Uusi pulma teille palstan neroille: "Täysin reilu ääretön lotto".

Pulma: "Täysin reilu ääretön lotto"

Kuvittele lottopeli, jonka säännöt selitetään näin:

Meillä on lottokone, jossa on mukana kaikki positiiviset kokonaisluvut

1, 2, 3, 4, 5, ...

Jokainen numero on täsmälleen yhtä todennäköinen voittaja. Arvomme yhdellä pyöräytyksellä tasan yhden luvun.

Ennen arvontaa saat ostaa yhden vedon. Voit valita tasaan yhden seuraavista:

Veto A: "Arvottu luku on parillinen."

Veto B: "Arvotun luvun desimaaliesitys alkaa numerolla 1."

Veto C: "Arvottu luku on pienempi kuin biljoona."

Yksi veto maksaa 1 €. Jos väitteesi on tosi, saat takaisin 2 €. Jos väitteesi on epätosi, häviät panoksesi (0 € takaisin).

Kysymykset keskusteluun:

1. Minkä vedon valitset, A, B vai C, jos haluat maksimoida odotetun voittosi?

2. Ovatko nämä vedot mielestäsi "yhtä hyviä", joku niistä selvästi parempi, vai onko joku jopa huijausta jo määritelmän tasolla?

3. Onko pelin sääntö "jokainen positiivinen kokonaisluku on täsmälleen yhtä todennäköinen" ylipäätään järkevä, vai kaatuuko koko pulma siihen?

Perustele vastaus niin, että eri mieltä olevan on helppo yrittää ampua se alas.