APUA! Lukiolainen fysiikan solmuissa!

Siis minkä mallisesta sokerinpalasta on kyse?

Jos oletetaan sokeripala kuutioksi, niin sen tilavuus V = a^3 (a on kuution särmä). Jos tiedät halkaisijan, voit laskea kuutin särmän pythagoraan lauseen avulla tai miten sinusta tuntuu helpoimmalta. Onko halkaisija pohjan halkaisija vai esim. oikeasta takaylänurkasta  vasempaan etualanurkkaan? Kun tiedät tilavuuden, saat tiheyden helposti ja siihen vasta tarvitset tuota massaa. Tilavuuteen sinun ei tarvitse tietää massaa. :)

Pitäisi tietää myös ominaispaino.

Höpölöpö, ei tarvi. Ihan geometrialla pärjää. Jos oletetaan että halkaisija on otettu sokeripalan pohjasta kuten tässä kuvassa tuo sininen viiva: http://2.bp.blogspot.com/_k6w-zjS6moE/SaeTS18B9oI/AAAAAAAAAF8/rWAYn68PqHs/s400/Square.JPG niin pythagoraan lauseella a^2 + b^2 = c^2. Nyt a on siis kuution särmä, b on samoin kuution särmä (ja a on yhtäsuuri kuin b, koska kuution sivut ovat samansuuruiset). Tällöin halkaisija on tuo c.

Koska tiedät halkaisijan c, saat laskettua kuution särmät:

a^2 + b^2 = c^2 || a = b, koska kuutio

a^2 + a^2 = c^2 || summataan a:t

2a^2 = c^2 || : 2

a^2 = c^2 / 2 || otetaan neliöjuuri

a = neliöjuuri( c^2 / 2)

Nyt sijoitetaaan tämä tuohon tilavuuden lausekkeeseen

V = a^3

ja kappas, ilman mitään massoja tai ominaispainoja tilavuus määritetty :)

Tiheys on sitten massa jaettuna tilavuudella.

Jos tiedät lisäksi sokerin tiheyden, voit laskea massasta suoraan sen tilavuuden (halkaisijaa ei tarvita mihinkään). Jos taas et tiedä sokerin tiheyttä, et voi laskea tilavuutta pelkästään näiden tietojen perusteella. Tarvitaan jokin lisätieto sokeripalan muodosta (esim. se, että se on kuution muotoinen). Tosin taas tällöin massaa ei tarvita mihinkään. Jokin siis tässä ongelmassa on hassusti. Joko lähtötietoja on liikaa tai niitä on liian vähän.

[quote author="Vierailija" time="31.08.2013 klo 20:28"]

Pitäisi tietää myös ominaispaino.

[/quote]

Ei varmaan ole tästä kyse. Pelkällä massalla ja ominaispainollahan voisi laskea tilavuuden.

Sitäpaitsi suorakulmaisella särmiöllä ei ole halkaisijaa, vaan lävistäjä.

Sanoisin, että se on pohjan halkaisija. Ja kyse on ihan tälläisistä normaaleista sokeripaloista, mitähän ne nyt malliltaan olis. 1,5 cm nuo kaikki reunat ovat ja "korkeutta" n. 0,5 cm. Eli neliön mallisiksi menisin väittämään.

- aloittaja

No sitten on tosi helppo laskea.

V = a * b * c (a, b, c on reunoja)

V = 1,5 cm * 1,5 cm * 0,5 cm

[quote author="Vierailija" time="31.08.2013 klo 20:43"]

No sitten on tosi helppo laskea.

V = a * b * c (a, b, c on reunoja)

V = 1,5 cm * 1,5 cm * 0,5 cm

[/quote]

Voi vitsit, onko se tosiaankin noin helppo kaava? Kiitos hirveesti :)

-aloittaja

[quote author="Vierailija" time="31.08.2013 klo 20:53"]

[quote author="Vierailija" time="31.08.2013 klo 20:43"]

No sitten on tosi helppo laskea.

V = a * b * c (a, b, c on reunoja)

V = 1,5 cm * 1,5 cm * 0,5 cm

[/quote]

Voi vitsit, onko se tosiaankin noin helppo kaava? Kiitos hirveesti :)

-aloittaja

[/quote]

Tuo kaava siis vaatii, että tiedät pohjan sivujen olevan 1,5 cm ja palan korkeuden 0,5 cm. Ensimmäisessä viestissäsi et kertonut näiden olevan tiedossa.

Niin siis sun pitää ihan oikean sokeripalan tilavuus selvittää? Mittanauha käteen!