Lottorivi 1234567 ei ole yhtä todennäköinen kuin satunnainen rivi

Todennäköisyyslaskenta on haastavaa... ;)

Vierailija kirjoitti:

1234567 vaatii, että numeroilla on järjestys. Siksi se on epätodennäköisempi kuin ei järjestynyt rivi. Tämä on elämän tosiasia.

Olet oikeassa, seitsemän peräkkäistä ei ole yhtä todennäköinen kun seitsemän ei peräkkäistä. Ihan koska mahdollisia peräkkäisistä numeroista muodostuvia rivejä on murto-osa muihin riveihin nähden.

Tosin 1234567 on tasan yhtä todennäköinen kun mikä tahansa niistä muistakin yksittäisistä "hajariveistä".

Ei sitten tullut mieleen,. että lottorivit on aina tapana esittää järjestyksessä pienimmästä numerosta suurimpaa numeroon, riippumatta siitä missä järjestyksessä numeropallot tulevat lottokoneesta.

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyyslaskenta on haastavaa... ;)

Todista väitteesi.

ap

Porvoon aikuisopiston todennäköisyyslaskentaa vasta-alkajille...

Vierailija kirjoitti:

Ei sitten tullut mieleen,. että lottorivit on aina tapana esittää järjestyksessä pienimmästä numerosta suurimpaa numeroon, riippumatta siitä missä järjestyksessä numeropallot tulevat lottokoneesta.

Et osaa selvästi suodattaa oleellista tietoa oleettomasta. 

ap

Nauttisin niin paljon jos tuo rivi voittaisi. Sen pelaajia on nimittäin Veikkauksen tilastojen mukaan naurettavan suuri määrä, joten sen kerran, kun nämä nerot onnistuvat jättipotin voittamaan, niin jokainen voittaja saisi vain murusia. Hahhahhah. :D 

Otetaan rivi X 1,2,3,4,5,6,7 ja satunnainen rivi Y 4,6,12,23,27,30,34. Alla kuvatussa arvonnassa vertaillaan rivien todennäköisyyttä olettaen että edelliset arvotut pallot ovat olleet oikein.

Arvotaan pallo A.

Rivissä X on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Rivissä Y on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Arvotaan pallo B.

Rivissä X on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Rivissä Y on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Arvotaan pallo C.

Rivissä X on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Rivissä Y on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Arvotaan pallo D.

Rivissä X on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Rivissä Y on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Arvotaan pallo E.

Rivissä X on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Rivissä Y on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Arvotaan pallo F.

Rivissä X on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Rivissä Y on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Arvotaan pallo G.

Rivissä X on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Rivissä Y on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Kuten huomataan, välittämättä siitä mitkä numerot on kyseessä, yksittäisen rivin todennäköisyys että saadaan kaikki 7 oikein on täsmälleen sama.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyyslaskenta on haastavaa... ;)

Todista väitteesi.

ap

Sinä esitit ensin väitteen "Lottorivi 1234567 ei ole yhtä todennäköinen kuin satunnainen rivi" joten todista se ensin oikeaksi ja ryhdy vasta sen jälkeen vaatimaan muilta todisteitä yhtään mihinkään.

Jos tarkastellaan numeroiden hajautumista ruudukossa, on totta, että 1234567 on epätodennäköisempi kuin satunnaisempi rivi. Mutta voiton kannalta hajonnalla ei ole merkitystä, siinä kaikki rivit ovat yhtä todennäköisiä.

On yhtä todennäköinen kuin mikä tahansa muukin yksittäinen rivi. Mutta saatu voitto on pienempi, koska sitä pelataan niin paljon.

Lottopallot asetetaan koneeseen sattumanvaraisessa järjestyksessä (niitä säilytetään pussissa arvontojen välillä), eikä pallo itse "tiedä" olevansa mikään luku, jonka arvoa voidaan verrata muihin palloihin. Pallon näkökulmasta sen kylkeen on sotkettu joku kuvio (tulkittavissa numeroksi ihmisen mielestä). Näillä perusteluilla siis mikä tahansa rivi on aivan yhtä mahdollinen kuin mikä tahansa muu rivi. 

Vierailija kirjoitti:

Otetaan rivi X 1,2,3,4,5,6,7 ja satunnainen rivi Y 4,6,12,23,27,30,34. Alla kuvatussa arvonnassa vertaillaan rivien todennäköisyyttä olettaen että edelliset arvotut pallot ovat olleet oikein.

