Lue keskustelun säännöt.
Mitä saatte vastaukseksi tästä tehtävästä (lukion lyhyen matikan kurssi 2)
06.01.2012 |
Leningin kaavat on laadittu 170 cm pitkälle naiselle. Kaavat pienentäen ommellaan samanmallinen leninki 152 cm pitkälle tytölle. Kuinka monta prosenttia kankaan tarve on kaavoissa ilmoitetusta?
Periaatteessa tehtävä on ihan yksinkertainen, mutta jostain syystä en saa millään oikeaa vastausta:S Vastauksen pitäisi olla 79,9 % mutta itse saan koko ajan 89.4...
Kommentit (27)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Pituus ei kasva samassa suhteessa kuin leveys.
Leveys kaksinkertaistuu vanhetessa, mutta pituus ennemmin pienenee;-)
Piirrä paperille neliö, jonka sivun pituus on 1 cm. Tämän neliön pinta-ala on 1cm*1cm eli 1 neliöcm. Nyt piirrä paperille neliö, jonka sivun pituus on 2cm. Sen pinta-ala on 2cm*2cm eli 4 neliöcm. Sivun pituus kasvoi kaksinkertaiseksi, mutta pinta-ala nelinkertaiseksi. Se neljä tulee siis laskusta 2*2. Tämä johtuu siitä, että sekä pituus että leveys kasvoivat kaksinkertaiseksi. Ja sama toimii ihan minkä muotoisissa kuvioissa tahansa, pinta-ala kasvaa (tai pienenee) potenssiin kaksi, verrattuna pituuden muutokseen.
Pituus ei kasva samassa suhteessa kuin leveys. Leveys kaksinkertaistuu vanhetessa, mutta pituus ennemmin pienenee;-)
miksi tuo on 152 x 152 ja 170 x 170.
Jos ihmisen pituus muuttuu, ei se tarkoita että leveys muuttuu. Eikä se leveys nyt 152 voi olla, jos se kerran on pituus, vai onko ihminen neliön mallinen, jossa pituus = leveys ?
Kiusaa kiusaa.....
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Toivottavasti 18 on matikanope :)
Ja muille jotka pohditte sitä, että leveys ei muutu samassa suhteessa kuin pituus. Ei yleensä vaatteissa muutukaan, mutta veikkaan että tehtävän on suunnitellut miespuolinen matematiikanopettaja, jolla ei ole hajuakaan ompelemisesta ja kaavoista oikeasti, ja joka on vain halunnut valita sellaisen aiheen, joka kiinnostaisi enemmän tyttöjä.
Tehtävän tekijä siis hakee joka tapauksessa sitä, että pinta-ala muuttuu edellä kerrotulla tavalla eri lailla kuin pituus, koska pienennöksessä ja suurennoksessa (esim. kopiokoneella suurennos tai pienennös) muuttuu sekä pituus että leveys.
kahta yhtä hoikkaa ihmistä, joista toinen on 150cm ja toinen 170 cm, niin kyllä se lyhyempi on myös ohuempi. Eli silloin vaatekankaan leveys on myös pienempi kuin sillä pidemmällä.
Oleellista tässä laskussa ei ole se onko kankaan koko alunperin 170*170cm, vaan se että jokainen mitta, joka isommassa kaavassa on 170cm, on pienemmässä kaavassa 152 cm. Jokainen mitta, joka isommassa kankaassa on 17cm on pienemmässä 15,2 jne. Riippumatta siitä mihin suuntaan mitataan.
Silloin siis JOS alkuperäisen kankaan koko olisi vaikkapa 170cm * 170 cm = 28900 neliöcm, olisi uuden kankaan koko tuo 152cm*152cm = 23104 neliöcm. (Tehtävässähän ei kerrota alkuperäistä kankaan kokoa, joten voidaan kokeilla vaikkapa näillä mitoilla.) Ja nyt jos lasketaan prosentit, saadaan 23104:28900= 79,9%.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Toivottavasti 18 on matikanope :)
Ja muille jotka pohditte sitä, että leveys ei muutu samassa suhteessa kuin pituus. Ei yleensä vaatteissa muutukaan, mutta veikkaan että tehtävän on suunnitellut miespuolinen matematiikanopettaja, jolla ei ole hajuakaan ompelemisesta ja kaavoista oikeasti, ja joka on vain halunnut valita sellaisen aiheen, joka kiinnostaisi enemmän tyttöjä.
Tehtävän tekijä siis hakee joka tapauksessa sitä, että pinta-ala muuttuu edellä kerrotulla tavalla eri lailla kuin pituus, koska pienennöksessä ja suurennoksessa (esim. kopiokoneella suurennos tai pienennös) muuttuu sekä pituus että leveys.
mutta liian vaikea DI:lle. Luulin jo, että tuossa oli jotain jota en ymmäränyt, esim. vaatteiden tekemiseen liittyen tai jotain.
