Lue keskustelun säännöt.
Onko 0,888... sama kuin 0,9?
08.03.2018 |
Ainakin sillä logiikalla, mitä matikkanerot täällä ovat esittäneet. Mutta osaako joku joka oikeasti tietää, vastata?
Kommentit (57)
Sattui niin perkeleesti, kun yritin sormilla laskea murtolukuja.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ei, mutta 0,8999... on sama kuin 0,9.
Niin on. Todellisuudessa ei varsinaisesti ole mitään sellaista lukua kuin 0,8999... kuten ei ole myöskään lukua 0,999... Nämä molemmat ovat oikeasti 0,9 ja 1. Laskuvirheiden takia vain saatetaan saada 0,8999... tai 0,999...
Ei helvetti ole todellista. :DDD
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Voisitko ap. kertoa minkä logiikan mukaan joku tuollaista väittää? Ettet vain olisi itse käsittänyt jotain väärin.
Ilmeisesti et huomannut kahta ketjua joissa puhuttiin 0.999... dilemmasta.
Olen huomannut, lukenut ja osallistunut niihin, mutta silti ihmettelen, mikä tuo ap:n logiikka on.
Taidat olla sitten hitaan puoleinen...
Niin olen, ja silti tiedän että 0,999... on 1 toisin kuin monet täällä. Mitä se heistä kertoo?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ei, mutta 0,8999... on sama kuin 0,9.
Niin on. Todellisuudessa ei varsinaisesti ole mitään sellaista lukua kuin 0,8999... kuten ei ole myöskään lukua 0,999... Nämä molemmat ovat oikeasti 0,9 ja 1. Laskuvirheiden takia vain saatetaan saada 0,8999... tai 0,999...
Ei helvetti ole todellista. :DDD
https://fi.wikipedia.org/wiki/0,999...
0,999... = 1 on matematiikassa tiedetty tosiasia, vaikka se tuntuisi maallikosta kuinka väärältä tai vaikealta uskoa.
0,999... - 0,1 = 0,8999...
ja
1 - 0,1 = 0,9
Jos 0,999... on 1 (ja on ihan tietoa, että on, eikä mitään minun omaa mutuiluani), niin 0,8999...:n on siis pakko olla 0,9.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Voisitko ap. kertoa minkä logiikan mukaan joku tuollaista väittää? Ettet vain olisi itse käsittänyt jotain väärin.
Ilmeisesti et huomannut kahta ketjua joissa puhuttiin 0.999... dilemmasta.
Olen huomannut, lukenut ja osallistunut niihin, mutta silti ihmettelen, mikä tuo ap:n logiikka on.
Taidat olla sitten hitaan puoleinen...
Niin olen, ja silti tiedän että 0,999... on 1 toisin kuin monet täällä. Mitä se heistä kertoo?
Ei se ole yksi muuten kuin käytännön kannalta. Äärettäman lähellä yhtä kuitenkin, ollen aina pienempi; toki äärettämän vähän pienempi :'D
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ei, mutta 0,8999... on sama kuin 0,9.
Niin on. Todellisuudessa ei varsinaisesti ole mitään sellaista lukua kuin 0,8999... kuten ei ole myöskään lukua 0,999... Nämä molemmat ovat oikeasti 0,9 ja 1. Laskuvirheiden takia vain saatetaan saada 0,8999... tai 0,999...
Ei helvetti ole todellista. :DDD
https://fi.wikipedia.org/wiki/0,999...
0,999... = 1 on matematiikassa tiedetty tosiasia, vaikka se tuntuisi maallikosta kuinka väärältä tai vaikealta uskoa.
0,999... - 0,1 = 0,8999...
ja
1 - 0,1 = 0,9
Jos 0,999... on 1 (ja on ihan tietoa, että on, eikä mitään minun omaa mutuiluani), niin 0,8999...:n on siis pakko olla 0,9.
Olet täysin väärässä. Mikään ei todista, että näin olisi, ja Wikipediassa esitetyt "todistukset" ovat virheellisiä.
0,89999999... pyöristyy millä tahansa tarkkuudella 0,9:n, koska jokainen ysi pyöristyy aina ylöspäin. 0,888888... taas pysähtyy siihen lukuun, millä tarkkuudella se pitää pyöristää, eli joko 0,9; 0,89; 0,889; 0,8889 jne
Eli ei ole kyse samasta asiasta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Voisitko ap. kertoa minkä logiikan mukaan joku tuollaista väittää? Ettet vain olisi itse käsittänyt jotain väärin.
Ilmeisesti et huomannut kahta ketjua joissa puhuttiin 0.999... dilemmasta.
Olen huomannut, lukenut ja osallistunut niihin, mutta silti ihmettelen, mikä tuo ap:n logiikka on.
Taidat olla sitten hitaan puoleinen...
Niin olen, ja silti tiedän että 0,999... on 1 toisin kuin monet täällä. Mitä se heistä kertoo?
Ei se ole yksi muuten kuin käytännön kannalta. Äärettäman lähellä yhtä kuitenkin, ollen aina pienempi; toki äärettämän vähän pienempi :'D
Noin mutuilijat juuri sanovat, mutta ei kukaan joka oikeasti osaa matematiikkaa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ei, mutta 0,8999... on sama kuin 0,9.
Käsitinkö oikein, 0,8999999 on mielestäsi sama kuin 0,9 mutta jostain mystisestä syystä 0,88888888 ei ole?
Käsitit oikein. Hurraa. Käsität siis kuitenkin jotain. Vai käsititkö oikeasti? Vähän epäilen käsityskykyäsi jankkaamisesi perusteella.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ei, mutta 0,8999... on sama kuin 0,9.
