Lue keskustelun säännöt.
En ymmärrä yhteen- ja vähennyslaskun merkkisääntöjä
21.08.2020 |
Pitäisi auttaa lasta tehtävissä. Mutta en ymmärrä noita kummia sääntöjä. 4-2 = 2. Ok. Homma selvä. MIKSI pitää olla sitten näitä omituisia väännöksiä, "sääntöjä"? Missä luvut pannaan sekaisin ja heitellään plussia ja miinuksia ja sulkeita sikinsokin? Mitä järkeä?
Yritin wikistä opiskella, en vieläkään tajua:
"Ikiaikainen luonnollisten lukujen vähennyslasku voidaan esittää positiivisen ja negatiivisen kokonaisluvun summana. Vähentäjä muutetaan vastaluvukseen ja vähennyslaskun miinus-merkki vaihdetaan yhteenlaskun plus-merkiksi...
...Muunos voidaan suorittaa myös toiseen suuntaan, jolloin hankalasti hahmottuvat vähennyslaskujen tulokset voidaan luontevasti laskea päässä luonnollisten lukujen yhteen- ja vähennyslaskusääntöjen avulla. Erimerkkisten lukujen vähennyslaskun muunnos yhteenlaskuksi ...
voidaan selittää samalla tavoin eli, että vähennyslaskun − b {\displaystyle -b} {\displaystyle -b}:n muutetaan vastaluvun b {\displaystyle b} b yhteenlaskuksi. Edellisistä kahdesta tapauksesta saadaan koulussa opetetut merkkisäännöt.."
MITÄ TÄMÄ TARKOITTAA JA MIKSI NÄIN PITÄISI TEHDÄ
Kommentit (44)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Niin ja mikä on luonnollinen luku? Tai siis mikä on sen vastakohta, eli epäluonnollinen, tai luonnoton luku?
ERI
"Luonnollinen luku" Wikipedia artikkeli on minusta aika hyvä, mutta yritän tiivistää kärsimättömille.
"Luonnollisia lukuja ovat tavalliset arkipäiväiset luvut, joilla ilmaistaan lukumäärää ("minulla on kuusi omenaa") tai sijoittumista ("tulin kolmantena maaliin")."
Mukana on myös nolla, "minulla on nolla (ei yhtään) omenaa"
Kokonaisluvut tarkoittavat kaikkia luonnollisia lukuja ja lisäksi negatiivisia (luonnollisia) lukuja. (esim. -2, ei voi sanoa, minulla on miinus kaksi omenaa)
Rationaaliluvut tarkoittavat kaikkia lukuja, jotka voidaan esittää kahden kokonaisluvun jakolaskuna. Käytännössä tarkoittaa, että kokonaislukujen mukaan tulevat murto- ja desimaaliluvut.
Irrationaaliluvut ovat taas "kaikki luvut, jotka jäävät jäljelle" eli eivät ole rationaalilukuja. Näistä esimerkkinä esim. pii = 3,14159265... tai useimmat juurilaskennat (esim. neliöjuuri 2)
Epäluonnollisia lukuja ei ole sinänsä määritelty.
Minun mielstäni tuo oli taas surkea, koska en ymmärtänyt siitä mitään. Kärsivällisyys ei auta ihmistä tajuamaan asiaa jota hän ei tajua.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ihan uteliaisuudesta, ap, mitä teet työksesi?
Heh, tästä tuli vain mieleeni lukion pitkän matikan läksyt. En ole matemaattisesti erityisen lahjakas, mutta pärjännyt ihan hyvin opettelemalla nämä säännöt ulkoa. Isäni taas ei muistanut mitään sääntöjä, mutta jotenkin onnistui aina saamaan oikean vastauksen ja ai että minua ärsytti kun en siitä "opetuksesta" sitten mitään ymmärtänyt kun ei mennyt tismalleen sen selitetyn "sääntökaavan" mukaan.
Tee lapsellesi palvelus ja kannusta tekemään läksyt yhdessä kavereiden kanssa, anna vaikka kutsua teille kylään ja ota itse taustavalvojan rooli, että tosiaan opetellaan eikä vain kopioida vastauksia. Ikätoverit ovat paljon parempia opettajia kuin vanhemmat jotka eivät enää muista miten ja miksi ne asiat tehtiin niin kuin ne koulussa opetetaan tekemään.
