Psykologia 2021

Vierailija kirjoitti:

Varmaan turha viesti, tokko tässä on mitään uutta lisättävää tähän, taisin viimeksi ottaa tähän kantaa muutama kymmenen sivua sitten... Mutta pohdiskelenpa illan ratoksi nyt kuitenkin, että googlaamalla kun katsoo PPV:n määritelmän niin se on 'sairaiden määrä kaikista positiivisen tuloksen saaneista' tai 'todennäköisyys että positiivinen testitulos on oikea positiivinen'.

Tässä kyseisessä tehtävässä pyydettiin laskemaan uudelle testille PPV eli ekan määritelmän mukaan sairaiden määrä kaikista positiivisen tuloksen saaneista. En ymmärrä miten nämä luvut saataisiin uudelle testille muualta kuin suoraan 2x2 taulukosta. Mitkä tahansa muut luvut eivät enää ole tämän testin arvoja. Toki saatan ymmärtää asian väärin mutta kirjaimellisesti tuota määritelmää seuraamalla tulen itse tähän lopputulokseen.

Entä miten lasketaan todennäköisyys että positiivinen testitulos on todella positiivinen? Bayesin teoreema mun mielestä sopis tähän.

Toisaalta, statisticshowto.com nettisivulla on esimerkkilasku. Kopioin sen tähän. En tiedä miten hyvin sitä voi pääsykoetehtävään soveltaa mut tässä käsitellään just kyseisen testin PPV:tä.

"The predictive value can be calculated from a 2×2 contingency table.

The two pieces of information you need to calculate the positive predictive value are circled: the true positive rate (cell a) and the false positive rate (cell b).

Using the formula:

Positive predictive Value = True Positive Rate / (true positive rate + false positive rate)*100

For this particular set of data:

Positive predictive value = a / (a + b) = 99 / (99 + 901) * 100 = (99/1000)*100 = 9.9%. That means that if you took this particular test, the probability that you actually have the disease is 9.9%."

Tuossa esimerkkilaskun otoksessahan esiintyvyys on ollut jotain 0,3% luokkaa eli oletettavasti siinä on ollut populaatiota vastaava otos. Ei ainakaan samanlainen 50/50 asetelma kuin kokeen tehtävässä. Sehän on jo todettu, että tuon esimerkin kaltaisessa tilanteessa käytetään 2x2 taulukkoa. Kokeen tilanteessa eri asia, kun otos oli erilainen. Nyt en kommentoi enempää tästä aiheesta :D

                                 lukihäiriö                                    Ei-lukihäiriötä                                           YHT

TESTIN TULOS         lukihäiriö                105                                                30                                                             135

                                   Ei- lukihäiriötä       20                                                  95                                                              115

_________________________________________________________________________________________

YHT                                                            125                                              125                                                             250

En nyt ymmärrä tuota 50/50 selitystäm kun joo lukihäiriö ja ei-lukihäiriö jakautuu kyllä 50/50, mutta väärät positiiviset ja oikeet positiiviset ei kuitenkaan jakaudu 50/50 

Niinkö mitä oikein tarkoitat tuolla 50/50?

Vierailija kirjoitti:

                                 lukihäiriö                                    Ei-lukihäiriötä                                           YHT

TESTIN TULOS         lukihäiriö                105                                                30                                                             135

                                   Ei- lukihäiriötä       20                                                  95                                                              115

_________________________________________________________________________________________

YHT                                                            125                                              125                                                             250

En nyt ymmärrä tuota 50/50 selitystäm kun joo lukihäiriö ja ei-lukihäiriö jakautuu kyllä 50/50, mutta väärät positiiviset ja oikeet positiiviset ei kuitenkaan jakaudu 50/50 

Niinkö mitä oikein tarkoitat tuolla 50/50?

Sitä että otoksessa on puolet sairaira ja puolet terveitä eli eri suhde kuin populaatiossa

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

                                 lukihäiriö                                    Ei-lukihäiriötä                                           YHT

TESTIN TULOS         lukihäiriö                105                                                30                                                             135

                                   Ei- lukihäiriötä       20                                                  95                                                              115

_________________________________________________________________________________________

YHT                                                            125                                              125                                                             250

En nyt ymmärrä tuota 50/50 selitystäm kun joo lukihäiriö ja ei-lukihäiriö jakautuu kyllä 50/50, mutta väärät positiiviset ja oikeet positiiviset ei kuitenkaan jakaudu 50/50 

Niinkö mitä oikein tarkoitat tuolla 50/50?

