Apua minä yritän opettaa lapselle yhtälöä, mutta olen ihan kananen enkä tajua mitään!!

3:2 = 1,5 

Y + 1,5 = 3      //-1,5

Y = 3 - 1,5 

Y = 1,5 

Vierailija kirjoitti:

Sinulla on ehkä numeropelko. Pelästyt sitä, miten yhyälö kirjoitetaan. 3:2 tarkoittaa 3 jaettuna kahdella. Jos jaat 3 kahdella, vastaus on 1,5.

Tämän jälkeen on ratkaistava mikä Y on.

Tässä koko järjestys.

1) Y+3:2=3

2) Y+1,5 = 3.

3) Y=3-1,5

4) Y=1,5

Kun harkoittelee, alkaa nähdä, että Y:n on pakko olla myös 1,5.

 

Tämä ohje on selkein mun mielestä. Seuraa tätä. Sinun on siis ensin laskettava tuo 3:2. Aina kerto- ja jakolaskut ensin. Sen jälkeen siirrät sen 3:2 saamasi tuloksen (eli 1,5) = merkin toiselle puolelle (siten että y jää toiselle puolelle, ja numerot toiselle puolelle = merkkiä.  Myös tuo + merkki siirtyy mukana, mutta se vaihtuu siirtymisen yhteydessä - merkiksi. Aina siis kun siirrät jonkin luvun = merkin toiselle puolelle, vaihda samalla siihen kuuluva + tai -  toiseksi. Kun olet tämän tehnyt, sinulla on toisella puolella = merkkiä pelkästään se Y, ja toisella puolella numerot. Nyt voit siis vaan laskea laskun.  Eli lasket siis 3-1.5. Näin saat vastauksen. Y= 1,5. Hyviä ja selkeitä matematiikan ohjeita löydät netistä. Kirjoita hakukenttään matikka pirkko. Sieltä löytyy.

Vierailija kirjoitti:

Laitanpa minäkin tähän soppaan lusikkani, jos vaikka vielä olisi apua.

Yhtälössä siis =-merkin molempien puolien pitää olla yhtä paljon, ns. "tasapainossa". Tämän varmaan tiesitkin. Tämän laskun tapauksessa siis etsitään Y:lle sellaista arvoa, että molemmat puolet ovat kolme. "Etsitään arvoa" tarkoittaa samaa kuin "kuinka paljon Y tässä tapauksessa on?". No niin. Ensin lasketaan vasemman puolen 3 jaettuna kahdella, joka on 1,5. Sitten meillä on Y + 1,5 = 3. Eli mikä luku Y:n pitää olla, että kun siihen lisää 1,5, tulee 3. En paljasta enempää, jotta sulle jää hoksauksen ilo!

terkuin Matemaatikon vaimo

 

Lapselle täytynee tässä vaiheessa opettaa se yhtälön mekaaninen ratkaisu, eli miten ne välivaiheet merkitään oikein. Ei sitä, miten se Y päätellään.

Vierailija kirjoitti:

Kerro molemmat puolet 2:lla, jolloin tulee:

2Y + 3 = 6. Siitä varmaan osaat jo loput.

Ei kannata lähteä monimutkastaimaan. Yhtälön ratkaisemiseen on oma laskukaava, niin kuin täällä on näytetty.

"Y+3:2= 3"

En tiedä miten muut tuon ratkaisisivat, mutta minä "siirtäisin"  tekijän 3:2 (3/2) oikealle puolelle muuttaen samalla sen merkin (Oikeastaan "siirtämisessä" molemmilta puolita vähennetään sama arvo)

Y + 3/2 = 3 | - (3/2)

->

Y + 3/2 - 3/2 = 3 - 3/2

->

Y = 3 - 3/2 = 6/2 - 3/2 = 3/2 = 1,5

Tuo on niin yksinkertainen että tuon "siirron" voi tehdä päässälaskuna kuten myös lopullisen tuloksenkin... mutta tuossa on nyt pari välivaihetta jos se saisi jotenkin ymmärtämäään!

Vierailija kirjoitti:

3/2 ei ole 1,5

 

toinen on tarkka arvo ja toinen on likiarvo

 

t. Matikan opettaja

Toivottavasti oletkin matikan eikä matematiikan opettaja, sillä väitteesi on täyttä puppua. 1,5 on ihan yhtä tarkka arvo kuin 3/2.

