Lue keskustelun säännöt.
Matikkapäät auttakaa minuakin! Tiskit panoksena
04.04.2013 |
Mies väittää, että:
0,999...=1
Eihän se voi olla? Lupasi tiskata ja siivota, jos keksin miten tuo todistetaan. Googlea en saa käyttää, mutta aaveelta saan kysyä kunhan vastaajatkaan ei googleta.
Kommentit (44)
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 22:48"]
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 22:08"]
No eihän se ole!!
Esim. 0,9999 on 0,0001 vähemmän kuin 1.
0,9999999999999999999999999999999999 on 0,000000000 (no jonkin verran nollia, en jaksa laskea) 000001 vähemmän, kuin 1.
Ja niin se toimii maailman tappiin asti, tai niin kauan kuin tämä todellisuus jaksaa kirjoitella ysejä ja nollia. Tässä kai käytettiin sellaista matemaattista termiä, kuin "lim" mut en muista siitä mitään muuta...
[/quote]
Sehän siinä on just ongelma, kun tuon todistamiseksi pitäisi kirjoittaa äärettömän monta ysiä ja nollaa. Tiskit ehtii kuivahtamaan siinä välissä.
Samalla (virheellisellä) logiikalla voisi todistaa, että 0,3333... ei ole 1/3, koska jos luvusta 1/3 vähentää 0,00000 (hirmu monta nollaa) 1 niin saa 0,333333 (hirmu monta kolmosta) Mutta kaikkihan me tiedämme, että äärettömän monella kolmosella 0,3333... = 1/3, eikö?
[/quote]
Matemaattisesti kun funktio on määritelty tietyssä kohdassa, niin sen raja-arvo (eli 0,999...) on funktion arvo. Toisin sanoen 0,999... = 1, koska 1 on olemassaoleva arvo.
Menikö liian hankalaksi. :)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kiitos kaikille :)
Mies hyväksyi 6:sen kirjoittaman vastauksen. Yllättyi miten viisaita mammoja täällä on!
Antoi vielä toisen pähkinän:
1-1+1-1+1-1+1...
Tuohon, jos av kehittää kolme eri asiallista vastausta, niin tekee viikonloppuna ruuat
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 23:04"]
Kiitos kaikille :)
Mies hyväksyi 6:sen kirjoittaman vastauksen. Yllättyi miten viisaita mammoja täällä on!
Antoi vielä toisen pähkinän:
1-1+1-1+1-1+1...
Tuohon, jos av kehittää kolme eri asiallista vastausta, niin tekee viikonloppuna ruuat
[/quote]
0? 1? Muita en keksi
Mikä sitten on oikea vastaus? Se kolmas?
Tuo sarja hajaantuu, sen osasummat lähestyy arvoja 1 ja 0, joten sarjalla ei ole summaa. Mutta sitten taas, osasummien raja-arvon aritmeettinen keskiarvo, oliko se ny cesar vai mikä summa, olisi tälle 1/2.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 23:04"]
Kiitos kaikille :)
Mies hyväksyi 6:sen kirjoittaman vastauksen. Yllättyi miten viisaita mammoja täällä on!
Antoi vielä toisen pähkinän:
1-1+1-1+1-1+1...
Tuohon, jos av kehittää kolme eri asiallista vastausta, niin tekee viikonloppuna ruuat
[/quote]
En nyt ihtiäin mammaksi allekirjoita, on vähän väärät vimpaimet, mutta vastaus on 0,5, koska funktio menee 0 ja 1 välillä vuorotellen. Sen keskiarvo on siis 0,5.
/Susi
Mies sanoo, että puolikas pitää perustella paremmin, nollan ja ykkösen keskiarvona se ei suoraan tule (vaikka nyt tuleekin)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
No eikö se osasummien raja-arvojen aritmeettinen keskiarvo ole tarpeeksi :)?
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 23:17"]
Mies sanoo, että puolikas pitää perustella paremmin, nollan ja ykkösen keskiarvona se ei suoraan tule (vaikka nyt tuleekin)
[/quote]
Kappas, kun en osaa piirtämättä selittää sitä paremmin.