Sitä että otoksessa on puolet sairaira ja puolet terveitä eli eri suhde kuin populaatiossa

Tietenkin on eri suhde, kuin populaatiossa. Tuskin mihinkään tutkimukseen saadaan koko populaatiota täydellisesti edustava porukka

Miksi kaikki lukiotytöt haluaa opiskella psykaa? Naurattaa aina heh.

Sitä yritin sanoa, että tuo esimerkkilasku jolla yritettiin perustella 2x2 kaavan käyttöä kokeessa oli erilaisesta otoksesta (esiintyvyys sama kuin populaatiossa vs esiintyvyys eri kuin populaatiossa) kuin kokeen tehtävässä eikä vakuuttanut ainakaan minua, koska täällä on vasta hyvin perusteltu, miten otos vaikuttaa laskutapaan (otoksessa esiintyvyys sama kuin populaatiossa -> 2x2, otoksessa esiintyvyys eri kuin populaatiossa -> bayes)

Tehtävä 2.1

tutkimusartikkelin Harris y. (2019 Neuropsycological differentation of progressive aphasic disorders) johdannon mukaan nfvPP-potilailla....

a) ...esiintyy usein samonja piirteitä kuin lvPPA-potilailla

b) ....puheen apraksian ajatellaan olevan ydinoire, mutta raajoihin liittyvää apraksiaa ei ole havaittu näillä potilailla

c) ....kielellistä prosessointia vaativista työmuistin tehtävistä suoriutuminen saattaa olla heikkoa johtuen fonologisen prosessoinnin ongelmista

d)...saattaa esiintyä samankaltaisia käyttäytymisen muutoksia kuin osa-ohimolohkorappeuman käyttäytymisvariantissa

En muista mitä vastasin. Ehkä c tai d

Ei apua. En lukenut nyt kovin tarkkaan, mutta eikös tämä linkki:  https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2636062/ tue sitä, mitä täällä testille-testille-testille-porukka on puhunut? Että ensin lasketaan testin oma ppv/npv gold standardiin verraten (ja tulisi mielellään olla lähelle 100%) ja sitten verrataan vasta koko populaatioon?

Jos tätä hommaa haluaa spekuloida jossain järkevissä raameissa, niin kannattanee keskittyä Hajian-Tilakin ROC-artikkeliin ja itse tehtävään. Ei tunnu kovin toimivalta katsoa tutkimuksia, joita ei ennakkomateriaaliin kuuluunut.

Vierailija kirjoitti:

Ei apua. En lukenut nyt kovin tarkkaan, mutta eikös tämä linkki:  https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2636062/ tue sitä, mitä täällä testille-testille-testille-porukka on puhunut? Että ensin lasketaan testin oma ppv/npv gold standardiin verraten (ja tulisi mielellään olla lähelle 100%) ja sitten verrataan vasta koko populaatioon?

Joo, juuri näin se menee. Ensin lasketaan PPV ja NPV tutkimusryhmän henkilöille ja vasta tämän jälkeen ennustusarvoja sovelletaan populaatioon/väestöön/satunnaiseen henkilöön.

Vierailija kirjoitti:

Tehtävä 2.1

tutkimusartikkelin Harris y. (2019 Neuropsycological differentation of progressive aphasic disorders) johdannon mukaan nfvPP-potilailla....

a) ...esiintyy usein samonja piirteitä kuin lvPPA-potilailla

b) ....puheen apraksian ajatellaan olevan ydinoire, mutta raajoihin liittyvää apraksiaa ei ole havaittu näillä potilailla

c) ....kielellistä prosessointia vaativista työmuistin tehtävistä suoriutuminen saattaa olla heikkoa johtuen fonologisen prosessoinnin ongelmista

d)...saattaa esiintyä samankaltaisia käyttäytymisen muutoksia kuin osa-ohimolohkorappeuman käyttäytymisvariantissa

En muista mitä vastasin. Ehkä c tai d

otin c ja d ja jäin miettimään tuota a-kohtaa. Eikös se ole oikein nimen omaan johdannon mukaan.

