Olen valvonut 15 yötä miettien Monty Hallin ongelmaa, enkä vieläkään ymmärrä, voisiko joku selittää mulle???

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Älä huoli. Useat tiedemiehet vastustivat tätä innokkaasti. Youtubesta varmasti löytyy selitys joka toimii sulle.

Itseasiassa 1900-luvun suurin matemaatikko Paul Erdos ei uskonut vaihdon kannattavan - matemaattisesta todistuksesta huolimatta - ennen kuin näki asiasta simulaation.

Tämän vuoksi olen hyvinkin taipuvainen ajattelemaan, että ne, jotka vähättelevät muita siitä etteivät ymmärrä syytä vaihdon kannattavuudelle, eivät itse ymmärrä oikeasti miksi se kannattaa, vaan todistavat itselleen asian aivan väärällä logiikalla.

Eli väärin sammutettu. Ovat oikeassa mutta väärällä tavalla oikeassa.

Vierailija kirjoitti:

Joo, ongelma on siinä, että 95% niistä jotka "ymmärtävät" tämän ongelman, eivät oikeasti tajua hevonpaskaakaan koko ongelmasta, vaan järkeilevät oikean vastauksen tavalla, joka osoittaa vielä matalampaa älykkyysosamäärää kuin se klassinen 50/50-päättely.

Vähän sama kuin tässä: Jukalla on kaksi lasta, joista ainakin yksi on poika. Millä todennäköisyydellä molemmat ovat?

Erään huippuyliopiston reilusta tuhannesta opiskelijasta 85% vastasi tietyn väärän vastauksen (1/2). Mutta kun kysymys oli aseteltu eri tavalla, mutta informaatio oli sama (Jukalla 2 lasta joista ainakaan molemmat eivät ole tyttöjä) niin ainoastaan reilut 30% vastasi sen 1/2.

Tämä

Taidan olla niitä yksinkertaisia, jotka eivät edes tajua ongelman monimutkaisuutta. Siis eikö se vaihto nimenomaan kannata? Alkuperäisen oven takana on auto 1/3 todennäköisyydellä. Vaihto-oven takana on auto 1/2 todennäköisyydellä.

Olin koulussa ihan sysihuono todennäköisyyslaskuissa. Enkä tosiaan ole minkäänlainen tohtori millään alalla, kaikkein vähiten matematiikassa.

Vierailija kirjoitti:

Ehkä sulle ei kerrottu jotain näistä asioista:

1) Juontaja tietää tarkalleen, minkä oven takana on vuohi ja minkä oven takana on auto

2) Juontaja ei missään nimessä saa avata sitä ovea, jonka olet jo valinnut, vaan hän avaa toisen niistä kahdelle jäljellejääneistä

Tällöin tilanne vertautuu tähän:

Arpamyyjä tietää tasan tarkkaan, mikä miljoonasta arvasta voittaa. Sinä ostat yhden arvan. Sen jälkeen arpamyyjä heittää jäljelle jääneistä arvoista 999998 arpaa, jotka eivät varmasti voita, silppuriin. Sitten arpamyyjä kysyy, haluatko vaihtaa arpasi siihen viimeiseen jäljelle jääneeseen arpaan.

Mitä veikkaan? Osuitko ekalla oikeaan, vai oliko se viimeinen arpa 99.9999% todennäköisyydellä se voittava?

Eli pointtina tässä on, että ostamastasi arvasta ei olla saatu mitään informaatiota, koska sitä ei olisi voitu heittää silppuriin, vaikka se ei voittaisikaan. Sen sijaan myyjälle jäljelle jäänyt arpa on kuulunut siihen ryhmään, josta on eliminoitu kaikki paitsi yksi.

Tämä on ainoa kunnolla selitetty oikea vastaus. Kaikki muut oikeat vastaukset ovat selitetty niin, että näkee heti, ettei kirjoittaja edes ymmärrä pulmaa, mutta näkee tarvetta päteä netistä luetulla vastauksella...

Ja se pointti ei siis edelleenkään ole se, monta arpaa alkuun on nähty, vaikka alle 75 äo:lla voisi näin ajatella.

Alkuperäinen ongelma kannatta miettiä niin, että sinä valitset yhden oven ja juontajalle jää ne kaksi muuta.

Millä todennäköisyydellä valitset oikean oven heti kättelyssä? No 1/3, eli 33% tietty!

Eli millä todennäköisyydellä se ovi on juontajalla? No 2/3, eli 67%

Siis 67% todennäköisyydellä se ovi on jompi kumpi niistä juontajan ovista. 

Juontaja katsoo ne omat ovensa ja kertoo sen oven, missä ei ole palkintoa. Sitten antaa vielä mahdollisuuden vaihtaa. Kyllä kannattaa!

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Älä huoli. Useat tiedemiehet vastustivat tätä innokkaasti. Youtubesta varmasti löytyy selitys joka toimii sulle.

Itseasiassa 1900-luvun suurin matemaatikko Paul Erdos ei uskonut vaihdon kannattavan - matemaattisesta todistuksesta huolimatta - ennen kuin näki asiasta simulaation.

