Kävikö kellään muulla matikan kanssa niin, että se oli helpohkoa kun käsiteltiin numeroita, kunnes...

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ei käynyt. Enkä oikein ymmärrä mikä siinä on vaikeaa. Olisi kiva päästä opettamaan sinua.

Kuinka kauan jaksaisit opettaa samaa asiaa uudestaan ja uudestaan, jos toisella ei mene millään perille, vai luuletko, ettei niin kävisi sinun kohdallasi?

Lukion matematiikan opettaja kertoi, että hänellä oli yksi oppilas, joka ei millään meinannut ymmärtää noita x ja y -juttuja.

Myönnän, etten minäkään ymmärtänyt niitä koulun tuntiopetuksen perusteella. Mutta äitini oli lukenut pitkän matematiikan ja opetti minulle sitten, mitä ne symbolit tarkoittivat ja miten niiden kanssa piti toimia.

Matematiikan opettaja kertoi selittäneensä ne näin: 2x on ikään kuin kaksi omenaa ja 2y on kuin kaksi päärynää, siis x voisi olla vaikka omena ja y päärynä.

Mutta kyse on kai siitä, ajatteleeko matematiikan symboleina, eli vähän sama kuin että jotkut hahmottavat ja ymmärtävät kielet kieliopin sääntöjen avulla, vai hahmottaako sen käytännön tilanteiden kautta.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ei käynyt. Enkä oikein ymmärrä mikä siinä on vaikeaa. Olisi kiva päästä opettamaan sinua.

Kuinka kauan jaksaisit opettaa samaa asiaa uudestaan ja uudestaan, jos toisella ei mene millään perille, vai luuletko, ettei niin kävisi sinun kohdallasi?

Oppimisen esteenä voi olla vahva pelko, asenne, huono muisto tms. Kyllä normaaliälyinen sen hahmottaisi lopulta, kunhan asenne ja pelko oppimisen esteenä saadaan purettua.

"Yläasteella mitään matriisilaskentaa ole eikä ole ollut."

Ei ollut, mutta harrastuksessa oli.

Numeroina ja kirjaimina esitetyt yhtälöt ovat mahdottomia ymmärtää. Samat yhtälöt visuaalisesti esitettyinä pinta-aloina sun muina taas ovat hahmotettavissa yhdellä silmäyksellä.

Vierailija kirjoitti:

Joo, en tajunnut noita koskaan. Myös kaikki ylämerkit ja oudot symbolit tuhoai kaiken oppimisen ymmärryksen. Miksi x voi olla 10? Miksei se voisi olla vaan 10.

Sopiiko kysyä, mitä teet nykyään työksesi?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ei käynyt. Enkä oikein ymmärrä mikä siinä on vaikeaa. Olisi kiva päästä opettamaan sinua.

Kuinka kauan jaksaisit opettaa samaa asiaa uudestaan ja uudestaan, jos toisella ei mene millään perille, vai luuletko, ettei niin kävisi sinun kohdallasi?

Oppimisen esteenä voi olla vahva pelko, asenne, huono muisto tms. Kyllä normaaliälyinen sen hahmottaisi lopulta, kunhan asenne ja pelko oppimisen esteenä saadaan purettua.

Kyllä se aika paljon voi håmätä, jos on tottunut ajattelemaan niin, että kirjaimet kuukuvat äännettä kuvaaviin aakkosiin ja kieliin ja numerot laskemiseen ja matematiikkaan. Siis jos ne on mieltänyt ihan eri asioiksi, joilla ei ole mitään tekemistä toistensa kanssa.

Vierailija kirjoitti:

Helpottui entisestään, kun sai ajatella käsitteellisesti eikä tarvinnut muistaa niitä numeroita.

Muistaa? Siinähän ne on paperilla näkyvillä.

Minä en voi sietää ongelmanratkaisua. En päättelyä. 

Tykkään, kun on vain selkeää laskemista. 

Olen diplomi-insinööri.

Ei käynyt. Hyvillä arvosanoilla on vedetty ihan yliopistolle asti, ja siellä pyöritellään kirjaimiakin mystisempiä koukeroita. Joillakin vain on älliä enemmän kuin toisilla. Mutta älä vaivu epätoivoon, ihmiskunnan äo-keskiarvo on vaivaiset 100, eli reilusti yli puolet ihmiskunnasta ei suoriudu matemaattisista pähkinöistä kunnialla. Et siis ole ongelmasi kanssa yksin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ei käynyt. Enkä oikein ymmärrä mikä siinä on vaikeaa. Olisi kiva päästä opettamaan sinua.

Kuinka kauan jaksaisit opettaa samaa asiaa uudestaan ja uudestaan, jos toisella ei mene millään perille, vai luuletko, ettei niin kävisi sinun kohdallasi?