Vierailija kirjoitti:

Jos tätä hommaa haluaa spekuloida jossain järkevissä raameissa, niin kannattanee keskittyä Hajian-Tilakin ROC-artikkeliin ja itse tehtävään. Ei tunnu kovin toimivalta katsoa tutkimuksia, joita ei ennakkomateriaaliin kuuluunut.

Meidän ennakkomateriaaleihin kuului myös Harrisin ym. (2019) PPA-artikkeli. Siinä on testeille laskettu sensitiivisyys, spesifisyys, PPA ja NPA. Aivan kuten valintakokeen tehtävässä pyydettiin. PPA ja NPA näyttää olevan laskettu tutkimuspopulaation prevalenssin mukaan, vaikka prevalenssi ei toki ole lähelläkään sama kuin yleisessä populaatiossa (esimerkiksi kun lvPPA verrataan SD ja nfPPA ryhmiin, lvPPA:n prevalenssi on 13/33).

Tämä huomio ihan ystävällisessä hengessä asiaa pohtien. Tsemppiä kaikille!

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jos tätä hommaa haluaa spekuloida jossain järkevissä raameissa, niin kannattanee keskittyä Hajian-Tilakin ROC-artikkeliin ja itse tehtävään. Ei tunnu kovin toimivalta katsoa tutkimuksia, joita ei ennakkomateriaaliin kuuluunut.

Meidän ennakkomateriaaleihin kuului myös Harrisin ym. (2019) PPA-artikkeli. Siinä on testeille laskettu sensitiivisyys, spesifisyys, PPA ja NPA. Aivan kuten valintakokeen tehtävässä pyydettiin. PPA ja NPA näyttää olevan laskettu tutkimuspopulaation prevalenssin mukaan, vaikka prevalenssi ei toki ole lähelläkään sama kuin yleisessä populaatiossa (esimerkiksi kun lvPPA verrataan SD ja nfPPA ryhmiin, lvPPA:n prevalenssi on 13/33).

Tämä huomio ihan ystävällisessä hengessä asiaa pohtien. Tsemppiä kaikille!

Siis tarkoitin PPV ja NPV arvoja.  Lyhenteet meni solmuun, kun nopeasti yritin kommentoida :)

Te, jotka kiven kovaan puolustatte bayesia, niin kiinnostaisi tietää, ootteko lukenu lukiossa lyhyen vai pitkän matikan ja millä menestyksellä?

Oon tp/tp+fp kaavan kannalla ja oon kirjoittanut lukiosta pitkän matikan. Tilastot ja todennäköisyys kurssista sain aikoinaan 9. Koen aika syvällisesti ymmärtäneeni asian. Myönnän et meni vähän tunteisiin syyttelyt siitä, että me tällä kaavalla laskeneet emme olisi "ymmärtäneet asiaa syvällisesti".

Vierailija kirjoitti:

Te, jotka kiven kovaan puolustatte bayesia, niin kiinnostaisi tietää, ootteko lukenu lukiossa lyhyen vai pitkän matikan ja millä menestyksellä?

Oon tp/tp+fp kaavan kannalla ja oon kirjoittanut lukiosta pitkän matikan. Tilastot ja todennäköisyys kurssista sain aikoinaan 9. Koen aika syvällisesti ymmärtäneeni asian. Myönnän et meni vähän tunteisiin syyttelyt siitä, että me tällä kaavalla laskeneet emme olisi "ymmärtäneet asiaa syvällisesti".

Minusta tässä ei ole kyse siitä onko ymmärtänyt syvällisesti vai ei. Tämän tehtävän voi tulkita kahdella tavalla. Laskin tehtävän Bayesilla, mutta ymmärrän, että sen olisi voinut laskea myös suoraan taulukosta. Mulla on ollut joku tieto pohjalla siinä, miksi valitsin Bayesin, mutta se tieto voi hyvin olla puutteellinen tai jopa väärä. Mielestäni tämä ei liity mitenkään siihen, minkä matikan on lukenut ja mitä arvosanoja saanut. Mutta kun kysyt, niin luin pitkän matikan ja kirjoitin siitä L:n. Päästötodistuksessa on pitkästä matikasta 10. Mutta: en ymmärrä kaikkea ja joitakin asioita hyvinkin pintapuolisesti. Mitä vanhemmaksi tulee, sitä enemmän huomaa, että oikeastaan ymmärtää ja tietää todella vähän yhtään mistään. Joku voi olla lyhyen matikan lukija ja arvosanat mitä tahansa, mutta silti hänellä voi olla juuri tästä asiasta tarkkaa ja oikeaan osuvaa tietoa ja ymmärrystä.