Tekniikan tohtori

Youtube keksitty, hakusanaksi yhtälönratkaisu

Ap, onhan tuossa yhtälön vasemmalla puolella varmasti y + 3/2 eikä (y + 3)/2? Näillä on olennainen ero.

Vierailija kirjoitti:

Ap, onhan tuossa yhtälön vasemmalla puolella varmasti y + 3/2 eikä (y + 3)/2? Näillä on olennainen ero.

Näetkö siinä sulkuja?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ap, onhan tuossa yhtälön vasemmalla puolella varmasti y + 3/2 eikä (y + 3)/2? Näillä on olennainen ero.

Näetkö siinä sulkuja?

En, mutta on täysin mahdollista, että ap on kopionut yhtälön väärin erityisesti silloin, jos vasemmalla puolella on jakoviiva, jonka yläpuolella on y + 3 ja alapuolella 2.

Ärsyttävä sana tuo kananen

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

3/2 ei ole 1,5

 

toinen on tarkka arvo ja toinen on likiarvo

 

t. Matikan opettaja

Toivottavasti oletkin matikan eikä matematiikan opettaja, sillä väitteesi on täyttä puppua. 1,5 on ihan yhtä tarkka arvo kuin 3/2.

Tekniikan tohtori

Tekniikan valetohtori ei tiedä, mitä tarkka arvo tarkoittaa :D

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

3/2 ei ole 1,5

 

toinen on tarkka arvo ja toinen on likiarvo

 

t. Matikan opettaja

Toivottavasti oletkin matikan eikä matematiikan opettaja, sillä väitteesi on täyttä puppua. 1,5 on ihan yhtä tarkka arvo kuin 3/2.

Tekniikan tohtori

Tekniikan valetohtori ei tiedä, mitä tarkka arvo tarkoittaa :D

1,5 on ihan sama kuin 1 5/10 (yksi ja viisi kymmenesosaa), joka on täysin tarkka arvo. Sekoitatkohan nyt siihen, että tietokoneissa float-tyyppiset arvot (kuten 1,5) tallennetaan vain rajoitetulla tarkkuudella eli ne voivat olla likiarvoja?

No, mutta aukeaisko tuo jos ääneen lukis tehtävän: Y plus kolme jaettuna kahdella on kolme. 

Auttaisko selvittämään mitä haetaan.

Helppohan tuo on.

Mutta jos tuo 3:2 käsitettäisiin murtoluvuksi ja niin edespäin ja yhtälö olisi hieman erilainen, niin kertolaskua siinä kai tarvittais, laventaminen. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Laitanpa minäkin tähän soppaan lusikkani, jos vaikka vielä olisi apua.

Yhtälössä siis =-merkin molempien puolien pitää olla yhtä paljon, ns. "tasapainossa". Tämän varmaan tiesitkin. Tämän laskun tapauksessa siis etsitään Y:lle sellaista arvoa, että molemmat puolet ovat kolme. "Etsitään arvoa" tarkoittaa samaa kuin "kuinka paljon Y tässä tapauksessa on?". No niin. Ensin lasketaan vasemman puolen 3 jaettuna kahdella, joka on 1,5. Sitten meillä on Y + 1,5 = 3. Eli mikä luku Y:n pitää olla, että kun siihen lisää 1,5, tulee 3. En paljasta enempää, jotta sulle jää hoksauksen ilo!

terkuin Matemaatikon vaimo

 

Lapselle täytynee tässä vaiheessa opettaa se yhtälön mekaaninen ratkaisu, eli miten ne välivaiheet merkitään oikein. Ei sitä, miten se Y päätellään.

Mutta ei kai ole haitaksi sekään, että YMMÄRTÄÄ, mitä on tekemässä?

Varmaan siitä matikan kirjasta näkee millä tavalla asiaa on siinä vaiheessa opetettu. Aina lapsen ei välttämättä ole tarkoitus vielä osata jotain asioita, mitä itse on oppinut joskus myöhemmin koulussa, ja jos sellaista alkaa opettamaan niin sotkee vaan asiaa. Itselle kävi joskus niin, ja sitten aloin aina katsomaan siitä kirjasta.