Kävikö kellään muulla matikan kanssa niin, että se oli helpohkoa kun käsiteltiin numeroita, kunnes...

Se oli vaikeaa kunnes tajusin että lausekkeet voi supistaa pois mutta summasta ei saa supistaa. 

Derivointi ja integraali laskenta vaati pitkän viikonlopun tajuta, paljon paperia ja hyvät istumalihakset muuten puutuu. Niin ja suklaata monta levyä, kahvia mielin määrin ja muutama munkkipussi.

Insinööri

Vierailija kirjoitti:

Ei käynyt. Hyvillä arvosanoilla on vedetty ihan yliopistolle asti, ja siellä pyöritellään kirjaimiakin mystisempiä koukeroita. Joillakin vain on älliä enemmän kuin toisilla. Mutta älä vaivu epätoivoon, ihmiskunnan äo-keskiarvo on vaivaiset 100, eli reilusti yli puolet ihmiskunnasta ei suoriudu matemaattisista pähkinöistä kunnialla. Et siis ole ongelmasi kanssa yksin.

Äo:ssani ei ole mitään vikaa, se on 120 tienoilla ja luetun ymmärtämiseni on testatusti huippuluokkaa.

ap

Simulaatioidenlaskenta ja selvittely miten joku toistuva satunnainen tapahtuma simuloidaan niin että pystytään ennakoimaan se oli mielenkiintoista opiskelussa.

MathCad ohjelma myös on hyvä.

Niin, siinä vaiheessa alkoi mennä hankalaksi kun numerot hävisivät kokonaan ja lausekkeissa oli pelkkiä kirjaimia sekä kaikenlaisia ihme symboleja ja koukeroita. Näin kävi yliopistossa.

Matematiikka kerrostuu aiemmin opitulle, ja jokin osio jää omaksumatta, niin täysin mahdotonta ymmärtää jatkoa. 

Vierailija kirjoitti:

Mikä tää derivaatta on? Mihin se liittyy? Mihin asiaan tarvitsen derivointia? Kysyn tätä ihan aidosti, lukion kauan sitten käyneenä ja kovasti siellä derivoineena.

Derivaatta on funktion muutosnopeus. Jos vaikka funktio f(x) = x, niin funktion derivaatta f'(x) = 2x. Tämä tarkoittaa, että funktion kuvaajalla y = x kulmakerroin pisteessä x on 2x.

Otetaan esimerkki. Olkoon x = 3. Tällöin f'(x) = 2*3 = 6.  Derivaatta on hyödyllinen mm. siinä kun arvioidaan kunka paljon pieni muutos argumentissa muuttaa funktion arvoa.  Esimerkissä, halutaan arvioida paljonko on f(3,01). f(3) = 3 = 9. Muutos argumenttiin on 0,01, ja muutoksen vaikutus funktion arvoon tässä pisteessä on noin 6*0,01 = 0,06. Eli f(3,01)  9,06. Tietysti tämä olisi helppo laskea laskimella suoraankin, 3,01  9,0601. But you get the idea.

Perhanan typerä vauvapalstan editori ei näytä yläindeksejä... taitaa olla editori ohjelmoijakin konkreettisten operaatioiden tasolla.

Yläasteella oli ongelmia. Sain myöhemmin pitkästä matikasta C:n. Mulla on lievä lukihäiriö

Vierailija kirjoitti:

Siinä vaiheessa, kun tuli kolmiulotteisia integraaleja, sormi meni hetkeksi suuhun.

t: DI

Integraalit on kyllä aika ahterista pidemmälle ehtiessä

Vierailija kirjoitti:

"Miten voit selvitä työstäsi? Eikö sinulla pitäisi olla aika valtavia haasteita hahmottaa sitäkin hommaa?"

Ei. Helppoahan se on, ei tarvitse laskea kertolaskuja kummenpaa.

Vastauksesi haiskahtaa. Ohjelmoinnissa pitää nimenomaan ymmärtää ne muuttujat, vakiot, funktiot yms jota matematiikassa oli. Ei siitä tule ilman sitä ymmärrystä yhtään mitään. 

Kävi ysistä - vitoseen, lakkasi välittömästi kiinnostamasta kun ei pystytty perustelmaan mitään käytännön tarvetta. Nostin kuitenkin arvosanan vanhempien painostuksesta päättötodistukseen mennessä kasiin, se oli kai paras mikä oli mahdollista (3 numeroa vuodessa). En ole jatko-opintojen lisäksi tarvinnut näitä yhtälöjen laskutaitoja enää milloinkaan. Eivätkä ne vieläkään kyllä rahtuakaan kiinnosta.