Vierailija kirjoitti:
No voisiko joku siten selittää aloituksen hölinät, kun en itsekään ymmärrä tuon taivaallista tuosta? Miksi ei voi kertoa normaaleilla sanoilla mitä tuossatarkoitetaan? En ihmettele yhtään että osa tipahtaa ihan täysin matikasta, jos kerran opettajat puhuvat näin, eivätkä osaa SELITTÄÄ mitä tarkoittavat.!!
T: eri
Wikipedia on tietosanakirja, ei ala-asteen oppimateriaali. Kuka opettaja (alakoulussa) muka puhuisi näin?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Esimerkki. Aamulla on pakkasta 5 astetta. Iltapäivällä on lämpöasteita 3. Montako astetta lämpötila nousi? Eli suuremmasta vähennetään pienempi:
3 - -5
Koska tuohon tulee kaksi miinusmerkkiä peräkkäin, voidaan negaitiivinen luku (-5) muuttaa vastaluvukseen (5), ja vaihtaa miinusmerkki plusmerkiksi, jolloin laskutoimitus on
3 + 5 = 8 astetta
(eli ensin lämpötila nousi -5:stä nollaan, eli 5 astetta, sen jälkeen nollasta 3:een, eli 3 astetta, yhteensä 8 astetta)
Tarkoitin siis että MIHIN tuollaista kirjoitettua laskua tarvitaan? Laskeeko joku paperilla montako astetta lämpötila kohosi? En usko. Eli missä tällaista laskua käytetään?
En varmaan paperilla, mutta laskimella, excelillä useinkin. Oletetaan, että minulla on melko tarkka lämpömittari. Minun pitää seurata lämpömittarilla, kuinka nopeasti päivän aikana lämpötila nousee tai laskee. Tällöin kävisin katsomassa lämpömittarista tasaisin väliajoin sen hetkisen lämpötilan ja kirjoittaisin tämän ja mittausajan paperille (tai exceliin). Jotta saisin tietää lämpötilan muutokset, pitäisi minun laskea ne ylläkuvatulla tavalla (vähennyslaskulla, jossa vähentäjä voi olla negatiivinen) joko päässä, paperilla, laskimella tai excelillä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Niin ja mikä on luonnollinen luku? Tai siis mikä on sen vastakohta, eli epäluonnollinen, tai luonnoton luku?
ERI
"Luonnollinen luku" Wikipedia artikkeli on minusta aika hyvä, mutta yritän tiivistää kärsimättömille.
"Luonnollisia lukuja ovat tavalliset arkipäiväiset luvut, joilla ilmaistaan lukumäärää ("minulla on kuusi omenaa") tai sijoittumista ("tulin kolmantena maaliin")."
Mukana on myös nolla, "minulla on nolla (ei yhtään) omenaa"
Kokonaisluvut tarkoittavat kaikkia luonnollisia lukuja ja lisäksi negatiivisia (luonnollisia) lukuja. (esim. -2, ei voi sanoa, minulla on miinus kaksi omenaa)
Rationaaliluvut tarkoittavat kaikkia lukuja, jotka voidaan esittää kahden kokonaisluvun jakolaskuna. Käytännössä tarkoittaa, että kokonaislukujen mukaan tulevat murto- ja desimaaliluvut.
Irrationaaliluvut ovat taas "kaikki luvut, jotka jäävät jäljelle" eli eivät ole rationaalilukuja. Näistä esimerkkinä esim. pii = 3,14159265... tai useimmat juurilaskennat (esim. neliöjuuri 2)
Epäluonnollisia lukuja ei ole sinänsä määritelty.
Minun mielstäni tuo oli taas surkea, koska en ymmärtänyt siitä mitään. Kärsivällisyys ei auta ihmistä tajuamaan asiaa jota hän ei tajua.
Oletko tosissasi?
"Luonnollisia lukuja ovat tavalliset arkipäiväiset luvut, joilla ilmaistaan lukumäärää ("minulla on kuusi omenaa") tai sijoittumista ("tulin kolmantena maaliin")."
Mukana on myös nolla, "minulla on nolla (ei yhtään) omenaa"
Eli etkö ymmärrä edellisestä, että luonnolliset luvut ovat 0, 1, 2, 3, 4, 5, jne. mutta ei esim. "puoli" tai "miinus yksi"
Vierailija kirjoitti:
Onko sinulla peruskoulun päättötodistusta?
