Lue keskustelun säännöt.
Olen valvonut 15 yötä miettien Monty Hallin ongelmaa, enkä vieläkään ymmärrä, voisiko joku selittää mulle???
25.09.2020 |
En vaan tajua! Ja anteeksi rakkaalle miehelleni kun ei ole saanut seksiä tänä aikan.
Niin miksi se oven vaihto kannattaa? Tuhannen oven selitys ei auttanut minua ymmärtämään.
Kommentit (35)
Siksi kun jos alkuperäinen ovi on auto (1/3), niin vaihdon jälkeen jää vuohi. Mutta jos alkuperäinen ovi on vuohi (2/3), niin vaihdon jälkeen saat auton.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ehkä sulle ei kerrottu jotain näistä asioista:
1) Juontaja tietää tarkalleen, minkä oven takana on vuohi ja minkä oven takana on auto
2) Juontaja ei missään nimessä saa avata sitä ovea, jonka olet jo valinnut, vaan hän avaa toisen niistä kahdelle jäljellejääneistä
Tällöin tilanne vertautuu tähän:
Arpamyyjä tietää tasan tarkkaan, mikä miljoonasta arvasta voittaa. Sinä ostat yhden arvan. Sen jälkeen arpamyyjä heittää jäljelle jääneistä arvoista 999998 arpaa, jotka eivät varmasti voita, silppuriin. Sitten arpamyyjä kysyy, haluatko vaihtaa arpasi siihen viimeiseen jäljelle jääneeseen arpaan.
Mitä veikkaan? Osuitko ekalla oikeaan, vai oliko se viimeinen arpa 99.9999% todennäköisyydellä se voittava?
Eli pointtina tässä on, että ostamastasi arvasta ei olla saatu mitään informaatiota, koska sitä ei olisi voitu heittää silppuriin, vaikka se ei voittaisikaan. Sen sijaan myyjälle jäljelle jäänyt arpa on kuulunut siihen ryhmään, josta on eliminoitu kaikki paitsi yksi.
Älä huoli. Useat tiedemiehet vastustivat tätä innokkaasti. Youtubesta varmasti löytyy selitys joka toimii sulle.
Vierailija kirjoitti:
Siksi kun jos alkuperäinen ovi on auto (1/3), niin vaihdon jälkeen jää vuohi. Mutta jos alkuperäinen ovi on vuohi (2/3), niin vaihdon jälkeen saat auton.
Aika todella paska selitys. Näin "yksinkertaista" se kuitenkaan ei ole. Se ero tulee siinä informaatiossa, eikä siinä, monta ovea on valittu alunperin.
YT. Mat.prof.
Vierailija kirjoitti:
Älä huoli. Useat tiedemiehet vastustivat tätä innokkaasti. Youtubesta varmasti löytyy selitys joka toimii sulle.
Itseasiassa 1900-luvun suurin matemaatikko Paul Erdos ei uskonut vaihdon kannattavan - matemaattisesta todistuksesta huolimatta - ennen kuin näki asiasta simulaation.
Tämän vuoksi olen hyvinkin taipuvainen ajattelemaan, että ne, jotka vähättelevät muita siitä etteivät ymmärrä syytä vaihdon kannattavuudelle, eivät itse ymmärrä oikeasti miksi se kannattaa, vaan todistavat itselleen asian aivan väärällä logiikalla.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Joo, ongelma on siinä, että 95% niistä jotka "ymmärtävät" tämän ongelman, eivät oikeasti tajua hevonpaskaakaan koko ongelmasta, vaan järkeilevät oikean vastauksen tavalla, joka osoittaa vielä matalampaa älykkyysosamäärää kuin se klassinen 50/50-päättely.
Vähän sama kuin tässä: Jukalla on kaksi lasta, joista ainakin yksi on poika. Millä todennäköisyydellä molemmat ovat?
Erään huippuyliopiston reilusta tuhannesta opiskelijasta 85% vastasi tietyn väärän vastauksen (1/2). Mutta kun kysymys oli aseteltu eri tavalla, mutta informaatio oli sama (Jukalla 2 lasta joista ainakaan molemmat eivät ole tyttöjä) niin ainoastaan reilut 30% vastasi sen 1/2.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Yhden oven takana kolmesta on haluttava palkinto, muiden takana jotain turhaa.
Valitset yhden oven.
Huomaa että pelin pitäjä tietää mitä missäkin on, eikä hän kerro mitään ensin valitsemastasi ovesta, ainoastaan lopuista ovista. Ensin valitsemasi oven todennäköisyys palkinnolle pysyy koko ajan 1/3:na. Jos toisessa lopuissa ovissa on palkinto (todennäköisyys 2/3), hän jättää niistä jäljelle vain sen, jossa palkinto on, helpottaen peliä kannaltasi. Jos taas valitsit oikean oven alussa, pelin pitäjä jättää yhden eri oven vain hämäykseksi.
