Miehen kanssa on riitaa siitä onko 1/9 vai 1/10 pienempi

Joko tämä on Ilta-Sanomien sivuilla?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jaa toinen pizza yhdeksään osaan ja toinen kymmeneen osaan. Kummassa pizzassa on pienemmät palat?

Ensimmäisestä riittää yhdeksälle, toisesta kymmenelle. 

Mitä sitten? Eikö nyt kysytty sen palan kokoa eli onko 1/9 kokoinen pala isompi kuin 1/10 kokoinen pala. Entä jos pizza jaetaan 100 palaan, onko ne palat silloinkin isompia kuin se koko pizza eli jos se jaetaan yhdelle eli 1/1 eli yksi syö sen koko pizzan tai 100 ihmistä syö sen saman pizzan yhdessä, kummassa tapauksessa yksittäinen syöjä saa enemmän pizzaa eli isomman palan?

Tästäkin aiheesta on nyt saatu muhkea, yli 200 vastauksen ketju. Ei ole todellista! Jos tuommoisesta asiasta tulee riita, tulee varmaan monesta muustakin asiasta. Väärän vastauksen antaja voisi hyväksyä tosiasian, että matemaattisten pulmien ratkaisu ei ole hänen juttunsa. Väärä vastaus tarkoittaisi tätäkin: mitä enemmän vieraita kutsut kakkukahveille, sitä suuremman kakkupalan jokainen vieras saa.

Vierailija kirjoitti:

*Huoh* Matematiikan tunnit vedetty sikeitä vai?

Tämän tasoista kieroutumaa maalaisjärjessä ja asioiden hahmottamiskyvyssä ei korjata matematiikan tunneilla.

Ihmiset ovat tyhmiä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/9 = 0.1111...

1/10 = 0.1

kumpikos noista sitten on pienempi, sitä kannattaa miettiä hetken

0.1111111 on pienmpi kuin 0.1

Jessus! Jos on enemmän ykkösiä, niin se on sitten pienempi vai? =D

Ei kai kukaan oikeasti ole päässyt koulusta ulos ennen kuin on osoittanut pätevyytensä 10 ja 9 jakamisessa?

Samalla tavalla voi verrata maanläheisempiä lukuja, kuten vaikka 4 ja 5. Avautuu ehkä helpommin. ;)

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Matemaatikko kirjoitti:

Hyvä trolli, paljon vastauksia, mutta hyvää rönsyilyäkin nämä trollit saavat joskus aikaan.

Katsotaanpas onko palstalla ketään, joka olisi lukenut matematiikkaa lukion pitkän matematiikan tai itse asiassa teknillisen yliopistonkin matematiikan edelle eli ihan pääaineena matematiikkaa yliopistossa.

Tehtävä:

todista että -1 x -1 = 1

(voin antaa vinkkinä että todistuksen voi tehdä lukusuoran ja vektoreiden avulla)

Onko kukaan palstalaisista edes pohtinut koskaan että miksi -1 / -1 = 1 ?

Ja tähänkö ei kelpaa perusteluksi, että luku jaettuna itsellään on aina 1, jos kyseinen luku ei ole nolla?

No tuohon jakolaskuun kelpaa tämä perusteluksi. Entäpä esitä sitten vielä todistus miksi -6/-2 = 3

Jos kerron yhtälön molemmat puolet -2:lla, saan:

(-6/-2)*-2= 3*-2

=> -6 =-6

Jotain muuta sinä tietenkin haet, mutta tuossa on perustelut, miksi minulle kelpaa vastaus, että -6/-2 =3.

Ihan järkevästi ajateltu, vaikka ei tuo todistus tietenkään yliopistomatematiikassa menisi läpi, mutta se onkin melko erilaista kuin mihin on tottunut esim. lukiossa pitkälläkään matematiikalla. Yliopistomatematiikassa ei esim. yhtälöjen ratkaisuun saa käyttää mitään paraabelien piirusteluja ja esim. integraalilaskennassa päästään eroon lukion integraalilaskennan rajoituksista, joskin asian esittämisessä lukiotasolla yksinkertaistettuna on integraalilaskenta mielekästä esittää äärettömän pienien osien äärettömänä summana eli Riemannin integraalina. 

Edellä oleva oma perustelusi tuolle negatiivisilla luvuilla jakamiselle (tai kertomiselle) on vähän samanlainen todistelu kuin tässä:

http://etkirja.pp.fi/negatiiviset-luvut-kertolasku.html

Kahden negatiivisen luvun kertolaskua voidaan perustella esimerkiksi seuraavasti:

(-2) x 0 = 0. (mikä tahansa luku kertaa nolla on nolla)

(-2) x [3 + (-3)] = 0 (luvun ja sen vastaluvun summa on 0)

(-2) x 3 + (-2) x (-3) = 0 (osittelusäännöllä)

-6 + (-2) x (-3) = 0.

Koska

-6 + 6 = 0,

(-2)x(-3) = +6.

Tämä perustelu voidaan esittää myös muuttujia käyttäen eli se on yleispätevä.

Mutta tuo on perustelua enempi kuin elegantti yksinkertainen matemaattinen todistus.

Niin kuinka kauan sitä matematiikkaa pitääkään opiskella, että alkaa ajatella yksinkertaisesta asiasta noin monimutkaisesti?

Mitä tarkoitat yksinkertaisella asialla? Ai sitä miksi negatiivinen luku kerrottuna negatiivisella luvulla antaa tulokseksi positiivisen luvun? Miten yksinkertaisesti itse sitten asian perustelisit tai todistaisit? Sanomalla että se on vain uskon asia vai? Tai että näin yläasteella opetettiin ja sanottiin että näin se nyt vain on ja sillä hyvä eikä siitä sen enempää? Eihän tuo edellä mainittu perustelu ollut edes mitenkään monimutkainen ja siinä matematiikan ja laskennon rajoilla jopa, tosin voidaan sanoa matematiikaksi kun luvuista voidaan luopua ja käyttää muuttujia. Luvuilla laskeminen on laskentoa, kun luvuista päästään pääosin eroon niin sitten kyseessä on matematiikka.

