi kirjoitettu aloitukseen ihan oikein? Vangin järkeily ei ainakaan käy millään lailla järkeen. Mitä torstai-illan tai keskiviikkoaamun ilmoitus liittyisi asiaan mitenkään, jos ilmoitus tulee tuomarin mukaan jonain päivänä KESKIPÄIVÄLLÄ, eli ilmeisesti ilmoituksen saatuaan se on samantien lähdettävä hirtettäväksi, että keskipäivän hirtto toteutuisi.
Vierailija kirjoitti:
Siis mitä nämä höpinät ovat iltaa koskien? Jos tuomittu saa tietää tuomionsa vasta keskipäivällä kuolemispäivänään, miten nuo iltajutut muka liittyvät asiaan?
Sitä että torstai-iltana (ja heti keskipäivän jälkeen) tuomittu tietäisi että hänet hir-tetään perjantaina, koska se on viimeinen mahdollinen päivä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Onkohan tuo paradoksi kirjoitettu aloitukseen ihan oikein? Vangin järkeily ei ainakaan käy millään lailla järkeen. Mitä torstai-illan tai keskiviikkoaamun ilmoitus liittyisi asiaan mitenkään, jos ilmoitus tulee tuomarin mukaan jonain päivänä KESKIPÄIVÄLLÄ, eli ilmeisesti ilmoituksen saatuaan se on samantien lähdettävä hirtettäväksi, että keskipäivän hirtto toteutuisi.
On kirjoitettu oikein. Torstaina illalla jo tietäisi jo päivän olevan perjantai, koska se on viimeinen mahdollinen päivä. Siksi sen voi sulkea pois. Tällöin torstaista tulisi viimeinen päivä ja sen voisi sulkea pois samalla logiikalla. Ja näin edespäin.
Hän ei pääse varmuuteen perjantain,torstain tai keskiviikon jne. suhteen ennen kuin päivää ennen ko.päivää, joten sinänsä päivä voi aina olla mikä tahansa, paitsi ehkä se perjantai,jos tosiaan on totta,ettei vangilla saakaan olla päivä tiedossa missään tapauksessa. Mutta jos päivä päätetään hirttäjän taholta etukäteen, niin sehän on ihan sama,mitä vanki ajattelee. Se voi olla se maanantai,josta vangeilla ei voi olla varmuutta,mutta se voi olla myös tiistai. Tai mikä tahansa päivä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Tässä kohtaa meni pieleen: ”Se ei voi olla myöskään torstai,”. Ainoa päivä, jota koskien vanki voisi varmuudella tietää hirttämisestään, olisi perjantai. Keskiviikkona hän ei voisi tietää ettei torstaina tune hirtetyksi, koska silloin on pelissä vielä kaksi mahdollista päivää.
Vierailija kirjoitti:
Tässä kohtaa meni pieleen: ”Se ei voi olla myöskään torstai,”. Ainoa päivä, jota koskien vanki voisi varmuudella tietää hirttämisestään, olisi perjantai. Keskiviikkona hän ei voisi tietää ettei torstaina tune hirtetyksi, koska silloin on pelissä vielä kaksi mahdollista päivää.
Etkö juuri sanonut että perjantai ei ole mahdollinen? Joten mitkä ne vaihtoehdot ovat?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Onkohan tuo paradoksi kirjoitettu aloitukseen ihan oikein? Vangin järkeily ei ainakaan käy millään lailla järkeen. Mitä torstai-illan tai keskiviikkoaamun ilmoitus liittyisi asiaan mitenkään, jos ilmoitus tulee tuomarin mukaan jonain päivänä KESKIPÄIVÄLLÄ, eli ilmeisesti ilmoituksen saatuaan se on samantien lähdettävä hirtettäväksi, että keskipäivän hirtto toteutuisi.
On kirjoitettu oikein. Torstaina illalla jo tietäisi jo päivän olevan perjantai, koska se on viimeinen mahdollinen päivä. Siksi sen voi sulkea pois. Tällöin torstaista tulisi viimeinen päivä ja sen voisi sulkea pois samalla logiikalla. Ja näin edespäin.
Ei voi sulkea pois kuin vasta edellisenä iltana. Edellisenä sunnuntaina voi sulkea vain perjantain pois. Pelissä on silloin vielä neljä mahdollista päivää.
Tässä alkuperäinen versio englanniksi:
A judge tells a condemned prisoner that he will be hanged at noon on one weekday in the following week but that the execution will be a surprise to the prisoner. He will not know the day of the hanging until the executioner knocks on his cell door at noon that day.
