Lue keskustelun säännöt.
Piste A on kaksi kertaa niin kaukana
13.01.2014 |
pisteestä C kuin piste B on A:sta. Jos etäisyys pisteestä B pisteeseen C on 5cm, niin miten kaukana piste A on pisteestä C?
Kommentit (17)
[quote author="Vierailija" time="13.01.2014 klo 16:22"]
Minusta oikea vastaus on 7.5 senttiä.
A--B----C
a-b = 2,5 senttiä
b-c = 5 senttiä
a-c = 7,5 senttiä
[/quote] Ei, mikäli a-c olisi 7,5cm ei A olisi kaksi kertaa niin kaukana pisteestä C kuin piste B on A:sta, koska 2x 2,5cm = 5cm, eikä 7,5cm.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="13.01.2014 klo 15:26"]
Lisäys vielä edelliseen, ettei tarvitse edes miettiä onko samalla suoralla, vastaus on silti tuolla välillä.
[/quote]
No ei varmasti ole. Otetaan normaalikokoinen aluslakana. Piirretään siihen (kuumaa vettä kestävällä) tussilla sattumanvaraisiin paikkoihin pisteet A, B ja C. Taitetaan lakana siten, että B:n ja C:n välimatka on täsmälleen 50 mm. Nyt ollaan toteutettu lähtötilanne.
Esimerkin vuoksi laitettakoon lakana pesukoneeseen, pestään se pesuohjeen mukaan ja otetaan mytty ulos siinä asennossa kuin se koneesta sattuu käteen tulemaan. Et voi mitenkään tietää yhdenkään pisteen etäisyyksistä muuta kuin että ne ovat maksimissaan pesukoneen luukun halkaisijan etäisyydellä toisistaan.
Tähän mennessä löytyneet vastaukset:
Jos A on B:n ja C:n välissä: 10/3 cm
Jos A ei ole B:n ja C:n välissä mutta niitä yhdistävällä suoralla: 10 cm
Jos A on suoran ulkopuolella 2x neliöjuuri 5 = n. 4, 47 cm
Näitä pisteitä on luultavasti äärettömän monta. Syvä kunnioitukseni sille joka löytää yleisen kaavan.
[quote author="Vierailija" time="13.01.2014 klo 17:23"]
Tähän mennessä löytyneet vastaukset:
Jos A on B:n ja C:n välissä: 10/3 cm
Jos A ei ole B:n ja C:n välissä mutta niitä yhdistävällä suoralla: 10 cm
Jos A on suoran ulkopuolella 2x neliöjuuri 5 = n. 4, 47 cm
Näitä pisteitä on luultavasti äärettömän monta. Syvä kunnioitukseni sille joka löytää yleisen kaavan.
[/quote]
Haaaa! Pisteet A muodostavat ympyrän jonka yhtälö on 3x^2+3y^2+10x-25 =0.
En tiennytkään, että ympyrällä on tälläisiä ominaisuuksia. Mielenkiintoista.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
En ymmärrä kysymystä. Miten B:n ja C:n välimatka kertoo mitään. Hahmotusongelmaisen painajainen. Sama kuin jossain pääsykokeessa oli niitä tehtäviä, tyyliin että jos on Pankkirosvot Kalle, Mikko, Joni ja Seppo. Kolme valehtelee ja yksi kertoo totuuden. Kuka ryösti pankin? :D
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Noilla tiedoilla ei voi vastata kysymykseen. Ensinnäkin, ei sanottu ovatko pisteet suoralla, vai esim. tasolla. Vaikka olisivat suoralla pitäisi tietää onko B lähempänä vai kauempana C:stä kuin A.
A delta C on välillä [10/3, 10] cm
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="13.01.2014 klo 14:48"]
Noilla tiedoilla ei voi vastata kysymykseen. Ensinnäkin, ei sanottu ovatko pisteet suoralla, vai esim. tasolla. Vaikka olisivat suoralla pitäisi tietää onko B lähempänä vai kauempana C:stä kuin A.
[/quote]
Näin mäkin tavallaan mietin. Mun mielestä tuota ei voi tietää. Tällaista matikan tehtävää Lassi pohti Keskisuomalaisen sarjiksessa tänään ja jäin sitä miettimään että aika paha tehtävä alakoululaiselle:)
ap
[quote author="Vierailija" time="13.01.2014 klo 14:48"]
Noilla tiedoilla ei voi vastata kysymykseen. Ensinnäkin, ei sanottu ovatko pisteet suoralla, vai esim. tasolla. Vaikka olisivat suoralla pitäisi tietää onko B lähempänä vai kauempana C:stä kuin A.
[/quote]
Ei välttämättä tarkoitus tietää. Jos on tarkoitus laskea se pistejoukko joka toteuttaa ehdot.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Annetut tiedot riittävät vain, jos pisteet ovat samalla suoralla. Silloinkin vastauksia on kaksi:
1) Jos pisteet ovat järjestyksessä A-B-C niin vastaus on 5cm.
2) Jos pisteet ovat järjestyksessä B-A-C niin vastaus on 10/3cm eli n. 3,3cm.
(Pilkunviilaajille tiedoksi, että ykkösvastaus pätee kun A on jommassa kummassa reunassa ja kakkosvastaus kun A on B:n ja C:n välissä.)
B-----A----------C = A:n lähin mahdollinen etäisyys C:stä, 10/3 cm
A-----B-----C = A:n kauimmainen mahdollinen etäisyys C:stä, 10 cm
Vastaus on siis jotain noiden kahden suljetulla välillä
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ehkä Lassilla oli tehtävänannossa suora, jolta näki pisteiden järjestyksen.
Lisäys vielä edelliseen, ettei tarvitse edes miettiä onko samalla suoralla, vastaus on silti tuolla välillä.
[quote author="Vierailija" time="13.01.2014 klo 15:18"]
1) Jos pisteet ovat järjestyksessä A-B-C niin vastaus on 5cm.
[/quote] 10 cm
Minusta oikea vastaus on 7.5 senttiä.
A--B----C
a-b = 2,5 senttiä
b-c = 5 senttiä
a-c = 7,5 senttiä