Lue keskustelun säännöt.
Matematiikka yliopistossa, kokemuksia?
08.10.2016 |
Kuinka suuri se lukion pitkän ja yliopistomatikan välinen ero on oikeasti? Olen lukenut ja kuullut paljon kauhutarinoita keskeyttämisprosenteista ja siitä kuinka ylitsepääsemättömän vaikeita kurssit yo:ssa ovat, mutta kyllähän sieltä jotkut valmistuukin.
Onko kenelläkään omaa kokemusta tai tunteeko ketään, joka olisi opiskellut matikkaa? Millaista se oli, valmistuuko sieltä kukaan, mihin hommiin on päätyneet?
Kommentit (37)
Kovin erilaista kuin koulussa, lukiossakin.
Pitää opiskella todistelemaan matemaattisia lauseita. Monilla kursseilla ei pärjää "laskennolla", joksi haukkuisin lukion matematiikkaa. Itse opiskelin matematikkaa 70-luvun jälkipuoliskolla.
Koulussa riittää aika usein soveltaa kaavoja ja muistaa ne ulkoa, ei todistella syvällisemmin asioita. Joskus yliopistolla tuntui siltä, että kovin pitkälle ei matematiikassa välttämättä päästy, koska asioita todistettiin perinpohjin, jolloin aika meni siihen.
Itse lopetin opinnot vasta parin laudatur kurssin suorituksen jälkeen. Ehkä tarpeeksi pingottamalla olisin voinut suorittaa laudaturin loppuun, mutta valitsin ehkä vaikeimman neljästä linjasta, stokastiikan linjan.
Helpoimmin saat läpi kurssit kun valitset opettajalinjan (puhun nyt 70-luvun opinnoista Helsingin yliopistossa).
Pääsin sivuaineeni tietojenkäsittelyopin (nykyään tietojenkäsittelytiede) avulla töihin IT-alalle, josta vanhana miehenä jäin työttömäksi yksityiselstä pörssiyhtiöstä tänä vuonna muutama kk sitten. Turha tässä iässä on enää mitään töitä on hakea. Mikään yritys ei palkkaa enää minua, kun mitään suhteita ei ole.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Itselleni ongelmia aiheutti se, että pääsin lukion matikasta suht pienellä työmäärällä hyviin arvosanoihin. Eli en oppinut tekemään töitä opiskelun eteen, sitten yliopistolla piti ottaa itseä niskasta kiinni, mikä ei ollut ihan helppoa. Kokemuksia ainoastaan DI puolen matematiikoista.
Jos sinua kiinnostaa enemmän laskeminen ja matemaattisten ongelmien pohdiskelu kuin todistelu, niin suosittelen teknillistä yliopistoa. Siellä matematiikka on nimenomaan työkalu, jonka avulla lasketaan erilaisia asioita. Yliopistomatematiikka on enemmän todistelua.
Ero on suuri.
Läpikin pääsee. Ehkä kannattaa harkita pääaineeksi jokin muu. Opeopinnot helpommat matemaattisesti.
Keskeyttäminen liittyy usein siihen, että matikalla mennään sisään opintoihin. Moni lääkiksestä jne rannalle jäänyt menee matikan,kemian tai fysiikan laitokselle varasuunnitelmana.
Ero on yhtä suuri kuin yläasteen ja lukion pitkän matikan välinen ero.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Mulla oli pitästä matematiikasta L, mutta pääsin rimaa hipoen läpi tietojenkäsittelyopin opintoihin liittyvistä matematiikan kursseista läpi. Kaikki ei päässeet koskaan.
Lisäisin vielä edelliseen vastaukseeni arvion: Jos olet todella vaivautunut perehtymään koulumatematiikkaan hyvin ja sait laudatur-arvosanan (vanha systeemi, nykyään kai laudatur vaikea saada), sekä yli 50 pistettä yo-kokeista (kun maksimi oli 60) niin uskoisin että pärjäät matematiikassa yliopistossa. Itse sain muistaakseni 46 pistettä 60:sta ja se riitti ylittämäänn l:n alarajan muutamalla pisteellä . Minullahan laudatur-vaihe eli syventävät opinnot jäi kesken, kun menin valkkaamaan ehkä hankalimman suuntautumisvaihtoehdon. Minulla on aika huono muisti, siksi opiskelin matematiikkaa, luettavia opuksia oli hyvin vähän! Siihen aikaan ei kaikilla kursseilla ollut edes kirjoja, vaan vain opettajan luentomuistiinpanot.