Muistan, että osittaisdifferentiaaliyhtälöt tuotti haasteita.

Niin kävi mullekin.

Opetan matikkaa luokilla 6-9. Minulla on joka ryhmässä oppilaita, joilla kuudennella menee vielä tosi hyvin, mutta seiskalla tai kasilla alkaa tökkiä pahasti. Eli numerot aukeavat, mutta kirjaimet eivät. Lähes aina nämä ovat poikia, en tiedä miksi.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mikä tää derivaatta on? Mihin se liittyy? Mihin asiaan tarvitsen derivointia? Kysyn tätä ihan aidosti, lukion kauan sitten käyneenä ja kovasti siellä derivoineena.

Derivaatta on funktion muutosnopeus. Jos vaikka funktio f(x) = x, niin funktion derivaatta f'(x) = 2x. Tämä tarkoittaa, että funktion kuvaajalla y = x kulmakerroin pisteessä x on 2x.

Otetaan esimerkki. Olkoon x = 3. Tällöin f'(x) = 2*3 = 6.  Derivaatta on hyödyllinen mm. siinä kun arvioidaan kunka paljon pieni muutos argumentissa muuttaa funktion arvoa.  Esimerkissä, halutaan arvioida paljonko on f(3,01). f(3) = 3 = 9. Muutos argumenttiin on 0,01, ja muutoksen vaikutus funktion arvoon tässä pisteessä on noin 6*0,01 = 0,06. Eli f(3,01)  9,06. Tietysti tämä olisi helppo laskea laskimella suoraankin, 3,01  9,0601. But you get the idea.

En saanut ideaa: Jos vaikka funktio f(x) = x, niin funktion derivaatta f'(x) = 2x

Ei ole, f'(x) = 1.

Eikö lukihäiriö voi olla myös numeroilla? Siis hahmottaa kirjaimet mutta numerot joissain tapauksissa voi vaihtaa paikkaa?

Onko näihin omaa testiä?

No tavallaan joo eli sain hyviä numeroita matikasta vielä yläasteella tekemättä yhtään mitään ja sitten lukiossa alkoi ärsyttää, kun en tajunnutkaan laskuja ihan tuosta vaan. Kyllä se sitten helpotti, kun tajusin että matikka on lukuaine muiden joukossa ja monet asiat pitää erikseen opetella, joskus jonkun uuden asian opettelu saattoi viedä pitkäänkin, mutta aina mä jossain vaiheessa ymmärsin jutun juonen. Lopulta kirjoitinkin lyhyestä matikasta ällän. 

Minulla kävi noin. Pidän itseäni melko fiksuna ihmisenä muuten, mutta matematiikassa en vaan jotenkin saa kartoitettua noita kirjaimilla merkattuja muuttujia ja käsitteitä tosielämän päälle.

Ah, siitä on niin kauan kun noita on joutunut edes miettimään, mutta mitenkähän sitä osaisi kuvailla sellaiselle joka osaa? No ensinnäkin pitäisi ulkomuistista muistaa ties kuinka monenlaista lyhennettä ja kirjainta että mitä matemaattista vakiota tai muuta vastaavaa ne edustavat. Ja vaikka muistaisin ne kaikki, miten se auttaisi minua käytännön elämässä? Siinä kai se homma hukkuu minulla, kun  se tuntuu niin hyödyttämältä minkään tosielämän asian kanssa. Että vaikka osaisin pyöritellä niitä kirjaimia käsitteellisellä tasolla jonkin aikaa, niin muistini dumppaisi sen hyvin nopeasti pois päästä kun en käyttäisi sitä mihinkään matematiikan tunnin ulkopuolella. Muistini toimii sillä tavalla, se pudottaa välittömästi pois asiat jotka eivät kiinnosta minua oikeasti. Kaikki missä pitää muistaa helkkaristi jotain tuollaisia sääntöjä ja kirjainten merkityksiä, ei ne vaan pysy päässä yksinkertaisesti. Enkä muista elämästäni hetkeä jossa olisin ajatellut että nytpä tuli tenkkapoo kun en osaa derivoida tai käyttää funktiota.