Niin on. Todellisuudessa ei varsinaisesti ole mitään sellaista lukua kuin 0,8999... kuten ei ole myöskään lukua 0,999... Nämä molemmat ovat oikeasti 0,9 ja 1. Laskuvirheiden takia vain saatetaan saada 0,8999... tai 0,999...
Ei helvetti ole todellista. :DDD
https://fi.wikipedia.org/wiki/0,999...
0,999... = 1 on matematiikassa tiedetty tosiasia, vaikka se tuntuisi maallikosta kuinka väärältä tai vaikealta uskoa.
0,999... - 0,1 = 0,8999...
ja
1 - 0,1 = 0,9
Jos 0,999... on 1 (ja on ihan tietoa, että on, eikä mitään minun omaa mutuiluani), niin 0,8999...:n on siis pakko olla 0,9.
Olet täysin väärässä. Mikään ei todista, että näin olisi, ja Wikipediassa esitetyt "todistukset" ovat virheellisiä.
Ole hyvä ja esitä linkki luotettavaksi katsomaasi lähteeseen, joka kertoo miten tämä asia oikeasti on.
On olemassa ääretön, joka ei koskaan pääty. DesimaaliLukujakin on siis ääretön määrä. Jos tilanne sallii, luvun voi pyöristää olemassa olevien pyöristysääntöjen mukaan. Se voi olla virallisten sääntöjen mukaan tai sitten ei, mutta alaspäin ei pyöristetä. Mutta on tilanteita, joissa ei voi pyöristää, vaan luku pitää esittää kolmen tai jopa useamman desimaalin tarkkuudella.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ei, mutta 0,8999... on sama kuin 0,9.
Niin on. Todellisuudessa ei varsinaisesti ole mitään sellaista lukua kuin 0,8999... kuten ei ole myöskään lukua 0,999... Nämä molemmat ovat oikeasti 0,9 ja 1. Laskuvirheiden takia vain saatetaan saada 0,8999... tai 0,999...
Yhtä validia kuin väittää ettei ole olemassa lukua 1.
Niin. 0,999... on "olemassa" mutta vain käytössä olevien lukujen "epätäydellisyyden" takia. 0,999... saadaan tulokseksi, kun yritetään saada esim. 0,333... takaisin ykköseksi kertomalla se kolmella. Et tulee koskaan saamaan mistää laskusta tulokseksi 0,999...:ää niin, ettei se olisi samalla 1. Vastaus on koko ajan ollut 1. Siis 0,333... kerrottuna kolmella on oikeasti yksi, koska ykkönen kolmella jakamalla se on saatukin. Luku 0,999... on tavallaan olemassa "turhaan", se syntyy ikään kuin sivutuotteena, kun pyritään takaisin ykköseen. Luvulla 0,999:llä ei ole mitään omaa merkitystä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ei, mutta 0,8999... on sama kuin 0,9.
Niin on. Todellisuudessa ei varsinaisesti ole mitään sellaista lukua kuin 0,8999... kuten ei ole myöskään lukua 0,999... Nämä molemmat ovat oikeasti 0,9 ja 1. Laskuvirheiden takia vain saatetaan saada 0,8999... tai 0,999...
Yhtä validia kuin väittää ettei ole olemassa lukua 1.
Niin. 0,999... on "olemassa" mutta vain käytössä olevien lukujen "epätäydellisyyden" takia. 0,999... saadaan tulokseksi, kun yritetään saada esim. 0,333... takaisin ykköseksi kertomalla se kolmella. Et tulee koskaan saamaan mistää laskusta tulokseksi 0,999...:ää niin, ettei se olisi samalla 1. Vastaus on koko ajan ollut 1. Siis 0,333... kerrottuna kolmella on oikeasti yksi, koska ykkönen kolmella jakamalla se on saatukin. Luku 0,999... on tavallaan olemassa "turhaan", se syntyy ikään kuin sivutuotteena, kun pyritään takaisin ykköseen. Luvulla 0,999:llä ei ole mitään omaa merkitystä.
Korjaus: *Luvulla 0,999...
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ne jotka eivät usko että 0,999... on sama asia kuin 1, niin voisitteko kertoa jonkin laskun, jonka tulokseksi tulee 0,999... ilman, että tulos on myös 1?
Kyllä se on sama kuin 0,9 koska 0,888 voidaan pyöristää siihen.
t matematiikan opettaja ala- ja yläasteelta
Vierailija kirjoitti:
Ainakin sillä logiikalla, mitä matikkanerot täällä ovat esittäneet. Mutta osaako joku joka oikeasti tietää, vastata?
0,888...:n ja 0,9:n välissä on muita lukuja. Esimerkiksi vaikkapa 0,89123 on näiden välissä.
0,999...:n ja 1:n välissä taas ei ole mitään.
Täällä on ollut tästä aiheesta jo monta keskustelua. Lähteitä sanomalleen tueksi esittää vain se toinen puoli. Toinen puoli vain mutuilee ylimielisesti.
Otetaanpa ihän rauhassa murtoluvuilla: 8/9 (eli kahdeksan yhdeksäsosaa) on 0,88888.. sekä 9/10 (eli yhdeksän kymmenesosaa) on 0,9 .
Siis tarkasti ottaen eivät todellakaan ole samoja lukuarvoja, mutta riittävän likimääräisesti ottaen (riittävän suurella toleranssilla) ovat.
Täällä insinööri saa sydänkohtauksen tästä aloituksesta :D
Jep! P.S. maapallo on litteä