Pitkän matikan vaikea prosenttitehtävä.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:35"]

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:30"]Esim. 90 % : 90 g vettä ja 10 g turvetta. Haihdutetaan vettä, jolloin 45 % : 8,18 g vettä ja 10 g turvetta. Vettä poistunut  81,82 g, joka on alkuperäisestä vedestä n. 91 %. [/quote] Harmi, että tämä vastaus ei käy lukiossa. Tehtävänannossa ei kerrota turpeen tai veden määrää grammoina.

Miten olisi  90 % : vettä 90 a ja turvetta 10 a  jne...

[/quote]

ja kiitos ap mukavaa aivojumppaa unettomalle t. 19

Kuiva-aineiden määrä on vakio, eli muuttumaton tuossa. Kun suhteuttaa veden molemmissa tilanteissa siihen ja vertaa suhdetta, saa vastauksen.

Jos kuiva-aineet on 1, veden määrä ensimmäisessä tilanteessa on 1*90/10=9. Jälkimmäisessä veden määrä on 1*45/55=9/11.

Vedestä on haihdutettava 9-9/11=90/11. Vedestä siis hävisi (90/11)/(99/11)=90/99. Desimaalein ilmaistuna tuo on 0.9090909... Eli prosentteina ilmaistuna tehtävän annossa käytettyjen arvojen tarkkuudelle pyöristäen 91%.

[quote author="Vierailija" time="01.09.2015 klo 23:34"]

Turpeessa on vettä aluksi 90 %. Montako prosenttia vedestä on haihdutettava, jotta turpeessa olisi haihdutamisen jälkeen 45 % vettä?

Kuka osaa, minä en.

Kiitos vastauksista ennakkoon.

[/quote]

Oikea vastaus on 50% .  50%  antaa vastauksen siihen mitä kysytään. Tehtävässä tiedetään  vesipitoisuusluvut 90% ja  45%. Ei ole mitää  syytä vetää turvetta/ kiinteää ainetta mukaan laskutehtävään  kun ei sitä kysytä.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 01:23"]

[quote author="Vierailija" time="01.09.2015 klo 23:34"]

Turpeessa on vettä aluksi 90 %. Montako prosenttia vedestä on haihdutettava, jotta turpeessa olisi haihdutamisen jälkeen 45 % vettä?

Kuka osaa, minä en.

Kiitos vastauksista ennakkoon.

[/quote]

Oikea vastaus on 50% .  50%  antaa vastauksen siihen mitä kysytään. Tehtävässä tiedetään  vesipitoisuusluvut 90% ja  45%. Ei ole mitää  syytä vetää turvetta/ kiinteää ainetta mukaan laskutehtävään  kun ei sitä kysytä.

[/quote]

Jos turpeesta vesi haihtuu, eikä mitään muuta ja alussa on vaikka 100 kg turvetta, haihtumisen jälkeen on noin 18 kg. 

Kysymys oli, että montako prosenttia vedestä on haihdutettava. Jos haihdutat 50% vedestä, olisi turpeen kokonaismäärä 55 kg, eli haihtumisen jälkeen olisikin edelleen yli 80% vettä. Miten tuo täsmääkään tehtävänantoon?

Laskusi pitäisi paikkaansa vain, jos prosenttien sijaan tehtävänannossa verrattaisiin turvetta yksiköinä, esimerkiksi kiloina. Kun lasketaan prosentteina, se on aina suhteellinen arvo, ei absoluuttinen määrä. Et saa ostettua alennuksestakaan mitään, vaikka kuinka yrittäisit maksaa prosenteilla.

Oikea vastaus on 91 %, mutta tosiaan se laskukaava oli hukassa. Lukion pitkän matikan kirjan takana on oikeat vastaukset, mutta pitää tosiaan löytää se oikea laskukaavakin ja ymmärtää tehtävä.

Kiitos vastanneille ja vieläkin voi pähkäillä tehtävää. Tänään on matikkaa, joten katotaan, mitä opettaja sanoo.

T.ap

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:25"]

En jaksa miettiä tota seiskan ehdotusta, mutta mä ajattelisin tän niin päin, että se kiinteän mössön määrä pysyy samana. Se kokonaistilavuushan pienenee kun vesi vähenee, joten ei tämä todellakaan ole niin simppeli kuin tuolla joku kokki ajatteli.

Lähestyisin siis sitä kautta, että lopullisessa sotkussa sitä kiinteää on saman verran kuin alussa ja laskisin paljonko vettä pitää olla, että sitä on 45% siitä kokonaisuudesta. Ja katsoisin sitten, miten se suhtautuu siihen veden alkuperäiseen määrään.

Tämä ei ole kaunis lähestymistapa, mutta auttaa hahmottamaan. Alussa mössöä on 100g ja vettä 900g. Lopussa mössöä on edelleen 100g ja vettä siten, että veden massa / (veden massa + 100g) = 0,45 ja tuosta lasketaan paljonko sitä vettä on. Ja lopuksi verrataan siihen lähtötilanteeseen.

[/quote]

Ei näin, mutta lähellä. Mössöä on 100g ja nestettä on 45%, ei 0,45 l.

Asetit lähtötilanteessa vettä 900g vs. 100g. Se ei ole 90%. Vaan himpun enempi.

T: Mies

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:37"]

En jaksa laskinta kaivaa mutta mietipä näin päin. eli lasketaan vähän helpompi tehtävä ensin ja kysytään 50% vesisisältöä. eli turvetta on 10 yksikköä. vettä 90. paljonko pitää olla vettä jotta sitä olisi 50%? no 10 yksikköä. eli vedestä on kadottava 80 yksikköä. 80 on 90stä jotain 88% luokkaa. 

ja jos taas haetaan se 45 prossaa niin vastaus on vähän enemmän ja saadaan kysymällä ensin paljonko vettä on jos turvetta on 55%? 10 yksikköä on 55% joten 10/0,55 * 0,45 on tarvittava veden määrä (pakko kaivaa laskin ny kummiski) ja tulos on 8,181818 ja sehän on alkuperäisestä veden määrästä 90,90909%.