Opinnot hidastuivat, mutta IT-ala veti aika hyvin työelämään siihen aikaan. Nykyään em. alalla on varmaan todella paljon kilpailua, joten pitää osata valmiiksi jo käytännön hommiakin aika paljon.
Asiaa sivuten: En suosittele oikein kenellekään IT-hommia, varsinkin teknistä puolta lähellä ruohonjuuritasoa. Ovat työpaikat aika "tuulisia", aika harva jaksaa ja saa olla niissä eläkeikään asti. Minullakin on vielä muutama vuosi eläkkeeelle pääsyyn.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Yliopistomatematiikka on erittäin syvälle menevää tieteiden tiedettä. Yo-kirjoitusten perusteella ei voi sanoa, kuinka pitkälle sitä ymmärtää. Cl-tasoon pääsee osaamalla laskea ja istumalla tarpeeksi pe..eellään. Laudaturtaso on vain erityislahjakkaille. Jos osasit tehdä kaikki yu-tehtävät annetussa ajassa usealla eri menetelmällä ja aikaa jäi puolet, sinulla on toivoa. IT-opinnoista sanoisin sen, että ne ovat perusopintoja. IT-alalla on kysyntää projektipäälliköistä ja niistä, jotka osaavat sirtää arkielämää digimaailmaan nopeasti ja virheettömästi. Sitten on nämä ideoijat, mutta ideointia ei voi opettaa yliopistossa.
Tunnen monia matematiikkaa opiskelleita. Jos sinulla on aikaa ja motivaatiota ja se on ensimmäinen hakutoiveesi, niin selviät kyllä. Melko pieni osa valmistuu, mutta useimmiten syy on siinä, että se on ollut varavaihtoehtona.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ensimmäisen vuoden, eli perusopinnot+enintään kaksi täytekurssia, muistuttaa koulumatematiikkaa. Aineopinnoista alkaen joutuu sitten opettelemaan uusia opiskelumenetelmiä.
Kyllä se yliopistomatematiikka periaatteessa alkaa siitä mihin lukion pitkä matematiikka loppuu, mutta muutamien ensimmäisten kurssien luentojen aikana alat huomaamaan, että jos et pysty laajentamaan matemaattista ajatteluasi differentiaali- ja integraalilaskennan muistikaavojen ulkopuolelle, et tule pärjäämään. Epsilon-delta-todistamista yritettiin jossakin kirjasarjassa tuoda lukioonkin, mutta huonolla menestyksellä. Matemaattisen ajattelun pitää siirtyä laskennosta todistamiseen.
Tiivistäisin yliopistomatematiikan seuraavasti:
1) hienoa cas-laskintasi et tarvitse, koska lukuarvot ovat riittävän helppoja eikä ratkaisuksi todellakaan riitä pelkkä vastaus vaan tarvitaan todistukset välivaiheittain, jossa kaikki etenee <=> periaatteella
2) maolin taulukko ei riitä mihinkään, ulkoamuistaminen tai -opetteleminen on mahdotonta, asiat on pakko ymmärtää, jotta niillä voi tehdä mitään
3) asioita tutkitaan numeerisesti yleensä jossain välillä 0...1, koska siellä tapahtuu mielenkiintoisimmat asiat
4) merkinnät muuttuvat koulumatematiikkaa huomattavasti monimutkaisemmiksi ja toisaalta hyvin pelkistetyiksi, mitään ylimääräistä jaarittelua ei enää tehdä, vaan vain olennainen kirjoitetaan näkyviin
5) x:n ja y:n lisäksi alat kirjoittaa lähinnä kreikkalaisia kirjaimia, ja jos missaat luentoja tai laskareita, koko homma alkaa näyttää hyvin nopeasti siansaksalta, eteneminen on todella nopeaa
6) sinun pitää oppia ymmärtämään mm. mitä lähestyminen, suppeneminen, rajatta kasvaminen ja muu analyysitermistö tarkoittaa, näitä on vaikea suoraan lukiosta tulleen usein sisäistää
7) matematiikan oppimateriaalit ovat ladottuja matemaattisia merkintöjä, joita luetaan kuin kaunokirjallisuutta, lukion kirjat havainnollistavine kuvineen ja selkeine tiivistyksineen ovat muisto vain
8) toisaalta opit ymmärtämään, että todistaminen riippuu yleisöstä, jos jokin asia pidetään tunnettuna, sen perustelut todistuksineen ohitetaan ja sinulle saattaa jäädä usein mielikuva, että asioissa vedetään mutkat vähän liiankin suoriksi.