Ihan nyt toiseen tehtävään välillä...Kiinnostaa todella, että miten tämä "sokeutetut/sokeutuneet" tullaan ratkaisemaan? Oikea käännös blindedille tässä on sokkoutettu.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Te, jotka kiven kovaan puolustatte bayesia, niin kiinnostaisi tietää, ootteko lukenu lukiossa lyhyen vai pitkän matikan ja millä menestyksellä?

Oon tp/tp+fp kaavan kannalla ja oon kirjoittanut lukiosta pitkän matikan. Tilastot ja todennäköisyys kurssista sain aikoinaan 9. Koen aika syvällisesti ymmärtäneeni asian. Myönnän et meni vähän tunteisiin syyttelyt siitä, että me tällä kaavalla laskeneet emme olisi "ymmärtäneet asiaa syvällisesti".

Minusta tässä ei ole kyse siitä onko ymmärtänyt syvällisesti vai ei. Tämän tehtävän voi tulkita kahdella tavalla. Laskin tehtävän Bayesilla, mutta ymmärrän, että sen olisi voinut laskea myös suoraan taulukosta. Mulla on ollut joku tieto pohjalla siinä, miksi valitsin Bayesin, mutta se tieto voi hyvin olla puutteellinen tai jopa väärä. Mielestäni tämä ei liity mitenkään siihen, minkä matikan on lukenut ja mitä arvosanoja saanut. Mutta kun kysyt, niin luin pitkän matikan ja kirjoitin siitä L:n. Päästötodistuksessa on pitkästä matikasta 10. Mutta: en ymmärrä kaikkea ja joitakin asioita hyvinkin pintapuolisesti. Mitä vanhemmaksi tulee, sitä enemmän huomaa, että oikeastaan ymmärtää ja tietää todella vähän yhtään mistään. Joku voi olla lyhyen matikan lukija ja arvosanat mitä tahansa, mutta silti hänellä voi olla juuri tästä asiasta tarkkaa ja oikeaan osuvaa tietoa ja ymmärrystä.

Totta. Se juuri kertoo viisaudesta ja älykkyydestä, että tietää, ettei voi tietää asiaa varmuudella. Tässä vaiheessa kukaan meistä ei oikeasti voi tietää varmaa vastausta tehtävään. Olen samaa mieltä, että tehtävän voi tulkita kummallakin tavalla, vaikka itse laskinkin tp/tp+fp kaavalla. Mutta kritisoin tässä lähinnä sitä, että joku puolustaa bayesia niin kiven kovaan, että katsoo oikeudekseen arvioida, ettei toinen osapuoli ole ymmärtänyt asiaa "syvällisesti". Kyllä se lukion matikan arvosana jotain kertoo siitä, miten pätevä on arvioimaan tätä tehtävää. On eri asia päteä asiassa lyhyen matikan B:llä kuin pitkän matikan L:llä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Te, jotka kiven kovaan puolustatte bayesia, niin kiinnostaisi tietää, ootteko lukenu lukiossa lyhyen vai pitkän matikan ja millä menestyksellä?

Oon tp/tp+fp kaavan kannalla ja oon kirjoittanut lukiosta pitkän matikan. Tilastot ja todennäköisyys kurssista sain aikoinaan 9. Koen aika syvällisesti ymmärtäneeni asian. Myönnän et meni vähän tunteisiin syyttelyt siitä, että me tällä kaavalla laskeneet emme olisi "ymmärtäneet asiaa syvällisesti".

Minusta tässä ei ole kyse siitä onko ymmärtänyt syvällisesti vai ei. Tämän tehtävän voi tulkita kahdella tavalla. Laskin tehtävän Bayesilla, mutta ymmärrän, että sen olisi voinut laskea myös suoraan taulukosta. Mulla on ollut joku tieto pohjalla siinä, miksi valitsin Bayesin, mutta se tieto voi hyvin olla puutteellinen tai jopa väärä. Mielestäni tämä ei liity mitenkään siihen, minkä matikan on lukenut ja mitä arvosanoja saanut. Mutta kun kysyt, niin luin pitkän matikan ja kirjoitin siitä L:n. Päästötodistuksessa on pitkästä matikasta 10. Mutta: en ymmärrä kaikkea ja joitakin asioita hyvinkin pintapuolisesti. Mitä vanhemmaksi tulee, sitä enemmän huomaa, että oikeastaan ymmärtää ja tietää todella vähän yhtään mistään. Joku voi olla lyhyen matikan lukija ja arvosanat mitä tahansa, mutta silti hänellä voi olla juuri tästä asiasta tarkkaa ja oikeaan osuvaa tietoa ja ymmärrystä.

