Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Matikkaosaajat!! apua kaivataan
04.04.2013 |
Jos on esim. desimaaliluku 1,82 niin mikä on vastaava murtoluku?
Entä desimaaliluku 0,05 vastaava murtoluku?
Help!! ja kiitos etukäteen :)
Kommentit (110)
[quote author="Vierailija" time="06.04.2013 klo 00:38"]
[quote author="Vierailija" time="05.04.2013 klo 22:39"]
Itseasiassa jos haluat perustelun, se viestin 52 perustelu oikeastaan käy loogisena perusteluna. Jos menet ääretön kertaa lähelle, mutta et koskaan perille, päädytkö silloin kuitenkin perille, koska toistat sen äärettömän monta kertaa? Suhteellisuuden mukaan se suhteellinen 90% matka on aina vain 90%.
[/quote]
Jos toistat 90% matkan lisäyksen äärettömän monta kertaa, niin pääset perille.
Voit ajatella myös toisinpäin. Otat matkan mittaisen kepin, josta otat päästä 10% pois. Tästä 10% palasta otat taas 10% jne. kunnes sinulla on äärettömän monta palasta. Kun palat laittaa yhteen, tulee kepin pituudeksi alkuperäinen matka, vaikka paloja on äärettömästi.
[/quote]
Suhteellisuus huomioiden, jos leikkaat kepistä aina 10%, ei seuraava ole 10%, koska se on suhteessa paksumpi. Kun tehdään matkaa avaruuden yhdessä dimensiossa ilman mitään arvoa koordinaatistossa, tuo ei päde, vaan suhteellisesti matka josta otetaan pois 90% on aina 1.
Jos huomioidaan suhteellisuus. Eli kun lähdet matkalle jonka mitta on 1 ja kuljet siitä 90%, olet päässyt 0,1:n päähän määränpäästä. Kun huomioidaan suhteellisuus, ja lähdet jatkamaan, mutta teet seuraavasta matkasta 90%, on matka taas 1, jolloin olet taas 0,1:n päässä määränpäästä. Vaikka toistat matkaa loputtomiin, on sinulla aina vaan jäljellä 0,1 matkasta.
Filosofiaa, mutta niinhän matematiikka onkin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Hei. Oletko opiskellut projektiivista geometriaa?
[quote author="Vierailija" time="06.04.2013 klo 01:56"]
Hei. Oletko opiskellut projektiivista geometriaa?
[/quote]
On tuttua, mutta ei ole tainnut olla kurssia tuon nimisenä.
Yksi kokonainen ja kahdeksankymmentäkaksi sadasosaa, voi tietysti laventaa, mutta tarkkuus kärsii.
Viisi sadasosaa, sama kuin edellä
1 82/100 (eli 1 ja 82 sadasosaa), ja 5/100 (5 sadasosaa)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
182/ 100 ( ja sitten siitä supistuu 91/50 --> 1 ja 41/50 osaa
5/100 --> 1/20
Kannattaa vielä supistaa eli 1 82/100 = 1 41/50 ja 5/100 = 1/20
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kandee muuttaa noi esim. sadalla jaetuiksi, eli:
182 / 100 ja 5 / 100
Näitähän voi sitten supistaa:
182 / 100 = kahdella supistettuna 91 / 50 toisin sanoen 1 kokonainen ja 41 / 50 osaa.
5 / 100 näyttäis supistuvan viidellä, eli 1 / 20
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 21:05"]
Yksi kokonainen ja kahdeksankymmentäkaksi sadasosaa, voi tietysti laventaa, mutta tarkkuus kärsii.
Viisi sadasosaa, sama kuin edellä
[/quote]
Tarkoitat varmaan supistaa.
Ja laskimella voit tarkastaa, kun näpyttelet murtoluvun ja painat = - nappia niin pitäisi tulla oikea desimaaliluku näytölle.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 21:11"]
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 21:05"]
Yksi kokonainen ja kahdeksankymmentäkaksi sadasosaa, voi tietysti laventaa, mutta tarkkuus kärsii.
Viisi sadasosaa, sama kuin edellä
[/quote]
Tarkoitat varmaan supistaa.
[/quote]
Varmasti tarkoitti ja niin minäkin tarkoitin.
T. Eka vastaaja (joka ei sitten ollutkaan matikkaosaaja :D)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Mut mites tosiaan sai laskettua noi päättymättömät desimaaliluvut murtoluvuiksi? Eikö siihen ollut jokin kaava? Nyt on kyllä matikasta niin kauan aikaa, etten muista edes miten derivoitiin! Ja kirjoitin lyhyestä matikasta ällän. Äkkiä ne asiat unohtuu.