Tämän vuoksi olen hyvinkin taipuvainen ajattelemaan, että ne, jotka vähättelevät muita siitä etteivät ymmärrä syytä vaihdon kannattavuudelle, eivät itse ymmärrä oikeasti miksi se kannattaa, vaan todistavat itselleen asian aivan väärällä logiikalla.

Eli väärin sammutettu. Ovat oikeassa mutta väärällä tavalla oikeassa.

No tällaisessa matemaattisessa pähkinässä se oikea vastaus ei ole oikein minkään arvoinen jos siihen päätyy virheellisen päättelyketjun seuraksena tai arvaamalla. Tulipalojen sammuttelu on sitten toinen juttu kun lopputuloksellakin on jokin konkreettinen merkitys.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Älä huoli. Useat tiedemiehet vastustivat tätä innokkaasti. Youtubesta varmasti löytyy selitys joka toimii sulle.

Itseasiassa 1900-luvun suurin matemaatikko Paul Erdos ei uskonut vaihdon kannattavan - matemaattisesta todistuksesta huolimatta - ennen kuin näki asiasta simulaation.

Tämän vuoksi olen hyvinkin taipuvainen ajattelemaan, että ne, jotka vähättelevät muita siitä etteivät ymmärrä syytä vaihdon kannattavuudelle, eivät itse ymmärrä oikeasti miksi se kannattaa, vaan todistavat itselleen asian aivan väärällä logiikalla.

Eli väärin sammutettu. Ovat oikeassa mutta väärällä tavalla oikeassa.

No tällaisessa matemaattisessa pähkinässä se oikea vastaus ei ole oikein minkään arvoinen jos siihen päätyy virheellisen päättelyketjun seuraksena tai arvaamalla. Tulipalojen sammuttelu on sitten toinen juttu kun lopputuloksellakin on jokin konkreettinen merkitys.

Taitaa vain olla vaikea hyväksyä sitä että tämä yksinkertainen juttu oli niin epäintuitiivinen että mestari matemaatikko ja perus juntti olivat yhtä väärässä.

Vierailija kirjoitti:

Suurempi ongelma on se, että nouseeko lentokone liukuhihnalta ilmaan, kun liukuhihna kulkee renkaiden kanssa samaa nopeutta vastakkaiseen suuntaan.

Riippuu siitä kuinka hyvät laakerit renkaissa on. 

Jos on ihan paskat, niin ei varmasti nouse.

Jos normaalissa kunnossa, niin kyllä se nousee, mutta laakerien kitkan vuoksi huonommin.

Se hihna vetää vähän ilmaakin mukana. Se taasen auttaa nousemaan, mutta tosi vähän.

Up

Mutta vaikka vaihtaisi, niin eikö silti voi saada vuohen?

Haluan sen vuohen omiin tarpeisiini

Zinc

Mulla on jo auto mutta ei vuohta.

Eikö näitä "vaihtaminen kannattaa aina" - ihmisiä mietitytä se, että 50/50 ihmiset eivät ole sitoutuneet pitämään saman minkä valitsivat, vaan tekevät harkinnan siinä tilanteessa, kun yksi vaihtoehdoista on poistettu.

Tilanteessa voi olla nimittäin jokin vihje, tilanteen johtajan äänenpaino tai poiston kömpelyys, joka paljastaa vielä lisää informaatiota kannattaako vaihtaa vai ei... sen sijaan, että olisi sitoutunut vaihtamiseen. Silloin mahdollisuudet hyvään valintaan on suuremmat kuin 33%.

Vierailija kirjoitti:

Joo, ongelma on siinä, että 95% niistä jotka "ymmärtävät" tämän ongelman, eivät oikeasti tajua hevonpaskaakaan koko ongelmasta, vaan järkeilevät oikean vastauksen tavalla, joka osoittaa vielä matalampaa älykkyysosamäärää kuin se klassinen 50/50-päättely.

Vähän sama kuin tässä: Jukalla on kaksi lasta, joista ainakin yksi on poika. Millä todennäköisyydellä molemmat ovat?

Erään huippuyliopiston reilusta tuhannesta opiskelijasta 85% vastasi tietyn väärän vastauksen (1/2). Mutta kun kysymys oli aseteltu eri tavalla, mutta informaatio oli sama (Jukalla 2 lasta joista ainakaan molemmat eivät ole tyttöjä) niin ainoastaan reilut 30% vastasi sen 1/2.

No selitä tämä

Let’s pretend you’re on a game show. The host gives you a choice of three doors to choose from. Behind one door is a brand new car, and behind the other two doors is nothing. Lets say you pick door number one, and since the host knows which door the car is behind, decides to open another door. The host opens door number two, and shows that there is nothing behind it. But then, the host gives you a new option; you can stick with your original choice or switch doors. The question is, do you stick with your original choice or change your mind? While you may think that you have a 50/50 chance of winning the car because there are only two doors left, you’d be sadly mistaken. You should always switch. You initially had a 1 in 3 chance of picking the prize winning door, which means you had a 2 in 3 chance of picking a door with nothing behind it. So when the host reveals an empty door and eliminates a wrong choice, the chances that the car is behind the last door is 2/3, which is twice as great as the odds were that you picked the right door on your first try. By switching, you are betting on the 2 in 3 chance you picked the wrong door on your first try. Let's try to remember this next time you're on a gameshow.