Voi siitä silti selvitäkin. Monta kymmentä matemaatikkoa valmistui meidänkin laitokselta joka vuosi. Varmaankin yksi eniten keskeytyksiä ja pääaineen vaihtoja kokeva aine siitäkin huolimatta. Kouluun on usein petollisen helppo päästä sisään suoraan ylioppilaskirjoitusten arvosanalla, mutta jos E:tä tai L:ää heikompi papereissa, aikamoinen työtaakka on edessä. Jotkut toki yrittää lyhyelläkin matikalla pärjätä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Oon nyt aineopintojen loppupuolella ja ka matikan kursseista on hieman nelosen yläpuolella. Vaatii työtä, mutta ei mikään mahdoton homma. Paljon helpompaa kuin seksiseuran saaminen baarista
Hyviä ja paikkansa pitäviä pointteja lähes kaikki edellä.
Itse tiivistäisin seuraavaa:
* Yliopistomatikka vaatii sisua ja takapuolta...
* ... Ja toki älyä. Moni opiskelukaveri jäi matkalle sen takia, että olivat ehkä olleet hyviä koulussa (ml.matikka), mutteivat oikeasti olleet matemaattisesti lahjakkaita
* tosin e itsekään ollut vuosikurssini superlahjakkuus. Mutta olin ja olen tarkka, sinnikäs ja huomaan helposti nyanssit. Ja kai sitten muutenkin ihan fiksu
* suurin ero lukiomatikkaan on se, että yliopistolla ei oikeastaan lasketa, vaan todistetaan sekä puhutaan käsitteistä ja määritelmistä. Tähän itse jotenkin "ihastuin" ja jäin koukkuun. Esim. todennäköisyyslaskennan "sielun" ja perusytimen hoksaaminen oli mieletöntä!!!
N30+, matemaatikko finanssipuolella
Ps. Työt on mielenkiintoisia, joten jos kantti riittää, niin suosittelen tätä alaa 😊
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Ero on yhtä suuri kuin yläasteen ja lukion pitkän matikan välinen ero.
Sanoisin että ero on kuin esikoulussa numeroiden harjoittelun ja pitkän matikan ero...
No, kuitenkin. Kyllä sitä läpi pääsee, mutta vaatii työtä ja läsnäoloa. Melkein voi sanoa, että jos missaat kaksi perättäistä luentoa on homma kustu sen kurssin osalta.
Kiitos kaikille vastanneille. Ilmeisesti matematiikka on jotain ihan muuta mitä olen kuvitellut...kuullostaa ihan älyttömän mielenkiintoiselta.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ero on yhtä suuri kuin yläasteen ja lukion pitkän matikan välinen ero.
Sanoisin että ero on kuin esikoulussa numeroiden harjoittelun ja pitkän matikan ero...
No, kuitenkin. Kyllä sitä läpi pääsee, mutta vaatii työtä ja läsnäoloa. Melkein voi sanoa, että jos missaat kaksi perättäistä luentoa on homma kustu sen kurssin osalta.