Kiitoksia
Kyse olikin kohderyhmälle suunnatusta tehtävästä, jota ei voi ratkaista tuntematta kontekstia.
24
kahta yhtä hoikkaa ihmistä, joista toinen on 150cm ja toinen 170 cm, niin kyllä se lyhyempi on myös ohuempi. Eli silloin vaatekankaan leveys on myös pienempi kuin sillä pidemmällä. Oleellista tässä laskussa ei ole se onko kankaan koko alunperin 170*170cm, vaan se että jokainen mitta, joka isommassa kaavassa on 170cm, on pienemmässä kaavassa 152 cm. Jokainen mitta, joka isommassa kankaassa on 17cm on pienemmässä 15,2 jne. Riippumatta siitä mihin suuntaan mitataan. Silloin siis JOS alkuperäisen kankaan koko olisi vaikkapa 170cm * 170 cm = 28900 neliöcm, olisi uuden kankaan koko tuo 152cm*152cm = 23104 neliöcm. (Tehtävässähän ei kerrota alkuperäistä kankaan kokoa, joten voidaan kokeilla vaikkapa näillä mitoilla.) Ja nyt jos lasketaan prosentit, saadaan 23104:28900= 79,9%.
ekan lauseen kanssa en ole samaa mieltä, mutta muuten tämä selvitti sen, mitä laskussa haettiin. Tosin alkuperäinen olettamus on päin vittua, se sekoitta tämän insinöörin ja ompelijan tyttären heti alkuunsa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
koska moni ompelemista (ja kaavojen leikkaamista) vähäänkään kokeillut (tyttö), pähkäilee, että mitä hittoa tässä pitää nyt laskea, kun eihän se kangasmäärä välttämättä pienene yhtään..
Ja muille jotka pohditte sitä, että leveys ei muutu samassa suhteessa kuin pituus. Ei yleensä vaatteissa muutukaan, mutta veikkaan että tehtävän on suunnitellut miespuolinen matematiikanopettaja, jolla ei ole hajuakaan ompelemisesta ja kaavoista oikeasti, ja joka on vain halunnut valita sellaisen aiheen, joka kiinnostaisi enemmän tyttöjä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
laatinut. Leningissä kun voi olla kaikenlaisen kokoisia paloja, jotka tietyn levyiselle kankaalle sovitetaan. Että se kankaan tarve voi olla täsmälleen sama, kuin 170 cm naisen leningissä. Jos ollaan niinkun reaalimaialmassa ostamassa sitä kankaanpalaa.
Jos tää on joku idaritehtävä, jossa kankaan tarve lasketaan vain siitä, millaiset palat siitä on leikattu, niin tulos lasketaan esim. verrannosta:
170/100 = 152/x
X= 89,411...
Sisältö jatkuu mainoksen alla
100x152x152/170/170=79,9
Mutta! Pienemmän leningin saumoihin menee melkein samanverran kuin isommankin, joten käytännössä joku 85% vois olla lähellä totuutta.
100x152x152/170/170=79,9
Mutta! Pienemmän leningin saumoihin menee melkein samanverran kuin isommankin, joten käytännössä joku 85% vois olla lähellä totuutta.
En siis sano, että olisit väärässä, en vaan tajua tätä. Mä laskisin vaan että 152/170*100...
100x152x152/170/170=79,9 Mutta! Pienemmän leningin saumoihin menee melkein samanverran kuin isommankin, joten käytännössä joku 85% vois olla lähellä totuutta.
voisiksä vähän niinkun avata tuota laskentoa?
tässä haetaan nyt sitä tietoa, että pinta-ala pienenee suhteessa pituuden neliöön. Oikeasti tämä ei kangasta ostaessa tietenkään pidä käytännössä paikkaansa, mutta kaavan pinta-alassa pitää.
Uuden leningin pituus siis olisi tuo 89,4%, mutta pinta-ala (koska myös leveys pienenee) juurikin tuo oikeaksi vastaukseksi annettu 79,9%, joka saadaan laskemalla (152:170)^2.
T. matikanope, joka käyttäisi tällaisessa tehtävässä esimerkkinä mieluummin karttaa kuin vaatteen kaavaa...
Siis (152:170)potenssiin 2.
(Tämä ei näköjään näytä erikoismerkkejä.)
pinta-ala on kanta x korkeus. Eikä tuossa tehtävässä annettu kuin pituuden (tai korkeudenn) muutos.
Miten se muka on neliöön?
Miten muka myös leveys pienenee ???
Selvennystä kiitos.
Varmasti on sitten oikein, mutta en vain tajua mitä tässä ajetaan takaa.