Jos valitaan 57 sattumamvaraista ihmistä, kuinka suuri todennäköisyys on, että ainakin kahdella on sama syntymäpäivä?

Vierailija kirjoitti:

Miten ois vastaus ja perustelu siihen?

Tuollahan se oli jo ylempänä.

1-365!/(365^57*(365-57)!)=99,0123%

Ja perusteluna todennäköisyyslaskenta.

Vierailija kirjoitti:

Miten ois vastaus ja perustelu siihen?

https://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem

Vierailija kirjoitti:

Mihin valittu luku perustuu, johonkin tutkimukseen tai todennäköisyyteen?

Sattumanvaraisesti valittuna voi olla että tulee pelkkiä talvilapsia. Tuolloin todennäköisyys on pieni koska talvikuukausina syntyy vähiten lapsia. Ihan biologiaa, talvella syntyneillä on ollut heikoimmat tsäänssit selvitä seuraavaan satokauteen.

Matemaattisesti tämä epäilemättä voidaan osoittaa vääräksi vaikka fakta se on kuitenkin.

Luulen, että tässä oletettiin syntymäpäivien jakautuvan tasaisesti pitkin vuotta.

Vierailija kirjoitti:

Mihin valittu luku perustuu, johonkin tutkimukseen tai todennäköisyyteen?

Sattumanvaraisesti valittuna voi olla että tulee pelkkiä talvilapsia. Tuolloin todennäköisyys on pieni koska talvikuukausina syntyy vähiten lapsia. Ihan biologiaa, talvella syntyneillä on ollut heikoimmat tsäänssit selvitä seuraavaan satokauteen.

Matemaattisesti tämä epäilemättä voidaan osoittaa vääräksi vaikka fakta se on kuitenkin.

Sattumanvaraisesti valittuna voidaan valita myös 57 henkilöä joilla kaikilla sama syntymäpäivä. Todennäköisyyslaskenta valottaakin juuri näiden sattumanvaraisuuksien todennäköisyyksiä.

Entäs jos otetaan 56 henkilöä satunnaisesti. Kuinka suuri mahdollisuus on, että ainakin yhdellä heistä on juuri tänään syntymäpäivä? Yli 99%

niin että silleenkö notta että kumpikin olisi syntynyt vaikka 29.2.1940? Todennäköisempää  olisi että molemmat ovat syntynneet 24.8.1945 (päivä jona muuten syntyi Suomessa enemmän vauvoja kuin koskaan sitä ennen taisen jälkeen)

Vierailija kirjoitti:

Entäs jos otetaan 56 henkilöä satunnaisesti. Kuinka suuri mahdollisuus on, että ainakin yhdellä heistä on juuri tänään syntymäpäivä? Yli 99%

Ei, vaan noin 16,6%.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Entäs jos otetaan 56 henkilöä satunnaisesti. Kuinka suuri mahdollisuus on, että ainakin yhdellä heistä on juuri tänään syntymäpäivä? Yli 99%

Ei, vaan noin 16,6%.

On vähemmän, n. 14,2%

Jos valitaan 365 ihmistä satunnaisesti, kuinka suuri todennäköisyys on, että heillä yhdellä on tänään syntymäpäivä (100%?)

Lihaisa pastori Nomenus kirjoitti:

Näissäkin vastauksissa näkee, että ihmisten tyhmyyttä ei vain voi yliarvioida.   :D

Tai ehkä kaikki vaan eivät ole törmänneet ”birthday problemiin”. Tyhmäkin voi olla lukenut tuosta ja tietää vastauksen siksi.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Oli tuolla yksi vastannut oikein.

Eli kuka?

Se joka vastasi yli 99%.

Ei-AP.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Oli tuolla yksi vastannut oikein.

Eli kuka?

Se joka vastasi yli 99%.

Ei-AP.

Jatkan toteamalla että kysymys on asetettu huonosti. Siinä olisi pitänyt määrittää syntymäpäivän muodoksi pp.kk eikä pp.kk.vvvv jolloin kuvio on täysin eri.

Lisäksi olisi pitänyt antaa syntymäpäivien jakauma vaikka ilmeisesti niiden oletetaan noudattavan tasaista jakaumaa mikä ei välttämättä pidä paikkaansa.

Up

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Oli tuolla yksi vastannut oikein.

Eli kuka?

Se joka vastasi yli 99%.

Ei-AP.

Jatkan toteamalla että kysymys on asetettu huonosti. Siinä olisi pitänyt määrittää syntymäpäivän muodoksi pp.kk eikä pp.kk.vvvv jolloin kuvio on täysin eri.

Lisäksi olisi pitänyt antaa syntymäpäivien jakauma vaikka ilmeisesti niiden oletetaan noudattavan tasaista jakaumaa mikä ei välttämättä pidä paikkaansa.

Oli tai ei, niin tuo ei tuloksia muuta juuri mihinkään suuntaan.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Entäs jos otetaan 56 henkilöä satunnaisesti. Kuinka suuri mahdollisuus on, että ainakin yhdellä heistä on juuri tänään syntymäpäivä? Yli 99%

Ei, vaan noin 16,6%.

On vähemmän, n. 14,2%

Jos valitaan 365 ihmistä satunnaisesti, kuinka suuri todennäköisyys on, että heillä yhdellä on tänään syntymäpäivä (100%?)

Ups, mun moka. Tosiaan (364/365)^56 karkeasti, mutta tarkalleen ottaen vielä vähemmän, koska tuo sisältää päällekkäisyyksiä.

Todella pieni jos pitää olla sama vuosi