Olet Nobelin palkinnon arvoinen nero, jos osaat ratkaista tämän todennäköisyyteen liittyvän yksinkertaisen ongelman
Tästä huomattavasti yksinkertaisemmasta ongelmasta, josta sana tiistai jätettiin pois, tehtiin tutkimus yli tuhannelle huippuyliopiston opiskelijalle ja 85% antoi tietyn väärän vastauksen. Eli periaatteessa tämä seuraava tehtävä ei olekaan yksinkertainen, ehkä vähän huijasin siis otsikossa. Kerrotaan se nyt silti:
Jukalla on kaksi lasta, joista ainakin yksi on tiistaina syntynyt poika.
Millä todennäköisyydellä Jukan molemmat lapset ovat poikia?
Tehtävässä oletetaan, että tyttöjä ja poikia syntyy tasan yhtä paljon, eli molempien syntymiseen tn. on tasan 1/2.
Kommentit (54)
Eihän todennäköisyydet ole mitään muuta todennäköisyyksiä. Sattuma vaikuttaa myös. Tosin jos heittää arpakuutiota ja tulee kaksi niin todennäköisyys että seuraavakin on kaksi on pienempi kuin että olisi joku muu. Vastaukseni on että toinen on ainakin poika, tiistaina syntynyt. Kyllä toinenkin voi olla tiistaina syntynyt. Jos kysyjä ei tiedä edes sukupuolta niin miten muka tietää ettei olisi tiistaina syntynyt. Vastaus on että todennäköisemmin tyttö. Varmaa vastausta ei ole.
Vierailija kirjoitti:
Up
Ainakin neljättä kertaa. Nyt se pää kiinni, jos edes suomea ymmärrät.
Jos Jukalla on jo 1 poika, ei sukupuolen todennäköisyys muutu seuraavan kohdalla puolesta mihinkään. Jos olet raskaana on edelleen 1/2 todennäköisyys saada kumpi tahansa. Jos taas kysyttäisiin, millä todennäköisyydellä molemmat olisivat poikia, eikä Jukalla olisi lainkaan lapsia vielä, olisi vastaus 1/4. Ensimmäisen pojan syntyminen tiistaina ei vaikuta millään tavalla todennäköisyyteen, kuten ei muinakaan viikonpäivinä. Tässä tehtävässä kuitenkin tiedetään ensimmäisen lapsen olevan poika ja seuraavan lapsen todennäköisyys syntyä poikana on 1/2, koska raskaus on jo alkanut ja kysymystä ei kysytty aiemmin ja toinen poika on jo olemassa. Todennäköisyys on aivan eri loppuvaiheessa, kuin alkuvaiheessa. Jos saat lotossa 6 numeroa oikein arvonnan ollessa käynnissä, todennäköisyys viimeisen numeron olemiselle oikein on todella korkea, verrattuna alkutilanteeseen, jossa kysytään, kuinka todennäköistä olisi saada kaikki 7 oikein. Jukan lapsen sukupuolen kohdalla todennäköisyys ei muutu puolesta mihinkään, vaikka sinne lisättäisiin kaikki viikonpäivät ja lapsi olisi laatikossa piilossa.
Vierailija kirjoitti:
Jos Jukalla on jo 1 poika, ei sukupuolen todennäköisyys muutu seuraavan kohdalla puolesta mihinkään. Jos olet raskaana on edelleen 1/2 todennäköisyys saada kumpi tahansa. Jos taas kysyttäisiin, millä todennäköisyydellä molemmat olisivat poikia, eikä Jukalla olisi lainkaan lapsia vielä, olisi vastaus 1/4. Ensimmäisen pojan syntyminen tiistaina ei vaikuta millään tavalla todennäköisyyteen, kuten ei muinakaan viikonpäivinä. Tässä tehtävässä kuitenkin tiedetään ensimmäisen lapsen olevan poika ja seuraavan lapsen todennäköisyys syntyä poikana on 1/2, koska raskaus on jo alkanut ja kysymystä ei kysytty aiemmin ja toinen poika on jo olemassa. Todennäköisyys on aivan eri loppuvaiheessa, kuin alkuvaiheessa. Jos saat lotossa 6 numeroa oikein arvonnan ollessa käynnissä, todennäköisyys viimeisen numeron olemiselle oikein on todella korkea, verrattuna alkutilanteeseen, jossa kysytään, kuinka todennäköistä olisi saada kaikki 7 oikein. Jukan lapsen sukupuolen kohdalla todennäköisyys ei muutu puolesta mihinkään, vaikka sinne lisättäisiin kaikki viikonpäivät ja lapsi olisi laatikossa piilossa.
Kyllä, syntymiset ovat toisistaan riippumattomia tapahtumia, mutta kysyttiinkö tässä sitä? Ei kysytty, vastaus on se 13/(13+14)
Paska tehtävä. Ap takuulla huijaa.
Valitaan henkilö jolla on kaksi poikaa. Yksi sattuu olemaan syntynyt tiistaina .
Sitten kysytään urpoilta av palstalasilta ap:n kysymys ja ne antavat vastauksia jotka eivät ole 100% vaikka se on tasan 100%.
Eli oikea vastaus on emme voi tietää koska ap ei kertonut miten Jukka oli valittu.
Olisin sanonut, että 0,5*0,5 = 0,25. Mutta ei vissiin sitten.
Olisiko se " ainakin" sana ratkaiseva. Toinen on ainakin poika. Toinen ei taas ole. Joten toinen on tyttö.