Funktio on siis tietyn aikaa 1, ja tietyn aikaa 0. Koska lukuja on ääretön määrä, niin funktion likiarvo jää kohtaan 0,5, koska molempia arvoja on saman verran.
Selitin nyt vain keskiarvon uudelleen, auttakaa nyt joku ajatteleva ihminen!
/Susi
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vai onko se osasummien aritmeettisen keskiarvon raja-arvo, nyt on jo vähän liian myöhä... kuitenkin limes n->kyljellään lötköttävää kasia [(S1+....Sn)/n] = 1/2 Ja nuo S1... SN on 1, 0, 1, 0, 1... siten että jos n olisi vaikka neljä, laskettaisiin 1+0+1+0 jaettuna neljällä. N:n mennessä äärettömyyteen lasketaan ikään kuin puoli kertaa ääretön jaettuna äärettömällä.
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 23:18"]
No eikö se osasummien raja-arvojen aritmeettinen keskiarvo ole tarpeeksi :)?
[/quote]
No sieltähän se tuli hienoina sanoina, nyt jos ei kelpaa niin ei millään! :D
/Susi
Sisältö jatkuu mainoksen alla
rajakeskiarvojen aritmeettiset osasmmat ei ollut haettu vastaus, kuulemma, vaan tämäkin olisi pitänyt kirjoittaa yhtälömuodossa kuten edellinen probleema todistus, en tajua kyllä miten
oikea vastaus tosiaan on se hajaantuminen
no kokkaillaan yhdessä..
Ai mutta mitä se tarkoitti että kolme eri vastausta? Kolmelta eri ihmiseltä sama vastausko?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
(limes merkkiä ei tarvitse puolikkaan saamiseksi)
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 23:34"]
rajakeskiarvojen aritmeettiset osasmmat ei ollut haettu vastaus, kuulemma, vaan tämäkin olisi pitänyt kirjoittaa yhtälömuodossa kuten edellinen probleema todistus, en tajua kyllä miten
oikea vastaus tosiaan on se hajaantuminen
no kokkaillaan yhdessä..
[/quote]
Kerro miehellesi, että AV uskoo että hän ei aikonutkaan tehdä viikonlopun ruokia ;).
x = (1*inf+0*inf)/2 = 0,5.
Aika heikko esitys nyt, mutta.. :D
/Susi
Hei niin vai tarkoittiko hän sitä, että kun sarja on 1-1+1-1+1... niin
(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=0+0+0+0...=0
ja
1+(-1+1)+(-1+1)+...=1+0+0+0...=1
?
Ai tässäkään ketjussa kukaan ei oo vertaillu lukuja keskenään. Onko joku seuraavista väittämistä oikein:
1>0,999...
1=0,999...
1<0,999...
Kyllä näyttää haastavalta ongelmalta
[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 00:00"]
Ai tässäkään ketjussa kukaan ei oo vertaillu lukuja keskenään. Onko joku seuraavista väittämistä oikein:
1>0,999...
1=0,999...
1<0,999...
Kyllä näyttää haastavalta ongelmalta
[/quote]
Keskimmäinen vaihtoehto on oikein :) Sitähän tässäkin topikissa on todistettu.
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 22:08"]
No eihän se ole!!
Esim. 0,9999 on 0,0001 vähemmän kuin 1.
0,9999999999999999999999999999999999 on 0,000000000 (no jonkin verran nollia, en jaksa laskea) 000001 vähemmän, kuin 1.
Ja niin se toimii maailman tappiin asti, tai niin kauan kuin tämä todellisuus jaksaa kirjoitella ysejä ja nollia. Tässä kai käytettiin sellaista matemaattista termiä, kuin "lim" mut en muista siitä mitään muuta...
[/quote]
Sehän siinä on just ongelma, kun tuon todistamiseksi pitäisi kirjoittaa äärettömän monta ysiä ja nollaa. Tiskit ehtii kuivahtamaan siinä välissä.
Samalla (virheellisellä) logiikalla voisi todistaa, että 0,3333... ei ole 1/3, koska jos luvusta 1/3 vähentää 0,00000 (hirmu monta nollaa) 1 niin saa 0,333333 (hirmu monta kolmosta) Mutta kaikkihan me tiedämme, että äärettömän monella kolmosella 0,3333... = 1/3, eikö?