Kyllä, myös lukion ja olen yliopistossa. En kirjoittanut matematiikkaa. Se ei kiinnosta minua, enkä ymmärrä sitä. En ole koskaan tarvinnut mitään laskuoppeja tai yhtälöitä tai mitään. Kaikki laskut työelämässä lasketaan laskimella (tietsikan) tai jollain ohjelmalla, vaikka nyt excelin kaavalla. Tietenkään minä en ole sitten se, joka huomaisi (selvän) virheen, uskon kaikki tulokset mitä koneäly tarjoaa ;)
Toisaalta tässä ketjussa olevat esimerkit olivat oikein hyviä ja ymmärrettäviä. Joku mainitsi yläasteen, murtoluvut ym. En ymmärtänyt niistäkään mitään. Olivatko ne luvut joissa on nro ylhäällä ja toinen alhaalla viivan alla samoja jotka voidaan kertoa myös desimaalipilkulla? Ne olivat kummallisia. Niistä nyt ei ainakaan mitään käytännön esimerkkiä voi antaa? Siis hyödyistä.
Ainoa missä oli jotain järkeä olivat tilavuuden laskemiset, sen voi ymmärtää että pitää tietää paljonko tilavuutta jossain kuutiossa on. Tai paljonko bensaa pitää tunkea rakettimoottoriin, että se lentää kiertoradalle asti. Mutta sitten kaikki muu..
En osaa muuten kaupassa laskea hankalia prosenttialennuksia päässäni. Esim. vaate maksaa 175 euroa ja alennus on 25. Hmm. Ensin lasken jotenkuten puolet tuosta summasta pois, eli 50 prossaa ja sit siihen yritän ynnätä NOIN neljänneksen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ei noin tyhmän pitäisi ainakaan mennä lapsia tekemään tähän maailmaan.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Onko sinulla peruskoulun päättötodistusta?
Kyllä, myös lukion ja olen yliopistossa. En kirjoittanut matematiikkaa. Se ei kiinnosta minua, enkä ymmärrä sitä. En ole koskaan tarvinnut mitään laskuoppeja tai yhtälöitä tai mitään. Kaikki laskut työelämässä lasketaan laskimella (tietsikan) tai jollain ohjelmalla, vaikka nyt excelin kaavalla. Tietenkään minä en ole sitten se, joka huomaisi (selvän) virheen, uskon kaikki tulokset mitä koneäly tarjoaa ;)
Toisaalta tässä ketjussa olevat esimerkit olivat oikein hyviä ja ymmärrettäviä. Joku mainitsi yläasteen, murtoluvut ym. En ymmärtänyt niistäkään mitään. Olivatko ne luvut joissa on nro ylhäällä ja toinen alhaalla viivan alla samoja jotka voidaan kertoa myös desimaalipilkulla? Ne olivat kummallisia. Niistä nyt ei ainakaan mitään käytännön esimerkkiä voi antaa? Siis hyödyistä.
Ainoa missä oli jotain järkeä olivat tilavuuden laskemiset, sen voi ymmärtää että pitää tietää paljonko tilavuutta jossain kuutiossa on. Tai paljonko bensaa pitää tunkea rakettimoottoriin, että se lentää kiertoradalle asti. Mutta sitten kaikki muu..
En osaa muuten kaupassa laskea hankalia prosenttialennuksia päässäni. Esim. vaate maksaa 175 euroa ja alennus on 25. Hmm. Ensin lasken jotenkuten puolet tuosta summasta pois, eli 50 prossaa ja sit siihen yritän ynnätä NOIN neljänneksen.
Miten voit ymmärtää, mitä tarkoittaa neljännes, jos et ymmärrä murtolukuja? Sehän nimenomaan on murtoluku 1/4. Et sinä sitäkään näköjään ajattele desimaalin kautta vaan nimenomaan murtolukuna.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Siis tuossahan itse nimenomaan mainitset esimerkin, miten käytät niissä kaupan alennuksissa murtolukuja, kun niiden kautta se alennus on helpompi päässään laskea. Tuossahan nimenomaan on vaikeampi laskea niillä desimaaleilla.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Onko sinulla peruskoulun päättötodistusta?
Kyllä, myös lukion ja olen yliopistossa. En kirjoittanut matematiikkaa. Se ei kiinnosta minua, enkä ymmärrä sitä. En ole koskaan tarvinnut mitään laskuoppeja tai yhtälöitä tai mitään. Kaikki laskut työelämässä lasketaan laskimella (tietsikan) tai jollain ohjelmalla, vaikka nyt excelin kaavalla. Tietenkään minä en ole sitten se, joka huomaisi (selvän) virheen, uskon kaikki tulokset mitä koneäly tarjoaa ;)
Toisaalta tässä ketjussa olevat esimerkit olivat oikein hyviä ja ymmärrettäviä. Joku mainitsi yläasteen, murtoluvut ym. En ymmärtänyt niistäkään mitään. Olivatko ne luvut joissa on nro ylhäällä ja toinen alhaalla viivan alla samoja jotka voidaan kertoa myös desimaalipilkulla? Ne olivat kummallisia. Niistä nyt ei ainakaan mitään käytännön esimerkkiä voi antaa? Siis hyödyistä.