Arvotaan pallo A.

Rivissä X on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Rivissä Y on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Arvotaan pallo B.

Rivissä X on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Rivissä Y on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Arvotaan pallo C.

Rivissä X on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Rivissä Y on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Arvotaan pallo D.

Rivissä X on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Rivissä Y on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Arvotaan pallo E.

Rivissä X on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Rivissä Y on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Arvotaan pallo F.

Rivissä X on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Rivissä Y on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Arvotaan pallo G.

Rivissä X on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Rivissä Y on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Kuten huomataan, välittämättä siitä mitkä numerot on kyseessä, yksittäisen rivin todennäköisyys että saadaan kaikki 7 oikein on täsmälleen sama.

Unohdit järjestyksen vaikutuksen.

ap

Vierailija kirjoitti:

1234567 vaatii, että numeroilla on järjestys. Siksi se on epätodennäköisempi kuin ei järjestynyt rivi. Tämä on elämän tosiasia.

hyvä tyhmä! tuon kun ei tarvi olla järjestyksessä tullut rivi joten tn on ihan sama kuin minkä tahansa muunkin 7 numeron rivin. se on sitten eri asia, jos sieltä pitää tulla numerot järjestyksessä. ensin ykkönen, sitten kakkonen,...... ja lopuksi seiska.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Otetaan rivi X 1,2,3,4,5,6,7 ja satunnainen rivi Y 4,6,12,23,27,30,34. Alla kuvatussa arvonnassa vertaillaan rivien todennäköisyyttä olettaen että edelliset arvotut pallot ovat olleet oikein.

Arvotaan pallo A.

Rivissä X on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Rivissä Y on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Arvotaan pallo B.

Rivissä X on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Rivissä Y on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Arvotaan pallo C.

Rivissä X on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Rivissä Y on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Arvotaan pallo D.

Rivissä X on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Rivissä Y on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Arvotaan pallo E.

Rivissä X on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Rivissä Y on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Arvotaan pallo F.

Rivissä X on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Rivissä Y on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Arvotaan pallo G.

Rivissä X on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Rivissä Y on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Kuten huomataan, välittämättä siitä mitkä numerot on kyseessä, yksittäisen rivin todennäköisyys että saadaan kaikki 7 oikein on täsmälleen sama.

Unohdit järjestyksen vaikutuksen.

ap

Ei niiden tarvitse tulla missään järjestyksessä. Lottorivi ilmoitetaan aina suuruusjärjestyksessä, riippumatta siitä, missä järjestyksessä pallot tippuvat.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Otetaan rivi X 1,2,3,4,5,6,7 ja satunnainen rivi Y 4,6,12,23,27,30,34. Alla kuvatussa arvonnassa vertaillaan rivien todennäköisyyttä olettaen että edelliset arvotut pallot ovat olleet oikein.

Arvotaan pallo A.

Rivissä X on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Rivissä Y on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Arvotaan pallo B.

Rivissä X on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Rivissä Y on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Arvotaan pallo C.

Rivissä X on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Rivissä Y on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Arvotaan pallo D.

Rivissä X on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Rivissä Y on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Arvotaan pallo E.

Rivissä X on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Rivissä Y on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Arvotaan pallo F.

Rivissä X on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Rivissä Y on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Arvotaan pallo G.

Rivissä X on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Rivissä Y on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Kuten huomataan, välittämättä siitä mitkä numerot on kyseessä, yksittäisen rivin todennäköisyys että saadaan kaikki 7 oikein on täsmälleen sama.

Unohdit järjestyksen vaikutuksen.

ap

Järjestyksellä ei ole vaikutusta. Sama missä järjestyksessä numerot arvotaan, lopputulos esitetään aina pienimmästä suurimpaan.

Vierailija kirjoitti:

Jos tarkastellaan numeroiden hajautumista ruudukossa, on totta, että 1234567 on epätodennäköisempi kuin satunnaisempi rivi. Mutta voiton kannalta hajonnalla ei ole merkitystä, siinä kaikki rivit ovat yhtä todennäköisiä.