No en nyt sanoisi niin. Monesta kurssista tullut 4-5, vaikka oon käynyt vain alotusluennolla
Itse olen kahlannut matikan perusteet sivuaineena läpi. Pääaineena TKT. Pakolliset matematiikan kurssit sivuaineopiskelijoille, elikkä about appro+logiikka 1, ja ehkä joku lineaarialgebra siihen päälle jne., ne kaikki suorittaa kyllä vaikka olisi ollut lyhyt matikka lukiossa. Vaatii vain kovasti työtä.
Matematiikan opiskelu pääaineena on taas sitten on juuri sitä mitä tuossa edellä on jo hyvin sanottu. Yleiseltä linjalta matematiikasta FM-tutkinnon loppuun asti suorittavat ovat kaikki matemaattisesti lahjakkaita ihmisiä.
Ja kuten edellä on todettu, TÄMÄ EI OLE SAMA ASIA KUIN SE, ETTÄ ON MATEMATIIKASSA HYVÄ LUKIOSSA. Minulla on itselläni opiskelukaveri joka opiskeli, tutki ja lopulta väitteli tietojenkäsittelytieteestä. Hän on ihminen, joka on sisäsyntyisesti matemaattis-loogisesti erittäin lahjakas. Itseasissa niin lahjakas, että hän pärjäsi matematiikan sivuaineopiskelijana esim. topologian kurssilla (ilman mitään ennakkotietoja) paremmin kuin lähes kaikki varsinaiset matematiikan pääaineopiskelijat.
12345 kirjoitti:
Itse olen kahlannut matikan perusteet sivuaineena läpi... pärjäsi esim. topologian kurssilla (ilman mitään ennakkotietoja) paremmin kuin lähes kaikki varsinaiset matematiikan pääaineopiskelijat.
Muistelen itse topologian kurssin opiskeluni parin kaverini kanssa. Minulle se olisi ollut ihan ylimääräinen kurssi. Kukaan ei saanut montaakaan pistettä kasaan, mutta minä sattumalta voitin vedon. Myöhemmin toinen kavereistani suoritti kurssin sen jälkeen, kun oli eri luennoitsija. Tämä osasi vääntää hyvin rautalangasta mallin, mistä oli kyse. Edellinen luennoitsija oli esittänyt kurssin asiat niin, että niillä ei ollut mitään havainnollistusta reaalimaailmassa. Tämä taisi olla jotain luennoitsijoiden snobbailua joillain kursseilla. Näin siis Helsingin yliopistossa 70-luvun lopulla.
Pula-ajan matemaatikko kirjoitti:
12345 kirjoitti:
Itse olen kahlannut matikan perusteet sivuaineena läpi... pärjäsi esim. topologian kurssilla (ilman mitään ennakkotietoja) paremmin kuin lähes kaikki varsinaiset matematiikan pääaineopiskelijat.
Muistelen itse topologian kurssin opiskeluni parin kaverini kanssa. Minulle se olisi ollut ihan ylimääräinen kurssi. Kukaan ei saanut montaakaan pistettä kasaan, mutta minä sattumalta voitin vedon. Myöhemmin toinen kavereistani suoritti kurssin sen jälkeen, kun oli eri luennoitsija. Tämä osasi vääntää hyvin rautalangasta mallin, mistä oli kyse. Edellinen luennoitsija oli esittänyt kurssin asiat niin, että niillä ei ollut mitään havainnollistusta reaalimaailmassa. Tämä taisi olla jotain luennoitsijoiden snobbailua joillain kursseilla. Näin siis Helsingin yliopistossa 70-luvun lopulla.
Yliopisto-opiskelussa on se surkea puoli, että siellä saattaa tulla vastaan surkeimmat luennoitsijat ikinä. Opiskelin 80-luvun lopussa ja 90-luvun alussa ja suurin osa proffista olivat ikäluokkaa 60+ v. ja luentokalvot 70-luvulta tai sitten kirjoittivat itse epäselvällä käsialalla kalvoja.
Jouduin kaivamaan lukion matematiikan kirjat uudelleen esiin ja katsomaan differentiaali- ja integraaliyhtälöiden ratkaisutekniikat niistä :D
Toivottavasti nykypäivänä on kiinnitetty enemmän huomiota opetustaitoihin.
t. DI nainen
Onko ketään?