Matikkaosaajat!! apua kaivataan

Ohjelmoinnin puolella joutuu järjestelemään ja vertailemaan lukuja.  Jos näitä kahta vertaa toisiinsa niin tulos on selvä, ne eivät ole yhtäsuuria vaan 1>0,999...

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 01:35"]

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 01:30"]

Onpas vaikeeta ymmärtää että 1>0,999...

Kyseessähän on kaksi eri lukua, ymmärrän kyllä hyvin kuinka lähellä ne ovat toisiaan, mutta matematiikassa pitäisi olla pyrkimys eksaktiin ilmaisuun, äärettömän pieni erokin on ero. 

[/quote]

Okei. Nyt tajuan, että louskutat vain lämpimiksesi. Hyvää yötä.

[/quote]

Niin, päätit sitten sivuuttaa minun vastaukseni (73)? Näin etenkin kellonaikaan nähden jonkinverran vaivaa kysymyksissäsi...

Vetääkseni keskustelun yhteen, jotkut ymmärtävät täällä matematiikkaa oikein hyvin ja jotkut taas ovat nukkuneet sen tunnit yli jo persuskoulussa. Provoavatko he kenties kiusallaan?

t. DI

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 01:46"]

Ohjelmoinnin puolella joutuu järjestelemään ja vertailemaan lukuja.  Jos näitä kahta vertaa toisiinsa niin tulos on selvä, ne eivät ole yhtäsuuria vaan 1>0,999...

[/quote]

Se voikin johtua ohjelmien rajallisesta kapasiteetista. Ohjelmiin on sula mahdottomuus saada päättymättömiä desimaaleja. Tässä puhuttiinkin matematiikasta.

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 01:56"]

Vetääkseni keskustelun yhteen, jotkut ymmärtävät täällä matematiikkaa oikein hyvin ja jotkut taas ovat nukkuneet sen tunnit yli jo persuskoulussa. Provoavatko he kenties kiusallaan?

t. DI

[/quote]

Todennäköisesti. Tämä on tunteita herätävä aihe :D

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 01:34"]

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 01:13"]

Olen kyllä yllättynyt, että täällä on matemaatikkoja liikkeellä, mutta näköjään joku paksukalloinenkin. Kerropa minulle nyt vedenpitävästi edes joku lasku, jossa 0,999... 1:sen tilalla antaa eri vastauksen. Sitten käsitän, että kyseessä ei ole sama luku.

Onko mielestäsi myös 1,0000.... eri asia kuin 1?

[/quote]

Jos 1 perässä on ääretön määrä nollia, ne eivät saa mitään arvoa. Jos 1,000:lla tarkoitat, että siellä on joku 1/∞ kokoluokkaa oleva desimaali, tilanne on eri. Eli juuri tuo esitetty 1/0,999... kuvaa matemaattisesti asiaa paremmin.

Kun vaihekulmaa lasketaan vaikka matriisille, jossa on äärellinen määrä tukipisteitä, esim. 8 neulalaakeria puolellaan, mutta akselin pituudesta johtuen eri nopeuksilla ja pyörimissuunnilla akselin värähdellessä voimavektorien kulkien laakerilta laakerille, laakerien keskinäisten sijaintien määrän lähennellessä ääretöntä, joutuu voimavektorit tarkastelemaan matemaattisesti. Kun siihen lisätään vaikka juuri se Wöhler käyrä, voidaan joidenkin voimavektoreiden osalta päätyä laskennallisesti vastakkaiseen vaikutussuuntaan, jos pyörimissuuntaa ei huomioida, kun lähestytään ääretöntä...

Nyt sanat menee solmuun tai vähintään ajatukset, tulee mietittyä asiaa vähän liian myöhään liian väsyneenä. Yksinkertaistetaan sen verran, että jos tuet akselin molemmista päistä kolmesta pisteestä, laitat sen pyörimään ja se värähtelee. Värähtelyssä kaikki voima ei etene yhdessä vaihekulmassa, vaan se saattaa olla kiertynyt kuin korkkiruuvi pyörimisen mukana. Eli sen sijaan, että voimavektori kulkee vastakkaisella puolella olevaan laakeriin suoraan, se voi kulkea laakeriin b:kin. Kun kierroksia on riittävästi, sen kulkureittien määrä alkaa olemaan niiden kolmen vastakkaisen laakerin lisäksi sellainen, että se kiertyy useammin. Jne. Jos kierrosnopeus on tuhannen luokkaa, laakerit eri puolilla ovat mikroskooppisestikin eroavat jne, on mahdollisia voimavektoreita ääretön... Olennaista on tietää, mitkä taajuudet aiheuttavat sen katkeamisen, kun erot voivat olla äärettömän pienet, mutta siitä selviää, mikä tukipiste on vaikuttanut asiaan. Jne. Tämä analysoidaan pääasiassa ohjelmallisesti, joten niitä äärettömyyksiä ei joudu laskemaan käsin, mutta teoria sen takana on tunnettava.