Having reflected on his sentence, the prisoner draws the conclusion that he will escape from the hanging. His reasoning is in several parts. He begins by concluding that the “surprise hanging” can’t be on Friday, as if he hasn’t been hanged by Thursday, there is only one day left — and so it won’t be a surprise if he’s hanged on Friday. Since the judge’s sentence stipulated that the hanging would be a surprise to him, he concludes it cannot occur on Friday.
He then reasons that the surprise hanging cannot be on Thursday either, because Friday has already been eliminated and if he hasn’t been hanged by Wednesday night, the hanging must occur on Thursday, making a Thursday hanging not a surprise either. By similar reasoning he concludes that the hanging can also not occur on Wednesday, Tuesday or Monday. Joyfully he retires to his cell confident that the hanging will not occur at all.
The next week, the executioner knocks on the prisoner’s door at noon on Wednesday — which, despite all the above, was an utter surprise to him. Everything the judge said came true.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tässä kohtaa meni pieleen: ”Se ei voi olla myöskään torstai,”. Ainoa päivä, jota koskien vanki voisi varmuudella tietää hirttämisestään, olisi perjantai. Keskiviikkona hän ei voisi tietää ettei torstaina tune hirtetyksi, koska silloin on pelissä vielä kaksi mahdollista päivää.
Etkö juuri sanonut että perjantai ei ole mahdollinen? Joten mitkä ne vaihtoehdot ovat?
Ma-to.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Onkohan tuo paradoksi kirjoitettu aloitukseen ihan oikein? Vangin järkeily ei ainakaan käy millään lailla järkeen. Mitä torstai-illan tai keskiviikkoaamun ilmoitus liittyisi asiaan mitenkään, jos ilmoitus tulee tuomarin mukaan jonain päivänä KESKIPÄIVÄLLÄ, eli ilmeisesti ilmoituksen saatuaan se on samantien lähdettävä hirtettäväksi, että keskipäivän hirtto toteutuisi.
On kirjoitettu oikein. Torstaina illalla jo tietäisi jo päivän olevan perjantai, koska se on viimeinen mahdollinen päivä. Siksi sen voi sulkea pois. Tällöin torstaista tulisi viimeinen päivä ja sen voisi sulkea pois samalla logiikalla. Ja näin edespäin.
Ei voi sulkea pois kuin vasta edellisenä iltana. Edellisenä sunnuntaina voi sulkea vain perjantain pois. Pelissä on silloin vielä neljä mahdollista päivää.
Millä logiikalla torstaita ei voi sulkea pois, jos perjantai on suljettu pois?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
En tajunnut ollenkaan, miksi vanki hir'tetään?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tässä kohtaa meni pieleen: ”Se ei voi olla myöskään torstai,”. Ainoa päivä, jota koskien vanki voisi varmuudella tietää hirttämisestään, olisi perjantai. Keskiviikkona hän ei voisi tietää ettei torstaina tune hirtetyksi, koska silloin on pelissä vielä kaksi mahdollista päivää.
Etkö juuri sanonut että perjantai ei ole mahdollinen? Joten mitkä ne vaihtoehdot ovat?
Ma-to.
Jos perjantai ei ole mahdollinen niin mitkä ne kaksi vaihtoehtoa olisi keskiviikkoiltana?
Hirtetään keskipäivällä ja saa asian tietoonsa edeltävän päivän keskipäivällä? Miten ilta liittyy tuohon?
Päivä voi olla mikä vain. Ilmoitus tulee keskipäivällä ja samantien on hirtto eli selviää, että se on tänään, nyt heti.
Vai mitä multa meni ohi?
Siis onko ehtona että tuomitun täytyy kuulla hirttämispäivä yllätyksenä tai muuten se ei tapahdu? Eihän tuossa voi poissulkea muuta kuin perjantain. Kuvauksessa ei mainita mitää tuosta ehdosta.
Tää nyt on ihan väkisin väännetty juttu. Tuo "samalla logiikalla" on virheellinen kohta, koska samalla logiikalla ei voi sulkea noita muita päiviä etukäteen pois. Esimerkiksi maanantaina on vielä jäljellä neljä realistista vaihtoehtoa.
Selitys tähän "paradoksiin" on, että MUITA PÄIVIÄ EI VOI SULKEA POIS SAMALLA LOGIIKALLA KUIN PERJANTAIN.
Alue: Aihe vapaa
En kyllä keksi. Vangin ajattelu vaikuttaa aivan loogiselta.