APUA MATEMATIIKASSA

Lasket komplementin todennäköisyyden ja vähennät sen yhdestä.

1/365 = n. 0,2%

Kuulostaa järkevältä. Pohdin vain, etteikö väkilukua tarvitse ottaa huomioon ollenkaan? 

Huono tehtävänanto. Suomalaisten syntymäpäivät eivät ole jakautuneet tasaisesti ja jos tämä ratkaistaisiin tarkasti pitäisi jokaisen syntymäpäivä tietää.

Vierailija kirjoitti:

Kuulostaa järkevältä. Pohdin vain, etteikö väkilukua tarvitse ottaa huomioon ollenkaan? 

Miksi pitäisi?

Mikä on todennäköisyys että satunnaisesti arvottu päivä ja kuukausi on sama kuin syntymäpäiväsi? Ota huomioon karkausvuodet.

Vierailija kirjoitti:

1/365 = n. 0,2%

Tämä. Tätä ne siinä tehtävässä vissiiin hakee. Paitsi jos on kyseessä viistastelutehtävä missä pitää spekuloida erityisen paljon. Joten spekuloidaan nyt sitten huvin vuoksi vielä vähän lisää:

1. Karkausvuosi. Sen takia vuodessa ei ole 365 päivää vaan keskimäärin 365,25 päivää. Joten lasku menee: 1/365,25 = n 0,27 %. Eli eipä tuo karkausvuosi vastaukseen taida liiemmin vaikuttaa.

2. Kuvitellaan että sun syntymäpäivä on 5.11. Kysy väestörekisterikeskukselta tai tilastokeskukselta että kuinka moni suomalainen on syntynyt 5.11. Kuvitellaan nyt että ne vastaa vaikkapa 16650. Kysy niiltä myös kuinka monta suomalaista on. Kuvitellaan että ne vastaa vaikkapa 5 550 000. Silloin lasketaan: 16650 / 5 550 000 = 0,3 %.

Kiitos! Vastauksista oli paljon apua :) 

Vastaus halutaan kumminkin varmaan pyöristää, joten on ihan sama laskeeko 1/365 vai 1/365,25 vai jollain vielä tarkemmalla tavalla, koska tulos on aika lailla sama.

1 / 365 = n. 0,27397260273 %

1 / 365,25 = n. 0,273785078 %

Molemmat pyöristyy 0,274, ja sekin on varmaan jo tarkempi luku kuin halutaan.

Vaikkei syntymäpäivät jakaudukaan täysin tasaisesti, niin ei kai tulos voi paljoa tuosta erota.

Vierailija kirjoitti:

Vastaus halutaan kumminkin varmaan pyöristää, joten on ihan sama laskeeko 1/365 vai 1/365,25 vai jollain vielä tarkemmalla tavalla, koska tulos on aika lailla sama.

1 / 365 = n. 0,27397260273 %

1 / 365,25 = n. 0,273785078 %

Molemmat pyöristyy 0,274, ja sekin on varmaan jo tarkempi luku kuin halutaan.

Vaikkei syntymäpäivät jakaudukaan täysin tasaisesti, niin ei kai tulos voi paljoa tuosta erota.

Voi poiketa hyvinkin paljon riippuen tekijän syntymäpäivästä. Karkauspäivänä syntyneitä on huomattavasti vähemmän kuin esim. loppukesästä syntyneitä.