Oppimisen esteenä voi olla vahva pelko, asenne, huono muisto tms. Kyllä normaaliälyinen sen hahmottaisi lopulta, kunhan asenne ja pelko oppimisen esteenä saadaan purettua.

Kyllä se aika paljon voi håmätä, jos on tottunut ajattelemaan niin, että kirjaimet kuukuvat äännettä kuvaaviin aakkosiin ja kieliin ja numerot laskemiseen ja matematiikkaan. Siis jos ne on mieltänyt ihan eri asioiksi, joilla ei ole mitään tekemistä toistensa kanssa.

Tuo kuulostaa siltä, että on aika joustamaton hahmotuskyky, mutta tuskin siitä kuitenkaan on pohjimmiltaan kysymys. Muuttaisiko se hahmotusta mitenkään parempaan suuntaan, jos symbolina olisi vaikka jokin kreikkalainen kirjain, jota ei miellä äänteeksi? 

Vierailija kirjoitti:

Minä en voi sietää ongelmanratkaisua. En päättelyä. 

Tykkään, kun on vain selkeää laskemista. 

Olen diplomi-insinööri.

Oletko valmistunut Oulusta? 

Ala- ja yläasteella revin kymppejä matematiikasta yleensä jatkuvasti. Olin jopa edellä useita ylempiluokkalaisia. Mutta lukiossa alkoi tulemaan kuutosta ja seiskaa jostain syystä. Ehkä asia liittyy siihen, että piti ymmärtää ongelmien rakennetta laajemmin? Vai huono muistiniko pätki? Esimerkiksi derivoinnin logiikkakin kesti huolestuttavan kauan tajuta.

Kirjoitin sitten B:n. Pääsin kuitenkin opiskelemaan tietojenkäsittelyä ja kärvistelin sitten siellä aikani. En kyllä alan huipuksi lähellekään päässyt vaan työnantajien naurujen kohteeksi.

Vierailija kirjoitti:

Ei käynyt. Hyvillä arvosanoilla on vedetty ihan yliopistolle asti, ja siellä pyöritellään kirjaimiakin mystisempiä koukeroita. Joillakin vain on älliä enemmän kuin toisilla. Mutta älä vaivu epätoivoon, ihmiskunnan äo-keskiarvo on vaivaiset 100, eli reilusti yli puolet ihmiskunnasta ei suoriudu matemaattisista pähkinöistä kunnialla. Et siis ole ongelmasi kanssa yksin.

Näinhän se on. Matemaattisista päättelytehtävistä ei selviä, jos äo on edes himpun verran alle 100. Mekaanisesta ja itseään toistavasta laskennasta selviää, mutta jos pitäisi itse jotain hahmottaa tai ratkaista, niin ei onnistu. 

"Sopiiko kysyä, mitä teet nykyään työksesi?"

Ohjelmoija. Nykyään lähinnä backendiä nodella, aiemmin sulareita.

Ei käynyt, mutta esim. fysiikan tunneilla laskettiin vain ja ainoastaan kaavoja ja sitten kokeissa oli näitä "Matti heittää Teppoa kivellä liikkuvasta junasta. Mitä kello on tapahtumahetkellä Kapkaupungissa?". Näitä soveltamisia ei siis käsitelty tunneilla ollenkaan. Ihmekään, että oli paska fysiikan numero.

Vierailija kirjoitti:

"Sopiiko kysyä, mitä teet nykyään työksesi?"

Ohjelmoija. Nykyään lähinnä backendiä nodella, aiemmin sulareita.

Miten voit selvitä työstäsi? Eikö sinulla pitäisi olla aika valtavia haasteita hahmottaa sitäkin hommaa?

"Miten voit selvitä työstäsi? Eikö sinulla pitäisi olla aika valtavia haasteita hahmottaa sitäkin hommaa?"

Ei. Helppoahan se on, ei tarvitse laskea kertolaskuja kummenpaa.

Mulle kaikki algebra on ollut helppoa. Mutta trigonometria jos pitää tajuta kuviot ei aukea. Jos saan tehtyä yhtälön siitäkin niin onnistuu mutta ensin pitää tajuta mistä sen yhtälön tekee. 

Mikä tää derivaatta on? Mihin se liittyy? Mihin asiaan tarvitsen derivointia? Kysyn tätä ihan aidosti, lukion kauan sitten käyneenä ja kovasti siellä derivoineena.

Vierailija kirjoitti:

Minulla kävi. Ynnäys ja kertolasku on helppoa kuin mikä mutta kun tulee x y z mukaan niin paketti hajoaa täysin.

Tämä on valitettavasti merkki siitä että olet jäänyt kognitiivisten kykyjen kehityksessa konkreettisten operaatioiden tasolle. Sori siitä.

https://en.wikipedia.org/wiki/Piaget's_theory_of_cognitive_development

Lohdutukseksi:

"However, research has shown that not all persons in all cultures reach formal operations, and most people do not use formal operations in all aspects of their lives".