Totta. Se juuri kertoo viisaudesta ja älykkyydestä, että tietää, ettei voi tietää asiaa varmuudella. Tässä vaiheessa kukaan meistä ei oikeasti voi tietää varmaa vastausta tehtävään. Olen samaa mieltä, että tehtävän voi tulkita kummallakin tavalla, vaikka itse laskinkin tp/tp+fp kaavalla. Mutta kritisoin tässä lähinnä sitä, että joku puolustaa bayesia niin kiven kovaan, että katsoo oikeudekseen arvioida, ettei toinen osapuoli ole ymmärtänyt asiaa "syvällisesti". Kyllä se lukion matikan arvosana jotain kertoo siitä, miten pätevä on arvioimaan tätä tehtävää. On eri asia päteä asiassa lyhyen matikan B:llä kuin pitkän matikan L:llä.

Laskin bayesilla, pitkästä matikasta päättöarvosana 9 ja kirjoituksista E. Yliopistolla luettuna myös matikan cumu, mukana mm. todennäköisyyslaskentaa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Te, jotka kiven kovaan puolustatte bayesia, niin kiinnostaisi tietää, ootteko lukenu lukiossa lyhyen vai pitkän matikan ja millä menestyksellä?

Oon tp/tp+fp kaavan kannalla ja oon kirjoittanut lukiosta pitkän matikan. Tilastot ja todennäköisyys kurssista sain aikoinaan 9. Koen aika syvällisesti ymmärtäneeni asian. Myönnän et meni vähän tunteisiin syyttelyt siitä, että me tällä kaavalla laskeneet emme olisi "ymmärtäneet asiaa syvällisesti".

Minusta tässä ei ole kyse siitä onko ymmärtänyt syvällisesti vai ei. Tämän tehtävän voi tulkita kahdella tavalla. Laskin tehtävän Bayesilla, mutta ymmärrän, että sen olisi voinut laskea myös suoraan taulukosta. Mulla on ollut joku tieto pohjalla siinä, miksi valitsin Bayesin, mutta se tieto voi hyvin olla puutteellinen tai jopa väärä. Mielestäni tämä ei liity mitenkään siihen, minkä matikan on lukenut ja mitä arvosanoja saanut. Mutta kun kysyt, niin luin pitkän matikan ja kirjoitin siitä L:n. Päästötodistuksessa on pitkästä matikasta 10. Mutta: en ymmärrä kaikkea ja joitakin asioita hyvinkin pintapuolisesti. Mitä vanhemmaksi tulee, sitä enemmän huomaa, että oikeastaan ymmärtää ja tietää todella vähän yhtään mistään. Joku voi olla lyhyen matikan lukija ja arvosanat mitä tahansa, mutta silti hänellä voi olla juuri tästä asiasta tarkkaa ja oikeaan osuvaa tietoa ja ymmärrystä.

Totta. Se juuri kertoo viisaudesta ja älykkyydestä, että tietää, ettei voi tietää asiaa varmuudella. Tässä vaiheessa kukaan meistä ei oikeasti voi tietää varmaa vastausta tehtävään. Olen samaa mieltä, että tehtävän voi tulkita kummallakin tavalla, vaikka itse laskinkin tp/tp+fp kaavalla. Mutta kritisoin tässä lähinnä sitä, että joku puolustaa bayesia niin kiven kovaan, että katsoo oikeudekseen arvioida, ettei toinen osapuoli ole ymmärtänyt asiaa "syvällisesti". Kyllä se lukion matikan arvosana jotain kertoo siitä, miten pätevä on arvioimaan tätä tehtävää. On eri asia päteä asiassa lyhyen matikan B:llä kuin pitkän matikan L:llä.