Todennäköisyys että palkinto on ensin valitsemassasi ovessa, on koko ajan 1/3, koska valitset vain yhden oven kolmesta etkä saa lisäinformaatiota, joka muuttaisi todennäköisyyttä ensimmäisen oven osalta. Jos kuitenkin vaihdat, valitset tavallaan kaksi ovea: saat palkinnon varmasti, jos se oli jommassakummassa niistä kahdesta ovesta.
Kuvittele että valittuasi yhden oven loput kaksi ovea niputetaan yhdeksi vaihtoehdoksi. Kahden oven yhdistelmässä on enemmän mahdollisuuksia sille, että siellä olisi palkinto, kuin siinä sinun ensin valitsemassasi yhdessä ovessa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Siksi kun jos alkuperäinen ovi on auto (1/3), niin vaihdon jälkeen jää vuohi. Mutta jos alkuperäinen ovi on vuohi (2/3), niin vaihdon jälkeen saat auton.
Aika todella paska selitys. Näin "yksinkertaista" se kuitenkaan ei ole. Se ero tulee siinä informaatiossa, eikä siinä, monta ovea on valittu alunperin.
YT. Mat.prof.
Mitä ihmeen "monta ovea on valittu alunperin". Se on juuri noin yksinkertaista kuin kirjoitin. Jos sinulla on kolme ovea ja valitset niistä yhden satunnaisesti, niin 1/3 todennäköisyydellä valitset oven jonka takana on auto. Ja 2/3 todennäköisyydellä valitset oven jonka takana on vuohi. Ja vaihdossa auto vaihtuu vuoheksi ja vuohi autoksi, muita mahdollisuuksia ei ole. Eli jos vaihdat niin 2/3 tapauksissa saat auton.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Siksi kun jos alkuperäinen ovi on auto (1/3), niin vaihdon jälkeen jää vuohi. Mutta jos alkuperäinen ovi on vuohi (2/3), niin vaihdon jälkeen saat auton.
Aika todella paska selitys. Näin "yksinkertaista" se kuitenkaan ei ole. Se ero tulee siinä informaatiossa, eikä siinä, monta ovea on valittu alunperin.
YT. Mat.prof.
Onhan. Tod.näk. osua ekalla oikeaan on 1/3. Tämän kaikki ovat oppineet perskoulussa. Ajatellaan että on myös musta vuohi ja valkoinen vuohi. 1/3 todennäköisyys kummallekin. Jos otit ensimmäisellä mustan vuohen sinulle näytetään valkoinen vuohi. Jos otit valkoisen sinulle näytetään musta. Ongelmaan ei tarvitse mitään matematiikkaa vaan pulut selviävät tästä paremmin kuin matemaatikot.
Jos on 1000 ovea, valitset yhden. Ovista poistetaan 998 väärää, jäljelle jää 2. Vaihdatko vai et?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Suurempi ongelma on se, että nouseeko lentokone liukuhihnalta ilmaan, kun liukuhihna kulkee renkaiden kanssa samaa nopeutta vastakkaiseen suuntaan.
Vierailija kirjoitti:
Joo, ongelma on siinä, että 95% niistä jotka "ymmärtävät" tämän ongelman, eivät oikeasti tajua hevonpaskaakaan koko ongelmasta, vaan järkeilevät oikean vastauksen tavalla, joka osoittaa vielä matalampaa älykkyysosamäärää kuin se klassinen 50/50-päättely.
Vähän sama kuin tässä: Jukalla on kaksi lasta, joista ainakin yksi on poika. Millä todennäköisyydellä molemmat ovat?
Erään huippuyliopiston reilusta tuhannesta opiskelijasta 85% vastasi tietyn väärän vastauksen (1/2). Mutta kun kysymys oli aseteltu eri tavalla, mutta informaatio oli sama (Jukalla 2 lasta joista ainakaan molemmat eivät ole tyttöjä) niin ainoastaan reilut 30% vastasi sen 1/2.
Miten vtussa luit ajatukseni? Vaikka olen ymmärtääkseni fiksu ihminen, kuuluin tässä jälkiymmärtäjiin. Mutta en ymmärtänyt sitä tuon tuhannen oven selityksen perusteella, vaan silloin kuin selitettiin mitä ehdollinen todennäköisyys tarkoittaa ja miksi informaatio jakautuu epätasaisesti jäljelle jääneiden ovien välille (eli ei ole 50/50).
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Siksi kun jos alkuperäinen ovi on auto (1/3), niin vaihdon jälkeen jää vuohi. Mutta jos alkuperäinen ovi on vuohi (2/3), niin vaihdon jälkeen saat auton.
