Lue keskustelun säännöt.
Alue: Aihe vapaa
Miten laskisit seuraavan laskun
24.01.2014 |
Kolme merirosvoa olivat kaivaneet maasta arkullisen kultakolikoita, mutta työnteon uuvuttamina he päättivät jättää aarteen jakamisen aamuun. Yöllä yksi rosvoista heräsi ja päätti varmistaa oman osuutensa. Hän jakoi kolikot tasan kolmeen kasaan, mutta yksi lantti jäi ylitse. Niinpä hän piilotti yhden kasoista ja lahjoi yli jääneellä lantilla vahingossa heränneen laivapojan, jottei tämä kertoisi näkemästään kenellekään. Loput lantit (=kaksi kasaa) hän laittoi takaisin arkkuun. Sitten toinen rosvoista heräsi, ja sai tarkalleen saman ajatuksen. Hänkin jakoi jäljellä olevat kolikot tasan kolmeen kasaan.Tälläkin kertaa yksi lantti jäi jaosta yli. Tämäkin rosvo piilotti yhden kasoista ja antoi jaosta yli jääneenlantin laivapojalle. Hetken kuluttua kolmas rosvo teki samoin kuin toverinsa, ja jälleen laivapoika sai ainoan jaosta ylitse jääneen lantin. Aamulla kaikki rosvot heräsivät ja kävivät saaliinjaolle. Kolikkokasa oli selvästi pienentynyt, mutta kukaan ei tietenkään huomauttanut asiasta. Jälleen jäi lanttien jaossa yksi ylimääräinen laivapojalle. Kuinka monta kolikkoa arkussa alunperin oli, kun voimme arkun koon perusteella arvioida, että niitä oli enintään 100 kappaletta?
Kommentit (27)
[quote author="Vierailija" time="24.01.2014 klo 16:34"]
[quote author="Vierailija" time="24.01.2014 klo 16:10"]
[quote author="Vierailija" time="24.01.2014 klo 16:07"]
Siis oliko kolikoita alunperin 94?
[/quote]en tiedä, en jaksa alkaa purkamaan tuota yhtälöä, mutta jos sillä kokeilit, niin voithan aina tarkistaa
(TULOS-1)/3=x
(x-1)/3=y
(y-1)/3=z eli tässä on ne iltajaot tehty
aamujako: z/3 = 1
vääntäjä
[/quote]
Iltajaoissa otettiin sivuun yksi kolmasosa jäljellä olevasta potista, eli x ja y ovat sivuun otetut määrät. Toinen rosvo jakoi määrää 2x, josta tuli 3y plus laivapojan kolikko. Kolmas rosvo jakoi määrää 2y, josta tuli 3z plus laivapojan kolikko. Aamulle jaettavaksi jäi 2z. Eli tuo ylläoleva kaava ei mielestäni toimi.
[/quote]Hups, tee jaot 4:llä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="24.01.2014 klo 16:36"]
Tähän ei löydy vastausta, jos alkuperäisen luvun on oltava alle 100. Syötin luvut taulukkolaskentaohjelmaan, ja pienin mahdollinen alkuperäinen luku on 160.
[/quote]
Syötin ihan vaihe vaiheelta. A-sarakkeeseen kolikkojen alkuperäinen määrä. B:hen A-1 eli ensimmäisen merirosvon laivapojalle antama kolikko. C:hen 2/3*B eli se määrä, mikä jäi, kun ensimmäinen merirosvo oli ottanut 1/3 kolikkojen alkuperäisestä määrästä, josta on vähennetty meripojalle annettu kolikko. D:hen
C-1 eli toisen merirosvon laivapojalle antama kolikko. E:hen 2/3*D ja niin edelleen.
Sata ei toimi.
Ensimmäinen merirosvo jakaa lantit kolmeen 33 kolikon kasaan. Laivapojalle 1 kolikko. Arkkuun jää 2 kasaa eli 66 kolikkoa.
Kun toinen merirosvo jakaa 66 kolikkoa kolmeen kasaan, ne menevät tasan eikä laivapojalle jää lahjusta.
[quote author="Vierailija" time="24.01.2014 klo 16:39"]
[quote author="Vierailija" time="24.01.2014 klo 16:36"]
Tähän ei löydy vastausta, jos alkuperäisen luvun on oltava alle 100. Syötin luvut taulukkolaskentaohjelmaan, ja pienin mahdollinen alkuperäinen luku on 160.
[/quote]
Syötin ihan vaihe vaiheelta. A-sarakkeeseen kolikkojen alkuperäinen määrä. B:hen A-1 eli ensimmäisen merirosvon laivapojalle antama kolikko. C:hen 2/3*B eli se määrä, mikä jäi, kun ensimmäinen merirosvo oli ottanut 1/3 kolikkojen alkuperäisestä määrästä, josta on vähennetty meripojalle annettu kolikko. D:hen
C-1 eli toisen merirosvon laivapojalle antama kolikko. E:hen 2/3*D ja niin edelleen.
[/quote]
Anteeksi, joudun korjaamaan. Vastaus on 79.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Alue: Aihe vapaa
Tähän ei löydy vastausta, jos alkuperäisen luvun on oltava alle 100. Syötin luvut taulukkolaskentaohjelmaan, ja pienin mahdollinen alkuperäinen luku on 160.