Tätä vielä selventääkseni: hajonnalla tarkoitan sitä, että mietitään sitä montako tyhjää ruutua on osumien välissä. Se, että tyhjiä ruutuja ei ole laisinkaan, on huomattavasti epätodennäköisempää kuin se, että tyhjiä ruutuja löytyy vähintään yksi. -ei ap

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Otetaan rivi X 1,2,3,4,5,6,7 ja satunnainen rivi Y 4,6,12,23,27,30,34. Alla kuvatussa arvonnassa vertaillaan rivien todennäköisyyttä olettaen että edelliset arvotut pallot ovat olleet oikein.

Arvotaan pallo A.

Rivissä X on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Rivissä Y on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Arvotaan pallo B.

Rivissä X on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Rivissä Y on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Arvotaan pallo C.

Rivissä X on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Rivissä Y on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Arvotaan pallo D.

Rivissä X on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Rivissä Y on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Arvotaan pallo E.

Rivissä X on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Rivissä Y on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Arvotaan pallo F.

Rivissä X on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Rivissä Y on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Arvotaan pallo G.

Rivissä X on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Rivissä Y on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Kuten huomataan, välittämättä siitä mitkä numerot on kyseessä, yksittäisen rivin todennäköisyys että saadaan kaikki 7 oikein on täsmälleen sama.

Unohdit järjestyksen vaikutuksen.

ap

Ei niiden tarvitse tulla missään järjestyksessä. Lottorivi ilmoitetaan aina suuruusjärjestyksessä, riippumatta siitä, missä järjestyksessä pallot tippuvat.

Silti ei sama. Pitää muistaa entropia. Se on 1234567 rivillä pieni, koska L1-normin mukaiset etäisyydet ovat pieniä. Suuren entropian rivit kuten 3, 5, 11, 21, 25, 29, 31 ovat epätodennäköisempiä reaalielämässä.

ap

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Otetaan rivi X 1,2,3,4,5,6,7 ja satunnainen rivi Y 4,6,12,23,27,30,34. Alla kuvatussa arvonnassa vertaillaan rivien todennäköisyyttä olettaen että edelliset arvotut pallot ovat olleet oikein.

Arvotaan pallo A.

Rivissä X on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Rivissä Y on 7 mahdollisuutta osua oikein, eli 7/39.

Arvotaan pallo B.

Rivissä X on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Rivissä Y on 6 mahdollisuutta osua oikein, eli 6/38.

Arvotaan pallo C.

Rivissä X on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Rivissä Y on 5 mahdollisuutta osua oikein, eli 5/37.

Arvotaan pallo D.

Rivissä X on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Rivissä Y on 4 mahdollisuutta osua oikein, eli 4/36.

Arvotaan pallo E.

Rivissä X on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Rivissä Y on 3 mahdollisuutta osua oikein, eli 3/35.

Arvotaan pallo F.

Rivissä X on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Rivissä Y on 2 mahdollisuutta osua oikein, eli 2/34.

Arvotaan pallo G.

Rivissä X on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Rivissä Y on 1 mahdollisuus osua oikein, eli 1/33.

Kuten huomataan, välittämättä siitä mitkä numerot on kyseessä, yksittäisen rivin todennäköisyys että saadaan kaikki 7 oikein on täsmälleen sama.

Unohdit järjestyksen vaikutuksen.

ap

Ei niiden tarvitse tulla missään järjestyksessä. Lottorivi ilmoitetaan aina suuruusjärjestyksessä, riippumatta siitä, missä järjestyksessä pallot tippuvat.

Silti ei sama. Pitää muistaa entropia. Se on 1234567 rivillä pieni, koska L1-normin mukaiset etäisyydet ovat pieniä. Suuren entropian rivit kuten 3, 5, 11, 21, 25, 29, 31 ovat epätodennäköisempiä reaalielämässä.

ap

Ok, nyt taisi mennä provoiluksi. Kaikki rivit ovat yhtä todennäköisiä, se on fakta.

Vierailija kirjoitti:

1234567 vaatii, että numeroilla on järjestys. Siksi se on epätodennäköisempi kuin ei järjestynyt rivi. Tämä on elämän tosiasia.

Totta. Historiallisesti kaikki arvotut lottorivit ovat olleet sekarivejä, kertaakaan ei ole lottokoneesta putkahtanut seitsemää peräkkäistä numeroa edes satunnaisessa järjestyksessä.