Aika todella paska selitys. Näin "yksinkertaista" se kuitenkaan ei ole. Se ero tulee siinä informaatiossa, eikä siinä, monta ovea on valittu alunperin.
YT. Mat.prof.
Et taida olla oikea Mat.prof, kun et tajunnut, että tuohon selitykseen jo sisältyy se, että juontajalla on informaatiota, jonka perusteella hän valitsee kakkosvaiheessa, minkä oven hän avaa.
YT. Ihan oikea tekniikan tohtori
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Siksi kun jos alkuperäinen ovi on auto (1/3), niin vaihdon jälkeen jää vuohi. Mutta jos alkuperäinen ovi on vuohi (2/3), niin vaihdon jälkeen saat auton.
Aika todella paska selitys. Näin "yksinkertaista" se kuitenkaan ei ole. Se ero tulee siinä informaatiossa, eikä siinä, monta ovea on valittu alunperin.
YT. Mat.prof.
Mitä ihmeen "monta ovea on valittu alunperin". Se on juuri noin yksinkertaista kuin kirjoitin. Jos sinulla on kolme ovea ja valitset niistä yhden satunnaisesti, niin 1/3 todennäköisyydellä valitset oven jonka takana on auto. Ja 2/3 todennäköisyydellä valitset oven jonka takana on vuohi. Ja vaihdossa auto vaihtuu vuoheksi ja vuohi autoksi, muita mahdollisuuksia ei ole. Eli jos vaihdat niin 2/3 tapauksissa saat auton.
Kai sinä ymmärrät sen, että jos juontaja olisi voinut avata minkä tahansa väärän kaikista niistä kolmesta ovesta, olisi tilanne silloin 50/50.
En ole sama, mutta tätä tuo yksi taisi tarkoittaa sillä, että suurin osa näistä "ymmärtäjistä" on vielä vähä-älyisempiä kuon 50-50-jankkaajat.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Siksi kun jos alkuperäinen ovi on auto (1/3), niin vaihdon jälkeen jää vuohi. Mutta jos alkuperäinen ovi on vuohi (2/3), niin vaihdon jälkeen saat auton.
Aika todella paska selitys. Näin "yksinkertaista" se kuitenkaan ei ole. Se ero tulee siinä informaatiossa, eikä siinä, monta ovea on valittu alunperin.
YT. Mat.prof.
Mitä ihmeen "monta ovea on valittu alunperin". Se on juuri noin yksinkertaista kuin kirjoitin. Jos sinulla on kolme ovea ja valitset niistä yhden satunnaisesti, niin 1/3 todennäköisyydellä valitset oven jonka takana on auto. Ja 2/3 todennäköisyydellä valitset oven jonka takana on vuohi. Ja vaihdossa auto vaihtuu vuoheksi ja vuohi autoksi, muita mahdollisuuksia ei ole. Eli jos vaihdat niin 2/3 tapauksissa saat auton.
Kai sinä ymmärrät sen, että jos juontaja olisi voinut avata minkä tahansa väärän kaikista niistä kolmesta ovesta, olisi tilanne silloin 50/50.
En ole sama, mutta tätä tuo yksi taisi tarkoittaa sillä, että suurin osa näistä "ymmärtäjistä" on vielä vähä-älyisempiä kuon 50-50-jankkaajat.
En ymmärrä mitä selität. Juontaja avaan aina vuohi-oven, joko jomman kumman vuohista jos alkuperäinen pelaajan valinta oli auto (1/3), tai sitten sen ainoan jäljellä olevan vuohen jos alkuperäinen valinta oli vuohi (2/3). Tähänhän koko kysymys perustuu.
Mitä jos ovia onkin neljä? Palkintoja edelleen vain yksi.
Valitset aluksi yhden oven, mutta sitä ei avata vielä. Millä todennäköisyydellä voitat palkinnon ovea vaihtamalla, jos muista kolmesta ovesta poistetaan
a) yksi varmasti väärä ovi
b) kaksi varmasti väärää ovea?
Vierailija kirjoitti:
Suurempi ongelma on se, että nouseeko lentokone liukuhihnalta ilmaan, kun liukuhihna kulkee renkaiden kanssa samaa nopeutta vastakkaiseen suuntaan.
Tämä on ihan hyvä kysymys, mutta vastaus riippuu siitä, kuinka paljon ylikuormaa laskutelineen pyörät kestävät.
Hmm tää oli hyvä. Vaihto ei kannata.
Olet idi ootti. Et tajua vaikka se sulle rautalangasta väännettiin jo sata kertaa. Luovuta jo ja valmistaudu yövuoroon Mäkkärissä.