No onhan se selitettävissä paljon yksinkertaisemminkin kuin tuo perustelusi. Kertolaskuissa kaksi miinusmerkkistä lukua tarkoittaa plus-merkkistä tulosta. Ja jakolasku on aina kuvattavissa kertolaskuna.

Sitäpaitsi minä pilailen, ketjun idean mukaan. Ihan hyvin sinä matematiikan alkeita osaat, älä loukkaannu.

Vierailija kirjoitti:

pyiiy kirjoitti:

Tämä "sliceteoria" debunkattiin aika hyvin viestissä #196. Mitä useampaan osaan pizzan jakaa sitä useampi syöjä.

Mieti asia niin, että on kaksi pöytää joista toisessa yhdeksän ja toisessa kymmenen henkeä syömässä. Toinen pöytä jakaa pizzan yhdeksään ja toinen kymmeneen osaan. Kummassa pöydässä on enemmän syöjiä?

Tehtävän asetteluhan ei tosin kerro sitä kuinka suuri pizza on alunperin. Eli yhdeksään osaan jaettu pizza voi olla puolet pienempi kuin kymmeneen osaan jaettu, joten käytännössä ap:n tehtävää on mahdotonta ratkaista ilman lisäinformaatiota.

Ihan hyvin trollattu, tai sitten olet imbesilli.

Sama se on minkä kokoinen se pizza on kun äärimmäinen yksinkertaistus 5-vuotiaille tarkoitettuna esimerkkinä on pizzakuvio siitä että onko pizzan palat isompia jos pizza jaetaan kahteen osaan vai neljään osaan eli onko puolet pizzasta enemmän kuin puolesta puolet eli neljäsosa. (onko 1/2 enemmän kuin 1/4). Luvuillahan tässä ei ole mitään väliä tai pizzan koolla onko se maapallon kokoinen vai hiekanmurun kokoinen. Aina kun jokin kokonainen jaetaan osiin niin mitä useampaan osaan se jaetaan niin sitä pienempiä osia ne osat ovat. Jos jaat pizzan sadalle ihmiselle eli 1/100 niin oletko todella sitä mieltä että ne pizzan osat ovat isompia kuin jos jaat sen kahdelle ihmiselle eli puoliksi (1/2). Imbesillin älykkyysosamäärä vastaa aikuisena n. 5-6 vuotiaan lapsen älyä.

Teistä kumpikaan ei ole imbesilli sen näkee tekstistänne. Mutta sinä olet ilmeisesti mahdollisimman kauniisti sanottuna maailmankuvaltasi hieman rajoittunut, ja aika tosikkomainen henkilö.

Vierailija kirjoitti:

1/10 on pienempi. Ajatellaan nyt vaikka, että olisi 100€ joka on jaettu 10:lle. 1/10 olisi tästä siispä 10€. Sitten se 100€ on jaettu 9:lle, niinpä se 100€ on 1/9 11,11€. Kumpi on siispä vähemmän? 10€ vaiko 11,11€? Eli 1/10 on vähemmän.

Nyt taisi tulla pieni virhe :D

10 on isompi kuin 9, murtoluvuissa se menee toisin päin eli kun jaat jonkin 10 osaan, se yksi osa on pienempi kuin jos jaksaisit sen vain 9 osaan.

Eli 1/10 on pienempi kuin 1/9 :D

Tulee ihan mieleen yksi töihini liittyvä tilanne. Yhteistyökumppani soittaa, että meidän mielestä 0,2 h ei ole 12 minuuttia. Vastasin: Tämä ei ole mielipidekysymys :D

Yksi on yksi. Ihan sama onko se yhdeksästä vai kymmenestä. Naurattaa nää palstan "matemaatikot".

3/5 ON penin

Jestas mitä paskaa ja kuusitoista sivua. :D

Jos verrattavien murtolukujen osoittaja on sama, suurin luvuista on se, jonka nimittäjä on pienin, AINA!

Eli 1/10 on pienempi kuin 1/9. MOT

Kumpi esitti kumpaakin pienemmäksi?

Tehän brändäätte itseänne,,loistavasti.

Toinen tapa on vaikkapa itkeä ja huutaa kun linjuri torjuu naikkosen kosimisyrityksen.

Tämähän on sitä somea, ettekö tajua?

Osa niistä huutaa myös korttelissakin.

Oletko paloittelusurmaaja? 

Tässähän muistuu mieleen se vanha vitsi rosvosta, joka saalista jaettaessa ei suostu tyytymään kolmannekseen, vaan vaatii ehdottomasti ainakin neljänneksen.

1/9 on isompi, sen tiedän jopa minä, vaikka olen aikoinaan luokiteltu heikkolahjaiseksi ja olen käynyt kouluni mukautetussa opetuksessa, jossa opetus on helpompaa kuin "normaali"koulussa.

Elo Euroopasta kirjoitti:

Jestas mitä paskaa ja kuusitoista sivua. :D

Jos verrattavien murtolukujen osoittaja on sama, suurin luvuista on se, jonka nimittäjä on pienin, AINA!

Eli 1/10 on pienempi kuin 1/9. MOT

Nyt oli kyllä hieno todistus. Mitäs sanot tästä:

Jos verrattavien murtolukujen osoittaja on sama, suurin luvuista on se, jonka nimittäjä on suurin, AINA!

Eli 1/9 on pienempi kuin 1/10. MOT!!