Matikkapäät auttakaa minuakin! Tiskit panoksena

[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 23:34"]

rajakeskiarvojen aritmeettiset osasmmat ei ollut haettu vastaus, kuulemma, vaan tämäkin olisi pitänyt kirjoittaa yhtälömuodossa kuten edellinen probleema todistus, en tajua kyllä miten

oikea vastaus tosiaan on se hajaantuminen

no kokkaillaan yhdessä..

[/quote]

Tekisikö miehesi edes jälkkärit tällä:

sarjan summa on x = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ...
negatiivinen summa -x = -1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
huomataan että 1 - x = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ... =  (1 - 1) + 1 - 1 + 1 - 1 = x
eli 1 - x = x => 2x = 1 => x = 1/2

[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 22:48"]

[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 22:08"]

No eihän se ole!!

Esim. 0,9999 on 0,0001 vähemmän kuin 1.

0,9999999999999999999999999999999999 on 0,000000000 (no jonkin verran nollia, en jaksa laskea) 000001 vähemmän, kuin 1.

Ja niin se toimii maailman tappiin asti, tai niin kauan kuin tämä todellisuus jaksaa kirjoitella ysejä ja nollia. Tässä kai käytettiin sellaista matemaattista termiä, kuin "lim" mut en muista siitä mitään muuta...

[/quote]

Sehän siinä on just ongelma, kun tuon todistamiseksi pitäisi kirjoittaa äärettömän monta ysiä ja nollaa. Tiskit ehtii kuivahtamaan siinä välissä.

Samalla (virheellisellä) logiikalla voisi todistaa, että 0,3333... ei ole 1/3, koska jos luvusta 1/3 vähentää 0,00000 (hirmu monta nollaa) 1 niin saa 0,333333 (hirmu monta kolmosta) Mutta kaikkihan me tiedämme, että äärettömän monella kolmosella 0,3333... = 1/3, eikö?

[/quote]

Ohittaako jänis kilpajuoksussa kilpikonnan? Matemaatikon vastaus: ei ohita, koska aina voidaan jäljellä oleva matka jakaa x:lla, loppumattomasti.

Matemaatikon mielestä 0,999... ei ole 1, mutta käytännössä on. Vain äärimmäisen harvoissa tilanteissa tarvitaan niin tarkkaa, tai kyseessä on määritelmä "vähintään 1 kokonainen". Tiskatessa ei teoria paljon lämmitä, eli sinä olet oikeassa.

Onko 6 matemaatikko vai kotiäiti?

1-1+1-1+1- ...=

summa (1+1+1+1+...) - summa(1+1+1+...)

="ääretön" - "ääretön" = ei määritelty, koska ääretön ei ole luku.

t. matematiikan tohtori.

ps. 0,999...=1

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 07:39"]

[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 22:48"]

[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 22:08"]

No eihän se ole!!

Esim. 0,9999 on 0,0001 vähemmän kuin 1.

0,9999999999999999999999999999999999 on 0,000000000 (no jonkin verran nollia, en jaksa laskea) 000001 vähemmän, kuin 1.

Ja niin se toimii maailman tappiin asti, tai niin kauan kuin tämä todellisuus jaksaa kirjoitella ysejä ja nollia. Tässä kai käytettiin sellaista matemaattista termiä, kuin "lim" mut en muista siitä mitään muuta...

[/quote]

Sehän siinä on just ongelma, kun tuon todistamiseksi pitäisi kirjoittaa äärettömän monta ysiä ja nollaa. Tiskit ehtii kuivahtamaan siinä välissä.

Samalla (virheellisellä) logiikalla voisi todistaa, että 0,3333... ei ole 1/3, koska jos luvusta 1/3 vähentää 0,00000 (hirmu monta nollaa) 1 niin saa 0,333333 (hirmu monta kolmosta) Mutta kaikkihan me tiedämme, että äärettömän monella kolmosella 0,3333... = 1/3, eikö?

[/quote]

Ohittaako jänis kilpajuoksussa kilpikonnan? Matemaatikon vastaus: ei ohita, koska aina voidaan jäljellä oleva matka jakaa x:lla, loppumattomasti.

Matemaatikon mielestä 0,999... ei ole 1, mutta käytännössä on. Vain äärimmäisen harvoissa tilanteissa tarvitaan niin tarkkaa, tai kyseessä on määritelmä "vähintään 1 kokonainen". Tiskatessa ei teoria paljon lämmitä, eli sinä olet oikeassa.

Onko 6 matemaatikko vai kotiäiti?

[/quote]

Kyllä matemaatikkokin tietää, että Achilles (ei jänis) ohittaa kilpikonnan, sillä Zenon paradoksissa juoksumatka ei edes ala, koska siinä liikkeen sijaan käsitellään pisteessä olemista.