Lue keskustelun säännöt.
Matikkaosaajat auttakaa!
08.05.2013 |
Kun suorakulmaisen kolmion kateettien pituudet ovat 3 ja 4-x niin miten ihmeessä saan laskettua hypotenuusan, että sen pituudeksi tulee 6-x? X on 2,75, mutta sillä ei ole tässä kohtaa mitään väliä. Oon miettiny vaikka kuinka kauan enkä saa tuota hypotenuusaa oikein laskettua. Tiedän, että tuo pitäisi kai pythagoraan lauseella laskea, mutta en vain saa laskettua oikein. Onko tää vaan niin helppo, että mietin liian vaikeesti.
Kommentit (65)
Kuvassa suorakulmainen kolmio, jonka sivut merkitty a,b,c. Määritä X, kun suorakulmaisen kolmion kateetin A pituus on 3 ja kateetin B pituus 4-x.
Ei siinä hirveästi ole tulkitsemista.
-Ap
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 15:36"]
mistä se 6-x tähän sitten tuli?
[/quote]
Selviää ratkaisusta, kun vastauksessa on laskettu x, noilla kolmion pituuksilla. Ei ole selitetty onko 6-x pitänyt laskea jotenkin.
Mutta kun vastausta ei tunnu löytyvän niin kannattaneeko tuota pohtia. Täytyy toivoa, että moista probleemaa ei tule jatkossa vastaan.
-Ap
No tuo, että c=6-x ei voi millään pitää paikkaansa. Vai onko tässä jonkun mielestä joku virhe:
a²+b²=c²
3²+(4-x)²=c²
9+16-8x+x²=c²
x²-8x+25=c²
Eli millään ilveellä c ei voi olla 6-x, eihän?
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 15:47"]
No tuo, että c=6-x ei voi millään pitää paikkaansa. Vai onko tässä jonkun mielestä joku virhe:
a²+b²=c²
3²+(4-x)²=c²
9+16-8x+x²=c²
x²-8x+25=c²
Eli millään ilveellä c ei voi olla 6-x, eihän?
[/quote]
Kyllähän se voi. Ekalla sivulla sen joku jo laskikin c^2 = (6-x)^2 = 36 -12x +x^2
Ton kun laittaa yhtäsuureksi laskemasi kanssa ja vähentää puolittain x^2 saa:
25 -8x = 36 -12x
4 x = 11
x = 2,75
Mikä ilmeisesti oli lopullinen oikea tulos.
Matikka on kyllä sen verran ruosteessa, että en oikein keksi, miten tuon c:n saisi laskettua.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 15:47"]
No tuo, että c=6-x ei voi millään pitää paikkaansa. Vai onko tässä jonkun mielestä joku virhe:
a²+b²=c²
3²+(4-x)²=c²
9+16-8x+x²=c²
x²-8x+25=c²
Eli millään ilveellä c ei voi olla 6-x, eihän?
[/quote]
Luulisi, mutta kun sijoitat x:n arvon 2,75 niin molemmat puolet on saman suuruisia. (6-x)^2 = (4-x)^2 + 3^2. Molemmista puolista tulee luvut 10.5625, joten oikein sen on oltava.
-Ap
44 jatkaa: Jos sitten pitäisi löytää x:n arvo, jolla toteutuvat nämä molemmat:
c²=x²-8x+25
c=6-x
niin se menisi näin, jos esim. sijoitetaan jälkimmäinen ensimmäiseen:
36-12x+x²=x²-8x+25
4x=11
x=2¾ (2,75)
Mutta tehtävänannon perusteella tuota 6-x arvoa ei kyllä ainakaan minusta voi päätellä. Olisiko se jäänyt tehtävänannosta vahingossa pois?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Tästä saa hyvän vitsin/kannustuksen tunnille.
t. Lukion matematiikan opettaja.
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 16:03"]
Tästä saa hyvän vitsin/kannustuksen tunnille.
t. Lukion matematiikan opettaja.
[/quote]
No valotas vähän, mitä meiltä jää huomaamatta?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 16:03"]
Tästä saa hyvän vitsin/kannustuksen tunnille.
t. Lukion matematiikan opettaja.
[/quote]
Vitsin millä tavalla tarkalleen?