Ei kai kukaan ole pätenyt. Tässä ei ole mistään muusta kyse kuin siitä onko tulkinnut tuon kysymyksen erillisenä kysymyksenä vai selityksenä. Jos erillisenä kysymyksenä, on laskenut sen satunnaiselle henkilölle. Ihan suotta nyt kukaan pahoittaa mieltään. Varainkin, kun tuo ”syvällisesti ajattelu” oli yhdessä kommentissa ja asianosainen on jo pyytänyt anteeksi.

Minä valmistuin jo vuosia sitten, olen tehnyt tohtoritutkinnon, silti jokainen meistä voi olla ”väärässä”. Ei tämä mikään kilpailu ole. Jokainen, joka nyt tai vaikka kolmen vuoden päästä pääsee sisään, on paikkansa ansainnut, oli sit lukion matikka ollut mikä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Te, jotka kiven kovaan puolustatte bayesia, niin kiinnostaisi tietää, ootteko lukenu lukiossa lyhyen vai pitkän matikan ja millä menestyksellä?

Oon tp/tp+fp kaavan kannalla ja oon kirjoittanut lukiosta pitkän matikan. Tilastot ja todennäköisyys kurssista sain aikoinaan 9. Koen aika syvällisesti ymmärtäneeni asian. Myönnän et meni vähän tunteisiin syyttelyt siitä, että me tällä kaavalla laskeneet emme olisi "ymmärtäneet asiaa syvällisesti".

Minusta tässä ei ole kyse siitä onko ymmärtänyt syvällisesti vai ei. Tämän tehtävän voi tulkita kahdella tavalla. Laskin tehtävän Bayesilla, mutta ymmärrän, että sen olisi voinut laskea myös suoraan taulukosta. Mulla on ollut joku tieto pohjalla siinä, miksi valitsin Bayesin, mutta se tieto voi hyvin olla puutteellinen tai jopa väärä. Mielestäni tämä ei liity mitenkään siihen, minkä matikan on lukenut ja mitä arvosanoja saanut. Mutta kun kysyt, niin luin pitkän matikan ja kirjoitin siitä L:n. Päästötodistuksessa on pitkästä matikasta 10. Mutta: en ymmärrä kaikkea ja joitakin asioita hyvinkin pintapuolisesti. Mitä vanhemmaksi tulee, sitä enemmän huomaa, että oikeastaan ymmärtää ja tietää todella vähän yhtään mistään. Joku voi olla lyhyen matikan lukija ja arvosanat mitä tahansa, mutta silti hänellä voi olla juuri tästä asiasta tarkkaa ja oikeaan osuvaa tietoa ja ymmärrystä.

Totta. Se juuri kertoo viisaudesta ja älykkyydestä, että tietää, ettei voi tietää asiaa varmuudella. Tässä vaiheessa kukaan meistä ei oikeasti voi tietää varmaa vastausta tehtävään. Olen samaa mieltä, että tehtävän voi tulkita kummallakin tavalla, vaikka itse laskinkin tp/tp+fp kaavalla. Mutta kritisoin tässä lähinnä sitä, että joku puolustaa bayesia niin kiven kovaan, että katsoo oikeudekseen arvioida, ettei toinen osapuoli ole ymmärtänyt asiaa "syvällisesti". Kyllä se lukion matikan arvosana jotain kertoo siitä, miten pätevä on arvioimaan tätä tehtävää. On eri asia päteä asiassa lyhyen matikan B:llä kuin pitkän matikan L:llä.

Ei kai kukaan ole pätenyt. Tässä ei ole mistään muusta kyse kuin siitä onko tulkinnut tuon kysymyksen erillisenä kysymyksenä vai selityksenä. Jos erillisenä kysymyksenä, on laskenut sen satunnaiselle henkilölle. Ihan suotta nyt kukaan pahoittaa mieltään. Varainkin, kun tuo ”syvällisesti ajattelu” oli yhdessä kommentissa ja asianosainen on jo pyytänyt anteeksi.

Minä valmistuin jo vuosia sitten, olen tehnyt tohtoritutkinnon, silti jokainen meistä voi olla ”väärässä”. Ei tämä mikään kilpailu ole. Jokainen, joka nyt tai vaikka kolmen vuoden päästä pääsee sisään, on paikkansa ansainnut, oli sit lukion matikka ollut mikä.

miten tohtori vastasit tuohon tehtävään? Kysyn, koska kiinnostaa. Itse lyhyen matikan arvosanasta B ja epäilen omia matematiikan taitoja aina. Laskin ilman 10%