0,444...=4/9
Eli siis, jos kyseessa on päättymätön, jaksollinen desimaali, niin jakava numero on 9
0,111...=1/9
0,222...=2/9
0,333...=3/9=1/3
0,999...=9/9
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 21:21"]
Mut mites tosiaan sai laskettua noi päättymättömät desimaaliluvut murtoluvuiksi? Eikö siihen ollut jokin kaava? Nyt on kyllä matikasta niin kauan aikaa, etten muista edes miten derivoitiin! Ja kirjoitin lyhyestä matikasta ällän. Äkkiä ne asiat unohtuu.
[/quote]
Mä en tiedä, koska kun lukiossa asiaa kysyin, opettaja vastasi: "Sä oot lyhyessä matikassa, ei sun tarvii sitä tietää". Saman opettajan suusta kuuli muutenkin mitä omituisimpia lausahduksia... Eräällä oppilaalla oli valtavia vaikeuksia matikan kanssa, ei siis yksinkertaisesti tajunnut niitä asioita. Hänelle tämä opettaja sanoi että "En mä jaksa sulle vääntää rautalangasta, jos et tällä opettamisella tajua niin ei voi mitään"... Mitähän varten opettajat koulussa ovat jos eivät opettamassa oppilaille asioita? Minä sain kyseisen ladyn matikankursseista kuutosta ja seiskaa, kun taas hyvän opettajan kursseista ysiä ja kymppiä. Kumma juttu, että ensin sanotaan, ettei sun tarvii oppia ja en mä voi sille mitään jos sä et tajuu, ei ole mun ongelma, ja silti ne asiat ON OSATTAVA kurssikokeessa... Hieno lady kaiken kaikkiaan... Mutta siis niin, mulla ei ole hajuakaan, mutta oppisin mieluusti.
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 21:25"]
0,999...=9/9
[/quote]
No mites toi ny noin menee? 9/9 = 1. Ei 0,999999999999999...
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 21:31"]
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 21:25"]
0,999...=9/9
[/quote]
No mites toi ny noin menee? 9/9 = 1. Ei 0,999999999999999...
[/quote]
Kyllä 0,999...=1
[quote author="Vierailija" time="04.04.2013 klo 21:25"]
0,444...=4/9
Eli siis, jos kyseessa on päättymätön, jaksollinen desimaali, niin jakava numero on 9
0,111...=1/9
0,222...=2/9
0,333...=3/9=1/3
0,999...=9/9
[/quote]
Tajusin tuon juuri nettiä vähän selaamalla, en tosin olis muistanut tuota lainkaan!
Mutta tuossa tuleekin mielenkiintoinen ongelma. Mielestäni 0,999... on pienempi kuin 1, mutta 9/9=1.
Mutta miten ilmaiset 0,999... murtolukuna niin, ettei siitä tule 1. Vai todistaako tämä mielestäsi että 0,999... on yhtä suuri kuin 1, vai todistaako se ainoastaan kaavojen soveltumattomuuden jokaisessa tilanteessa?
-12-
Alue: Aihe vapaa
[quote author="Vierailija" time="06.04.2013 klo 00:44"]
Koodaajan sorttausalgoritmi ei kata erikoistapausta (jaksollinen päättymätön desimaaliluku) tuolloin, joten siinä on bugi. Ihan samoin, jos koodaajalta kysytään kumpi on isompi 0,333... vai 1/3. Tällöin 1/3 on isompi, kun 0,333... katkeaa joskus.
[/quote]
Noin se on, kun käytetään konventionaalista matematiikkaa. Kuitenkin kuka tahansa ainakin lähivuosikymmeninä opiskellut matemaatikko ymmärtää, että on tilanteen mukainen syntaksi, jolla asia pitää ilmaista, jotta asia on selvä. Eli jos puhutaan koodista, pitää tiedostaa sen rajoitteet. Tässä tapauksessa voisi 1-1/∞ olla oikea syntaksi. Tuo 1/∞=-1/∞, joka kuitenkin eroaa jossain tilanteessa on minusta kiehtovimpia argumentteja tässä ja yritinkin miettiä, miten se eroaisi akselilla pääsemättä vielä aivan jyvälle, mutta ehkä vähän sinnepäin.
Jos ajattelee merkkauskynänpään pallona akselin pinnalle, jossa se voi liikkua niiden tukien välillä edestakaisin, voi sen transponointi pinnaksi olla mielenkiintoista, siis ainakin työlästä. Ainoa, jolla saa äärettömän radan on kaksiulotteisesti katsottuna kahdeksikko, mutta käytännössä jos akseli pyörii ja pallo liikkuu jatkuvalla liikkeellä edestakaisin ilman epäjatkuvuuksia, syntyy siitä jo sinikäyrä tasolle aukaistuna. En taida jaksaa transponoida sitä palloksi...