Av:n true matikkanerot auttakaa!

Olisiko 0%.

Eipäs ole nolla. Luullakseni vastaus pyörii 80 % tietämillä.

ap

minä veikkaan tasan puolet sillä perusteella että sinifunktio vaihtelee -1 ja yhden välillä.

Mekin miehen kanssa ajateltiin vastauksen olevan 0%.

Kokeilin nollaa ja viittäkymmentä. Vastaus on väärin. Argh :D

ap

0%.

Tuon funktionhan itseisarvon kuvaaja näyttää tuolta:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=abs%285.4*sin%288*x%29%29+%28x+from+-1+to+1%29

eli sen arvo käy 5.4:ssä aina yhdessä pisteessä. Yksi piste on koko jaksosta 0%.

Nollaa olen kokeillut mutta aparaatti väittää vastauksen olevan väärin.

ap

0 % on oikein, joss annoit oikeat luvut.

Mikä aparaatti?

Juuri noin tuo menee kuin muutkin sanoi paitsi, että itseisarvo käy kahdesti tuolla 5,4:ssä (funktion pienin arvo on -5,4 ja suurin arvo 5,4 ja se saa nämä molemmat kerran perusjaksonsa aikana)

Mikä matematiikka-aparaatti on kyseessä? Jos tuo ekassa postissa oleva tehtävä on suoraan kopioitu kysymyksestä, niin 0 on mun mielestäni oikea vastaus. Sitten aparaatti on väärässä. Laitoitko kysymyksen oikein tuohon ekaan postiin?

10 jatkaa:

Korjasin tuon edellisen linkkaamasta kuvaajasta perusjakson oikeaksi:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=abs%285.4*sin%288*x%29%29+%28x+from+0+to+0.25*pi%29

[quote author="Vierailija" time="25.02.2014 klo 21:21"]

0 % on oikein, joss annoit oikeat luvut.

[/quote]

Voi jessus olen typerä! :D Siis itseisarvoltaan vähintään 4.5. Nyt tekisi mieli kaivaa kuoppa. Tarkistin nuo kirjoittamani luvut noin sataan kertaan. Ihmettelinkin mistä saitte tuon nollan. Anteeksi kamalasti! :D

ap (naama punaisena)

Siis itseisarvohan on kahdessa pisteessä 5,4, eli myös silloin, kun sinifunktio saa arvon -1.

Mutta miten sen saa prosentteina, pisteitähän on ääretön määrä?

Perusjakson pituus tuolle on siis 0,25pii:tä. 

Selvitä ensin yhtälön 5.4sin(8x)=4.5 ratkaisut. Sitten saat helposti kuvaaja apuna käyttäen selvitettyä, milloin epäyhtälö 5.4sin(8x)>4.5 toteutuu "ekan kerran". Sun pitäisi saada kaksi vaihtoehtoista ratkaisua (tai no ääretön määrä, mutta riittää, että tarkastelet n=0 tapausta) ja näiden ratkaisujen väli on se matka, jolla epäyhtälö toteutuu (kuvaajasta voit päätellä "kumpi" väli). Perusjaksolla on kaikenkaikkiin kaksi tällaista ratkaisuväliä eli kerro saatu välin pituus kahdella. Sen jälkeen jaat sen tuolla perusjaksolla ja sun pitäisi saada oikeat prosentit.

[quote author="Vierailija" time="25.02.2014 klo 21:29"]

Siis itseisarvohan on kahdessa pisteessä 5,4, eli myös silloin, kun sinifunktio saa arvon -1.

Mutta miten sen saa prosentteina, pisteitähän on ääretön määrä?

[/quote]

Kun yksittäisten pisteiden prosenttiosuuksia katsotaan jatkuvasta kuvauksesta, niin se on nolla. Juurikin siksi, että niitä pisteitä on ääretön määrä.

Mä niin ihmettelinkin, miksi muka 0 on väärä vastaus. :D

Mut ei sitten ihme jos kysymys oli väärin.

Toi sun oikean kysymyksen vastaushan näyttää tältä:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=abs%285.4*sin%288*x%29%29%3E%3D4.5%2C+x+from+0+to+0.25*Pi

eli noilla kohdilla funktion arvo on vähintään 4,5.

Sun tarvii vain laskea ensin mitkä noi neljä pistettä on. Eli milloin funktion arvo on 4,5 ja milloin -4,5. Siitä saat x:lle noi neljä arvoa.

Tää on tietty helpointa antaa koneen laskea.

Mä sain äkkiä laskien että pisteet on 0,1231 0,2695 0,5158 ja 0,6623

Sit lasket kuinka suuri osuus koko jaksosta on se pätkä jaksosta jolla funktio on yli 4,5.

Koko jakson pituus on 1/4*pi
Funktio on yli 4,5 kaksi pätkää joiden pituudet on 0,1464 eli yhteensä 0,2938.

Sain näiden osuudeksi vähän reilut 37%.

Oon liian laiska tarkastaakseni menikö laskut oikein, mutta noin sen vastauksen saa.

Ap on nyt laskenut täällä laskin tulessa. Oikea vastaus oli siis 37.3 %. Kiitos tuhannesti kaikille avuliaille palstalaisille. Teidän selvitykset auttoivat todella ymmärtämään mistä on kyse! Tätä tämä nyt on kun järjeltään kohtalaisen köyhä av-mamma yrittää opiskella kovasti parjattua AMK-insinöörin tutkintoa. :D

Mukavaa viikkoa kaikille toivottelee kiitollinen ap!