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 15:56"]
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 15:47"]
No tuo, että c=6-x ei voi millään pitää paikkaansa. Vai onko tässä jonkun mielestä joku virhe:
a²+b²=c²
3²+(4-x)²=c²
9+16-8x+x²=c²
x²-8x+25=c²
Eli millään ilveellä c ei voi olla 6-x, eihän?
[/quote]
Luulisi, mutta kun sijoitat x:n arvon 2,75 niin molemmat puolet on saman suuruisia. (6-x)^2 = (4-x)^2 + 3^2. Molemmista puolista tulee luvut 10.5625, joten oikein sen on oltava.
-Ap
[/quote]
Tuossa esimerkissä on kaksi tuntematonta: x ja c. Noilla tiedoilla ei siis voi ratkaista x:ää (tai voi, mutta ratkaisuun jää väkisinkin myös c).
c^2 = 3^2 + (4-x)^2
c^2 = 9 + (16-4x-4x+x^2)
c^2 = 9 + 16-8x+x^2
c^2 = 25-8x+x^2
Tämä ratkeaa toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla, mutta ratkaisuun jää väkisinkin c.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 16:08"]
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 15:56"]
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 15:47"]
No tuo, että c=6-x ei voi millään pitää paikkaansa. Vai onko tässä jonkun mielestä joku virhe:
a²+b²=c²
3²+(4-x)²=c²
9+16-8x+x²=c²
x²-8x+25=c²
Eli millään ilveellä c ei voi olla 6-x, eihän?
[/quote]
Luulisi, mutta kun sijoitat x:n arvon 2,75 niin molemmat puolet on saman suuruisia. (6-x)^2 = (4-x)^2 + 3^2. Molemmista puolista tulee luvut 10.5625, joten oikein sen on oltava.
-Ap
[/quote]
Tuossa esimerkissä on kaksi tuntematonta: x ja c. Noilla tiedoilla ei siis voi ratkaista x:ää (tai voi, mutta ratkaisuun jää väkisinkin myös c).
c^2 = 3^2 + (4-x)^2
c^2 = 9 + (16-4x-4x+x^2)
c^2 = 9 + 16-8x+x^2
c^2 = 25-8x+x^2
Tämä ratkeaa toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla, mutta ratkaisuun jää väkisinkin c.
[/quote]
Ja siis hypotenuusan pituus voi hyvinkin olla 6-x, mutta annetuilla tiedoilla sitä ei pysty laskemaan.
#51
Taitaa lukion matikanopettajaa nyt nolottaa, kun kirjoitti pätemiskommenttinsa lukematta, mistä oli kyse. Opetatko samalla menetelmällä? Vastaat johonkin muuhun, kuin mitä sinulta kysytään, kun et vaivaudu kuuntelemaan kysymystä?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 16:15"]
Taitaa lukion matikanopettajaa nyt nolottaa, kun kirjoitti pätemiskommenttinsa lukematta, mistä oli kyse. Opetatko samalla menetelmällä? Vastaat johonkin muuhun, kuin mitä sinulta kysytään, kun et vaivaudu kuuntelemaan kysymystä?
[/quote]
Saletti rölli se "ope" oli. Oikeasti ruudun takana oli varmaan joku luukulta elantonsa hakeva pummi, jonka äö on neliöjuuri omasta kengän numerosta.
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 16:39"]
Saletti rölli se "ope" oli. Oikeasti ruudun takana oli varmaan joku luukulta elantonsa hakeva pummi, jonka äö on neliöjuuri omasta kengän numerosta.
[/quote]
Öi iröniää.
Marko osaisi ratkaista tuon, mutta hän ei ole nyt kotona, niin en voi kysyä. Marko on hyvä geometriassa.
Ei kuvassakaan ollut annettu muuta tietoa? Kulmia tai pinta-alaa?
Poika kirjoitti L:n matikasta ja sanoi että: x voi olla mikä tahansa reaalilukujen joukossa paitsi 4.
[quote author="Vierailija" time="08.05.2013 klo 16:56"]
Poika kirjoitti L:n matikasta ja sanoi että: x voi olla mikä tahansa reaalilukujen joukossa paitsi 4.
[/quote]
Jäi pois, että tällöin c voi olla mikä tahansa.
Voisitko nyt vaan kirjoittaa sen tehtävän tänne?