Ainoa missä oli jotain järkeä olivat tilavuuden laskemiset, sen voi ymmärtää että pitää tietää paljonko tilavuutta jossain kuutiossa on. Tai paljonko bensaa pitää tunkea rakettimoottoriin, että se lentää kiertoradalle asti. Mutta sitten kaikki muu..
En osaa muuten kaupassa laskea hankalia prosenttialennuksia päässäni. Esim. vaate maksaa 175 euroa ja alennus on 25. Hmm. Ensin lasken jotenkuten puolet tuosta summasta pois, eli 50 prossaa ja sit siihen yritän ynnätä NOIN neljänneksen.
Miten voit ymmärtää, mitä tarkoittaa neljännes, jos et ymmärrä murtolukuja? Sehän nimenomaan on murtoluku 1/4. Et sinä sitäkään näköjään ajattele desimaalin kautta vaan nimenomaan murtolukuna.
Hahaa. Ehkä minä sitten ymmärränkin, en vain tiedosta asiaa. Mulla on aina ollut sellainen asenne "en osaa matikkaa". Mutta ilmeisesti sitä perskuleen matikkaa on joka puolella! Silmäni avautuvat :D
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Tätähän voi ajatella myös abstraktistikin eikä pelkästään numeroiden kautta. Elämässä voi olla positiivisia asioita (+) ja negatiivisia asioita (-). Jos poistat elämästäsi negatiivisen asian eli miinustat miinusmerkkisen asian, se on elämässäsi kokonaisuudessa plussaa.
Vanhemmat. Älkää siirtäkö lapsiinne omia ennakkoluulojanne, pelkoja, kouluaineiden kyseenalaistamista.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Miksi kuvittelette että jos ei osaa matikkaa ettei osaa muuta?!
Mulla kymppejä muista aineista mutta matikka ei vaa jää päähän. Kummasti osaan kuitenkin arjessa laskee kaikki talousasiat.
En osaa yhdistää koulumatikka arki matikkaan.
Pientä ymmärrystä ap:ta kohtaan kiitos!!!
Osaako joku kertoa miksi - ja - on + ??
Olen täällä itkenyt jo pari viikkoa kun en vaa ymmärrä. Auttakaa joku.
Täälläkö ne palstan mensalaiset kokoontuu?
Osaako joku auttaa? Asiallista keskustelua kiitos!
Vierailija kirjoitti:
No voisiko joku siten selittää aloituksen hölinät, kun en itsekään ymmärrä tuon taivaallista tuosta? Miksi ei voi kertoa normaaleilla sanoilla mitä tuossatarkoitetaan? En ihmettele yhtään että osa tipahtaa ihan täysin matikasta, jos kerran opettajat puhuvat näin, eivätkä osaa SELITTÄÄ mitä tarkoittavat.!!
T: eri
Opettajat eivät puhu noin. Mistä ihmeestä sait sellaista päähäsi?
Ai tämä olikin vanha keskustelu. Olen kirjoittanut kommentin 33.
"Luonnollinen luku" Wikipedia artikkeli on minusta aika hyvä, mutta yritän tiivistää kärsimättömille.
"Luonnollisia lukuja ovat tavalliset arkipäiväiset luvut, joilla ilmaistaan lukumäärää ("minulla on kuusi omenaa") tai sijoittumista ("tulin kolmantena maaliin")."
Mukana on myös nolla, "minulla on nolla (ei yhtään) omenaa"
Kokonaisluvut tarkoittavat kaikkia luonnollisia lukuja ja lisäksi negatiivisia (luonnollisia) lukuja. (esim. -2, ei voi sanoa, minulla on miinus kaksi omenaa)
Rationaaliluvut tarkoittavat kaikkia lukuja, jotka voidaan esittää kahden kokonaisluvun jakolaskuna. Käytännössä tarkoittaa, että kokonaislukujen mukaan tulevat murto- ja desimaaliluvut.
Irrationaaliluvut ovat taas "kaikki luvut, jotka jäävät jäljelle" eli eivät ole rationaalilukuja. Näistä esimerkkinä esim. pii = 3,14159265... tai useimmat juurilaskennat (esim. neliöjuuri 2)
Epäluonnollisia lukuja ei ole sinänsä määritelty.