Lue keskustelun säännöt.
Onko 0,999... = 1 oikeasti totta?
16.01.2019 |
Kaverini väittää kiven kovaa.
x = 0,999...
10x = 9,999...
10x - x = 9,000..
9x = 9,000...
x = 1
Tuo ei mielestäni voi olla totta. Ensinnäkin tuossa tapahtuu virhe toisella rivilla. 10 * 0,999... on mielestäni 9,990 eikä 9,999. Auttakaa todistamaan kaverini vääräksi, en kestä kun hän esittää muita fiksumpaa.
Kommentit (71)
Vierailija kirjoitti:
Tämä todistaa, ettei matematiikka ole oikea tiede.
Tämäkin ketju todistaa ettei matematiikka sovi ääliöille.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
0,999... (huomaa pisteet) tarkoittaa 0,999999999999999999999999999999999999999999.... loppumaton ketju yhdeksikköjä. Se on siis ihan eri asia kuin 0,999 jossa on vain 3 desimaalia. 0,999.... on yksi.
x = 0,9999999999999999999...
10x = 9,999999999999999999...
10x - x = 9,999999999999999999999999999999999... - 0,9999999999999999999999999999999...
9x = 9,000000000000000000000000000000000000...
x = 1
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
10*0.999... on Kyllä 9.999...
Eipä kun 10 * 0,999 = 9,990 (eli 9,99)
Miksi oikea tulos saa miinusta?
Koska ap puhui luvusta 0,999... ei suinkaan 0,999.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
10*0.999... on Kyllä 9.999...
Eipä kun 10 * 0,999 = 9,990 (eli 9,99)
Miksi oikea tulos saa miinusta?
Koska tässä ei ollut puhe luvusta 0.999, vaan luvusta 0.999... Niissä on vissi ero.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ap, montako rahaa saat kaupassa takaisin, jos maksat 0,99e maksavan tuotteen euron kolikolla?
Kaupassa pyöristetään, koska Suomessa ei ole sentin kolikot käytössä. Kysymyksessä on matemaattinen yhtälö, jossa vastausta ei pyydetä pyöristämään.
Mutta lopputulos on sama minun esimerkissäni kuin ap:n esimerkissä. Kummassakin tapauksessa esimerkkiluku=1
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ap, montako rahaa saat kaupassa takaisin, jos maksat 0,99e maksavan tuotteen euron kolikolla?
Kymmenen jos on plussakortti
Eipä ne paljon plussakorteille Prismassa tai Lidlissä perusta
Faktat ovat siitä kivoja, että ne ovat totta vaikka sinä et niitä uskoisikaan.
0,999... = 1
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vanha kunnon Wikipedia auttaa meitä asiassa:
"Luku 0,999... (merkitään myös {\displaystyle 0{,}{\bar {9}}} tai {\displaystyle 0{,}{\dot {9}}}) on matematiikassa päättymätön jaksollinen desimaaliluku, joka on tasan yhtä suuri kuin luku 1.[1] Poikkeavan merkintätavan vuoksi monen on ollut vaikea mieltää, että luku on sama kuin 1. Se seuraa kuitenkin melko suoraan reaalilukujen täydellisyysaksioomasta. Mikäli luottaa laskusääntöjen toimivuuteen, yhtäläisyyden voi todistaa myös yksinkertaisella koulumatematiikalla. Samaten esimerkiksi lauseet 0,333...=⅓ ja 0,666...=⅔ pitävät paikkansa saman periaatteen mukaan. Kaikki päättymättömät ja jaksolliset desimaaliluvut voidaan esittää murtolukumuodossa.
Se, että luvulla 1 on useampi kuin yksi esitystapa, ei ole mitenkään erikoista. Erinäköisillä luvuilla voi olla sama arvo, esimerkiksi 1 + 1 + 1 = 2 + 1 = 3 = 3/1 ja niin edelleen."
Eläköön wikipedia ja sen lukijat! Koulussa en muista opetetun paljoakaan päättymättmistä desimaaliluvuista, siksi tuntuu oudolta tuo 0,999999... = 1. Eipä tietenkään päättymättömät luvut käyttäydy kuten päättyvät.
Tämä on kiva: 1/3 = 0,333... ; 3 x 1/3 = 1 ; 3 x 0,333... = 0,999... ; 1 = 0,999... !
Tämä on hyvä älykkyystesti. Onko 0,999... = 1 vai ei?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Äärettömän kokoisella tasangolla on äärettömän korkea tanko. Se leikataan poikki metrin korkeudelta, siihen kiinnitetään sarana ja työnnetään nurin. Tanko on äärettömän jäykkä, ei katkea eikä notku. Kauanko tangon kaatuminen kestää ja mihin kulmaan saranakohta jää?
Minua hävettää asua suomessa missä harjoitetaa feminististä iđioottia matematiikkaa psykologisesti ja tämä on De Facto. Ruotsin supertietokone on ihmiskunnan syöpä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
De Facto
Tuo ei tarkoita sitä, mitä luulet sen tarkoittavan.
Vierailija kirjoitti:
Äärettömän kokoisella tasangolla on äärettömän korkea tanko. Se leikataan poikki metrin korkeudelta, siihen kiinnitetään sarana ja työnnetään nurin. Tanko on äärettömän jäykkä, ei katkea eikä notku. Kauanko tangon kaatuminen kestää ja mihin kulmaan saranakohta jää?
Se ei kaadu koskaan ja kaaduttuaan se on vaakasuorassa metrin korkeudella. Tähän joutuu tosin sotkeaan leikki- ja reaalimaailmaa koska muutoin se olisi mieletön tehtävä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
x = 0,999...
10x = 9,999...
10x - x = 9,000..
9x = 9,000...
x = 1
Kolmas rivi väärin. Oletan että tuossa vähennettiin molemmilta puolilta 0,999..., mutta vasemmalle puolelle se merkittiin x:nä? Eli kolmannen rivin pitäis olla
10x - 0,999... = 9,000... Vaikkakaan tuo oli nyt täysin epäjärkevä välivaihe.
Siitä nyt kuitenkin voitais edetä takas tuohon alkupäätelmään
10x = 9,999...
X = 0,999...
Lähellä ykköstä ollaan mut ei 0,999... ole yhtä suuri kuin 1.
Nää on kivoja jankkausketjuja jotka toistuu kaikilla palstoilla aina silloin tällöin. Kukin saa uskoa omaan ratkaisuunsa jos vaan perustelee mitkä matemaattiset säännöt on voimassa jos eroaa yleisesti hyväksytystä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
De Facto
Tuo ei tarkoita sitä, mitä luulet sen tarkoittavan.
Teillä on 99 aliarvioitavat. Onko teidän 1 varastetulla karmalla aliarvioitava tulevaisuus siitä mitä karma piiloittaa itseensä?
Jos nämä reaaliluvut:
0,999...
1
ovat eri lukuja, niiden välissä on pakko olla vähintään yksi luku. Mikä se on?
Vierailija kirjoitti:
Jos nämä reaaliluvut:
0,999...
1
ovat eri lukuja, niiden välissä on pakko olla vähintään yksi luku. Mikä se on?
Planckin vakio.
1/3=0.333...
0.999.../3=0.333...