[/quote]

Eiks sulla oo laskinta tietokoneessa?

Wink ;)

T: Mies

On aika säälittävää, kun kikkaillaan semantiikalla. Kuuluisi sanoa, että alussa vettä on 900%.

Silloin olisi varmaan jokaisen helppo huomata, että sen vähentäminen 45% vaatii hieman enemmän.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:22"]

Miksi alapeukut? Tuohan on oikein.

[/quote]Koska 90% tämän palstan lukijoista on vähä-älyisiä.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:38"]Yritä muokata x- ja y-funktioksi 16:n vastaus niin menee toki lukiossakin läpi. Noita grammoja voi kuitenkin käyttää oman ajattelun tukena.
[/quote]

Gramma turvetta..käytä sitä sitten ajattelun tukena..lol

Toimii ehkä suolan kanssa, turve on vähän isompaa..

a: vesi 0,90a, muut 0,10a aluksi
b: vesi: 0,45b, muut 0,45b lopuksi

Vesi haihtuu, muut pysyvät samoina:
a = 0,10/0,45

Vesi lopuksi:
0,45b/0,90a (sijoita a)

Haihdutettava 100 % - ans =

Mulla ei ole laskinta juuri nyt

Korjaus
a = 0,45/ 0,10

Ja b lopuksi onkin 0,55.... Eihän tästä tule mitään näin aikaisin

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:35"]

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:30"]Esim. 90 % : 90 g vettä ja 10 g turvetta. Haihdutetaan vettä, jolloin 45 % : 8,18 g vettä ja 10 g turvetta. Vettä poistunut  81,82 g, joka on alkuperäisestä vedestä n. 91 %. [/quote] Harmi, että tämä vastaus ei käy lukiossa. Tehtävänannossa ei kerrota turpeen tai veden määrää grammoina.

[/quote]

grammat on vain työkalluna, vastaus oli prosenttia, kuten kysyttiin, jos ratkaisutapaa ei ole määrätty, niin noin minäkin olisin sen tehnyt. Mutta pakko tunnustaa että en olisi osannut laskea tuota tältä istumalta 8,18g, vaan olisin iteroinut sen.

Sen jälkeen kun tietää vastauksen, niin on kohtuullisen helppo muodostaa kaavat, kun luvut millä sen voi testata.

t.inssi

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 06:41"]

Asetit lähtötilanteessa vettä 900g vs. 100g. Se ei ole 90%. Vaan himpun enempi.

T: Mies

 [/quote]

Sulla taitaa olla joku ihan oma laskuoppi. Kyllä se on tasan 900g ja 100g (900/(900+100)=0.900000000, eli tasan 90%.

Ja kiinto ainetta on sitten tuo 100g ja pitää selvittä paljonko vettä pitää olla jota se on 45% määrästään itseä ja lisättynä tuo 100g kiintoainetta. Excelillä onnistuu selvittää aika nopeasti.

t.inssi

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 07:04"]

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:38"]Yritä muokata x- ja y-funktioksi 16:n vastaus niin menee toki lukiossakin läpi. Noita grammoja voi kuitenkin käyttää oman ajattelun tukena. [/quote] Gramma turvetta..käytä sitä sitten ajattelun tukena..lol Toimii ehkä suolan kanssa, turve on vähän isompaa..

[/quote]

No lol. Vaihda yksiköksi tonnia, jos se on sitten helpompi laskea. Vittu mitä vatipäitä.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:37"]

En jaksa laskinta kaivaa mutta mietipä näin päin. eli lasketaan vähän helpompi tehtävä ensin ja kysytään 50% vesisisältöä. eli turvetta on 10 yksikköä. vettä 90. paljonko pitää olla vettä jotta sitä olisi 50%? no 10 yksikköä. eli vedestä on kadottava 80 yksikköä. 80 on 90stä jotain 88% luokkaa. 

ja jos taas haetaan se 45 prossaa niin vastaus on vähän enemmän ja saadaan kysymällä ensin paljonko vettä on jos turvetta on 55%? 10 yksikköä on 55% joten 10/0,55 * 0,45 on tarvittava veden määrä (pakko kaivaa laskin ny kummiski) ja tulos on 8,181818 ja sehän on alkuperäisestä veden määrästä 90,90909%.

[/quote]

No niinpä tietenkin. Kokeilin tuota laskimella mutta näppäilin väärin ja päädyin luulemaan että osaa laskea sitä, vaan iteroin oikean vesimäärän. Tulipas vähän tyhmä olo...

t.inssi

Turvetta 10g ja vettä 90g.

vettä 45% alle 10g

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 07:23"]

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 06:41"]

Asetit lähtötilanteessa vettä 900g vs. 100g. Se ei ole 90%. Vaan himpun enempi.

T: Mies

 [/quote]

Sulla taitaa olla joku ihan oma laskuoppi. Kyllä se on tasan 900g ja 100g (900/(900+100)=0.900000000, eli tasan 90%.

Ja kiinto ainetta on sitten tuo 100g ja pitää selvittä paljonko vettä pitää olla jota se on 45% määrästään itseä ja lisättynä tuo 100g kiintoainetta. Excelillä onnistuu selvittää aika nopeasti.

t.inssi

[/quote]

No vastasin jo tohon loppuun. 

T: Mies