[/quote]

Vitsi ei naurattanut ketään silloin ensimmäiselläkään kerralla. Nyt se on lähinnä säälittävä.

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 01:57"]

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 01:46"]

Ohjelmoinnin puolella joutuu järjestelemään ja vertailemaan lukuja.  Jos näitä kahta vertaa toisiinsa niin tulos on selvä, ne eivät ole yhtäsuuria vaan 1>0,999...

[/quote]

Se voikin johtua ohjelmien rajallisesta kapasiteetista. Ohjelmiin on sula mahdottomuus saada päättymättömiä desimaaleja. Tässä puhuttiinkin matematiikasta.

[/quote]

Kaks eri lukua on kaks eri lukua, vaikeeta tuntuu olevan, mutta ne on eri lukuja

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 02:29"]

Vitsi ei naurattanut ketään silloin ensimmäiselläkään kerralla. Nyt se on lähinnä säälittävä.

[/quote]

No jos lähdetään yksinkertaisemmasta: muotoluvusta. Jos särön kärjen koko (säde) lähenee nollaa, lähenee siihen kohdistuva jännitys matemaattisesti ääretöntä. Jos pitää selvittää matemaattisesti mistä ja minne vaurio etenee akselissa, voi se äärettömän suunta kertoa paljon ja antaa lähtökohta äärellisille laskuille jotka on jopa mahdollista laskea.

Aloita vaikka tuolta sivulta 58, jos osaat laskea yhtään, pääset nopeasti jyvälle: http://www.tekna.no/ikbViewer/Content/832095/Haagensen%20P6%20Life%20assessments.pdf

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 03:23"]

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 02:29"]

Vitsi ei naurattanut ketään silloin ensimmäiselläkään kerralla. Nyt se on lähinnä säälittävä.

[/quote]

No jos lähdetään yksinkertaisemmasta: muotoluvusta. Jos särön kärjen koko (säde) lähenee nollaa, lähenee siihen kohdistuva jännitys matemaattisesti ääretöntä. Jos pitää selvittää matemaattisesti mistä ja minne vaurio etenee akselissa, voi se äärettömän suunta kertoa paljon ja antaa lähtökohta äärellisille laskuille jotka on jopa mahdollista laskea.

Aloita vaikka tuolta sivulta 58, jos osaat laskea yhtään, pääset nopeasti jyvälle: http://www.tekna.no/ikbViewer/Content/832095/Haagensen%20P6%20Life%20assessments.pdf

[/quote]

Trolli mikä trolli. Tietenkin tässä käsitellään myös matemaattisia asioita, mutta 0,999...=1 tuo asia ei liity millään tävalla. Se asia on todistettu.

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 10:43"]

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 03:23"]

[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 02:29"]

Vitsi ei naurattanut ketään silloin ensimmäiselläkään kerralla. Nyt se on lähinnä säälittävä.

[/quote]

No jos lähdetään yksinkertaisemmasta: muotoluvusta. Jos särön kärjen koko (säde) lähenee nollaa, lähenee siihen kohdistuva jännitys matemaattisesti ääretöntä. Jos pitää selvittää matemaattisesti mistä ja minne vaurio etenee akselissa, voi se äärettömän suunta kertoa paljon ja antaa lähtökohta äärellisille laskuille jotka on jopa mahdollista laskea.

Aloita vaikka tuolta sivulta 58, jos osaat laskea yhtään, pääset nopeasti jyvälle: http://www.tekna.no/ikbViewer/Content/832095/Haagensen%20P6%20Life%20assessments.pdf

[/quote]

Trolli mikä trolli. Tietenkin tässä käsitellään myös matemaattisia asioita, mutta 0,999...=1 tuo asia ei liity millään tävalla. Se asia on todistettu.

[/quote]

Jos oikein ymmärsin tai siis tarkistellessa viestiä 52, tässä ei ole kyse siitä, olisiko erimielisyyttä tuosta, että 0,999...=1, siitä lienee yksimielisyys. Kun verrataan tilannetta viestien 54 ja 55 toteamuksiin, esim. "8,999.../9 lähestyy yhtä samoin kuin 9/8,999... mutta vasta 8,999.../8,999... = 1 = 9/9" kyse on nyt kuinka arvotetaan matemaattisesti eri funktiot, eli http://en.wikipedia.org/wiki/Well-behaved

Jos mennään esimerkiksi Möbiukseen, vaikka periaatteessa -∞=∞, antaa Möbiuksessa -∞ eri suunnan kuin ∞ tai Riemannin hypoteesiin, jossa 1/0 on hallittu arvo ∞, vaikka nollalla ei voi jakaa.